中考數(shù)學(xué)試卷(b卷)(含答案解析版)

1、中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）第7頁(yè)（共 36頁(yè)）、選擇題（每小題4分,共48分）（4分）5的相反數(shù)是（A.-5 B. 5 C. -D D.52.（4分）A.B.）曲B P3.（4分）計(jì)算a5"1 * 3結(jié)果正確的是（A.a B. a2C. a3 D. a44.（4分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)“神舟4號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查5. （4分）估計(jì)，13+1的值在（）A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D . 5和6之間6.（4分

2、）若x= - 3 , y=1 ,則代數(shù)式2x - 3y+1的值為（）A.一10B. - 8 C. 4 D. 107.（4分）A.x> 3B. x<3C. xw3D. x=38.（4分）已知ABCsREF,且相似比為1:2,則小BC與ADEF的面積比為（A.1: 4B. 4: 1 C. 1: 2 D. 2: 19.（4分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD=2 ,分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是（A. 4 2 兀 B. 8 -? C. 8 2 兀 D. 8 4 幾210 . （4分）下列圖象都是由相同大小的中，按一

3、定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4顆+:第第個(gè)圖形中個(gè)圖形中一共有11顆+、第個(gè)圖形中一共有21顆卡,，按此規(guī)律排列下去,的顆數(shù)為（）A. 116 B. 144 C. 145 D. 15011 . （4分）如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上），某同學(xué)從 點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡 CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1 : 2.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20° ,則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20 , «=0.342 , cos20 0 0.940 , tan20 ° 0

4、.364 ）（）CBA. 29.1 米 B. 31.9 米 C. 45.9 米 D . 95.9 米?-2 <-1？2 2 12 . （4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 22? ? 2有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 y的分式方程7?+ 4>- ?-?+-2-=2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）?-2 2-? A. 3 B. 1 C. 0 D. - 3、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為 14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14. （4 分）計(jì)算：| 3|+ （-4） 0=.15.

5、（4分）如圖，OA、OC是。的半徑，點(diǎn)B在。上，連接AB、BC,若/ABC=40 ° ,則AOC=度.16. . （4分）某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次 “1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是個(gè).第4次 第3次第？次17. （4分）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從 A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā) 6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y （千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn) A時(shí)，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.18. （4分）如圖，正方形AB

6、CD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)E作EFLED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將EFG沿EF翻折，得至UEFM,連接DM ,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則4EMN的周長(zhǎng)是DC尸 5三、解答題（每小題8分，共16分）19. （8 分）如圖，直線 EF/GH,點(diǎn) A在 EF 上，AC 交 GH 于點(diǎn) B,若/FAC=72 ° , ACD=58。，點(diǎn)D在GH上，求/BDC的度數(shù).C20. （8分）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“

7、較差”四個(gè)等級(jí),并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題:初二年吸蓼加一中國(guó);祠XW初二年級(jí)參口廠中國(guó)通元天春. 上第成靚S多統(tǒng)計(jì)圜（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.四、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共40分）21 . （10分）計(jì)算:(1) (x+y ) 2 - x (2y - x);3?-4?-6?+922. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

8、,(2) (a+2 ?-2)= ？-2一次函數(shù)y=ax+b （a0）的圖象與反比例函數(shù)y=,?（k汽）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH ±x軸于點(diǎn)H ,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4 v5, v5cosZACH=，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4, n）（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求4BCH的面積.23. （10分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克?（2）該

9、果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了 m% ,銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了 2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了 m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值.24 . （10 分）如圖，4ABC 中，/ACB=90 ° ,AC=BC ,點(diǎn) E是 AC 上一點(diǎn)，連接 BE.(1)如圖 1,若 AB=4v2, BE=5,求 AE

10、的長(zhǎng);（2）如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AFXBD于點(diǎn)F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時(shí),求證：DC=BC .五、解答題（第25小題10分、第26小題12分，共22分）25 . （10分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這 三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F （n）.例如n=123 ,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321 ,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132 ,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666, 6

11、66 +111=6 ,所以 F (123) =6 .(1)計(jì)算：F (243), F (617);(1 <x<9, 1 <y<9 , x, y 者B是正整數(shù))，規(guī)233x - V3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在(2)若 s, t 者B是“相異數(shù)"，其中 s=100x+32 , t=150+y?（?）定：k=?/F（s）+F=18時(shí)，求k臼q最大化26 . （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= （x2點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E （4, n）在拋物線上.(1)求直線AE的解析式;(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接

12、PC, PE.當(dāng)4PCE的面積最大時(shí)，連接 CD, CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK 的最小值；v323_(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=3-x2-飛-x-v3沿x軸正方向平移得到新拋物線y' y'經(jīng)過 點(diǎn)D, y'的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y'的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q,使得ARGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第7頁(yè)(共36頁(yè))第33頁(yè)（共 36頁(yè)）2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1 . （4分）（2017?

