青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章數(shù)據(jù)分析章節(jié)測(cè)試(1)

1、青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)第四章數(shù)據(jù)分析章節(jié)測(cè)試一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1 .關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1, 5, 6, 3, 5,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5 C.中位數(shù)是6 D.方差是3.22 .如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙T平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲B.乙C.丙D. T3 .若一組數(shù)據(jù)2, 3, x, 5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 3C.5D.74 .在某公司的面試中，李明的得分情

2、況為：個(gè)人形象89分，工作能力93分，交際能 力83分.已知個(gè)人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為3： 4： 4,則李明的最終 成績(jī)是（）A. 96.7分B. 97.1 分C. 88.3分D. 265 分5 .為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè) 數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）第9頁(yè)，共22頁(yè)A.甲、乙的眾數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)B.甲、乙的中位數(shù)相同D.甲的方差小于乙的方差6 .甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了 1。次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?丙、丁兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示.兩個(gè)

3、因素分析，應(yīng)選（）欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)與方差甲乙平均數(shù)98方差11A,甲B.乙C.丙D.T7 .某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）： 160, 165, 170, 163, 167.增加1名身高為165。的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的 是（）A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)不變，方差變大C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變8 .小明家1至6月份的用水量統(tǒng)il如圖所示，關(guān)于這組 個(gè)用水量噸數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（）A.眾數(shù)是6噸8 .平均數(shù)是5噸C.中位數(shù)是5噸D.方差是g9 .如果數(shù)據(jù)42,，陽(yáng):的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2&，

4、2/的方差是（）A. 3B. 6C. 12D. 510 .為了滿足顧客的需求，某商場(chǎng)將5依奶糖，3口酥心糖和2依水果糖混合成什錦糖 出售.已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15 元，混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克（）A. 25 元B. 28.5元C. 29 元D. 34.5元11 .已知一組數(shù)據(jù)“，"。的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a2, b2, c 2的 平均數(shù)和方差分別是（）A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 412 .某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180, 184, 188, 190, 192, 194.現(xiàn) 用一名

5、身高為1865?的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192r機(jī)的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上 隊(duì)員的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大二、填空題（本大題共5小題，共15分）13 .已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2, 5, X, y, 2x, 11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.14 .數(shù)據(jù)均，制,X3,多的平均數(shù)是方差是3,則數(shù)據(jù)如+ 1, x2 + l, x3+ 1, %4 + 1 的平均數(shù)和方差分別是.15 .某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成，早晨鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的 15%,體育理論測(cè)試占35%,體育技能測(cè)試占50

6、%,小明的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是 94分，90分，96分，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)是分.16 .某校男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，根據(jù)圖中信息可知，這些隊(duì)員年齡的中 位數(shù)是歲.17 .小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92, 90, 94, 86, 99, 85的方差石，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程 中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2, 0, 4, -4, 9, 5, 記這組新數(shù)據(jù)的方差為則4s式填，“=”或“ V")三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8分)18 .甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，在相同條件下各射靶5次，命中環(huán)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:甲：8, 7, 8, 8, 9乙：7, 9, 5, 10,

7、9(1)根據(jù)以上信息完成下表：平均數(shù)眾數(shù)”數(shù)甲80.4乙89(2)學(xué)校根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)參加射擊比賽，學(xué)校的決定合理嗎？為 什么？(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差(填“變大”、 “變小”或“不變”)四、解答題(本大題共7小題，共61分)19 .某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分1。分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6 分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布 的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示.(1)求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中。，b的值：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.76 90%30%乙組b7.51.96 8

8、0%20%(2)小英同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了 7分，在我們小組中排名屬中游略偏上/ ”觀 察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生：疑人甲組 乙組6 5 4 3 2 1 nV(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙 組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你寫(xiě)出 兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.1 2 3 4 5 6 7 8 9厘分20 .隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民 使用共享單車(chē)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民 一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17, 12, 15,

9、 20, 17, 0, 7, 26, 17, 9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是：(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)；(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).21 .學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)0次2次4次 以上1次26%3次b%(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書(shū)的次數(shù)。次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題:(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”

