2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員考點(diǎn)20數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和學(xué)生版新課標(biāo)

1、2020年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)20數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和(學(xué)生版)【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一 Q求數(shù)列的通項(xiàng)公式1. (2020年高考(大綱文)已知數(shù)列 an中，ai 1,前n項(xiàng)和S n2 an.3(i)求 a2, a3；(n ).求an的通項(xiàng)公式【解析】由的=1與號(hào)=等/可得 br士2-叼 =/+七 n / 二力1二口伊3十22丹d 工金 + $ n g= 4 = % = B故所求町,內(nèi)的值分別為3,6,當(dāng)總m2時(shí)，用=專/H_=%-可得g -鼻t二號(hào)，一半4押=1 =對(duì)，所以的通項(xiàng)公式為應(yīng)=三手而出22. (2020年高考(上海春)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分

2、，第3小題滿分6分.* .已知數(shù)列an、bn、Cn滿足(ani an)(4 i bn) g(n N ).設(shè)Cn3n 6,an是公差為3的等差數(shù)列.當(dāng)bi 1時(shí)，求為、b3的值;、r32 一*(2)設(shè)Cnn ,an n 8n.求正整數(shù)k,使得一切n N，均有bn bk;1 ( 1)n設(shè)cn2n n,an 一.當(dāng)b11時(shí)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.【解析】:（1） ; 4 = 34tl 一4 二同十 2, 7 4 二 L 二。二 4）二 8由怎+，2-7=%占”表1由句+1 - & 0 =國(guó)之43即& b5-2 + 21H-1) . N ,且a1、a25、a3成等差數(shù)列.（I）求a1的值;（n）求數(shù)列

3、an的通項(xiàng)公式；1 2H(w - 2) + (w 1) = ( 0 + 1-(-2)22 + ? n-I-32%二%二。+2#323 2 3L工 八2八和、2+2加 總+ 11-型、 2s yi 13Q虧+iy +-5+725 W十一十一 , 3 2 36，（卷二%一 1）（用二2后3 .( 2020年高考（廣東理）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,滿足2Sn an 1 2n 1 1, n. .11 i(m)證明：對(duì)一切正整數(shù)n,有，L -anaia22% = - 3【解析】：(I )由，2i碉+叼=-7解得6= 1 *21金；)+5b=鼐1十。工(U)由2sL.1-可得2%l與-2。1 3),兩

4、式相誡,可得 2%=%、1-%-2Ms即1 U 3. + F ；即飛川+2田1 =田n+ 2、，所以教列 口十穹(祥2 )是一個(gè)以巴十4為首項(xiàng)代 為公比的等比數(shù)列.由2.區(qū)-3可 J得=5,所以%+臥=9乂獷)即勺=于下(篦之2 ),當(dāng)1時(shí)，e = 1,也滿足i友 式子所以數(shù)列f%：的通項(xiàng)公式是/ = ?-?.ail)因?yàn)镕-廣1 = 2 .卡 1 ,產(chǎn)1 =/所以3* - 2眨廣L所以工干是 ,曠1 .:丫1111 t 3門(mén) 丫一與 a 33 T j_223【方法總結(jié)】求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常見(jiàn)的有六種類型：(1) 已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，求其通項(xiàng)公式 .常用方法：觀察分析法、逐差法、待定系數(shù)法、特殊

5、數(shù)列法、轉(zhuǎn)化法、歸納遞推法等根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)，觀察規(guī)律，歸納出數(shù)列通項(xiàng)公式是一項(xiàng)重要能力(2) 已知數(shù)列前n項(xiàng)和Sn ,或前n項(xiàng)和Sn與an的關(guān)系求通項(xiàng)S,n 1- 一利用an雖然已知an求Sn時(shí)，方法千差萬(wàn)別，但已知Sn求2口時(shí)，方法卻Sn Sn 1,n 2相對(duì)固定.(3)已知遞推公式求通項(xiàng)公式，對(duì)這類問(wèn)題要求不高， 主要掌握“先猜后證” “化歸法” “累加法”等.一一 & a(4)對(duì)于,(q 1,b 0)型，求 烝，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)，使an 1 qan ban 1q(an )一;1a1a(5)對(duì)于型，求an ,可用an an 1 f (n)an ai (an an 1) 1 an 2)

