正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像

1、人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第1頁正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第2頁教學(xué)目標(biāo)u了解三角函數(shù)線作圖的方法和意義；u會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像；u熟記正、余弦函數(shù)圖像的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；u明確正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像之間的關(guān)系。人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第3頁情景創(chuàng)設(shè)“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”這是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚教授寫過的一首詩，詩中充分肯定了數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第4頁P(yáng)oxy11MAT正弦線MP余弦線OM正切

2、線AT , , 的幾何意義是什么?asinacosatan引入引入：人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第5頁1-1022322656723352yx一一. . 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinxy=sinx，x 0 x 0， 的圖象：的圖象：y=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線2人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第6頁4-3 /2o- 2-3- /2234xy根據(jù)：終邊相同的角的同一根據(jù)：終邊相同的角的同一 三角函數(shù)值相等。三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)函數(shù)y=sinx, x R的圖象

3、的圖象正弦曲線正弦曲線函數(shù)人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第7頁 像作二次函數(shù)圖象那樣為了快速用描點(diǎn)法作出正弦曲線與余弦曲線。下面我們通過觀察函數(shù)圖象尋找圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)：函數(shù)函數(shù) 與與 的圖象的圖象上的關(guān)鍵點(diǎn)：上的關(guān)鍵點(diǎn)： 2 , 0,sinxxy2 , 0,cosxxy圖象的最高點(diǎn))1 ,(2圖象的最低點(diǎn)) 1,(23圖象與x軸的交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(2 , 0,sinxxy“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法”人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第8頁.XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1二二. .用五點(diǎn)法作用五點(diǎn)

4、法作y=y=sinxsinx , x , x0 0, , 的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖2人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第9頁三、作余弦函數(shù)三、作余弦函數(shù) y=cosxy=cosx (xR) (xR) 的圖象的圖象 思考：思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？x)x)cos(cos(cosxcosxy yx)x)( (2 2sinsinx x) )2 2s si in n( ( 注：注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。的圖象叫做余弦曲線。2 2

5、人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10頁正弦、正弦、余弦余弦曲線曲線-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xRy = sin x, xR人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第11頁余弦函數(shù)的余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)2232oxy22321-1人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第12頁xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x02010-10121012 22 23 3sinxsinxsinx

6、sinx1 12 22 23 3例例1 1：畫出：畫出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的的簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖2 人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第13頁2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy課堂練習(xí)：畫出y=-cosx , x0，2 的簡(jiǎn)圖人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第14頁思考思考：1、函數(shù)、函數(shù)y=1+sinx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？2、函數(shù)、函數(shù)y=-cosx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象有什么關(guān)系？的圖象