10、所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù).22 .我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽"，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中高中部85C100160根據(jù)圖示計(jì)算出“、b、C的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s1小，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.23 . 8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱

11、讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如 下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于 9分為優(yōu)秀）.一班 口二班平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：(1)用方差推斷，班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的 閱讀水平更好些：(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些：乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二 班閱讀水平更好些.你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些.為什么？24 .隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營(yíng)業(yè)額如下表(單位：元):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期1合計(jì)

12、540680760640960220017807560(1)求該店本周的日平均營(yíng)業(yè)額：(2)如果用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額，你認(rèn)為 是否合理？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該店當(dāng) 月(按30天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)總額.25 .小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位：千克)，相關(guān)信息如下:小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖:A廚余垃圾分出量千克OOOOOOOOOOOOOO 86420864208642 2222211111I 1 1 1 I I I ； 1 一 1 I 1 I I I I ! ! 一 1 I 1

13、 I I 1 1 ! !“12345678 9 101112131415161718192021222324252627282930 日期b.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下:時(shí)段I日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù))：(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的 第9頁(yè)，共22頁(yè)廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為虛，5月11日至20日的 廚余垃圾分出量的

14、方差為登，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為登.直接 寫(xiě)出s3 s襲S*的大小關(guān)系.第15貞，共22頁(yè)答案和解析1 .【答案】C【解析】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1 + 5 +6 + 3+ 5)+5 = 4,故本選項(xiàng)正確：B、5出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5,故本選項(xiàng)正確：C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1, 3, 5, 5, 6,最中間的數(shù)是5,則中位數(shù)是5,故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤：。、這組數(shù)據(jù)的方差是：h(l - 4)2 + (5 - 4)2 + (6- 4)2 +(3- 4)2 + (5- 4)2 = 3.2,故本選項(xiàng)正確；故選：C.分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差

15、，再分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位 數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù))；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.2 .【答案】A【解析】【分析】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.【解答】解：“尹="兩”乙=”，從甲和丙中選擇一人參加比賽，v=si<4<sj-選擇甲參賽，故選43 .【答案】C【解析】解：數(shù)據(jù)2, 3, x, 5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7

16、、7,中位數(shù)為5,故選：C.根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案.本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后, 最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 最多的一個(gè)數(shù).4 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求89, 93, 83這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平 均數(shù)的理解不正確.將李明的各項(xiàng)成績(jī)分別乘以其權(quán)，再除以權(quán)的和，求出加權(quán)平均數(shù)即可.【解答】解：根據(jù)題意得：89X3+93X4+83X4 。Z 00.0 ,3+4+4故選C.5 .【答案】D【解析】解：A、甲的眾數(shù)為7,乙的

17、眾數(shù)為8,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤：B、甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤：C、甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤：D、甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差，故原題說(shuō)法正確； 故選：D.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。?的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如 果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：對(duì)于個(gè) 數(shù)處,不，.，&，則克=：（/ + &+ + /）就叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù):S?=:（乙一X)2 + (x2 x)2 + (xn

18、%)2進(jìn)行計(jì)算即可.此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式.6 .【答案】C【解析】解：丙的平均數(shù)=9+8+9+1。+9；8+9+1。+9+9 =、丙的方差=尚。十】十】十助=0.4,丁的平均數(shù)= 8+9+8 + 8+7+9+8 + 10 + 8+7 = &.2 , 10T的方差為奈(0.04 X 5 + 0.64 X 2+ 1.44 X 2 + 3.24) = 0.76,丙的方差最小，平均成績(jī)最高，丙的成績(jī)最好，故選：C.求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷.本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識(shí)，解題的關(guān)犍是記住平均數(shù)、方差的公式，屬于基礎(chǔ)題.

