高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法的探索

1、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法的探索江門市第一中學(xué) 毛水平高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)備考的關(guān)鍵時(shí)刻。采取什么樣的復(fù)習(xí)方法才能提高復(fù)習(xí)效率，這是我們每個(gè)高三數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)重要課題。本人在教學(xué)實(shí)踐中深刻體會到要搞好高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，首先要研究考試說明，研究高考最近幾年考題的變化。通過對高考的研究，才能把握好復(fù)習(xí)的尺度，避免難度過高、范圍過大，避免復(fù)習(xí)落點(diǎn)過低、復(fù)習(xí)范圍窄小的錯(cuò)誤導(dǎo)向，然后明確復(fù)習(xí)各環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)及各自的標(biāo)準(zhǔn)后，扎實(shí)抓好每個(gè)環(huán)節(jié)。下面是我們江門一中2010屆高三數(shù)學(xué)備課組的具體落實(shí)總復(fù)習(xí)的方案：一、 科學(xué)制定復(fù)習(xí)的階段性高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分三個(gè)階段。第一階段（即第一輪）為基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)階段，重在回歸

2、基礎(chǔ)，時(shí)間為今年9月明年2月初。將高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重新編排復(fù)習(xí)順序，以知識點(diǎn)為主線，以低、中檔題為主體，對所有的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法進(jìn)行全方位到邊到角的復(fù)習(xí)，這一輪復(fù)習(xí)要做到“有什么講什么”，系統(tǒng)整理知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，注意將知識點(diǎn)連成線，拉成面（章節(jié)知識塊），構(gòu)成體（知識框架），注意解題格式規(guī)范化，基礎(chǔ)知識體系化，基本方法類型化。每章一次測試。第二階段（即第二輪）為專題復(fù)習(xí)階段，重在綜合深化，時(shí)間為明年34月。這一輪復(fù)習(xí)要做好重點(diǎn)問題、熱點(diǎn)問題重點(diǎn)講練，以中檔題為主，兼顧高檔題，對高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容：函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何體中的線面關(guān)系、直線與圓錐曲線及向量、概率與統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)

3、習(xí)。注意打破知識之間的界限，在知識交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，即在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命題，其重點(diǎn)在函數(shù)與數(shù)列、不等式、直線或圓錐曲線的交匯處，圓錐曲線與不等式的交匯處，數(shù)列與不等式的交匯處，向量與三角、解幾的交匯處命題，加強(qiáng)各章節(jié)知識之間的橫向聯(lián)系。第三階段（即第三輪）為綜合總復(fù)習(xí)和模擬測試階段，重在幫助學(xué)生積累考試經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題策略。時(shí)間為明年5月上、中旬。這一輪復(fù)習(xí)要做到“考什么，練什么”，進(jìn)行高考實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，并有針對性的進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步提高應(yīng)試能力。三輪復(fù)習(xí)結(jié)束以后還要留10天左右的時(shí)間讓學(xué)生自由復(fù)習(xí)，自己歸納整理、消化吸收，老師下班輔導(dǎo)答疑，期間學(xué)生重點(diǎn)是看書（老師為學(xué)生準(zhǔn)備知識清單）、看筆記、

4、看試卷、看改錯(cuò)本、查漏補(bǔ)缺、自我調(diào)整，臨考前安排一次適應(yīng)性考試。二、重視考試大綱考試說明的指導(dǎo)作用和高考試題的導(dǎo)向功能。高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是研讀考試說明明晰考試要求；分析近年高考試卷把握通性通法；通過練習(xí)體會數(shù)學(xué)概念，學(xué)會“舉一反三”；通過錯(cuò)題感悟問題本質(zhì)，提高解題技能。從近幾年的高考試題來看，要求我們在復(fù)習(xí)的過程中，必須狠抓基礎(chǔ)知識和基本技能，強(qiáng)化知識主干，形成知識網(wǎng)絡(luò)，整理知識體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。高考試題是對考試大綱和考試說明的最直觀的解釋。因此，要認(rèn)真學(xué)習(xí)考試大綱及考試說明，特別關(guān)注考試大綱每年調(diào)整的

5、內(nèi)容，理解考試說明，研究近幾年的高考試題及專家對高考題的評價(jià)，從中尋找命題規(guī)律，把握復(fù)習(xí)方向。三、加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略的研究，提高對高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的認(rèn)識1、立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)在按照考試說明的要求，對知識內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要注意突出重點(diǎn)。重點(diǎn)知識是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，也是高考的重點(diǎn)。如數(shù)列、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及恒等變換，空間圖形中元素的位置關(guān)系，直線和圓錐曲線的性質(zhì)，解析幾何的基本思想等，要重在對這些內(nèi)容的理解、掌握和靈活應(yīng)用，這是最重要的基礎(chǔ)。抓基礎(chǔ)時(shí)，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過程和例題的典型作用，在高考數(shù)學(xué)試題中有相當(dāng)多的題目是課本上基本題目的直