6、L (a2 a1)的方法.，一a a 一， ，a。 aan(6)對(duì)于型，求an ,可用an ai L 的方法.anf (n)an 1a a?an 1熱點(diǎn)二、錯(cuò)位相減法求和、裂項(xiàng)相消法求和、并項(xiàng)法求和、分組求和法1. (2020年高考(浙江文)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且$=2n2 n ,n N*,數(shù)列bn 滿足 an=4log 2bn+3,n C N* .(1)求 an,b n；(2)求數(shù)列a n - b n的前n項(xiàng)和Tn.【解析】由號(hào)=2戶+題，得當(dāng) n=l 吐口 = 4 = 3 ;當(dāng)n之2時(shí)，/二冬一凡7二2/十這一白一干+ (月 1)=4用一 LnEN/.由 a,=41og；bI：+

7、3il 得 4 = 2郡1門(mén)匚 N 求.(2)由(。知包 = An-1) N*14nEN#所以7；=3+7x2十11/片十十再題-Ki,27；= 3M2 + 7, A +llx23 H- +i4-b 227；-7； =i4m L-2*3 + 4(2+f=(4-52s+5工=(4岸- 5)2十5,門(mén)匚114.2. (2020年高考(天津文)(本題.滿分13分)已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn, bn 是等比數(shù)列，且a1 b,a4 b4 27, S4 b4 = 10.(I)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； *(II)記Tn =a1bl+a2b2+L +anbn( n N )證明：Tn 8 an 1

8、bn 1(n N , n 2).【解析】:設(shè)等差數(shù)列；%)的公差為d,等比皴列；4的公比為仁由的 =舟=2,得%=2+3tf 也=2日 / = 8+”,z + 3d + 2/= 2J = 3由條件得方程蛆今彳 ，國(guó)+6 2/ =1口9 = 2故外=3 超一=證明;由得=2x2+5x22+8x25+- +(3w-1)x2s 27； =2x2a-b5x23+Sx24 + -,-F(3?3-l)x2*1 由-得，Z=2x2+3x2 二+3x2三十一+3x爐一(3 理一1)注2*】=6x(1-2J)_b+1_21-2= -C3w-4)x2+l-8即Z W = 0理一4) X 2M3而當(dāng)舛a 2時(shí)_瓦_(dá)

9、 = 也一 4” 泮所以4 _ 二4T4Ts E總 , 2)3. (2020年高考(江西文)已知數(shù)列|an|.的前n項(xiàng)和Sn kcn k(其中c,k為常數(shù))，且a2=4,a 6=8a3(1)求 an；(2)求數(shù)列na.n的前n項(xiàng)和Tn.工解析】(1)當(dāng)再1時(shí)，外二工一號(hào)二發(fā)/一小一則 % 二邑-Mt 二航/ Y)% = A(J -fl3 k(c3 c3)第=5c* =2 r1.c=2/ 比二匕即木 J） =4 解得 k=2r*1i 4 - 2B （nflje -c當(dāng)n=l耽色=以=2綜上所述4 = 27部eV） （2）乳 二42,則（力一（2）得7；=2十A十。丁十十期227； = 1 23

10、+ 2 23+3 24 +（抬一1）學(xué)+理2i（2）-7； = 2 + 2a+2J + -b2B-d2+17； = 2 + （w-l）2+14. （2020年高考（天津理）已知%是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn, bn是等比數(shù)列，且a產(chǎn)b=2 , a4+b4=27 , S4 b4 = 10.（I ）求數(shù)列 2口與 bn的通項(xiàng).公式；（口）記Tn=anb1+an 1b2 + L +ann , n N+,證明 Tn+12= 2an+10bn （n N +）.【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列；4的公差為d,等上微列A）的公比為，由/二4二2,得& = 2+幼瓦=2+ 6%2 + 3d + = 27 p = 3由

