談數(shù)學課堂的教學智慧

1、在課堂上，你有過因沒料到自己學生的“刁鉆”的提問而窘迫得面紅耳赤的時候嗎？你有過因不能“掌控”學生討論的局面而手足無措的時候嗎？如果有，那么不要悲傷，其實這應該算是你教學生涯中的寶貴時光！俗話說“臺上三分鐘，臺下十年功”，三尺講臺上四十分鐘的表演，雖不能花我們十年，卻至少也得五六個小時外加課前的五分鐘吧！在這幾百分鐘中，我們絞盡腦汁，累死了無數(shù)個腦細胞來設計在那四十分鐘內(nèi)的一招一式，預想在那四十分鐘內(nèi)可能突然發(fā)生的意外。然而，即使這樣，還是難以避免意外的發(fā)生：總有那么幾條不開竅的腦筋不往你設的“套子”里鉆，總有那么幾個古怪的腦袋會想出讓你一時思維短路的古怪問題，總有那么幾雙邪乎的眼睛等著瞧你抓

2、耳撓腮的糗樣。面對這些“出墻的紅杏”，你是“路見不平一聲吼”呢，還是“兩耳不聞窗內(nèi)事”，不管出哪一招，都有可能讓你的課堂從此成為你自己的“一言堂”。所以，如果你遇到了這些“出墻紅杏”，又不想從此讓這個舞臺上的節(jié)目成為自己的“獨舞”的話，請你不要拘泥于預設的內(nèi)容、過程不放，我們必須獨具慧眼，善于捕捉并即時納入于臨場設計，巧妙運用于教學活動之中，使課堂教學在教師的巧妙化解與跟進中得以完善，走向睿智。本文采擷幾個教學片斷，就課堂中折射出來的教學智慧來談點自己的認識，希望能達成共識。有時，教師教學過程中的尷尬一面，就有可能帶來意外的“作品”，被開發(fā)成一種生成性資源，讓教學增色。一、直面尷尬，別具匠心教

3、學中發(fā)生一些教師不愿發(fā)生且是不利的事件固然糟糕，但“禍兮，福之所倚”，教師要借助自己的靈感恰到好處地隨機應變，注重事物間的微妙聯(lián)系，使教學過程得以順利進行。鏡頭一 上課鈴響了，華老師戴著帽子走上了講臺，小朋友們齊刷刷得向他投去了異樣的目光。師：小朋友們，看到臺上的我，你覺得我最特別的是什么？生1：您的腰桿特別直。生2：您戴著帽子。師：（考慮到這節(jié)課的教學內(nèi)容是“中括號”，為了與算式中要加上一個中括號相吻合，他刻意避開“猜一猜，我為什么戴帽子呢”這一問。）我為什么要在頭上加個帽子呢，猜一猜。生3：您沒有頭發(fā)。生4：您的發(fā)型不好看。生5：戴著帽子顯得更年輕。生6：戴上帽子特別有風度。生7：推廣20

4、08奧運。（帽上印有“2008”和“中國印”。）師：帽子有各種各樣的功能，可以是宣傳，如美女頭上的廣告帽；也可以是提醒，如小學生頭上的小黃帽；還可以是裝飾，如大明星頭上的帽子?？梢允菫榱吮Ｅ部梢允菫榱苏陉?，還可以是為了遮羞那我到底是為什么呢？不告訴你，這是謎。等到下課時，華老師總結(jié)完中括號改變運算順序的功能后，摘掉帽子，深深地一鞠躬，孩子們輕輕地笑了。原來一次意外讓華老師的后腦勺磕破了，在醫(yī)院里被縫上了六針，而且還被戴上了頭罩。華老師也笑著說：“腦袋上加個帽子和算式中加個括號是一樣的，都是因為有著某種需要，帽子和括號都有著特別的功能！”太有趣了！磕破的腦袋和一頂帽子合成了一件難得的“教具”

