七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期錯(cuò)題集北師大版

1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期錯(cuò)題集1 下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)(元依血)被叫方式一581500.35免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)請思考并完成下列問題：(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫 tmin(t 是正整數(shù))，根據(jù)上表，列表說明：當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)？(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法。2 已知|a|=3,|b|=2,且 avb,貝 Ua+b=.3 已知：|x-2|與|y-5|互為相反數(shù)，求 x 和 y 的值。4 根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：RA1tti;：II

2、4IIII.-6-5-3-2*1012345肺粗甯&1嘀.rem請你根據(jù)圖中 A、B 兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:B:;觀察數(shù)軸，與點(diǎn) A 的距離為 4 的點(diǎn)表示的數(shù)是：;若將數(shù)軸折疊，使得 A 點(diǎn)與-2 表示的點(diǎn)重合，則 B 點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；(4)若數(shù)軸上 MN 兩點(diǎn)之間的距離為 2010(M 在 N 的左側(cè))，且 MN 兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則 M、N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M:N:.5 求|x-3|+|x+4|的最小值，并說明此時(shí)有理數(shù) x 的取值范圍。-5-Jt-3-2-1a1234.Se7/6 知識(shí)鏈接：對于關(guān)于 x 的方程 ax=b,(a、b 為常數(shù))當(dāng)

3、aw。時(shí)，此方程是一元一次方程，方程有唯一解 x=b/a;當(dāng) a=0,bw0 時(shí)，沒有任何實(shí)數(shù) x 能滿足方程使等式成立，此時(shí)，我們說方程無解；當(dāng) a=0,b=0 時(shí)，所有實(shí)數(shù) x 都能使方程成立，也就是說方程的解為全體實(shí)數(shù)，所以我們說方程有無數(shù)個(gè)解。問題解決：解關(guān)于 x 的方程：(m-1)x=2解關(guān)于 x 的方程：mx-4=2x+n7(2011?宜昌)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資.尹進(jìn) 2008 年的月工資為 2000 元， 在 2010 年時(shí)他的月工資增加到 2420 元， 他 2011 年的月工資按 2008 到 2010 年的月工資的平均增長率

4、繼續(xù)增長.(1)尹進(jìn) 2011 年的月工資為多少？(2)尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書的單價(jià)，認(rèn)為用自己 2011 年 6 月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算書款時(shí)把這兩種工具書的單價(jià)弄對換了，故實(shí)際付款比 2011 年 6 月份的月工資少了 242 元,于是他用這 242 元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校.請問，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書？8 如圖,M 是線段 AB 上一點(diǎn)，且 AB=10cm,C,D 兩點(diǎn)分別從 M,B 同時(shí)出發(fā)時(shí) 1cm/s,3cm/s 的速度沿直線BA 向左運(yùn)動(dòng)

5、，(1)當(dāng)點(diǎn) C,D 運(yùn)動(dòng)了 2s,求這時(shí) AC+MD 勺值.(2)若點(diǎn) C,D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3ACtAM 的長.9 如圖，數(shù)軸上有 A、BC、D 四個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為 a、b、c、d,且滿足 a,b 是方程|x+9|=1 的兩根(avb),(c-16)2 與|d-20|互為相反數(shù)，B 兩點(diǎn)以 6 個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí) C、D 兩點(diǎn)保持不動(dòng)，并設(shè)t 秒，問 t 為多少時(shí)，AB兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段 CD 上（不與 C、D 兩個(gè)端點(diǎn)重合）o備選圖形 1（3）若 A、B 兩點(diǎn)以 6 個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí) CD 兩點(diǎn)以 2 個(gè)單位長度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)

6、時(shí)間為 t 秒，問 t 為多少時(shí)，AB 兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段 CD 上（不與 CD 兩個(gè)端點(diǎn)重合）？普選圖形 210 如圖，動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2 秒后，兩點(diǎn)相距 16 個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn) A、B 的速度比為 1：3（速度單位：1 個(gè)單位長度/秒）.(1)求 a、b、c、d 的值;（2） 若 A、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為-162(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;(2)在數(shù)軸上標(biāo)出 A、B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 2 秒時(shí)的位置；(3)若表示數(shù) 0 的點(diǎn)記為 O,A、B 兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過多長時(shí)間，滿足 OB=2OA11

