優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的探索

1、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的探索崇明縣城橋中學(xué) 范建群作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學(xué)過程的實踐活動，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。作業(yè)是開拓學(xué)生思維、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生各方面能力的主戰(zhàn)場。教師通過作業(yè)，達到評價教學(xué)過程、檢查教學(xué)效果的目的，并為調(diào)節(jié)控制教學(xué)過程提供信息。然而在現(xiàn)實的教學(xué)中，作業(yè)卻成了學(xué)生的“包袱”，成了負擔(dān)。而且更為嚴重的是，學(xué)生為了應(yīng)付各類作業(yè)，普遍存在著作業(yè)抄襲、不交、不訂正的現(xiàn)象，且這種現(xiàn)象不僅發(fā)生在我們稱之為“差生”的身上，而且也會不經(jīng)意的發(fā)生在我們所謂的好學(xué)生身上，致使教師不能真實地了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)

2、過程中的存在問題，不能及時進行補救，造成知識的“負積累”，這樣失去了作業(yè)的價值與意義。那么，高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中到底存在哪些問題？這些問題存在的原因有哪些？怎樣解決這些問題？本課題對此作了探索。一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中的問題聚焦1、作業(yè)總量劃一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師往往不根據(jù)學(xué)生認知發(fā)展水平的差異而布置相應(yīng)的作業(yè)，強調(diào)“齊步走”、“一刀切”，從而導(dǎo)致優(yōu)秀生“吃不飽”，學(xué)習(xí)困難生“吃不了”的現(xiàn)象發(fā)生，這樣失去了作業(yè)的教學(xué)意義。2、作業(yè)形式簡單。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)幾乎都局限于書面答題，題目內(nèi)容與來源統(tǒng)一，參考答案一致，沒有其他形式。其實作業(yè)完全可以是一項活動、一件制品或一篇報告。廣義地說，在教學(xué)中教師可隨

3、處為學(xué)生設(shè)置問題，促使學(xué)生為尋求答案而時時處于積極的思索之中，這也是無形的“作業(yè)”。3、作業(yè)內(nèi)容重復(fù)。教師為了讓學(xué)生考出理想的成績，通常采取大運動量的方式對學(xué)生進行機械重復(fù)的訓(xùn)練，在精選作業(yè)上往往作為較少，這樣單調(diào)乏味的作業(yè)壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，壓制了學(xué)生的靈活性、創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)作業(yè)失去了興趣，成為一種“只有壓力，沒有魅力”的負擔(dān)。4、作業(yè)過程封閉。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)片面強調(diào)獨立思考，不把“合作”、“探究”當(dāng)作一項必要的素質(zhì)來進行培養(yǎng)，唯一像“合作”“探究”的東西只限于偶爾的、非組織形式的討論。在強調(diào)“合作”“、探究”的今天，作業(yè)過程封閉顯然與時代是不符合的。二、作

4、業(yè)布置過程中存在問題的原因探析在數(shù)學(xué)作業(yè)布置中之所以出現(xiàn)上述問題，是因為有下列的原因。1、教師對作業(yè)布置的價值意義認識上有偏差。基礎(chǔ)教育課程改革綱要中對課程改革的目標作出了明確的闡述：“要改變機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進學(xué)生的發(fā)展”。作業(yè)和課堂教學(xué)一樣，也是一種學(xué)習(xí)活動，理應(yīng)擔(dān)負起發(fā)展學(xué)生智能的重任。但教師由于受應(yīng)試教育慣性的影響，對上述論述的理解是不深刻的，表現(xiàn)為行為上的不跟進，作業(yè)布置時仍忽視學(xué)生的主體性和主動性和差異性，致使作業(yè)成為學(xué)生的負擔(dān)。2、教師缺乏有效的作業(yè)布置方法。教師在認識到作業(yè)布置