19、7 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了方差以及算術(shù)平均數(shù).根據(jù)平均數(shù)公式、方差的公式代入數(shù)值計(jì)算，可得答案.【解答】_160+165+170 + 163+167解：乂原=165,si-= -(160 165)2 + (165 165)2 + (170 165)2 + (163 165)2 + (167 一 懷 5165)2=番160 + 165+170+163 + 167 + 165. ”X6= 165,S；= -(160 . 165)2 + (165 165)2 + (170 - 165)2 + (163 - 165)2 + (167 - 165)2 + (165- 165)2=,6_

20、58586 S，平均數(shù)不變，方差變小，故選C.8 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離 散程度越大，穩(wěn)定性也越小：反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也 考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計(jì)算各量，然 后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸，平均數(shù)為5噸，中位數(shù)為5.5噸，方差為故選C.9 .【答案】C【解析】解：L組數(shù)據(jù)與，不，“3，E的方差為3，.另一組數(shù)據(jù)2打,2“2，2%3 .» 2 g的方差為22x3 = 12.故選：C.如果一組數(shù)據(jù)X1、2、g的方差

21、是S2 ,那么數(shù)據(jù)、kx2、.、kxn的方差是A 2s2心HO), 依此規(guī)律即可得出答案.本題考查了方差的定義.當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加上這個(gè)數(shù)，方差不變，即 數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變：當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)(不為0),方差變 為這個(gè)數(shù)的平方倍.10 .【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：(40 X 5 + 20 X 3 + 15 X 2) + (5 + 3 + 2) = 29(元)，答：混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克29元.故選：C.先求出買(mǎi)5依奶糖，3依酥心糖和2依水果糖的總錢(qián)數(shù)，再除以總的千克數(shù)，即可得出第14頁(yè)，共22頁(yè)混合后什錦糖的售價(jià).此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)

22、平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.11 .【答案】B【解析】解：數(shù)據(jù)”，b, c的平均數(shù)為5,| (a + 6 + c) = 5, *« (cz - 2+b - 2+c - 2) = - (a + b + c) - 2 = 5 - 2 = 3,.數(shù)據(jù)。-2, b - 2, c 2的平均數(shù)是3： 數(shù)據(jù)a, b,。的方差為4, i(a - 5)2 + (b - 5)2 + (c 5)2 = 4, a 2, b 2, c 2的方差=-(a 2 3)2 + (b 2 3)2 + (c2 3)2 (a - 335)2+(b-5)2+(c-5)2 =4.故選：B.根據(jù)數(shù)據(jù)a，b, c的

23、平均數(shù)為5可知：(a + b + c) = 5,據(jù)此可得出“a - 2 + b - 2 + c -2)的值：再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a 2, b-2, c 2的方差.本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)犍.12 .【答案】A【解析】【分析】本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式.分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得.【解答】解:原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為180+184+188 + 190+192 + 194188,第17貞，共22頁(yè)則原數(shù)據(jù)的方差為：X (180 188)2 + (184 188)2 + (188 188)2 + (190 188)2 + 6(1

24、92 188)2 + (194 188)2=竺, 3新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為180+184+188+190+186+194=187,則新數(shù)據(jù)的方差為;X (180 - 187)2 + (184 - 187)2 + (188 - 187)2 + (190 - 187)2 + 6(186 - 187)2 + (194 - 187)2=,所以平均數(shù)變小，方差變小，故選:A.13 .【答案】5【解析】【分析】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再 除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那 個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的

25、中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不 好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù). 根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義可以先求出x, y的值，進(jìn)而就可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2, 5, x, y, 2x, 11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,.久2 + 5 + X+'+2% + 11)=2+y) = 7,解得y = 9, x = 5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.14.【答案】5；3【解析】解：數(shù)據(jù)右，“2, 3, %的平均數(shù)是4，數(shù)據(jù)“1+1, x2 + l, x3 + l, X4+1 的平均數(shù)為 5,:數(shù)據(jù)%2» X3, %4

26、的方差是3，數(shù)據(jù)右+1,必+ 1，與+ 1，右+1的方差為3.故答案為5； 3.由于數(shù)據(jù)乙+ 1，g + 1,/+ 1，/+ 1的每個(gè)數(shù)比原數(shù)據(jù)大1，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)比 原數(shù)據(jù)的平均數(shù)大1：由于新數(shù)據(jù)的波動(dòng)性沒(méi)有變，所以新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差 相同.本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離 散程度越大，穩(wěn)定性也越小：反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也 考查了算術(shù)平均數(shù).15.【答案】93.6【解析】【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).因?yàn)樵绯垮?煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的15%,體育理論測(cè)試占35%