7、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是 10 瓦的節(jié)能燈，售價(jià) 32 元；另一種是 40 瓦的白熾燈，售價(jià)為 2 元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同.如果電費(fèi)是 0.5 元/每千瓦時(shí).你選擇購買哪一種燈？12 已知一鐵路橋長 1000 米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用 1 分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為 40 秒，求火車的速度及火車的長度。(列二元次方程組解)13 某鐵路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共 300 個(gè)，橋梁和隧道的長度約占這條鐵路全長的五分之四，其中橋梁數(shù)量(座)又比隧道數(shù)量(條)多 50%這條鐵路工程總投資約 135 億元，平均每千米造價(jià)

8、約 4500 萬元。(1)求該鐵路隧道數(shù)量；(2)若該鐵路平均每條隧道長度大約是平均每座橋梁長度的 6 倍.求該鐵路隧道的總長度。14 學(xué)校組織同學(xué)春游，小麗因故遲到?jīng)]有趕上旅游車，于是她乘一輛出租車追趕，出租司機(jī)說,若每小時(shí)走 80 千米，則需一個(gè)半小時(shí)才能追上，若每小時(shí)走 90 千米，則需 40 分鐘能追上你知道出租車司機(jī)估計(jì)的旅游車的速度每小時(shí)多少千米？15 下表是顧翔民家去年上半年六個(gè)月的用電情況，表中的正數(shù)表示超過每月規(guī)定用電量，每月規(guī)定用電量為 a 度.(1)請你用 a 表示顧翔民家去年上半年實(shí)際用電總量；(2)電費(fèi)交費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：在每月規(guī)定用電量內(nèi)的按每度電 0.6 元交費(fèi)，超過的部

9、分按每度電1 元交費(fèi).請你用 a 表示顧翔民家去年上半年的總電費(fèi).月份1 月2 月3 月4 月r5 月6 月和每月規(guī)+50+25+10-12-25-30定用電量相比(度)16 如圖，已知/AOB=DOC=90,OE 平分/AOD 反向延長射線 OK 點(diǎn) F.ZAOM/BOC 是否互補(bǔ)？說明理由射線 OF 是/BOC 勺平分線嗎？說明理由反向延長射線 OA 至點(diǎn) G,射線 OG 各/COF 分成了 4:3 的兩個(gè)角，求/AOD 勺度數(shù).(用兩種方法.)(提示：方法：設(shè)/COW(x)0;方法：設(shè)/COG(3x),/GOF 為(4x).)17(2014-2015 學(xué)年度秋季學(xué)期宜昌城區(qū)期末聯(lián)考七年級

10、數(shù)學(xué)試題)某種植基地 2014年的蜜桔種植面積為 90 畝，比 2013 年的種植面積減少了 10%.由于改良種植技術(shù)，2014 年平均每畝的產(chǎn)量比 2013 年增加了 20%當(dāng)年的總產(chǎn)量反而比 2013 年增加了 16 噸.(1)求 2014 年蜜桔的總產(chǎn)量；(2)該種植基地 2013年有職工 10人， 2014年減少 1人， 每年種植所得收入將平均分配給每人.已知 2014年平均每噸蜜桔的收入比2013年提高10%這樣2014年人均收入與2013年相比提高了3200元， 求2014年平均每噸蜜桔的收入是多少元？18 已知，點(diǎn) O 是直線 AB 上的一點(diǎn)，/CO 提直角，0 盯分/BOC 探

11、究/AOCF 口/DO 乏間的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖，當(dāng)/CODB 直線 AB 的同側(cè)時(shí),/AOC/DO 乏間有什么關(guān)系？試說明理由；(2)將圖中的/DO 至頂點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由；(3)將圖中的/DO 磷頂點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，且 OF 平分/AOC/AO 環(huán)口/DOE 勺度數(shù)之間有什么關(guān)系？19 已知 O 為直線 AB 上的一點(diǎn)，/EOF 為直角，OC 平分/BOE(1)如圖 1,若/AOE=46,貝 U/COF=度；(2)如圖 1,若/AOE=n(0vn90),求/COFW 度數(shù)；(用含 n 的式子表示)(3)如圖 2,若/AOE=n(90

12、n180),O 計(jì)分/AOC 且/AOD/BOF=15,求 n 的值.C20 已知 O 為直線 AB 上的一點(diǎn)，/CO 比直角，OF 平分/AOE(1)如圖 1,若/COF=34,則/BOE=;若/COF=n,則/BOE=;/BOE 與/COF 的數(shù)量關(guān)系為.(2)當(dāng)射線 O 透點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2 的位置時(shí)，(1)中/BOE 與/COF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如成立請寫出關(guān)系式；如不成立請說明理由.(3)在圖 3中， 若/COF=65,在/BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD使得 2/BODW/AOF的和等于/BOE與/BODW 差的一半？若存在，請求出/BODW 度數(shù)；若不存在，請