5、是教學(xué)常規(guī)中的一個環(huán)節(jié)，對學(xué)生的教學(xué)作用具有不可替代性后，也試圖發(fā)揮作業(yè)的最大效能，但由于缺乏行之有效的方法，往往使用最原始事倍功半，使作業(yè)停留在過分注重學(xué)生的基本知識與技能的訓(xùn)練上。三、優(yōu)化作業(yè)布置的策略（一）作業(yè)要求注重差異性通常我們設(shè)計作業(yè)，都是統(tǒng)一題目，好、中、差學(xué)生一個樣，這不利于優(yōu)差生通過作業(yè)練習(xí)在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分發(fā)展。學(xué)生具有個性差異，每名學(xué)生的發(fā)展都是不均衡的。因此，作為教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練中應(yīng)關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展，在達到學(xué)科最基本要求的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供更大的選擇性，以適應(yīng)學(xué)生不同的興趣愛好和不同的能力發(fā)展水平，讓每個學(xué)生都學(xué)習(xí)到對自己有益又有區(qū)別的數(shù)學(xué)。針對學(xué)生的實際

6、，根據(jù)課程標準和高考考試說明的要求，我把每天的作業(yè)都分成“最低要求”、“一般要求”和“較高要求”三部分，讓優(yōu)生吃得飽，學(xué)習(xí)困難學(xué)生吃得了。且把班級中的學(xué)生分成三組，成績最好的為A組，成績中等的為B組，成績較差的為C組。在分組時給學(xué)生講清楚分組的目的和意義，以避免學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，使他們積極配合教師的工作。一般情況下，把基礎(chǔ)知識題作為“最低要求”，允許優(yōu)生（A組）不做，中等生、學(xué)習(xí)困難生（B、C組）人人要完成。把基礎(chǔ)拓展題作為“一般要求”，供B組學(xué)生完成。把能力拓展題就作為“較高要求”，供A組學(xué)生完成，讓他們在更大的空間展示自己的能力，接受更大的挑戰(zhàn)。這樣的作業(yè)分層布置，就能使得學(xué)習(xí)成績發(fā)展水平

7、不同的學(xué)生都能在不同的平臺上展示自己，從而獲得成功的體驗，逐漸形成積極進取的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，達到鞏固所學(xué)知識，形成技能，發(fā)展智力的目的。（二）作業(yè)類型注重多樣性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中布置的作業(yè)絕大部分為筆答題型作業(yè)，單調(diào)的作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，降低了學(xué)生做作業(yè)的積極性，也不利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生多方面的技能。因此，在作業(yè)類型上要注意變化，實現(xiàn)作業(yè)類型的多樣化，讓學(xué)生從做多種作業(yè)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺到快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。1、自選作業(yè)自選作業(yè)即在教師提供的鞏固性作業(yè)中，按照教師的最低作業(yè)量要求，學(xué)生再根據(jù)自身的解題能力自由選擇不同難度系數(shù)題目的作業(yè)，這樣既尊重了學(xué)生的選擇

8、，也改善了作業(yè)效果。由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮小這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)，作業(yè)設(shè)計也不例外。因此我按照教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，并對學(xué)生提出每天完成作業(yè)的最低量要求，然后讓學(xué)生自由選擇完成。學(xué)生對這種新型作業(yè)表現(xiàn)出了極大興趣，同時也滿足了不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求，保證了完成作業(yè)的質(zhì)與量。例如：在上“空間角的計算”這塊內(nèi)容時，設(shè)計了如下的自選作業(yè)。選1：在正方體中，求：(1)和所成角？(2)和平面所成角？(3)和平面所成角？(4)二面角？ (5)二面角？選2：改為長方體中，求上述5個小題的角？選3：已知直角梯形是

9、平面外一點，且平面求(1)和平面所成角的大小(2)二面角的大小(3)異面直線和所成角的大小。因為正方體是學(xué)生最初接觸的幾何體，對它的熟悉度較高且這5個小題比較容易從定義出發(fā)，直接能找到所要求的角,所以選1題對于全體同學(xué)來說都能完成。而選2題中由于改成長方體后，在構(gòu)造角度時，第(3)(5)小題發(fā)生較大變化，所以這題就不是單純的計算問題了，相對難了一點，所以此題比較適合基礎(chǔ)中等的同學(xué)做。因此，在布置作業(yè)時，可以完成選2題的就可以不做選1題，不能完成選2題的同學(xué)就完成選1題。選3題，當(dāng)?shù)酌孀兂芍苯翘菪魏?，一些線的長度關(guān)系都會發(fā)生明顯的變化，但和正方形又有類似的直角，所以(1)(2)小題和選一大題有較

