2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點課時練14《等腰三角形》(含答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點課時練14等腰三角形一、選擇題1.如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD2.若(a4)2+|b6|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為()A.14 B.16 C.13 D.14或163.下列語句中，正確的是（）A等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線B等腰三角形的對稱軸是底邊上的高C一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形D等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線4.以下敘述中不正確的是()A.等邊三角形的每條高線

2、都是角平分線和中線B.有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形C.等腰三角形一定是銳角三角形D.在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等；反之，如果兩個角不相等，那么它們所對的邊也不相等5.如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則BDC為()度.A.65 B.75 C.80 D.856.如圖，在ABC中，B=C=60°，點D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于(

3、)A.5 B.4 C.3 D.27.一個正方形和一個等邊三角形的位置如圖所示，若2=50°，則1=( )A.50° B.60° C.70° D.80°8.如圖，已知點P是AOB角平分線上的一點，AOB=60°，PDOA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為()A.2 B.2 C.4 D.4二、填空題9.如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，則BC= 10.如圖，若ACD的周長為7cm，DE為AB邊的垂直平分線，則AC+BC= cm 11.如圖，在ABC中，B與C

4、的平分線交于點O，過點O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E.若AB=5，AC=4，則ADE的周長是 .12.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為 °.13.如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，BAD=30°，AD=AE，則EDC的度數(shù)是 .14.如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為 (度).三、解答題15.如圖，在ABC中，AB=AC，E在CA延長線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由16.如圖，在ABC中，AB=AC，BA

5、C=120°.(1)作線段AC的垂直平分線，分別交BC、AC于點D、E.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接AD，若DE=2cm，求BC的長.17.如圖，ACB和ADE均為等邊三角形，點C、E、D在同一直線上，連接BD，試猜想線段CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.18.如圖，在ABC中，ABC=45°，CDAB于點D，AC的垂直平分線BE與CD交于點F，與AC交于點E （1）判斷DBC的形狀并證明你的結(jié)論（2）求證：BF=AC（3）試說明BF=2CE參考答案1.C2.D.3.C4.C.5.B.6.B.7.C.8.C.9.答案為：210.答案為：711.答案為：

6、9.12.答案為：60或120.13.答案為：15°.14.答案為：45.15.解：EFBC，理由為：證明：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AE=AF，E=EFA，BAC=E+EFA=2EFA，EFA=BAD，EFAD，ADBC，EFBC，則EF與BC的位置關(guān)系是垂直16.解：(1)線段AC的垂直平分線如圖所示：(2)AB=AC，BAC=120°，C=B=30°，DE是AC的垂直平分線，AD=CD，DAC=C=30°，AD=CD=2DE=2×2=4cm，BAD=120°30°=90°，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=8+4=12(cm).17.解：CE=BD，理由：ACB和ADE均為等邊三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60°，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.18.解：（1）DBC是等腰直角三角形，理由：ABC=45°，CDAB，BCD=45°，BD=CD，DBC是等