11、條件得方程組,3+6H 2/=10 k= 2故% = 38T4 = 2*（府 e4 =/九 +%島+/_匈+* = 2勺+2*% + + % = 2（町+9+-+品9/ 殺1 3h + 2 3不+5, = _ = f F2=_j 2片2 M一？2 界tm .+4 =陰G %）4（ 3 + + （44+】）=之飛1 - %G=10 乂2” - 2（3司-1-5） = 1。4 - 2氣 一12 囚+12 = 1 叫一 2%1 25. （2020年局考（江西理）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn-n kn（k N ），且Sn的最大值為8.（1）確定常數(shù)k,求an；（2）求數(shù)列9 22an的前n項(xiàng)和Tn.【解

12、析】當(dāng)附二1tq鏟時(shí)，用=工爐5取最大值,即8 =/ 22而/:邑-邑-1 = 之一用522）又口1 =瓦=?,所以% = 2一州 22 （2）因?yàn)?二二黃口（二冬十的十十居二十|十熱-1 十一十百與十資T6. （2020年高考（福建文）+ 1+1 + .+21 n 1 n _+ 2數(shù)列an的通項(xiàng)公式annncos2，其前n項(xiàng)和為Sn,則S2012等于（）A. 1006【答案】AB.2020【解析】由annn cos ,可信 S201222010 2012 2503 10064 1 L 2012 17. （2020年高考（福建理）數(shù)列 an的通項(xiàng)公式anncos 1,前n項(xiàng)和為8n,貝U2S2

13、012【答案】3018【解析】由；,二制匚。工竺+lr 2可得用始=(1x0-2x1+3x0+4x1 + -+2012x1) + 2012二(-2+4-6 + - 2010 + 2012)+2012= 2x503-h2012 = 30188. （2020年高考（山東理）在等差數(shù)列 an中，a3 a4 a5 84 73.（i）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（n）對(duì)任意m N*,將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間（9m,92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列bm的前m項(xiàng)和Sm .【解析】：（I ）由&3234,m=73可得弘* =弭6=2&而出=73,則 5d = % -=45,（3? = 9 s ax = 3 = 22

14、 27 = 1,于是%二1十(題一 1) x9二9兩一 8：目口%二9兩一8.(II)對(duì)任意mGN% 9K 9拜呂9叫9靚+3 49弗9+8,QQ即爐一1十士(卡(好.十士而五w廿九由題意可知占芯=9.4 yr,99于是學(xué)=+/ +% = 3+9、+產(chǎn)t 3+9+十 *)p- 92mtl 一91H 92w+1 -9 p -1a*+1 _ Q, pM -|-1p2*+1 + j g*- l-?a -l-9 -20 8 -80 80- 即工gW gin-go 8【方法總結(jié)】(1) 分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列b(2) 裂(拆)項(xiàng)相消：把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過(guò)程

15、消去中間項(xiàng),只剩有限項(xiàng)再求和。(3) 錯(cuò)位相減：適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和。【考點(diǎn)剖析】一.明確要求1 .熟練掌握和應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.2 .熟練掌握?？嫉腻e(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消以及分組求和這些基本方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和方法選擇的靈活性.二.命題方向1,數(shù)列求和主要考查分組求和、錯(cuò)位相減和裂項(xiàng)相消求和， 特別是錯(cuò)位相減出現(xiàn)的機(jī)率較高.3 .題型上以解答題為主.三.規(guī)律總結(jié)基礎(chǔ)梳理數(shù)列求和的常用方法1 .公式法直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：n 31+ ann n-1Si = na1 +- d;(2)等比數(shù)列的