10、大聯(lián)系，第(3)小題對于平面角的構(gòu)造相對難一些，并且在計算長度時利用了多個三角形，此題難度較高，比較適合優(yōu)秀的同學(xué)做，所以布置作業(yè)時要求(1)(2)小題全體都要完成，第三小題按量力性原則選做。布置適量選做題，按量力性原則因材施教，顯然行之有效。 2、分層診斷作業(yè)分層診斷作業(yè)是指教師根據(jù)學(xué)生在測驗中所存在的問題進行診斷，并針對問題開出個性“處方”，即診斷作業(yè)，然后由學(xué)生相互分層講解診斷作業(yè)。因為在班級授課制下，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會整齊劃一，教師不在教學(xué)單元開始時將學(xué)生進行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時劃分，這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)，而診斷作業(yè)的分層次要求，有利于班級形成

11、互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。如在一個教學(xué)單元結(jié)束時，我通常先進行單元測驗，然后根據(jù)測驗結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個層次，再根據(jù)測驗中存在的不同問題提供“個性”診斷作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評，教師在上下一節(jié)課時檢查完成情況，效果顯著。3、自編“測驗”作業(yè)自編測驗性作業(yè)是指學(xué)生在學(xué)會整理內(nèi)容后，教師幫助其逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗題。自編測驗這種作業(yè)形式不僅能發(fā)揮考試評價中的交流作用，而且也能幫助學(xué)生學(xué)會知識的歸類和整理，同學(xué)間的互測，又增強了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心，提高了他們的自我價值感

12、。在最近幾年的高考綜合題中，經(jīng)常會出現(xiàn)考查學(xué)生提出問題、研究并解決問題的能力題，為此，我在平時的作業(yè)中就加強這方面的訓(xùn)練。一般在每個章節(jié)結(jié)束后，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容整理，同時嘗試著指導(dǎo)好學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗題，要求學(xué)生在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系，相互可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學(xué)生互評、互測。例如：在三角函數(shù)這章結(jié)束后，我指導(dǎo)學(xué)生自編：“三角函數(shù)最值的方法”，要求充分利用三角函數(shù)自身的特殊性（如有界性等），另一方面還要注意將求解三角函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為求一些我們所熟知的函數(shù)（二次函數(shù)等）最值問題。同學(xué)們的興

13、致很高，他們經(jīng)過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)后編制了這樣幾類題：自編1：求函數(shù)的值域。自編2：求函數(shù)的最值；求 的最值；自編3：已知，求的最值；自編4：方程有解，求實數(shù)的取值范圍；自編5：若的最小值為。（1）求表達式；（2）求使得的值，并求當(dāng)取此值時的最大值。其中自編1是由基礎(chǔ)較差的學(xué)生自編而成，自編2或是由基礎(chǔ)中等的學(xué)生自編而成，或是由優(yōu)秀的學(xué)生和基礎(chǔ)中等的學(xué)生合作完成，自編3、自編4、自編5是由優(yōu)秀的學(xué)生自編而成，或是由基礎(chǔ)中等的學(xué)生和優(yōu)秀的學(xué)生合作完成，在這個求三角函數(shù)最值基本的過程中，學(xué)生深刻地了解了其中的數(shù)學(xué)思想方法，掌握了“通性通法”，且在編題過程中逐漸學(xué)會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸

14、擬了知識的運用過程；而且編題后的自測，更增強了學(xué)生的自信心和競爭意識，學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評價者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計和完成結(jié)果的評價，提高了他們的自我價值感。4、能力合作作業(yè)能力合作作業(yè)是指合作小組各成員充分發(fā)揮自己的能力特長，同小組內(nèi)其他成員互相配合共同完成某項學(xué)習(xí)任務(wù)的作業(yè)。它能夠積極促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和才能的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神、團隊意識和集體觀念，從而產(chǎn)生更大的成功。此類作業(yè)強調(diào)知識的遷移性、綜合性、應(yīng)用性，選題或命題時堅持“貼近生活，控制難度”的原則，把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法的深度和廣度。在布置作業(yè)中我通常借題發(fā)揮，讓學(xué)生探索一題多解、一題多變、一題多用的價值，以培養(yǎng)

15、學(xué)生學(xué)會從多層次、廣視角、全方位地認識、研究問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在鞏固雙基的基礎(chǔ)上，我每周2-3次為學(xué)生提供一定量的能力合作作業(yè)，充實學(xué)生數(shù)學(xué)知識儲備，也使學(xué)生養(yǎng)成了相互交流、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。例如：在復(fù)習(xí)完函數(shù)在不等式中的應(yīng)用這個專題以后，可設(shè)計下列層次性作業(yè)。已知函數(shù)合作1：（1）若對，函數(shù)的最大值小于零，求的取值范圍。 （2）若對，函數(shù)的圖像恒在軸的下方，求的取值范圍。 （3）若對，恒成立，求的取值范圍。合作2：若對恒成立，求的取值范圍。合作3：若對恒成立，求的取值范圍。合作4：若恰成立，求的值。在布置作業(yè)時，我把學(xué)生分成八組，每組六人且學(xué)生好、中、差都搭配好，由成績優(yōu)秀的

16、學(xué)生擔(dān)任正副組長。要求每組學(xué)生除完成必做題：合作（1）外，再從合作2及合作3合作4三組中至少任選一題。通過中等生與學(xué)困生的合作，題1可以很輕松地完成；通過優(yōu)生與中等生的合作，能幫助中等生向高一層次發(fā)展，題2，3也可以順利地完成；尤其是數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生，還可以促使其與老師合作，向高難度的題目沖刺，例如題4。合作學(xué)習(xí)小組的推行，一方面縮短了學(xué)困生掌握知識的時間，更是增強了學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心；另一方面，對于優(yōu)生來說，既展示了自己的能力，同時對所學(xué)知識得到了鞏固，而且對一些難題通過相互合作交流，就會有更深的思考，激活了他們的思維能力，班級學(xué)習(xí)氛圍因此而越來越好。（三）作業(yè)過程注重開放性數(shù)學(xué)教育家波利亞

17、說過:“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?！逼綍r的數(shù)學(xué)作業(yè)往往是讓學(xué)生解決一些經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的問題，學(xué)生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此，我們可以利用學(xué)生熟悉的身邊事例來設(shè)計“實踐”性的作業(yè)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，用數(shù)學(xué)知識解決問題。作業(yè)的開放和創(chuàng)造就是在學(xué)生掌握了基本知識后，創(chuàng)造性地解決問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計一些開放性作業(yè)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、善思考、巧思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。例如：我引導(dǎo)學(xué)生用實際例子說明所表示的意義。我們給變量賦予不同的內(nèi)涵，就可以得出函數(shù)

18、不同的解釋。例如從物理和經(jīng)濟兩個角度出發(fā)給出實例。（1）表示時間（單位：），表示速度（單位：），開始計時后質(zhì)點以的初速度作勻加速運動，加速度為秒鐘后質(zhì)點以的速度作勻速運動，秒鐘后質(zhì)點以的加速度作勻減速運動，直到質(zhì)點運動到秒末停下。（2）季節(jié)性服飾在當(dāng)季即將到來之時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服飾開始時定價為元，并且每周（天）漲價2元，五周后開始保持元的價格平穩(wěn)銷售，周后當(dāng)季即將過去，平均每周削價元，直到周末該服飾不再銷售。函數(shù)概念的形成，一般是從具體的實例開始的，但在學(xué)習(xí)函數(shù)時，往往較少考慮實際意義，本題旨在通過學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗給出函數(shù)的實際解釋，體會到數(shù)學(xué)概念的一般性和背景的多樣性。這是對問