5、。這是我永遠也想不到一塊的事。我不得不佩服華老師的機智，他竟能巧妙地將生活中出現(xiàn)的意外情況融入教學中，而且是那樣的恰到好處?？钠颇X袋，本是無意的，但把磕破的腦袋給用起來，使尷尬的事件變成了有趣的資源，卻是有心的，苦苦追尋的。正是華老師別具匠心的創(chuàng)造，成就了課堂上一筆意外的教學資源，課堂也因此出現(xiàn)了意想不到的驚喜。二、 借著失誤，暗渡陳倉人非圣賢，孰能無過。在課堂教學中，由于教師準備不足或臨場發(fā)揮不好，都有可能出現(xiàn)講錯或是寫錯的情況。一旦出現(xiàn)這種情況，教師應該如何處理呢？或許有人會趁學生低頭寫字之時，快速改過板書；或許有人會迅速轉(zhuǎn)移話題；或許，總之，就是千方百計地采用種種方式遮掩自己的錯誤，輕描

6、淡寫地逃過這些錯誤。其實教學中的錯誤恰恰是可貴的，是我們可以利用的一種教育資源。有時候在教學過程中，教師犯錯誤并不一定是件壞事，錯誤所引發(fā)的問題可能就是探究的切入點，關鍵是教師能慧眼識珠，在發(fā)現(xiàn)問題時不急不躁，正確處理，將其視為一種可利用的資源，積極引導，在糾錯、探究的過程中學習知識，培養(yǎng)能力。鏡頭二 在教學“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”這一內(nèi)容時，教師設計了這樣一道題，要求學生說出下列兩種圖形的倍數(shù)關系： （ ）是（ ）的（ ）倍題目剛剛出來，學生就大喊：“題目錯啦！題目錯啦！”“這題不好做！”教師仔細一看，果然，正想補畫上一個，突然靈機一動，改變了注意，馬上調(diào)整了心態(tài)，故作難色“求”學生：“是

7、嗎？那怎么辦呢？誰來幫幫我？”學生一聽說要幫老師，二年級小朋友的興趣一下子被激發(fā)出來了，他們個個躍躍欲試，想出了各種辦法。方法1：再添上一個 （）是（）的（2）倍方法2：再添上2個 （）是（）的（1）倍方法3：去掉2個 （）是（）的（5）倍方法4：去掉2個 （）是（）的（1）倍方法5：不增加也不減少圖形的個數(shù)（）是（）的（1）倍多2個或（）是（）的（2）倍少1個1小朋友們的智慧真是不可估量，他們你一言，我一語，說出了很多富有創(chuàng)意的方法，將一場即將發(fā)生混亂的數(shù)學課剎那間變成了展示學生聰明才智，提高學生交流辯論能力的場所。上述案例中教師的失誤漏畫了一個，卻給我們的課堂帶來了具大的誘惑力。孩子們在這

8、道題的練習中，從不同的角度思考問題，折射出他們的創(chuàng)造精神，閃爍著他們智慧的火花。這樣的課堂是精彩，正是因為有了錯誤，才顯得生機勃勃，才充滿了智慧。有時，學生學習過程中的隨心所欲，就有可能改變現(xiàn)有的教學“狀態(tài)”，生成一種新的教學資源，讓教學添彩。三、善待錯誤，峰回路轉(zhuǎn)在教學中教師常常要面對學生的錯誤。有些教師認為這是個別學生的錯誤, 在課堂上用寶貴的時間來處理, 對其他學生而言是個浪費； 有些教師對學生出其不意的發(fā)言, 常常因不能做出準確及時的判斷而不知所措。其實, 錯誤的背后往往隱含著有價值的教學資源, 教師若善于理性地看待、靈動地捕捉、恰當?shù)靥幚? 會取得意想不到的收獲。鏡頭三 吳正憲老師的