16、前n項(xiàng)和公式:nai, q=1, &= ai - anq ai 1 - qn =：,qwi.1 - q 1 - q2 .倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列an的前n項(xiàng)中首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和即可用倒序相加法，如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即是用此法推導(dǎo)的.3 .錯(cuò)位相減法如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的.4 .裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和.5 .分組轉(zhuǎn)化求和法一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)

17、列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和而后相加減.6 .并項(xiàng)求和法一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和.形如an= ( 1)nf (n)類型，可采用兩項(xiàng)合并求解.例如，S= 1002 992+ 982972+ 22-12=(100 +99) +(98 + 97) + (2 + 1) = 5 050.一種思路一般數(shù)列求和，應(yīng)從通項(xiàng)入手，若無(wú)通項(xiàng)，先求通項(xiàng)，然后通過(guò)對(duì)通項(xiàng)變形，轉(zhuǎn)化為與特殊數(shù)列有關(guān)或具備某種方法適用特點(diǎn)的形式，從而選擇合適的方法求和.兩個(gè)提醒在利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)應(yīng)注意：(1)在把通項(xiàng)裂開(kāi)后，是否恰好等于相應(yīng)的兩項(xiàng)之差;(2)在正負(fù)項(xiàng)抵消

18、后，是否只剩下了第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，或有時(shí)前面剩下兩項(xiàng)，后面也剩下兩項(xiàng).三個(gè)公式“1 11( I I, =-叩7+11 if 11 卜加一1)(2*+ 1),2 %:三 Vft+3 - rr.【基礎(chǔ)練習(xí)】1 .（人教a版教材習(xí)題改編:等比網(wǎng)g后的公比廣；， = 1,則吊=（）.A. 254 B. 255 C. 256 D. 2572,（經(jīng)典習(xí)題）若$職=1 一 ？ + 3 4 +（-1十=打，s”= 三（教材習(xí)題改編）數(shù)列的前胃咻口為公若/則號(hào)等于C ） 忒再+1）A. 13,7C:D.上663。4.（教材習(xí)題改編）數(shù)列ai + 2,，3k+2k,，310+20共有十項(xiàng)，且其和為240,則ai+

19、 ak + ai。的值為（）A. 31 B . 120 C . 130 D . 185【名校模擬】一.基礎(chǔ)扎實(shí)1 . （2020 包頭模擬）已知數(shù)列xn的首項(xiàng)X1=3,通項(xiàng)xn=2np+nq（ne N*, p, q為常數(shù)），且X1, X4, X5成等差數(shù)列.求：（1） p, q的值；（2）數(shù)列xn前n項(xiàng)和S的公式.2 .（浙江省寧波市堇B州區(qū) 2020屆高三高考適應(yīng)性考試 （3月）文）對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列 an ,定義n2Hn ，若Hn ,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為.a1 2a2 3a3nann 23 .（褰陽(yáng)五中高三年班第一次適應(yīng)性考試文）已知函數(shù)/伽）二/匚。雙打幻，且an =/（刑）十/S十1）,則

20、叼十的十/H=A. 0B. -100匚 100D. 102004 .（海淀區(qū)高三年線第二學(xué)期期末竦習(xí)文）（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列1%的前照項(xiàng)和為國(guó)，公差4H0*號(hào)=4%+6,且%,%成等比數(shù)列.（I）求數(shù)列町的逋項(xiàng)公式til）求數(shù)列的前總項(xiàng)和公式.5 . （2020年石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試文）（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列an的前F項(xiàng)和為Sn , a1=2, S1 2S2 3S3 成等差數(shù)列.（I ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II ）數(shù)列krI是首項(xiàng)為-6 ,公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.b. 2口“隼石冢莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量梏鼠二i理C本小題漏分12分）已知數(shù)

