初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課教師：學(xué)生：時(shí)間：_2012_年 月 日WW 二次函數(shù) 教學(xué)目的1、理解二次函數(shù)及拋物線的有關(guān)概念2、會(huì)根據(jù)圖像上三點(diǎn)坐標(biāo)或由圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及另外一點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式，會(huì)觀察圖像，確定a,b,c, 的符號(hào)，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)3、會(huì)求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程及其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)借助平移理論知識(shí)來(lái)研究二次函數(shù)的最值問(wèn)題4、會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)模型解決以二次函數(shù)為基礎(chǔ)的綜合型題重難點(diǎn)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，能把相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一般地，如果y=ax2+bx+c (a, b, c

2、是常數(shù)且a*0),那么y叫做x的二次函數(shù)，它是關(guān)于自 變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)必須是非零實(shí)數(shù)時(shí)才是二次函數(shù)，這也是判斷函數(shù)是不是二次函數(shù)的重 要依據(jù).當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù).二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a, b, c是常數(shù)，aw0)的三種表達(dá)形式分別為：一般式：y=ax2+bx+c,通常要知道圖像上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能得出此解析式；頂點(diǎn)式：y=a (x-h) 2+k,通常要知道頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸才能求出此解析式；交點(diǎn)式：y=a (x xi) (x X2),通常要知道圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)xi, X2才能求出此解析 式；對(duì)于y=ax2+bx+c而言，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(

3、,4ac b ).對(duì)于y=a (x h) 2+k而言其頂點(diǎn) 2a 4a坐標(biāo)為(h, k)由于二次函數(shù)的圖像為拋物線，因此關(guān)鍵要抓住拋物線的三要素：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=一3,最值為ac , (k0時(shí)為最小值，k0）個(gè)單位得到函數(shù)y=ax2k將丫=2乂2沿著x軸（右“，左“ + ”）平移h （h0）個(gè)單位得到y(tǒng) （xh） 2,在平移之前先將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再來(lái)平移，若沿y軸平移則直接在解析式的常數(shù)項(xiàng)后進(jìn)行加減（上加下減），若沿x軸平移則直接在含x的括號(hào)內(nèi)進(jìn)行加減（右減左加）.在畫(huà)二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與

4、 x軸的交 點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c的圖像位置及性質(zhì)與a, b, c的作用：a的正負(fù)決定了開(kāi)口方向：當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸x=q的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸x=的右.2. 2側(cè)，y隨x的增大而增大，此時(shí)y有最小值為y= 4acb，頂點(diǎn)（上，4al ）為最低點(diǎn)；4a2a 4a當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸x=怖的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸x=微的右.2. 2側(cè)，y隨x的增大而增大，此時(shí)y有最大值為y=型也，頂點(diǎn)（，4ac-b ）為最高點(diǎn).4a4aa I的大小決定了開(kāi)口的寬窄，I a I越大，開(kāi)口越小，圖像兩邊越靠近 y軸，| a |越小，開(kāi) 口越大，？圖像

5、兩邊越靠近x軸a, b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置，當(dāng) b=0時(shí)，對(duì)稱軸x=0,即對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)a, b同 號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=- - 0,即對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，垂直于x軸正半軸；2ac的符號(hào)決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c0時(shí)，與y軸交于正半 軸；c0Bb 0 C . c0例4、2011臺(tái)灣全區(qū)，28）圖（十二）為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y =ax2 +bx +c的圖形，且此圖形通過(guò)（一 1 , 1）、（2 , 1）兩點(diǎn).下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確?岫 f 十 二）A . y的最大值小于 0 B .當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1 D .當(dāng)x=3時(shí)

6、，y的值小于0例5、（2011甘肅蘭州，9, 4分）如圖所示的二次函數(shù)2y = ax +bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀祭得出了下面四條信息：（1） b24ac0；A. 2個(gè) B. 3個(gè)C. 4個(gè) D. 1個(gè)例6、（2011山東濟(jì)寧，8, 3分）已知二次函數(shù)2,y = ax bx c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng) 1 x1 2, 3x2 4時(shí)，yi與y2的大小關(guān)系正確的是A. y y2 Byi y2例7、（2011四川涼山州,12, 4分）二次函數(shù)數(shù)y =bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（y第12題CABD例8、（2011安徽蕪湖,10,4分）二次函數(shù)=axbx-c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)a , ,一一y =與一次函數(shù) xy =bx +c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（H.C.2a=ax +bx+c的圖像如圖所示，反比列函數(shù)y=與正比列函x2,x -1 -1 x3值為（）A. 0B. 1C. 2D.例10、（2011湖北襄陽(yáng),12, 3 分)已知函數(shù)y =（k -3）x2 +2xy的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k