13、重慶）5的相反數(shù)是（）A. - 5 B. 5 C. - D. 1 55【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)，求解即可.【解答】解：5的相反數(shù)是-5,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反2. （4分）（2017?重慶）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.A.【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是

14、軸對(duì)稱圖形，符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3. （4分）（2017?重慶）計(jì)算a5a3結(jié)果正確的是（）A a B a2 C a3 D a （4 分）（ 2017 ?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A 對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16 名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D 對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查【考點(diǎn)】V2 ：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

15、查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查【解答】解： A 、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查B、對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普查；【考點(diǎn)】 48 ：同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出a5"3的計(jì)算結(jié)果是多少即可【解答】解：a5+a3=a2故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)aw0,因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時(shí)，底數(shù) a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，

16、但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么C、班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；D、數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.5. （4分）（2017?重慶）估計(jì)V13+1的值在（）A. 2和3之間B . 3和4之間C. 4和5之間D . 5和6之間【考點(diǎn)】2B:估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】先估算出市的范圍，即可得出答案.【解答】»: V3<v13<4,4<v13+1 <5,即1+1在4和5之間，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出 vi3的范圍是解此題的關(guān)鍵.6. （4分

17、）（2017?重慶）若x=-3, y=1 ,則代數(shù)式2x - 3y+1的值為（）A. - 10 B. - 8 C. 4 D. 10【考點(diǎn)】33:代數(shù)式求值.【分析】代入后求出即可.【解答】解：。=-3, y=1 , .2x-3y+1=2 X （-3） - 3X1+1= -8,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，注意：代入負(fù)數(shù)時(shí)要有括號(hào).7. （4分）（2017?重慶）若分式工有意義，則x的取值范圍是（）?-3A. x>3 B. x<3 C. xw3D. x=3【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.【分析】分式有意義的條件是分母不為0.、1 -【解答】解：:分

18、式有意義， ?-3- x - 3 0 ,x金3;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為 0時(shí)，分式有意義.8. （4分）（2017?重慶）已知那BCs/def,且相似比為1：2,則小BC與GEF的面積比為（）A. 1: 4 B. 4: 1 C. 1: 2 D. 2: 1【考點(diǎn)】S7:相似三角形的性質(zhì).【專題】55D:圖形的相似.【分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可.【解答】解：.zABCsREF,且相似比為1: 2,丁/ABC與GEF的面積比為1:4,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9. （4分）（2017

19、?重慶）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD=2 ,分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是（）D F CEBA. 4 2 兀 B. 8 -? C. 8 2 兀 D. 8 4 幾2【考點(diǎn)】MO :扇形面積的計(jì)算；LB:矩形的性質(zhì).【分析】用矩形的面積減去半圓的面積即可求得陰影部分的面積.【解答】解：二.矩形ABCD,. AD=CB=2 ,1- S陰影二S矩形一S半圓=2 X4 2兀22=8 2幾，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個(gè)扇形構(gòu)成半圓是解答本題的關(guān)鍵, 難度不大.10. （4分）（2017?重

20、慶）下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有 4顆土，第個(gè)圖形中一共有11顆第個(gè)圖形中一共有21顆十二，按此規(guī)律排列下去，第 個(gè)圖形中十中勺顆數(shù)為（） A. 116 B. 144 C. 145 D. 150【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題意圖形得出小星星的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，即可的得出答案.【解答】解：:4=1 X2+2 , 11=2 X3+2+3 21=3 X4+2+3+4第4個(gè)圖形為：4 X5+2+3+4+5第個(gè)圖形中 十的顆數(shù)為：9 X10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形變化規(guī)律，正確得出每個(gè)圖形中小星

21、星的變化情況是解題關(guān)鍵.11 . （4分）（2017?重慶）如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面 上），某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡 CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比） i=1 : 2.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20° ,則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參 考數(shù)據(jù)：sin20 0 0.342 , cos20 ° 0.940 , tan20 ° 帶.364 ）（）CBA. 29.1 米 B. 31.9 米 C. 45.9 米 D . 95.9 米【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