21、列匕門(mén)為公差不為零的等差薪列，的二1,各逝均為正數(shù)的等比戴列括的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是%、外、與（工）求數(shù)列/ 與Ia的通項(xiàng)公式；5）求數(shù)列1%為）的前產(chǎn)項(xiàng)和.17 .（浙江省溫州中學(xué)2020屆局二10月月考理）（15分）已知數(shù)列 an中，a1 -,2*2an 1ann n N （I）計(jì)算a2, a3,a4的值；（II ）令bnan1an1 ,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（Ill ）求數(shù)列 an的前n項(xiàng)和8n8 .（山西省2020年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練理）（本小題滿分12分）已知數(shù)列4是公差不為零的等差數(shù)列，a1 2,且a2, %, a8成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；求數(shù)列an 3an

22、的前n項(xiàng)和.9 .（江西省2012屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考文）已知等差萩列：與；的前日項(xiàng)和為工，公差 d I且國(guó)4品=51%，%，成等比數(shù)列.（1 ）求教列口 ：的通向公辦（n）設(shè)I產(chǎn)）是首項(xiàng)為3公比為3的等比數(shù)列.求數(shù)列濁J的前刀項(xiàng)和4.10 . （2020濟(jì)南高考模擬理）運(yùn)C本小吃酒分12分）已知不比數(shù)列A：的前盾項(xiàng)和為國(guó)旦清心機(jī)（I）求上的值及數(shù)列舊的通項(xiàng)公式1（2）若敷刖t瓦）滿足勺=的十打丫，求數(shù)列63的前時(shí)項(xiàng)制丁.，Xi11.（湖北黃岡2020高三五月模擬考試文）（本小題滿分12分）2n1a一數(shù)列an滿足a1 1 , an 1 卜（n N）.an 2g2n,J（l ）證明：數(shù)列是等

23、差數(shù)列; an（n）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an ；1（出）設(shè)bn nTan,求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和Sn. n 2n.2. .；2012黃岡市模擬及答題適應(yīng)性試?yán)硪阎炔铑~列：文：的前r項(xiàng)的和為號(hào)，如臬Cl）求救列值的通項(xiàng)公式:（2）求況的最小值及其相應(yīng)的n的值!從數(shù)列而押惘欠取出鼻I，叼，/加% f構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列出工求回刪前口項(xiàng)和.13.（湖北襄陽(yáng)五中2020高三年級(jí)第二次適應(yīng)性考試文）（本題13分）已知等差數(shù)列an滿足:(1)(2)1令bn2*an 1（n N ）.,若數(shù)列的前n項(xiàng)和記作Tn，求使 Tnm（n成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍.二.能力拔高1 .（中原六校聯(lián)誼2020年高三第一次聯(lián)考理）

24、數(shù)列 an ）滿足a11,a2an (an 1 an 1)2an 13n 1（n 2）,則數(shù)列的第2020項(xiàng)為（）A.1210。B.二 22012C. -2012D.100a（2020云南省第一次高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)復(fù)習(xí)文）設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,如果1c n 2一，Sn an ,那么 ag33 3.北京海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)理；本小題滿分13分）已知公差不為1的等差放列a1的前同睥為耳，品=%+6,且看4，1典感等上戚劃匚1 ）求數(shù)列1%的逋項(xiàng)公式士 CID求數(shù)列的前川項(xiàng)和公式. （2020年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試?yán)恚ū拘☆}滿分12分） 7, a等差數(shù)列 an中，2a1

25、 3a211, 2a3 a2 a6 4,其前n項(xiàng)和為Sn. 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式； a7 26, a的前n項(xiàng)和為SnSn;2.13*設(shè)數(shù)列 bn滿足bn ,其刖n項(xiàng)和為T(mén)n,求證：Tn （n N ）.Sn 1 1n 45. （2012年石家莊市高中畢業(yè)既教學(xué)廟量檢測(cè)（二）文）（本小題滿分12分）已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，口產(chǎn)L各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列句1的第1項(xiàng) 第3項(xiàng)第5項(xiàng)分別是%、%、叼-求數(shù)列瑪與的通噴公式二門(mén)1）求數(shù)列外4的前制項(xiàng)和.6. （2020河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測(cè)試（三）文）（本小題滿分12分）“1田力上 & ,叫=I ,S_ = naT - h（-1 1 ）

