善待學生的數學直覺思維 提高學生的思維品質

1、善待學生的數學直覺思維 提高學生的思維品質摘要：本文從現在數學課堂對學生邏輯思維訓練的重視卻常常忽視學生數學直覺思維的存在和新課標對數學思維的重視兩方面分析，提出要善待學生的直覺思維，以促進學生思維品質的提升。 關鍵詞：善待 數學直覺思維 思維品質 一問題提出： 聽過這么一個案例：在學習了一元一次方程解法后，教師在黑板上出示了一道練習題0.5x=1，老師剛寫完題目，就有學生叫出來了。老師就問：x等于多少？學生回答：x=2。老師繼續(xù)問：怎么做出來的？學生回答：看出來的。老師說：坐下，看出來的不算！試想多次這樣的碰壁會使學生變得怎樣？變得越來越“理智”，越來越聽老師的話，還會使學生慢慢變成優(yōu)秀的記

2、憶者和模仿者。這樣的教學，雖能夠使學生的邏輯思維能力得到鍛煉，但久而久之，會扼殺學生的直覺思維能力。2007427環(huán)球時報有一篇報道英懸賞解中國高考數學題比較中英高考數學題難度，指出中國的數學水平讓英國難堪。但一個自稱曾在中國學校教過書的英國網民稱：“我可以打包票，中國的教育非常糟糕。他們沒時間關注思想和創(chuàng)造性，全是死記硬背。這不是因為老師不好或教科書很差，這是一種文化理念?！蔽艺J為這位英國網民的說法有點個人的偏激，但我們不妨以此為借口來重新審視我們的數學課堂，在教學中多關注學生思維和創(chuàng)造，善待學生的直覺思維。二數學直覺思維的概念和特性：數學直覺思維是人腦對數學對象、結構以及關系的敏銳想象和迅

3、速的判斷。這種想象和判斷沒有嚴格的邏輯依據，沒有明顯的中間推理過程，思維者對其過程也無清晰的意識。我們把這種想象和判斷分別稱為直覺想象和直覺判斷。對數學對象、結構以及關系的直覺想象和直覺判斷的有機結合就是數學直覺思維。數學直覺思維的特性：1、 直接性數學直覺思維是直接反映數學對象、結構以及關系的思維活動，思維活動表現為對認識對象的直接領悟或洞察，跳過了許多中間步驟或細節(jié)，從整體上直接把握問題的本質和聯系。2、 或然性數學直覺思維的結果可能正確，也可能不正確，我們把這特性稱為直覺思維的或然性。數學直覺思維的重點是猜出結論，而非證明猜想。當然，任何通過直覺思維得出的結果，都需要經過嚴格的邏輯檢驗與

4、證明。3、 不可解釋性由于直覺思維在剎那間完成，其過程不清晰，想了解來龍去脈并不容易，想說出理由也很困難，故給人一種“神秘感”。三思維品質的含義 個體思維活動特殊性的外部表現稱之為思維品質。數學思維品質包括：思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的靈活性，思維的獨創(chuàng)性，思維的敏捷性，思維的批判性。四善待學生的數學直覺思維，提高學生的思維品質原蘇聯斯托利亞指出：“數學教學是數學思維活動的教學”。學生學習數學，不僅要掌握教學大綱所規(guī)定的數學知識、技能和能力，而且要掌握數學思維的方法，促進思維的發(fā)展。數學學習固然需要大量的邏輯思維，同時也需要大量的直覺思維。然而，由于數學知識的嚴謹性抽象性和系統(tǒng)性的特點，

5、常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，以致人們誤認為只有嚴格的邏輯思維對數學學習才有作用。同時，數學教師由于長期受演繹論證的訓練，也容易忽視直覺思維的存在和作用。但直覺思維是學習數學和創(chuàng)造數學必不可少的思維形式，是邏輯的飛躍和升華。1、善待學生的直覺思維，鼓勵學生大膽猜測，養(yǎng)成善于猜想的數學思維習慣。鼓勵學生通過觀察、聯想、類比、歸納、特殊化等方法，憑直覺進行大膽猜想，培養(yǎng)敢于猜想，善于探索的思維習慣，發(fā)展數學思維。學生若是猜錯了是很正常的，教師要善待他們的直覺思維，千萬不要潑冷水，更應該對他們進行鼓勵，幫助他們尋找猜錯的原因。隨著學生知識經驗越多，想象力越豐富，提出數學猜想的方法掌握得越熟練，猜想