19、題理解上的開放。學(xué)生通過對這個問題的研究，無疑會激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，且能開拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習(xí)慣。（四）作業(yè)內(nèi)容注重典型性作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竿充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。減少不必要的重復(fù)性練習(xí)，精心選擇輔導(dǎo)教材，為學(xué)生布置高質(zhì)量的，具有典型性的作業(yè)題，應(yīng)達到練一題而通一類的效果。如：在教學(xué)“圓錐曲線的綜合應(yīng)用”時，特設(shè)計作業(yè)如下：問題：若是圓上關(guān)于原點對稱的兩

20、點，點是圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，記為，試求的值。啟示1：若把圓改為橢圓： ，則啟示2：能否進一步類比推廣到雙曲線中得到類似的性質(zhì)？啟示3：通過對上面問題的進一步研究，請你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論？此時學(xué)生根據(jù)前面幾個問題的研究，學(xué)會了研究問題方法，問題得到延伸，啟示3的結(jié)果也就水到渠成了。在這樣一系列問題的訓(xùn)練中，知識點之間具有連貫性，變化性，知識和問題的生成與發(fā)展通過對問題的拓展一覽無余，其效果遠遠大于布置對幾個無關(guān)聯(lián)的、凌亂的問題的作業(yè)。四、初步成效實踐證明，數(shù)學(xué)作業(yè)布置不在“多”，而在“好”。教師布置適當(dāng)、適量的作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成

21、效，使學(xué)生真正的實現(xiàn)被動作業(yè)為主動作業(yè)。1、提高了學(xué)生的作業(yè)意識和作業(yè)能力在作業(yè)布置改進后，學(xué)生們普遍認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實并不很難，自己的學(xué)習(xí)實效在不斷加強，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心在不斷增強，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在日益濃厚，進而對作業(yè)的態(tài)度有了很大改觀，抄作業(yè)的現(xiàn)象很少出現(xiàn)，不交作業(yè)的學(xué)生幾乎絕跡。例如，每一次測驗后，學(xué)生會主動地把做錯的題與同學(xué)商討，再搞不懂會去問教師（以前都是只聽老師講評），這說明學(xué)生作業(yè)的意識得到了提高。由于養(yǎng)成了這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣，作業(yè)的能力也在逐步提升，作業(yè)的實效也有了很大改善。2、 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不同的作業(yè)為學(xué)生提供了選擇的空間，增強了學(xué)生的自主性，同時不同

22、的作業(yè)為不同的學(xué)生搭建了展示自己才能的平臺，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提高，由于學(xué)習(xí)積極性的提高，學(xué)生間形成了互幫互助，你追我趕的濃厚學(xué)習(xí)氛圍。三年作業(yè)布置的探索實踐，自己所任班級（7班）的教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升，不管是平均分、合格率還是優(yōu)秀率總是名列縣同類班級前列。高中三年（第二學(xué)期）期末考試成績統(tǒng)計表人數(shù)高一（滿分100）高二（滿分100）高三（滿分150）平均分標準差平均分標準差平均分標準差對照班（8班）5065.5812.36466.5814.63682.3224.947實驗班（7班）5066.5211.6373.0212.50599.2916.056Z檢驗Z=0. 392<1.96無顯著性差異Z=2.37>1.96差異性顯著Z=4.04>2.58差異極顯著從上表可以看出，實驗前高一（7）班平均分與對照班（8班）平均分沒有顯著差異，實驗一年后兩者之間有差異，到了高三差異更明顯。事實上每一個學(xué)生都是很要強的，從交上來的作業(yè)來看，在沒有實行這種優(yōu)化作業(yè)布置時，只能達到“一般要求”的學(xué)生在老師和“不服輸”的精神鼓舞下，基本都能以“較高要求”作為自己的目標，并為之努力，因此學(xué)習(xí)成績相應(yīng)得到了提高。3應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力得到了提高由于我在平時作業(yè)過程中加強了作業(yè)開放性的訓(xùn)練，因此學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)