22、【分析】根據(jù)坡度，勾股定理，可得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/1 ,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系,可得/1的坡度，根據(jù)坡度，可得DF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.【解答】解：作DELAB于E點(diǎn)，作人5，口£于5點(diǎn)，如圖設(shè)DE=xm , CE=2.4xm ,由勾股定理，得 x2+ (2.4x) 2=195 2,解得x=75m ,DE=75m , CE=2.4x=180m ,EB=BC CE=306 180=126m -.AF/DG, ./= ZADG=20tan /1=tan ZADG=?20行=0.364 -AF=EB=126m?tan Z1= =0.364?DF=0.364AF=0

23、.364 X126=45.9 ,AB=FE=DE - DF=75 - 45.9=29.1m ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，利用坡度及勾股定理得出DE, CE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵. ?-2<- 1?+ 2 , 一一，12. （4分）（2017?重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 22有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于7?+ 4 > - ?y的分式方程-?+ -2-=2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù) a的值之和是（）?-2 2-?A. 3 B. 1 C. 0 D. - 3【考點(diǎn)】B2:分式方程的解；CC: 一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，

24、得出-4<a&3,再解分式方程-?+-2-=2 , ?-2 2-?根據(jù)分式方程有非負(fù)數(shù)解，得到 a> -2且a#2 ,進(jìn)而得到滿足條件的整數(shù)a的值之和.“空&- 1?2 2？.3【解答】解：解不等式組 22 一 2,可得?+4,7?+ 4> - ? - T;不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，?+4 T < -7-<0, - 4 < a 03 ,解分式方程 +二一=2 ,可得y=- （a+2 ）, ?-2 2-?2又二分式方程有非負(fù)數(shù)解，. y >0 ,且 y 金2 ,11即2 (a+2) >0, - (a+2) *2,解得a>-2

25、且aw2,-2<a<3,且 aw2,.滿足條件的整數(shù)a的值為-2-1, 0, 1, 3,.滿足條件的整數(shù)a的值之和是1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解，解題時(shí)注意：使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解.二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）（2017?重慶）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為 14300000人次， 將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.43 X10 7 .【考點(diǎn)】11:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10, n為整

26、數(shù).確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)伯> 1時(shí)，n 是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：14300000=1.43 X107,故答案為：1.43 X107.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.14. （4 分）（2017?重慶）計(jì)算：| 3|+ （-4） 0= 4 .【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】分別計(jì)算-3的絕對(duì)值和（-4）的0次幕

27、，然后把結(jié)果求和.【解答】原式=3+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義和零指數(shù)幕.a0=1 （aw0）.15 . （4分）（2017?重慶）如圖，OA、OC是。O的半徑，點(diǎn)B在。上，連接AB、BC,若ZABC=40則 /AOC= 80 度.【考點(diǎn)】M5 :圓周角定理.【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【解答】解：.BC與AOC是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，/ ABC=40 zAOC=2 ZABC=80 ° .故答案為：80.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條 弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.16. （4分）（2017?重

28、慶）某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“ 1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了如圖所183 個(gè).示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“ 1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是第4次 第3次第？次【考點(diǎn)】VD:折線統(tǒng)計(jì)圖；W4:中位數(shù).【分析】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】解：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、183、185、186,中位數(shù)是183.故答案是：183.第4次第3次笠2次【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)和折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后， 最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好, 不把數(shù)據(jù)

29、按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).17. （4分）（2017?重慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā) 6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程 中，甲、乙兩人的距離y （千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn) A時(shí)， 甲還需 78 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.v-km1-6。61$ X 分【考點(diǎn)】E6:函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得 乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再 根據(jù)有理數(shù)的減

30、法，可得答案.【解答】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了 1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了 6分鐘， 1甲的速度是1y二噎千米/分鐘，6由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米, 設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得110x+16 *6=16m ,4一， 一解得x=-千米/分鐘，314 一相遇后乙到達(dá)A站還需（16 X-） +二二2分鐘，6341相遇后甲到達(dá)B站還需（10X：） -=80分鐘，36當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需80 - 2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B,故答案為：78.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵.18 . （4分）（2017?重慶）如圖，正方形ABCD中