9、一個教學案例，可以給讀者很多啟示。吳老師在上“分數(shù)的初步認識”一課時，在學生知道把一個月餅平均分成2份，其中的一份就是這個月餅的12后，吳老師讓小朋友用課前準備好的紙折出12，并涂上顏色表示。學生們紛紛拿起紙，動手開始折紙。學生們折的差不多了，吳老師說：“請大家把自己的成果粘貼在黑板上，和別人一樣的就不用粘貼了。”學生們紛紛上黑板粘貼作品。這時吳老師發(fā)現(xiàn)一個小男孩把紙平均折成了4份，用顏色涂了其中的一份。于是，吳老師讓這個男孩子把他的作品粘貼在黑板的最上方。全班交流時，吳老師有意地把他的作品放在最后進行。師：請大家看看這位同學的折法，誰來說說？生1：這個涂色部分不是12，是這個圖形的14。因為

10、他把這個圖形平均分成了4份，一份就是14。師：那么這樣的2份是多少？（24）3份呢？（34）4份呢？（44）你們覺得他折的怎么樣？生1：亂折。生2：沒按老師要求折。生3：他開小差了。師：我們創(chuàng)造出14、24、34、44，應該感謝誰？生2：我們得感謝他。2學生在知識建構(gòu)過程中，會有一些認識上的偏差，教師大可不必藏著、捂著，要讓學生明白“出錯”并不可怕、更不可恥，而是一種正?，F(xiàn)象。上例中，那個小朋友折出的圖形不符合教師的要求，但吳老師并不是簡單地對其進行對與錯的評判，而是巧妙的借用了這一生成性的資源，順應學情，引導學生表述個人見解，張揚正確觀點，這樣就激起了學生對這個 “錯”的熱烈爭論，形成了一些

11、獨到的見解，將知識點從一個點上升到另一個點上，實現(xiàn)了教學進程。更重要的是吳老師將一切成功的獲得都歸結(jié)到那個折出1/4的孩子身上，她的只言片語，帶給學生的是輕松與和諧，是呵護與依賴，是壓力的消減與氣氛的交融，是一種啟示與引路，這是那種單單找個臺階下的做法所不能涵蓋的。假若我們的課堂也像吳老師一樣，具有照顧學生面子，善待學生錯誤，保護學生自尊心的理念，使得處處為學生著想，為學生的成長與發(fā)展提供新的契機，也定能巧妙得揮出峰回路轉(zhuǎn)的神來之筆。四、關注偶發(fā)，絕處逢生課堂教學是個不斷生成的過程，經(jīng)常會出現(xiàn)一些教師意想不到的“意外”，它突如其來、懵懂闖入，令課堂組織者措手不及。遇到這種比較棘手的情況時，教師

12、頭腦中的教學理念將決定事態(tài)發(fā)展的走向，事實上，這種“意外”情況的出現(xiàn)，是十分難得的課程資源，只要處理得當，就很有可能轉(zhuǎn)化成為本節(jié)課最大的“亮點”，從而有效地促進學生的發(fā)展。鏡頭四“角的度量”教學片段(學生開始自己練習量角。教師巡視，發(fā)現(xiàn)正確率很高，人人掌握了量角的方法?？梢馔獍l(fā)生了。)生1：老師，我的量角器斷了，我還有一個角沒量呢，怎么辦?師：哦!(略停頓)大家看，生1的量角器斷成了兩半，還能量角嗎?生2：那小半塊肯定不行了，因為已經(jīng)沒有了中心點。生3：那大半塊上面有中心點，還有刻度，應該可以量。生4：可是生1還沒量的是個鈍角，那大半塊的量角器也不夠用呀!師：怎樣解決這個矛盾呢?每個小組相互討