26、 （打 e N ）已知數(shù)列的刖n項(xiàng)和為“ I 吊 * .-C（I ） 一求數(shù)列：i的通項(xiàng)公式；2b -（II）設(shè)r，凡：曳“，求數(shù)列i九的前n項(xiàng)和勺7.（山東省濟(jì)南市 2020屆高三3月（二模）月考理）（本-小題滿分12分）已知等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足Sn=3n+k,（1）求k的值及數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列bn滿足包=（4 k）an:求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.2三 （山東省濟(jì)南市2。1 2屆高三3月（二模）月考文）I本小題滿分匕分） 已知等差數(shù)列的前內(nèi)項(xiàng)和為品，S片充，片和？的等差申項(xiàng)為1 （I ）求4及X4.（II）令4 =7（冷匚A”,求數(shù)列4的前4項(xiàng)和二二.%1

27、9.（湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校鐘祥一中2020屆高三4月聯(lián)考文）（本小題滿分12分）1已知等比數(shù)列 an各項(xiàng)均為正數(shù)，其前 n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列一的刖n項(xiàng)和為，且 an& 3T2, S5 S2 272（T5 T2）.（I） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列n an的前n項(xiàng)和&.10.（湖北八校2020高三第二次聯(lián)考文）。滿分12分）已知公差不為。的等差數(shù)列4的前3項(xiàng)都用=孔且外出”外成等比數(shù)再（1求數(shù)列SJ的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)邦S#（2）設(shè)r為數(shù)列一的前口項(xiàng)和，若工5見(jiàn)川對(duì)一切neN恒靦立，求京激2的最小值*三.提升自我an 中，ai 4, a2 10,若1.（浙江省溫州中學(xué)2020屆高三10月月

28、考理）在數(shù)列.,，111 一log3 an 1為等差數(shù)列，則Tn L 等于(a2 a a3 a2an 1 anD3n 112A 1123n 1 B2. （2020年云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè)理）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,如果a13Sna n,那 a a 48 .n 33.（北京市西城區(qū)2020屆高三下學(xué)期二模試卷文）（本小題滿分13分）在等差數(shù)列ank中，a2 a723,22_a3 a829 . (x 1) (y 1)8(x 0, y 0)（n）設(shè)數(shù)列an（I ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;bn是首項(xiàng)為1,公比為c的等比數(shù)列，求bn的前n項(xiàng)和Sn.4.12012年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)雁第二枚調(diào)研測(cè)試文：1本

29、小送分12分1 在等差數(shù)列;中，2口1 +%2二11,2%二叼+9一4,其前n項(xiàng)和為芯 求教列；%的通項(xiàng)公式；整數(shù)列!|滿足& =，求效列他）的前。項(xiàng)和4.5.（河北省唐山市2020學(xué)年度高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)恚ū拘☆}滿分12分）一，一 .、12已知數(shù)列an滿足：Lai a2-(32n1), n N * .an8（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;a 111(II )設(shè) bn log 3,求L .nbib2 b2b3bnbn 16.(浙江省2020屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)腳月聯(lián)考試題理)(本小題滿分14分)已知數(shù)列an 滿足 a1 1 ,且 an 2an 1 2n (n 2 且 nCN*).(I)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；S(n)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)之和Sn,求Sn,并證明： 2n 3 .2n丁 (成都市2012屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢泥文“本邀滿分12分)if 9巳如數(shù)列國(guó)毋的前n項(xiàng)和為5 ,且2凡=?5,1) 數(shù)列bn滿足 乩十】一4=% 一 1*a=L jtEN*出證明：數(shù)列為等比數(shù)列；II 求軟列a r 和bn；的通項(xiàng)公式g州肥G=(g.3)數(shù)列加港前。血和為m上/2力與告一的大小.8.(仙桃市2020年五月高考仿真模擬試題理 )(本題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,且a1 8, Sn 16 kan, n N *。(I )求k的值及