明水縣第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案

1、A.A.A.C.3.A.4.A.5.明水縣第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案、選擇題函數(shù)f(x)=sinwxC.D.時，函數(shù)fa+3B.6C.2(co>0)在恰有11個零點，則(x)的最大值與最小值的和為(已知集合A=-1,0-1,0,1,2,40,2,4設偶函數(shù)f(x)滿足fco的取值范圍(D.3a(x)=2x-4B=0,2,4,B.D.-10,(x>0),x|xv2或x>4B.x|x<0或x>4C.已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于C.則AUB等于(貝Ux|f0,2,42,4(x2)v0二x|x0或x>6

2、D.A,B兩點,設函數(shù)f(x)是定義在(-8,0)上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為(x+2014)2f(x+2014)4f(2)>0的解集為A、6.A.7.A.8.A.C.9.A.C.x|0<x<4且|ab|=Vs,則示*在的值是(2f(x),且有2f(x)+xf(x)>x2(*,-2012)B、(-2012,0)C、(q,2016)復數(shù)2-iD、(-2016,0)2+i4已知集合0£MB.114C.1-短D.2,則下列關系式正確的是(C.0cMD.0M卜列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)(f(x,收,g(x)=(Vx)1,x0fx=1,gx=1,x:0若l、m、n是互不相

3、同的空間直線,B.D.x2-4,gx=x-2fx=x,gx)=3x33是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是(a/3,l?a,l±n,m±n?n?3?l/nB.al?a?l13/mD.l±a,l10.已知直線1i：(3+m)x+4y=5-3m,l2：2x+(5+m)y=8平行，則實數(shù)m的值為(A.-7B.-1C.一1或713D-311.設全集U=12,3,4,5,集合A=2,3,4,B=2,5,則BU(?uA)=(第1頁共16頁A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.?12 .如圖所示，已知四邊形ABCD的直觀圖是一個邊長為的正方形，則原圖形的周長為()第17頁

4、，共16頁A.2/B.C.D,4&+2二、填空題13 .設p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+8)上單調(diào)遞增，q：m>-5,則p是q的條件.14 .某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為.15 .若函數(shù)f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是區(qū)間(1,2)上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.116 .已知 sin a +cos0f = 3，a w (0, n),則sin二-cos：-、的值為17 .設函數(shù)f (x)=，2Z - a,.7二sin -12x<l若a=1,則

5、f(x)的最小值為若f(x)恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是x18 .設f(x)=4,在區(qū)間0,3上任取一個實數(shù)Xo,曲線f(x)在點(x0,f(x0)處的切線斜率為k,則隨機e事件“km0”的概率為.三、解答題19 .已知函數(shù)f(x)=lnx的反函數(shù)為g(x)m： y=k2x是函數(shù)y=g (x)圖象的切線，求證:(I)若直線l：y=k1x是函數(shù)y=f(-x)的圖象的切線，直線l±m；3+七(n )設 a, bR,且 a巾，P=g (-),g (a) - g (b)Q=，g (a) +g (b)R=，試比較P, Q, R的大小，并說明理由.-3x a3x1 b20 .【淮安市淮海中

6、學2018屆高三上第一次調(diào)研】已知函數(shù)(1)當a=b=1時，求滿足f”)=3、的x的取值；(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)存在twR,不等式f(t22t)<f(2t2-k)有解，求k的取值范圍；1若函數(shù)gx)滿足f(x尸g(x)+2j=(3,3x)，若對任意x=R,不等式g2x至m'gxT1恒成立,3求實數(shù)m的最大值.1221 .已知函數(shù)g(x)=f(x)+x-bx,函數(shù)f(x)=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直.(1)求實數(shù)a的值；(2)若函數(shù)g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；(3)設x1、x2(xvx2)是函數(shù)g(x)的兩個極值點，若b