31、，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)E作EF，ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF ,交AC于點(diǎn)G ,將在FG沿EF翻折，得至UEFM ,連接DM ,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則4EMN的周長(zhǎng)是DC1尸 B【考點(diǎn)】PB:翻折變換（折疊問題）；LE:正方形的性質(zhì).【分析】解法一：如圖1,作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明 FQ=BQ=PE=1 , 空EF是等腰直角三角形，利用勾理計(jì)算 DE=EF= v10, PD=v?- ?二3 ,如圖2,由平行相似證明 空GCs/FGA,列比例式可得FG和CG的長(zhǎng)，從而得EG的長(zhǎng)，根據(jù)4GHF是等腰直角三角形，得GH 和FH的

32、長(zhǎng)，利用 DE/GM 證明DENs/MNH ,則當(dāng)?二 望?得EN=回0,從而計(jì)算出4EMN各邊 ? ?2的長(zhǎng)，相加可得周長(zhǎng).解法二，將解法一中用相似得出的 FG和CG的長(zhǎng)，利用面積法計(jì)算得出，其它解法相同.解法三：作輔助線構(gòu)建正方形和全等三角形， 設(shè)EP=x ,則DQ=4 - x=FP=x - 2,求x的值得到PF=1AE的長(zhǎng)；由ADGC和zFGA相似，求AG和GE的長(zhǎng)；ffiAGHF ftzFKM全等，所以GH=FK=4/3 ,HF=MK=2/3 , ML=AK=10/3 , DL=AD - MK=10/3 ,即 DL=LM ,所以 DM 在正方形對(duì)角線 DB 上,設(shè)Nl=y ,列比例式可

33、得NI的長(zhǎng)，分別求MN和EN的長(zhǎng)，相加可得結(jié)論.【解答】解：解法一：如圖1 ,過E作PQXDC,交DC于P,交AB于Q,連接BE,.DC /AB ,PQXAB,丁四邊形ABCD是正方形，zACD=45 ° ,足EC是等腰直角三角形，PE=PC,設(shè) PC=x, WJ PE=x, PD=4 -x, EQ=4 x,PD=EQ ,v JDPE= ZEQF=90 ° , PED=/EFQ, .RPE0 啟 QF,.DE=EF,易證明DECEEC,. DE=BE ,.EF=BE,.EQXFB,1 .FQ=BQ= -BF, 2,.AB=4 , FMAB 的中點(diǎn)，,BF=2 ,FQ=BQ=

34、PE=1 ,.CE=v2,RAF 中，DF=W2+22=2v5, .DE=EF, DEXEF,REF是等腰直角三角形，. DE=EF= -= v10,v2PD= "?- ?=3 ,如圖 2, DC/AB,2卷 RGCs/fgA,? ? ?4=-=2? ? ?2. CG=2AG , DG=2FG ,1- 2v5. FG=-X2v5=33,.AC= W2+ 42=4 0,28V2，CG=-X4=33. EG=v2=連接GM、GN ,交EF于H,v zGFE=45 .zGHF是等腰直角三角形,. gh=fh=2V5 一工業(yè)v2 310 2V10. EH=EF FH= v10 =,33 10

35、由折疊得：GM ±EF, mh=gh= 3zEHM= /DEF=90 ° , . DE /HM ,zDENszMNH ,? ?'?" ?yA0 ?爐0 = ?3 '. EN=3NH ,.EN+NH TH=W0,3yA0. EN=, 22M0 M0 M0 NH=EH EN=RtzGNH 中，GN= "?+ ?="千）2+ （年產(chǎn)二三,由折疊得：MN=GN , EM=EG ,.ZEMN 的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=100 5V2 5V2 5v2+0解法二：如圖3,過G作GKAD于K,作GRAB于R,.AC 平分/DAB ,. GK=G

36、R ,1?萬(wàn)？摘？4i O= 一 二一 =2? ?2?21? ?=萬(wàn)?2 ?A ?1?'?.? 2，閂工田?久？?口 ?久?'?兩?=3 ,其它解法同解法一,可得：A/rMN 的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=5 V2+M02；解法三：如圖4,過E作EP，AP , EQXAD ,-AC是對(duì)角線, . EP=EQ ,易證4DQE和aFPE全等,.DE=EF, DQ=FP ,且 AP=EP,設(shè) EP=x ,貝U DQ=4 x=FP=x 2,解得x=3 ,所以PF=1 , . AE= v32 + 32=3 4， .DC /AB , RGCs/fgA,2_ 8v28v2_ 5V2. EG=v2

