人教版選修(3-5)《碰撞》word教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上164 碰 撞教學(xué)要求1.了解彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞，解決一維碰撞問(wèn)題。2.了解對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞3.了解微粒的散射和中子的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用，進(jìn)一步了解動(dòng)量守恒定律的普適性。4.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的理解，解決簡(jiǎn)單的生產(chǎn)和生活問(wèn)題。引入新課在前面的實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)兩小車碰撞時(shí)總是符合動(dòng)量守恒定律的，但碰撞的結(jié)果卻仍是多種多樣的，有的小車碰后分開(kāi)，但都朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，有的小車碰后朝兩個(gè)不同方向運(yùn)動(dòng)，還有的則粘在一起。為什么同屬動(dòng)量守恒，卻會(huì)產(chǎn)生這么多的可能性呢？（符合的結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)）。在這些可能之中，還有沒(méi)有什么其他的規(guī)律

2、在支配物體的運(yùn)動(dòng)？我們今天就要深入研究這個(gè)問(wèn)題。一、彈性碰撞和非彈性碰撞1、演示小球碰撞（兩個(gè)）實(shí)驗(yàn)讓A球擺下撞擊原來(lái)靜止的質(zhì)量相等的B球，或B球擺下撞擊原來(lái)靜止A球。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：被碰后一球靜止，另一球的上升高度幾乎與原來(lái)等高，或著說(shuō)不會(huì)超出原來(lái)的高度。 分析：在碰撞時(shí)水平方向外力為零（豎直方向有向心力），因此水平方向動(dòng)量守恒。由上升的高度可計(jì)算出碰撞前后的速度大小，一方面該實(shí)驗(yàn)證明了AB碰撞前后動(dòng)量守恒，另一方面也說(shuō)明碰后的AB的能量不高于原來(lái)的總能量。因?yàn)樵谠撓到y(tǒng)中，碰撞時(shí)只有A的動(dòng)能、B的動(dòng)能與內(nèi)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)換，所以A、B的總動(dòng)能減少量轉(zhuǎn)換成了內(nèi)能，沒(méi)有補(bǔ)充其他能量，所以不可能比原來(lái)高

3、。拓展：同樣道理如果不是人推物（這里人做功能把人的生物能轉(zhuǎn)換給系統(tǒng)的機(jī)械能增加），沒(méi)有爆炸（沒(méi)有化學(xué)能來(lái)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能）而只是兩物體相撞，說(shuō)明在撞擊中系統(tǒng)的機(jī)械能只能減少或保持不變，而不能增加。碰撞類問(wèn)題：特指兩物體相撞的問(wèn)題，兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，這種情況稱為碰撞。（人推箱子以及爆炸都不屬此類）A A B A B A Bv1vv1/v2/ 2、碰撞分析碰撞的全過(guò)程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在位置A、B剛好接觸，彈簧開(kāi)始被壓縮，A開(kāi)始減速，B開(kāi)始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈

4、簧被壓縮到最短；再往后A、B開(kāi)始遠(yuǎn)離，彈簧開(kāi)始恢復(fù)原長(zhǎng)，到位置彈簧剛好為原長(zhǎng)，A、B分開(kāi)，這時(shí)A、B的速度分別為。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)。）彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，彈性勢(shì)能仍最大，但比??；彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能

5、有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。彈簧完全沒(méi)有彈性。系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和相同，但沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，A、B不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有過(guò)程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為 。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為：這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)3、概念1彈性碰撞在彈性力作用下，碰撞過(guò)程只產(chǎn)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)無(wú)機(jī)械能的損失的碰撞，稱為彈性碰撞。舉例：通常情況下的鋼球、玻璃球等堅(jiān)硬物體之間的碰撞及分子、原子等之間的碰撞皆可視為彈性碰撞。2非彈性碰撞(1)非彈性碰撞：受非彈性力作用，使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的碰撞。(2)

