高中必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)《1.1集合的概念》課時(shí)練習(xí)

1、1.1 集合的概念一、選擇題1.12018-2019學(xué)年四川省廣元外國語學(xué)?！肯铝姓f法正確的是()A.我校愛好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合B. 1,2,3是不大于3的自然數(shù)組成的集合C.集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合1361.D.數(shù)1, 0, 5, 2,4, V4組成的集合有7個(gè)元素【答案】C【解析】選項(xiàng) A,不滿足確定性，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,不大于3的自然數(shù)組成的集合是0,1,2,3,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,滿足集合的互異性，無序性和確定性，故正確；選項(xiàng)D,數(shù)1, 0, 5, 2., 2, 6, 0 組成的集合有5個(gè)元素，故錯(cuò)誤。故選C。2.12019屆北京市海淀區(qū)】已知集合 A =

2、x|x-ct<0,若Ze力，則R的取值范圍為A.(一4同 BC. a+s) D, 4,+«)【答案】C【解析】: 2GA;2-a<0;a>2;，a的取值范圍為2, +8).故選C.3.12018-2019學(xué)年四川省廣元外國語學(xué)?！坑昧信e法表示集合(?,?)|不 ?t,正確的是(?= -?A. (-1,1) , (0,0) B . (-1,1), (0,0)C. ?= -1 或 0,?= 1 或 0 D . -1,0,1【答案】B【解析】解方程組f ?,可得?=-1或?= 0。 ?=-?= 1?= 0故答案為(-1,1 ),(0,0)。故選B。4.12018-2019

3、學(xué)年河北省武邑中學(xué)】已知 ？?= ?|?實(shí)23，？?, ?=d4, ?= 26，貝U ( a. ?e ?但? ? b . ? ?但？e ? c . ?e ?但？e ? d . ? ?但？?？ ？【答案】B【解析】A=x|x W2 3，xC R, a=v14, b=2/,由 v14>2v3,可得 a?A;由 2v2<2v3,可得 bCA,故選B.5.12018-2019學(xué)年廣西南寧市第三中學(xué)】集合 ？?= 2,0,1,7, ?= ? - 2 ?- 2 ? ?,則集合？叩的所有元素之積為()A. 36 B . 54 C . 72 D . 108【答案】A【解析】當(dāng)？§ - 2

4、 = 2時(shí)，?= 2或？?= -2 ；又 2 - 2 = 0 C ? -2 - 2 = -4 ?. . 2 ? ? -2 ?當(dāng)？ - 2 = 0時(shí)，？?= v2或？?= - v2,又 v2 - 2 ? ? -2 - 2 = -4 ?. . v2 C ?-揚(yáng) C ?當(dāng)？§ - 2 = 1時(shí)，？?= v3或？?= - v3, v3 ? - v3 e?當(dāng)？,- 2 = 7時(shí)，？?= 3或？?= -3 ,又3 - 2 = 1 ? -3 - 2 = -5 ?. -3 ? 3 ? ?. .?= -2, v2,- v2,v3,- v3,-3。又-2 X V2 X (- V2) X v3 X (-

5、v3) X (-3 ) = 36 .故選A.6.12018-2019學(xué)年貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)】若集合A=?|?2?+ ?-? 1 = 0只有一個(gè)元素，則？=()A. -4 B . 0 C . 4 D . 0 或-4【答案】A【解析】由題意得?+ ?1 = 0只有一個(gè)實(shí)根，所以?： 0 ,? j?4?L 0 ,?= -4 ,故選A.二、填空題7.【2018-2019學(xué)年廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)】設(shè)集合？?= 1,2,4,集合？= ?|?= ?+ ?C ? ?,則集合？沖有 個(gè)元素.【答案】6【解析】由題意，x可能為 1+1, 1+2,1+4,2+2 , 2+4,4+4,即 2,3,4,5,6

6、,8. 所以 B=2, 3, 4, 5, 6, 8;共有6個(gè)元素。8.【2017-2018學(xué)年上海市金山中學(xué)】方程組 ?+?= 0的解組成的集合為.? - 4=0【答案】(2,-2 ),(-2,2 )【解析】由？§- 4=0,解得？?= 2或？?= -2，代入？?+?= 0,可解得梵2或?H，?f= -2?= 2所以方程組?+ ?合0的解組成的集合為(2,-2), (-2,2) , ?- 4=0故答案為(2,-2), (-2,2) .9.120172018學(xué)年云南省玉溪市易門縣第一中學(xué)】用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)構(gòu)成的集合為【答案】( x, y)0 <x<2 且 0Wy

7、W1【解析】由題意得，圖中的陰影部分構(gòu)成的集合是點(diǎn)集，則 x, y |0 x 2且0 y 1.故答案為 x,y |0 x 2且0 y 1.10.12018屆上海市黃浦區(qū)】已知集合？?= 1,2,3,?= 1,?,若3- ?e?則非零實(shí)數(shù)m的數(shù)值是 【答案】2【解析】由題意，若 3- ?= 2,則？= 1,此時(shí)B集合不符合元素互異性，故 ？才1;若3 - ?= 1,則？= 2,符合題意；若3- ?= 3,則？= 0,不符合題意.故答案為2。三、解答題11 .【陜西省安康市石泉縣江南高級(jí)中學(xué)第一章集合章節(jié)檢測(cè)題】用另一種形式表示下列集合：(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù);(2)所有被3整除的數(shù);x|x=

8、|x|,x6 rL 且 x<5;(4)x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x 6 Z.【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4) -2 【解析】(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)還可以表示為x|x| W3,x CZ,也可表示為-3,-2,-1,0,1,2,3;(2)x|x=3n,n 6 Z(說明：被 3 除余 1 的整數(shù)可表示為x|x=3n+1,n 6 Z);.x=|x|， . .x>0.又且 x<5,，x|x=|x|,x£ Z且x<5還可表示為0,1,2,3,4(4)由(3x-5)(x+2)(x2+3)=0 可得，3x 50或x 20或 x2 3 0,解得 x 5 或x2或無解。因?yàn)?xCZ,所以x 2。所以該集合可表示為-2.(特別注意xe Z這一約束條件)。12.12018屆廣西省欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)】若 3ca 3,2a1, a2+1,求實(shí)數(shù)a的值.【答案】a= 0或12 ，又三 產(chǎn)1-3a 3,2a-