7、>7,求g(x1)-g(x2)的最小值.22 .設數(shù)列(久)的前附項和為可，且滿足止二,數(shù)列9J滿足&=1,且4+1=4+%(1)求數(shù)列聞和3的通項公式(2)設q=冏(3一4),數(shù)列q=#(3一的前為項和為4,求證：<8(3)設數(shù)列滿足4=甲+(-1嚴/,(用訓)，若數(shù)列是遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍。3,23 .(本題滿分12分)設向量a=(sinx,(sinx-cosx),b=(cosx,sinx+cosx),x=R,記函數(shù)f(x)=ab.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;在銳角&ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若f(A)=1,a=Y2,求AABC

8、面積的最大值.224 .已知圓C的圓心在射線3x-y=0(x可)上，與直線x=4相切，且被直線3x+4y+10=0截得的弦長為第丑.(I)求圓C的方程；(II)點A(1,1),B(-2,0),點P在圓C上運動，求|PA2+|PB|2的最大值.明水縣第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】A【解析】A.C.D.恰有11個零點，可得5兀Woo?：<6冗，求得10<3<12,故選：A.2 .【答案】A【解析】解：-A=1,0,1,2,B=0,2,4,AUB=-1,0,1,2U0,2,4=1,0,1,2,4.故選：A.【點評

9、】本題考查并集及其運算，是基礎的會考題型.3 .【答案】D【解析】解：,偶函數(shù)f(x)=2x-4(x>0),故它的圖象關于y軸對稱，且圖象經(jīng)過點(-2,0)、(0,-3),(2,0),故f(x-2)的圖象是把f(x)的圖象向右平移2個單位得到的,故f(x-2)的圖象經(jīng)過點(0,0)、(2,-3),(4,0),【點評】本題主要考查指數(shù)不等式的解法，函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，屬于中檔題.則由 f (x 2) V0,可得 0vx<4,【解析】解：取AB的中點C,連接OC,二證,則AC岑OA=1/.sinAOB)=sin ZAOC= "= UA z所以：/AOB=120貝U幣?而=1

10、x1xcos120°=5 .【答案】C.【解析】由2/（x）+招x<Q得2由#）+/。）<八即了，（刈Z30,令F二門（工），則當工。時，尸。）<0，即尸在（-0）是減函數(shù)，F(xiàn)（x+2014）=（2014+獷/6+2014），網(wǎng)-2）=4/（-2），尸（2014+工）-網(wǎng)-2）0，F(xiàn)在（一80）是減函數(shù)，所以由巴2。14+彳）巴-2）得，2014H<-2,即一.：,故選一6 .【答案】A2-i（2-i）（2-i）3-4i34.【解析】解：二i）（2i）=廠=虧一虧工，故選A.【點評】本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，本題解題的關鍵是掌握除法的運算法則，本題是一

11、個基礎題.7 .【答案】C【解析】解：對于A、B,是兩個集合的關系，不能用元素與集合的關系表示，所以不正確;對于C,。是集合中的一個元素，表述正確.對于D,是元素與集合的關系，錯用集合的關系，所以不正確.故選C【點評】本題考查運算與集合的關系，集合與集合的關系，考查基本知識的應用8 .【答案】D111【解析】試題分析；由題意得，選唬A中：酬/二配的定義城為求,困數(shù)g(x)=取的定義所以不是相同的函數(shù)5選項B申，函數(shù)/(工廠占：的定義域為HE無且KH-2,函數(shù)的定F1L0義域為M所以不是相同的快選項c中，困豹/=1的罡義t媯點,雙加：口的定義域為,曰衣且乂工0,所以不是相同的函數(shù)J故選D.點：相

12、等函數(shù)的概念.9 .【答案】D【解析】解：對于A,dl3,l?%n?3,l,n平行或異面，所以錯誤；對于B,1?%l與3可能相交可能平行，所以錯誤；對于C,1±n,m±n,在空間，1與m還可能異面或相交，所以錯誤.故選D.10 .【答案】A【解析】解：因為兩條直線1i：(3+m)x+4y=53m,12：2x+(5+m)y=8,li與I2平行.3+m4.5-3m所以f-葉z-,解得m=-7.25+m8故選：A.【點評】本題考查直線方程的應用，直線的平行條件的應用，考查計算能力.11 .【答案】B【解析】解：.CuA=1,5.BU(?uA)=2,5U1,5=1,2,5.故選B.