27、,體育技能測(cè)試占50%,利 用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案.【解答】解：由題意知，小明的體育成績(jī)=94X15%+ 90 X 35%+ 96X 50% = 93.6（分） 故小明的體育成績(jī)是93.6分.故答案為93.6.16 .【答案】15【解析】【分析】本題考查了中位數(shù)，計(jì)算有限個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：把所有的同類數(shù)據(jù)按照大小 的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間那個(gè)數(shù)據(jù)就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù) 據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間那2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)。根據(jù)中位數(shù) 的定義進(jìn)行求解即可.【解答】解：由圖可知共有2+ 6 + 8+3 + 2+ 1 = 22人，則中位數(shù)為第11、1

28、2人年齡的平均數(shù)，即誓 =15（歲）.故答案為15.17 .【答案】=【解析】【分析】本題考查方差性質(zhì)，基礎(chǔ)題根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變, 即方差不變，即可得出答案.【解答】解：根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，即方差不變.則登=s1故答案為=.18 .【答案】8; 8； 9； 3.2；(2)合理.因?yàn)榧?、乙兩同學(xué)的平均數(shù)相等，而甲的方差較小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲同學(xué)參加射擊比賽比較合理：(3)變小.【解析】解：(1)甲的平均數(shù)=火8+ 7+ 8+ 8+ 9) =8,甲的中位數(shù)為8,乙的眾數(shù)為9,

29、乙的方差=；(7 - 8)2 + (9- 8)2 + (5- 8)2 + (10 - 8)2 + (9 - 8)2 = 3.2,故答案為8, 8： 9, 3.2；(2)見(jiàn)答案：(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變小.故答案為變小.【分析】(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算公式求解：(2)利用方差的大小比較可判斷甲成績(jī)確定，從而選擇甲同學(xué)參加射擊比賽；(3)根據(jù)方差公式進(jìn)行判斷.本題考查了方差：記住方差的計(jì)算公式，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).19 .【答案】解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲組成績(jī)從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、 9、 9、 10,其中位數(shù)

30、a = 6,乙組學(xué)生成績(jī)的平均分b = Sx2+6xl + 7：2+8x3+9x2 =；第19頁(yè)，共22頁(yè)(2) 甲組的中位數(shù)為6,乙組的中位數(shù)為7.5,而小英的成績(jī)位于小組中上游，;小英屬于甲組學(xué)生：(3)乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；乙組的方差比甲組小，即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定.【解析】(1)由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；(2)根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得：(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可.本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù) 及方差的定義是解題的關(guān)鍵.20 .【答案】解：(1)16； 17；(2)X (0

31、 + 7 + 9 + 12 + 15 + 17 X 3 + 20 + 26) = 14,答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)是14次.(3)200 X 14 = 2800,答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)為2800次.【解析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體.抓住 概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再 求，以免出錯(cuò).(1)將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù) 最多的即為眾數(shù)；(2)根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可：(3)用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù).21 .【答案

32、】17 20 2次2次【解析】解：(1)，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13+ 26% = 50人，.a = 50 -(7+13+ 10+ 3) = 17,X 100% = 20%,即b = 20,故答案為：17、20；(2)由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為：2次、2次：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為3600X 20% = 72。：(4)估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)”4次及以上”的人數(shù)為2000 X2= 120人.(1)先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減

33、去其他次數(shù)的人數(shù)求得“的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值：(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：(3)用360。乘以“3次”對(duì)應(yīng)的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得.本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22 .【答案】解：(1)初中5名選手的平均分a=+8。+8：+85+100 = 85,眾數(shù)b = 85,高中5名選手的成績(jī)是：70, 75, 80, 100, 100,故中位數(shù)c = 80；(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；/C、2(75-85)2+(80-85)2+(85-85)3+(85-85)2+(100-85)3(3)s 初中= -=70，, c2 V e2 S切中、S高中，初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定.【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分