13、論一下。（小組交流后匯報）小組1：先用三角板在角內(nèi)畫出一個直角，然后量余下角的度數(shù)，量得的度數(shù)加90，就是原來鈍角的度數(shù)。小組2：把這個鈍角分成兩個銳角，分別量出兩個角的度數(shù)后再相加。小組3：可先把這個鈍角補成平角，量出補上角的度數(shù)，再用180相減就行了。3學生創(chuàng)造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉(zhuǎn)瞬即逝的，這就要求我們教師要有一顆善于發(fā)現(xiàn)的心靈和一雙洞若觀火的眼睛。一旦發(fā)現(xiàn)有價值的信息，就要及時的捕捉。上述案例中的一次偶然，卻產(chǎn)生了更有創(chuàng)意的方法。那是教師及時地根據(jù)課堂上獲得的反饋信息，充分利用課堂中臨時出現(xiàn)的教學資源，及時地調(diào)整教學方案， 才能不斷地激發(fā)學生的創(chuàng)造才能 ，為我們的課堂帶來一

14、方智慧飛揚的天地。五、寬容另類，別有洞天課堂上的另類資源是每位教師都會遇到的,讓另類生成精彩的關鍵是教師要有一顆寬容的心, 學會傾聽不同的聲音, 給學生一個自由的空間。在課堂教學中, 教師只要真心寬容學生的另類聲音, 敏銳地捕捉學生思維的閃光點, 會發(fā)現(xiàn)課堂也別有洞天。鏡頭五“8的加減法”教學片段（出示：想一想：5+3=，83=，3+5=，85=）師：你能計算嗎？說說你是怎么想出來的？生：我先數(shù)5，接著再數(shù)3個數(shù)，得6、7、8。生：我想5和3組成8，3加5得8。生：我知道5加3得8，所以3加5也得8。正在這時，突然一個學生邊舉手，邊站起來大聲地說：“5加3得1?！痹捯粢宦洌嗪逄么笮?。（此時

15、，如何面對學生的回答就要看教師的教育機智。如果教師不讓學生把話說完，把“5加3得1”視為“有意刁難”、“胡說八道”而不予理睬，或加以指責，那么這位學生就會感到委屈，會產(chǎn)生師生之間的對立情緒。試問：這位學生今后還敢想敢說嗎？那么培養(yǎng)學生提問題的能力又從何說起呢？這位學生肯定地說“5加3得1”，一定有他的道理。老師信任學生，期待學生能給出一個說法。于是，他就-）師：哦! 5加3還會得1?你是怎么想的?請說給老師和同學們聽聽。（這位學生由于全班同學的哄堂大笑不敢回答）師：大膽些。不要緊張。老師和同學都在等著你說呢?。ㄟ@位學生在和藹親切真誠的鼓勵下終于開口了）生：今天是星期五，再加三天，不是星期一嗎？

16、所以5加3得1。師：真棒！原來是這樣。（這位學生開心得意地笑了）師：這樣的5加3得1，實際應該怎樣說更好呢？（經(jīng)過全班同學你一言我一語的議論后，老師小結(jié)）師：5加3只能得8，因為一星期只有7天，8減去7才得1。孩子的天性是好奇、好問、好動、好表現(xiàn)的，他們會無所顧忌地把自己想到的說出來。上述案例中學生竟然說5加3等于1，這是我們教師在備課中無論如何也預料不到的。老師對于這個學生的異想天開，沒有即時得加以評判，更可貴的是他給予學生完全的信任，鼓勵學生說下去，終于發(fā)現(xiàn)這位學生實際上太聰明了，他能聯(lián)系實際，提出生活中星期變化的數(shù)學問題。課堂上再引導學生議論，這比讓學生機械練習，多做幾道8的加減法更有價值。這里，就是由于靈活地運用了教育機智，課堂教學不僅自然有序地進行下，而且還掀起課堂教學小高潮，使之成為這節(jié)課的亮點。4課堂，它無法、也不能成為一個“真空”，正因如此，沒有 “意外”的課堂是不存在的，而有了“意外”未能處理好的課堂同樣也是讓人嘆惜的。