37、=，同解法一得：cG=4缶丁,3_14V2aG=3ac=石，過 G 作 GH ±AB,過 M 作 MKAB,過 M 作 ML ±AD ,則易證ghfekm全等，. GH=FK= 4, HF=MK= 2, 33.ML=AK=AF+FK=2+ 一= , DL=AD MK=4 = 3 33 3即 DL=LM ,.TDM=45 0. DM在正方形對(duì)角線DB上，過 N 作 NIXAB,則 NI=IB ,設(shè) NI=y ,.NI /EP? ? ? 2-?,3 =1 '解得y=1.5 ,所以 FI=2 - y=0.5 , .I為FP的中點(diǎn), .EN=0.5EF=. N是EF的中點(diǎn),

38、 0vzBIN是等腰直角三角形，且 BI=NI=1.5. BN=3，BK=AB - AK=4 -10=2, BM=2 &，MN=BN 2 v3 33 v3 2 5 -bm=2 凌-3 煲=6 凌,.zEMN 的周長(zhǎng)=EN+MN+EM= 迎+522 +512 =5岳0: 2632故答案為:D5岳萬(wàn)2 C04圖1圖1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、三角形全等、相似的性質(zhì)和判定、勾股定理,角函數(shù)，計(jì)算比較復(fù)雜，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，計(jì)算出PE的長(zhǎng)是關(guān)鍵.三、解答題（每小題8分，共16分）19. （8分）（2017?重慶）如圖，直線 EF/GH,點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)

39、B,若/FAC=72ACD=58 0，點(diǎn)D在GH上，求/BDC的度數(shù).【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】由平行線的性質(zhì)求出/ ABD=108。，由三角形的外角性質(zhì)得出/ ABD= CD+ /BDC,即可求出/BDC的度數(shù).【解答】»: VEF/GH,zABD+ /FAC=180 ° ,zABD=180 0 守2 =108 ° ,v zABD= ACD+ /BDC,zBDC= ZABD - ZACD=108 ° -58 =50 0 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.20. （8分）（2017?重慶

40、）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：初二手級(jí)叁力r中國(guó):祠大蠢-初二年級(jí)參口廠中國(guó)清迎天會(huì)一 EbS成助S帝統(tǒng)計(jì)圉（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為72度,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.【考點(diǎn)】

41、X6:列表法與樹狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）由周角乘以“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出全年級(jí)總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.【解答】 解：（1） 360 0 1 40% 25% 15%） =72 ° ;故答案為：72;全年級(jí)總?cè)藬?shù)為45+15%=300 （人），“良好”的人數(shù)為300 W0%=120 （人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示:共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有 2個(gè),2 1p （選中的兩名同學(xué)恰好是甲

42、、?。?=-=6.八【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握.四、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共40分）21 . （10分）（2017 ?重慶）計(jì)算：(1) (x+y ) 2 - x (2y - x);(2) (a+2 3?-4?-6?+9?-2)?-2【考點(diǎn)】6C:分式的混合運(yùn)算；4A:單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式4C:完全平方公式.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】（1）按從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算，先乘方再乘法；（2）把（a+2看成分母是1的分?jǐn)?shù)，通分后作乘法，最后的結(jié)果需化成最簡(jiǎn)分式.【解答】解：（1） （x+y） 2-x （2y-x）=x 2+2xy+y 2 2xy

43、+x 2=2x 2+y 2；(2) (a+23?-4?-6?+9?-2) ?-2?-43?-4?-2(?-2 - ?-2)X(?-3) 2?(?-3)?-2?-2(?-3)2?-3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算過程中注意運(yùn)算順序.分式的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減.有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.注意分式運(yùn)算的結(jié)果需化為最簡(jiǎn)分式.22. （10分）（2017?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b （a*0）的圖象與反比例函 ? .,數(shù)y=?（k的圖象父于A、B兩點(diǎn)，與x軸父于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH，x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4v5, cosZACH=點(diǎn)B的

44、坐標(biāo)為（4, n）（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求4BCH的面積.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;T7:解直角三角形.【分析】（1）首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 HC的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AH的長(zhǎng)，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式，再求出 B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出一次函數(shù)解析式；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)再利用HC的長(zhǎng)即可得出4BCH的面積.【解答】 解：（1） ,AH，x 軸于點(diǎn) H , AC=4 v5, cos ZACH=?逐? =? 5 4 V5解得：HC=4 ,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),- .HO=CO=2 ,. AH="?為？?8 ,- A