13、12 .【答案】C【解析】試題分析：因為四邊形的直觀圖是一個邊長為1的正方形，所以原圖形為平行四邊形一組對邊為1,另一組對邊長為«入歷尸十1二37所以圓圖形的周長為2(1+3)=8,故選C.點：平面圖形的直觀圖.二、填空題13 .答案必要不充分【解析】解：由題意得f'(x)=ex+工+4x+m,x/f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增，f'(x)>0,即ex+4x+m>0在定義域內(nèi)恒成立，由于工+4x>4,當且僅當-=4x,即x=5時等號成立，故對任意的x(0,+8),必有ex+-+4x>5,m>-ex-4x不

14、能彳#出m>-5但當m>-5時，必有ex+工+4x+mR0成立，即f'(x)>0在xC(0,+00)上成立.p不是q的充分條件，p是q的必要條件，即p是q的必要不充分條件故答案為：必要不充分14 .【答案】12.【解析】解：設兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有(15-x)人，只喜愛乒乓球的有(10-x)人,由此可得(15x)+(10x)+x+8=30,解得x=3,所以15-x=12,即所求人數(shù)為12人，故答案為：12.,3、515 .答案a|或a?；2【解析】解：,二次函數(shù)f (x) =x -f (x) =x2- (2a- 1) x+a+1 是區(qū)間(2a-1)x

15、+a+1的對稱軸為x=a-卷，1,2)上的單調(diào)函數(shù)，區(qū)間(1,2)在對稱軸的左側(cè)或者右側(cè),1、c-1.、5一.a-或a-<1,.a>,或E3故答案為：a|a"，或a<7；.乙乙【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想.16.【答案】府志一回3【解析】【解析】試題分析：si口口+8S儀二一所以兩邊平方可得：1+2sin=，可得2sin以80a=一-，399g17又:”(sinCK00&£)=12sinacos(X=1+=,e(0,犯，且2sin支8&應口，可1yl7、班$出/>口,85«<口，從而sina

16、-cosirA0;鹵na-<x>5Ct=，又12(3Tn)= sin 4331 冗=sin cos cossin =sin： - cos a £17sin7 二3.2.6何尻故答案為阮尻揚12考點：1、同角三角函數(shù)之間的關系;17.答案1 或 a.2、兩角和的正弦公式.【解析】解：當a=1時，f (x)=2X-1, x<l4(廠1)(廠2),工1xv 1x> 1時，f (x) =2、-1 為增函數(shù)，f (x) >- 1,時，f (x) =4 (x - 1) ( x-2) =4 (x2- 3x+2) =4 (x - 7) 2- 11vxv時，函數(shù)單調(diào)遞減，

17、當 x>亍時，函數(shù)單調(diào)遞增,故當 x=j時，f (x) min=f ( j) = - 1 ,設 h (x) =2x- a, g (x) =4 (x- a) (x- 2a)若在xv 1時，h (x)=與x軸有一個交點，所以 a>0,并且當 x=1 時，h (1) =2- a>0,所以 0vav 2,而函數(shù)g (x)所以7<a< 1,=4 (x-a) (x-2a)有一個交點，所以 2aN ,且 av 1,若函數(shù)h (x) 則函數(shù)g (x) 當a4時，h=2x- a在x<1時，與x軸沒有交點，=4 (x-a) ( x - 2a)有兩個交點,(x)與x軸無交點，g