13、說明理由.圈1參考答案1(1)由題意，得當(dāng) 150Vt350 時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25(t-150)=0.25t+20.5;方式二當(dāng) t350 時(shí)收費(fèi)：88+0.19(t-350)=0.19t+21.5.(2)由題意，得t 小于或的等于 150 時(shí)，方式一的付費(fèi)為 58 元，方式二的付費(fèi)為 88 元，5888,，方式一計(jì)費(fèi)省；當(dāng) t 大于 150 且小于 350 時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)由 58 元增加到 108 元，方式二是 88 元，當(dāng) 58+0.25(t-150)=88 時(shí)，解得：t=270,，t270 時(shí)，方式一省錢，t=270 時(shí)，兩種方式一樣省錢，270Vt0,方式二省錢.，綜上所述

14、，t270 時(shí)方式二省錢.7 解：(1)設(shè)尹進(jìn) 2008 到 2010 年的月工資的平均增長率為 x,則，2000(1+x)2=2420,解得，x1=-2.1,x2=0.1,x1=-2.1 與題意不合，舍去，尹進(jìn) 2011 年的月工資為 2420X(1+0.1)=2662 元；(2)設(shè)甲工具書單價(jià)為 m 元，第一次選購 y 本，設(shè)乙工具書單價(jià)為 n 元，第一次選購 z 本，則由題意，可列方程：由+，整理得，(m+n)(y+z)=2X2662-242,由，242(y+z)=2X2662-242,y+z=22-1=21,答：尹進(jìn)捐出的這兩種工具書總共有 23 本。8(1)當(dāng)點(diǎn) C,D 運(yùn)動(dòng)了 2s

15、 時(shí),CM=2cm,BD=6cm,AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,.AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm(2).C,D 兩點(diǎn)的速度分別為 1cm/s,3cm/s,BD=3CM又MD=3AC,BD+MD=3CM+3AC,BM=3AM,.AM=1/4AB=2.5cm.10(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn) A 的速度是 x 單位長度/秒，根據(jù)題意得 2(x+3x)=16.-8x=16,解得：x=2,貝 U3x=6.答：動(dòng)點(diǎn) A 的速度是 2 單位長度/秒，動(dòng)點(diǎn) B 的速度是 6 單位長度/秒;(2)標(biāo)出 A,B 點(diǎn)如圖，AB-16-12-8-40481216(3)設(shè) x 秒時(shí) QB=2OA,當(dāng)

16、 B 在 A 的右邊，根據(jù)題意得：12-6x=2(4+2x),x=0.4,當(dāng) A 在 B 的右邊，根據(jù)題意得：6x-12=2(4+2x),.x=100.4,10 秒時(shí) OB=2OA11 設(shè)照明時(shí)間為 x 小時(shí)時(shí)，費(fèi)用相同，由題意得：32+0.5X0.01x=2+0.5X0.04x,解得：x=2000.答：照明時(shí)間不足 2000 小時(shí)時(shí)，選白熾燈.當(dāng)照明時(shí)間超過 2000 小時(shí)時(shí)，選節(jié)能燈.12 解：設(shè)火車速度為 xm/s,火車長度為 ym,根據(jù)題意，,60 x=1000+j40 x=1000-j由得 y=1000-40 x,把代入，得 60 x=1000+1000-40 x,解得 x=20,把

17、 x=20 代入，得 y=200,=20.方程組的解是，b=，火車速度是 20m/s,火車的長度是 200nl13(1)解，設(shè)隧道有 x 個(gè)，由題意得：x+x(1+50%=300,解得 x=120,答：共有 120 個(gè)隧道；(2)解，設(shè)平均每座橋梁長度為 y 千米，則平均每座隧道長度為 6y 千米，則xX6y+x(1+50%Xy+4X4500=1350000,5得 xy=32,則 6xy=192,答：鐵路隧道白總長度為 192 千米.14 解，設(shè)旅游車的速度為 x 千米/時(shí).根據(jù)題意，得：1.5(80-x)=40/60(90-x)解得：x=72答：旅游車的速度為 72 千米/時(shí).20 解：(1).一/COE直角，/COF=34,./EOF=90-34=56,由OF 平分/AOE./AOE=2EOF=112,./BOE=180-112=68;當(dāng)/COF=n,./EOF=90-n,./AOE=ZEOF=180-2n,./BOE=180-(180-2n)=2n