6、接引用或稍作變形而得來的。在復(fù)習(xí)過程中，有部分老師把主要精力放在有難度的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力提高分?jǐn)?shù)，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本方法的復(fù)習(xí)，常事倍功半。在這樣的情況下，我們怎么立足基礎(chǔ)呢？我們的方法是這樣的：（1）復(fù)習(xí)例題的選擇。例題的選擇要注意題目的典型性和目的性。教師要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，真正使學(xué)生做到 解一道題，明白一類題的解法。針對學(xué)生易迷惑、易出錯(cuò)的問題，多加訓(xùn)練，在解題中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步提煉基本思想、基本方法。（2）試卷的講評。在講評試卷前，教師必

7、須親自做題，認(rèn)真批閱，對每道題的得分情況做到心中有數(shù)，對每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計(jì)。試卷的評講過程，應(yīng)該注意揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，透析定理、公式推證的過程中本身蘊(yùn)含的解題方法和規(guī)律。通過試卷講評需要讓學(xué)生明確本題考查了哪些知識點(diǎn)？主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？本質(zhì)是什么問題？試題評分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)是什么？（3）作業(yè)的布置。不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)我認(rèn)為其結(jié)果必然是“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。所以教師就需要了解學(xué)生，進(jìn)行分層要求，對于基礎(chǔ)一般的學(xué)

8、生，重在查漏補(bǔ)缺，要求做好力所能及的題，控制題目的難度，在通解通法上狠下功夫， 那些只有運(yùn)用“特殊技巧”才能解決的題目，堅(jiān)決摒棄。2、回歸課本，把握通性通法  高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材，相反更要緊扣教材，注意回歸課本。課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面地、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，完善數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)。 高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查課本上的原題，但對高考

9、試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造或綜合。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要對著課本知識點(diǎn)的回憶和梳理，把重點(diǎn)放在掌握例題和習(xí)題涵蓋的知識及解題方法上，這樣的復(fù)習(xí)才是扎實(shí)有效。3、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識最高層次上的概括提煉，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會生活。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是適用于數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法，對于數(shù)

10、學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識考查結(jié)合進(jìn)行。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力。因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，要結(jié)合具體問題不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實(shí)現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化。常用的數(shù)學(xué)思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等；二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類與整合的思想

11、方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時(shí)才會思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)（即第一輪復(fù)習(xí)）時(shí)就需不斷利用這些思想方法去處理實(shí)際問題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時(shí)去講一兩個(gè)專題了事。4、重視存在的錯(cuò)誤，及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺   高三復(fù)習(xí)，有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，各類試題要做幾十套，做過之后不問對錯(cuò)就放到一邊，沒有及時(shí)細(xì)致的反復(fù)回味，

12、這種做法是事倍功半的。作為老師我們應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成“糾錯(cuò)”的良好習(xí)慣，讓學(xué)生明白以下道理，做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。俗話說“吃一塹，長一智”，多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤就應(yīng)該做好紀(jì)錄，及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣，做題的時(shí)候就能知道有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯(cuò)的機(jī)會也將大大減少。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，則可以在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同

13、的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題從不同角度想出3種方法，與做3道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到陳題可能性不大，但解題所需的知識、方法都會在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。5、強(qiáng)化思維過程，提高解題質(zhì)量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維；一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角

14、度思考問題的習(xí)慣。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地講三道題，不如愉快寬松的引導(dǎo)學(xué)生探討完兩道題。我們提出“教師跳進(jìn)題海，學(xué)生跳出題海”。教師有計(jì)劃的精心研究全國各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對性強(qiáng)的試題，有計(jì)劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評，以少勝多，提高效益。對學(xué)生要求“會、對、快”，“會”即有方法，會 動手；“對”即準(zhǔn)確，指解答正確；“快”強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題量。只有 會，才有可能得分；只有對，才能得滿分(指某道試題)；只有快，才能多得分(指整套試卷)。

15、在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題有“辦法”，能動手，但決不滿足于此，尤其對“會而不對”、“對而不全”、“眼高手低”的現(xiàn)象要引起足夠的重視。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、計(jì)算的準(zhǔn)確等方面下功夫，做到“會做的不丟分”。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟悉程度，才有時(shí)間去思考新題、難題，對基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對難題要量力而行。四、加強(qiáng)技巧訓(xùn)練，提高應(yīng)試能力。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關(guān)鍵。對于兩個(gè)實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，在考試中某些解題技巧使用的好壞，往往會導(dǎo)致兩人最后的成績有很大的差距。對于一道題往往有許多種不同的解法，我們要用最直接，最簡單的方法。所以在總復(fù)習(xí)中

16、，教師要落實(shí)一些典型題型的常規(guī)解法，并在復(fù)習(xí)過程中結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際，對學(xué)生在某一塊加強(qiáng)一下就能增加得分的內(nèi)容要精心組題強(qiáng)化訓(xùn)練，為此，我們備課組每周安排一次40分鐘的小題訓(xùn)練，旨在提高解客觀題的速度和準(zhǔn)確度，解選擇題不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答中高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估算法來解題（即通常所說的“三多一少”）。解法的差異，速度的差異，正體現(xiàn)了學(xué)生不同層次的思維水平。五、落實(shí)常規(guī)，形成戰(zhàn)斗力。1、堅(jiān)持集體備課、聽課、評課制度，測試后做好試卷分析，交流情況找差距，發(fā)揮備