18.1.1平行四邊形的性質(zhì)2

1、2022-4-14數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2022-4-14八年級(jí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定 義表示方法性 質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平平 行行 四四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。它的對(duì)角線。平行四邊形平行四邊形ABCD, 記為記為“ABCD”, 讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”, 其中線段其中線段AC, BD稱稱為對(duì)角線。為對(duì)角線。1.平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊對(duì)邊平行平行且相等且相等;2.平行四邊形的對(duì)平行四邊形的對(duì)角角相等相等；3.平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。鄰角互補(bǔ)。2022-4-14

2、敘述平行四邊形的性質(zhì)敘述平行四邊形的性質(zhì)四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAD= BCD; ABC= ADC BAD+ABC=180還有其它性還有其它性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?2022-4-14 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，勤勞動(dòng)， 到到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論

3、不休，都認(rèn)為自己的地當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 2022-4-14A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O. O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長度有何關(guān)系？長度有何關(guān)系？ 量一量量一量:拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確度，驗(yàn)證你的猜想是否正確. . 2022-4-14ABDCOABDCO 如圖，把兩張完

4、全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? 2022-4-14A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2022-4-14A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2022-4-14你能證明你能證明 它嗎它嗎?平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與自身重合，后與自身重合，這時(shí)我

5、們說這時(shí)我們說 ABCDABCD是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)，點(diǎn)O O叫叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 2022-4-14A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)

6、角線互相平分.2022-4-14平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分平分.O2022-4-14說一說說一說如圖，在如圖，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？的周長是多少？ 說明理由？說明理由？（ 2） ABC與與 DBC的周長哪個(gè)長，的周長哪個(gè)長， 長多少？長多少？2022-4-14如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以的長以及及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2022-4-14A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M202