18、(x)無交點，所以不滿足題意(舍去)，當h (1) =2-a4時，即a或時，g (x)的兩個交點滿足 x1二a, x2=2a,都是滿足題意的, 綜上所述a的取值范圍是士Qv1,或a溝.18 .【答案】35【解析】解析：本題考查幾何概率的計算與切線斜率的計算.1x2k=fix。)=1"0,由f'(x0)<0得，xo>1,隨機事件“k<0”的概率為一.exo3三、解答題19.【答案】【解析】解：(I);函數(shù)f(x)=lnx的反函數(shù)為g(x).-g(x)=ex.,f(-x)=ln(-x),則函數(shù)的導數(shù)g'(x)=ex,f'(x)=-,(x<0

19、),設直線m與g(x)相切與點(xi,xi),%則切線斜率k2=-z-=-,則xi=1,k2=e,盯k1 =1In(_Xn)設直線l與f(x)相切與點(x2,In(-x2),則切線斜率k1=一=,則x2=-e,故k2k1=->e=-1,則I，m.(n)不妨設a>b,.P-R=g(若-=音=_2<o.p<R乙Dcza+b.£(a)飛(b)過.P-Q=g(旦上)=丁-2abea上一+1*+b曰-bb二a-=(a-b)e=ea+et=e2(a=b=e2+e2),Fb令()(x)=2x-ex+ex,貝U()'(x)=2-ex-ex<0,貝U()(x)在(

20、0,+°0)上為減函數(shù)，故()(x)ve(0)=0,一匕atbe取x=,貝Ua-b-+<0,P<Q,2ee£-b_eab+l?=-=：=19鼻一k2a,ba-b,/ab乙e+ee+1*2令t(x)=7-1+x士e+112ex則t'(x)=-(e+1)則t(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，故t(x)>t(0)=0,a-b2Bx=a-b,貝U-1+a-b,>0,$e+1R>Q,綜上，PvQvR,【點評】本題主要考查導數(shù)的幾何意義的應用以及利用作差法比較大小，考查學生的運算和推理能力，綜合性較強，難度較大.20.【答案】(1)x=1(2)(1,

21、依卜6【解析】試題分析O艮據(jù)3I+1=務33可將方程(可=3、轉(zhuǎn)化為一元二次方程；+2r-l=O,再根據(jù)指數(shù)四數(shù)范圍可得里=：,解得X=-1(2)先根據(jù)函數(shù)奇偶性確定。，8值：。=1田=3,再利用里調(diào)性定義確定其單調(diào)性：在R上遞五最后根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式/仁-方卜/仔尸-可為P寵下21無即產(chǎn)+寵一上(。在fwK時有解,根據(jù)利明忸大于零可得上的取值范圍先求函數(shù)z(，)：雙4)=3'3：則&(2勾=3h+3缶=(歲+3一工)-2,因此不等式可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，并將其變量分離得：用工,+?的最小值，其中里十3T22,利用基本不等式才最值得冊46試題【解析】f-31xv2V解析：(

22、1)由題意，f3,化簡得33x23x-1=031“1,“1解得3x=-1舍域3x=,3所以x-1 因為f (x)是奇函數(shù)，所以f (x)+ f(x)=0,所以-3x a3»1b-3x a/b=°化簡并變形得：3a -b 3x 3 2ab -6 -0要使上式又任意的 x成立，則3a -b =0且2ab -6 =0a 1a 1* 、_ _ _解得： 或 ，因為f (x )的定義域是R ,所以b =3b=3a = -1b 二一3舍去所以 a =1,b=3,所以 f (x) =-3x 11 f x =43r-1 3x1 3 3 .對任意 x, x2 w R,x1 < x2 有

23、：x-313x1 32 )3x 1.12f x 一 f x2 = 3 3x113x2 -3x13x2133"1 3x21因此因為即t2所以因為ex2,所以3x2-3x1>0,所以f(x)>fU),f(x)在R上遞減.f(t2-2t)<f(2t2-k),所以t2-2t>2t2-k,+2t-k<0在ER時有解=4+4t>0,解得：t1,所以人的取值范圍為(-1,收一一13-_3x因為f(x)g(x)+2=3(3"3x),所以g(x)=3仙)2即gx=3x3"2所以g2x=33=33-2不等式g(2x戶mg(x)-11恒成立，即(3x