6、的可信度就越高，實現數學創(chuàng)造的可能性也就越大。如：如圖，一個六邊形，已知ABDE，BCEF，CDAF。求ABFCDEA+C+E的度數這道題，如果不憑借學生的直覺思維，大膽猜想，很難形成解題思路。2、善待學生的直覺思維，教師反思自己的教學，培養(yǎng)思維的目的性。善待學生的直覺思維，有利于教師根據反饋的信息有針對性地處理教學進度和程序，有利于根據學生的思維調整教學方法和手段總結教學規(guī)律，并進一步培養(yǎng)學生解題思維的目的性。在學習了同底數冪相乘后，教師出示了兩道題：(a+b)3· (a+b)；y3+y3學生的錯誤率非常高，教師難免心中會發(fā)火：這么笨，一點不知道轉彎。其實，此時我們冷靜下來，善待學

7、生的直覺思維，反思自己的教學。如果在這堂課教學中關注兩個條件關鍵詞 ：同底數冪、相乘，兩個策略關鍵詞：底數不變，指數相加；學生在做題前就會先思考題目條件，再思考解題策略，學生的解題會更有針對性，思維會更有目的性。再如學生的解題 .我們知道這是很明顯的錯誤，這是很多學生的一種直覺思維，即便教師幫其糾正了一次，下次還會再犯，所以不能一味批評，而是要了解學生直覺思維產生的原因，進行正確的轉化。分析其原因是對的，也是對的。所以學生直覺思維產生錯誤的原因是沒有理解二次式的性質=×（a0,b0），誤認為也是正確的。所以在教二次根式的性質時教師應充分讓學生經歷自主探究合作交流的過程，從而形成較為穩(wěn)

8、固的知識基礎，在此基礎上學生的直覺思維會越來越強烈，越來越完善。3、善待學生的直覺思維，充分暴露學生的思維過程，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性。初中階段，學生對問題的思維大多是形象思維與直覺思維。在數學活動中學生的直覺思維是很活躍的，這些直覺思維有些是正確的，但是很多是不正確的。教師要善待學生的直覺思維，給學生暴露思維過程的機會，以提高學生思維的深刻性、廣闊性和靈活性。AB如圖，是一個邊長為1分米的正方體鐵絲框，螞蟻在A處，它想吃B處的一粒蜜糖，最短的路程是多少？學生憑借直覺思維馬上回答出是3分米，并且還說出了各條可能的路線，快而準確。此時教師應高度贊賞及時表揚，促進學生思考靈活性與廣闊性的

9、養(yǎng)成。如果把正方體鐵絲框改成正方體紙盒，從A到B的最短程是又是多少呢？又有幾條路線呢？C5C3AC2C1C4B下面是幾位學生的直覺思維：生1：3分米；螞蟻先從A C2 C1 B。生2：（+1）分米；螞蟻先從A C1 B。生3：（+1）分米；螞蟻先從A C2 B。生4：（+1）分米；螞蟻先從A C3 B。 沒有一位學生答對。這道題我也考過幾位高中畢業(yè)的學生，他們的思維也是雷同的。對于這類題目學生的直覺往往會犯錯誤，但教師要呵護學生的這些直覺思維，可通過讓學生拿著繩子去試一試，量一量，使學生在充分探索合作交流的過程中，反思自己的思維，最后在教師的幫助下形成解這類題的思維：用化立體為平面的化歸思想，

10、并且這種化歸思想可進行推廣。通過對比兩道題，正確對待、分析學生對這兩道題的直覺想象，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性，對學生的終身思維都有一定的價值。4、善待學生的直覺思維，關注創(chuàng)新，提高學生思維的獨創(chuàng)性。思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的創(chuàng)造性精神，是在新穎地解決問題中表現出來的智力品質。布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練，是正式的學術、學科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數學教學中重視直覺思維能力的培養(yǎng)，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是至關重要的。 和數學知識相比，知識的有效性是短暫的，而思維卻是長期的，能使人“受益終生”。邏輯思維和直覺思維是思維的雙翼，同等對待，方能比翼雙飛！ 參考文獻： 1、田石海：數學教育學.杭州：浙江教育出版社，1993（2002重?。?2、葉立軍，方均斌，林永偉：現代數學教學記