45、(-2, 8),.二反比例函數(shù)解析式為：y= -16,?- B (4, -4),設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b-2? + ?= 84?+ ?= -4 '解得：?= -2 ?= 4次函數(shù)解析式為：y= - 2x+4 ；1（2）由（1）得：ABCH 的面積為：2X4X4=8 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式求法以及三角形面積求法，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.23. （10分）（2017?重慶）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等 因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的

46、產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7倍，求該果農(nóng) 今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了 m% ,銷售均價(jià)與去年相 同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年 增加了 2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了 m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總 金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值.【考點(diǎn)】AD: 一元二次方程的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過櫻

47、桃產(chǎn)量的 7倍，表示出兩種水果的質(zhì)量，進(jìn)而得出不等式求出答 案；（2）根據(jù)果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總 金額相同得出等式，進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克， 根據(jù)題意得：400 -x <7x解得：x>50 答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50千克；(2)由題意可得：100 (1-m%) X30+200 乂 (1+2m% ) 200 (1 -m%) =100 X30+200 X20,令 m%=y ,原方程可化為：3000 (1 -y) +4000 (1+2y ) (1 - y) =7000 ,整理可得：8y2

48、- y=0解得：y1=0 , y2=0.125. m 1=0 (舍去)，m 2=12.5. m 2=12.5 ,答：m的值為12.5 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出水果的銷售總金 額是解題關(guān)鍵.24. (10 分)(2017?重慶)如圖，9BC 中，/ACB=90 ° ,AC=BC ,點(diǎn) E是 AC 上一點(diǎn)，連接 BE.(1)如圖 1,若 AB=4v2, BE=5,求 AE 的長(zhǎng);(2)如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AFXBD于點(diǎn)F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時(shí),求證：DC=BC .【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；

49、KQ:勾股定理.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 AC=BC= "28=4 ,根據(jù)勾股定理得到CE=，? ?=3,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到/ CAB=45。，由于zAFB=ZACB=90。，推出A, F, C, B四點(diǎn)共 圓，根據(jù)圓周角定理得到/ CFB=/CAB=45 ° ,求得ZFC= FC=135 ° ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得 到結(jié)論.【解答】解：(1) V zACB=90 ° ,AC=BC , v2. AC=BC= yAB=4 ,.BE=5 ,，CE=V?/2?- ?=3 , . AE=4 -3=1 ;(2)

50、 v ZACB=90 0 ,AC=BC ,zCAB=45 0 , .AFXBD,zAFB= ZACB=90 ° ,. A, F, C, B四點(diǎn)共圓， zCFB= /CAB=45 .zDFC= ZAFC=135? ?/ ? ? ? ?在MCF與GCF中， ZACFDCF,. CD=AC , .AC=BC , . AC=BC .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練學(xué) 握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.五、解答題(第25小題10分、第26小題12分，共22分)25 . (10分)(2017 ?重慶)對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n ,如果n滿足各個(gè)

51、數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,132 ,這三個(gè)新三位數(shù)的和為對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321 ,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到213+321+132=666, 666 +111=6 ,所以 F (123) =6 .(1)計(jì)算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B是“相異數(shù)"，其中 s=100x+32 , t=150+y (1<x<9, 1 <y<9

52、, x, y 都是正整數(shù))，規(guī)定：k=?(?)?(?)當(dāng)F (s) +F (t) =18時(shí)，求k的最大值.第37頁(yè)(共36頁(yè))【考點(diǎn)】95:二元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)F (n)的定義式，分別將n=243和n=617代入F (n)中，即可求出結(jié)論;(2)由s=100x+32、t=150+y 結(jié)合F (s) +F (t) =18 ,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合F (n)的定義式，即可求出F(s)、F(t)的值,將其代入k=?(?)找出最大值即可.【解答】 解：(1) F (243) = (423+342+234 ) +111=9 ;F (617) = (167+716+671 ) +111=14 .(2) vs, t 都是“相異數(shù)"，s=100x+32 , t=150+y ,. F (s) = (302+10x+230+x+100x+23) +111=x+5 , F (t) = (510+y+100y+51+105+10y) + 111=y+6 .F (t) +F (s) =18 ,.x+5+y