24、+3*2-2>m(3x+3”)-11,9即：mW3x+3*+r五恒成立3x3_x9令t=3x+3,t>2,則m<t+t在t之2時恒成立99令ht十h't=Jy,tW(2,3)時，h'(t)<0,所以h(t/(2,3)上單調(diào)遞減t53,收)時，h'(t)>0,所以h(t淹(3,+如)上單調(diào)遞增所以h(tmin=h(3)=6，所以mW6所以，實數(shù)m的最大值為6考點：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式，不等式恒成立問題求出【思路點睛】利用導數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,最值，進而得出相應的含參不等式，從而求出參數(shù)的取

25、值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題。21.【答案】【解析】解：(1)：f(x)=x+alnx,.f,(x)=1+Jf(x)在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，k=f'(x)|x=1=1+a=2,解得a=1.(2) g(x)=lnx+x2(b1)x,g，(x)=-+x-(b-1)=J-(b-Dx>0,XX由題意知g'(x)<0在(0,+8)上有解，即x+-+1-b<0有解¥定義域x>0,.x+-：s2,¥x+-<b-1有解，¥只需要x+工的最小值小于b-1,¥-2<b-1

26、,解得實數(shù)b的取值范圍是b|b>3.(3) /g(x)=lnx+x2(b-1)x,，g，(x)=-+x-(b-1)=_'),x>0,sX由題意知g'(x)<0在(0,+8)上有解，x1+x2=b1,x1x2=1,1x>0,設1(x)=x2-(b-1)x+1,=ln(x1+x12(b1)x1lnx2+1x22(b1)x222=ln+ _=ln+(x12-x22)-(b-1)(x1-x2)(x12-x22)-(x1+x2)(x1-x2)=ln-7 (?)i0Vxkx2,勺設t=,0vtv1,k2令h(t)=lnt(t：),0<t<1,1 i1-f

27、+-I)2則h'(t)=9尚(1+F)=-<0，t2t*h(t)在(0,1)上單調(diào)遞減，又.b,(b1)2號，由x1+x2=b1,x1x2=1,可得t+T丹，0<t<1,，由h (t)用(力4t217t+4=(4t1)(t4)用得0Vtg1111匚=W-工(t4)W2ln2，15故g(x1)-g(x2)的最小值為節(jié)-2ln2.【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率和單調(diào)區(qū)間、極值，考查函數(shù)的最小值的求法，解題時要認真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運用.22 .【答案】【解析】解：,Sn=2an,即3n+Sn=2,-an+1+Sn+1=2.兩式相減：an+1-an+Sn

28、+1Sn=0.,bn+ 1 = bn+ an ( n = 1,2,3,1得 b2 b1=1, %一% = 一2將這n 1個等式相加，得），產(chǎn)，4-如=（!產(chǎn)（再=23）.4一?1+!+中心,+白.J-孑即an+1an+an+1=0)故有2an+1=an,.anWQ又b1=1,，4=3-()*'(用=1,23).(2)證明：一；.J.1-,J'.'-'.二OUi乙乙乙乙8+4m=8-（n=1,2,3,）.心,-Tn<8.（3）由（1）知*=4"+（-產(chǎn)-兄1=41f+（-1產(chǎn)/0-1由數(shù)列口是遞增數(shù)列，.對內(nèi)£從>4恒成立，即.；一.1二'I，：,':-1!一，.,恒成立，即（-碟對辦隊恒成立，當n為奇數(shù)時，即a2”優(yōu)恒成立，a<4,當心為偶數(shù)時，即；i>-2如恒成立，!>-8,綜上實數(shù)X的取值范圍為-8<八423 .【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了向量的內(nèi)積運算，三角函數(shù)的化簡及性質(zhì)的探討，并與解三角形知識相互交對，對基本運算能力、邏輯推理能力有一定要求，難度為中等【解析】£1)由題意知= b = sin xcosx +73.(smx-cosxXsinx+c