6、完全非彈性碰撞：是非彈性磁撞的特例，這種碰撞的特點(diǎn)是碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其動(dòng)能損失最大。注意：碰撞后發(fā)生永久性形變、粘在一起、摩擦生熱等的碰撞往往為非彈性碰撞。4、討論：(1)由vB表達(dá)式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前運(yùn)動(dòng)的，這與生活中觀察到的各種現(xiàn)象是吻合的.(2)由vA表達(dá)式可知當(dāng)mAmB時(shí)，vA0，即碰后A球依然向前 即碰后A球反彈，且一般情況下速度也小于v0了.當(dāng)mAmB時(shí)，vA0，vBv0，這就是剛才看到的實(shí)驗(yàn)，即A、B兩球互換動(dòng)量的情形.(3)討論極端情形：若mB時(shí)，vA-v0，即原速反彈；而vB0，即幾乎不動(dòng).這就好像是生活中的小皮球撞墻的情形.（在熱學(xué)部分中

7、氣體分子與器壁碰撞的模型就屬于這種情形）.(4)由于vA總是小于v0的，所以通過(guò)碰撞可以使一個(gè)物體減速（在核反應(yīng)堆中利用中子與碳原子(石墨或重水)的碰撞將快中子變?yōu)槁凶樱?二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞1對(duì)心碰撞兩球碰撞時(shí)，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同條直線上，碰撞之后兩球的速度仍沿著這條直線，這種碰撞稱為對(duì)心碰撞，也叫正碰。 注意：發(fā)生對(duì)心碰撞的兩個(gè)物體，碰撞前后的速度都沿同一條直線，它們的動(dòng)量也都沿這條直線，在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。2非對(duì)心碰撞兩球碰撞時(shí)，碰撞之前的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同條直線上，碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線。這種碰撞稱為非對(duì)心碰撞，也叫斜碰。斜碰也

8、遵循動(dòng)量守恒定律，但情況較復(fù)雜，中學(xué)階段不作要求。注意：發(fā)生非對(duì)心碰撞的兩個(gè)小球，可以將小球速度沿球心連線和垂直球心連線兩個(gè)方向分解，在這兩個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列式求解。三、散射1、散射：在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射人物體，粒子與物體中的微粒碰撞。這些微觀粒子相互接近時(shí)并不發(fā)生直接接觸，這種微觀粒子的碰撞叫做散射。由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對(duì)心碰撞的概率很小，所以多數(shù)粒子在磁撞后飛向四面八方。2、如何正確理解非對(duì)心碰撞與散射?詮釋 (1)非對(duì)心碰撞的兩個(gè)物體，碰撞前后速度不在同一條直線上，屬于二維碰撞問(wèn)題如果系統(tǒng)碰撞過(guò)程中所受合外力為零，則仍然滿足動(dòng)量守恒，這時(shí)通常將動(dòng)量守恒用分量式

9、表示如： m1v1x+m2v2xm1v1x /+m2v2x /， m1v1y+m2v2ym1v1y /+m2v2y /， (2)在用粒子轟擊金箔時(shí)，粒子與金原子核碰撞(并不直接接觸)后向各個(gè)方向飛出，即發(fā)生散射其散射角滿足以下關(guān)系式 cot/2=40Mv2b/2Ze2其中Z為金原子的原子序數(shù)，M是粒子的質(zhì)量，o為真空中的介電常數(shù)，其他物理量見(jiàn)圖所示從上式可以看出，b越小，越大當(dāng)bo時(shí)，1800，粒子好像被彈回來(lái)一樣微觀粒子之間的碰撞通常被視為完全彈性碰撞，遵從動(dòng)量守恒及前后動(dòng)能相等英國(guó)物理學(xué)家查德威克利用彈性碰撞理論成功地發(fā)現(xiàn)了中子一維彈性碰撞的普適性結(jié)論新課標(biāo)人教版選修3-5第15頁(yè)討論了一

10、維彈性碰撞中的一種特殊情況（運(yùn)動(dòng)的物體撞擊靜止的物體），本文旨在在此基礎(chǔ)之上討論一般性情況，從而總結(jié)出普遍適用的一般性結(jié)論。在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為、的剛性小球A和B，以初速度、運(yùn)動(dòng)，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后它們的速度分別為和。我們的任務(wù)是得出用、表達(dá)和的公式。、是以地面為參考系的，將A和B看作系統(tǒng)。由碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 有彈性碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，有 由得由得將上兩式左右相比，可得 即或 碰撞前B相對(duì)于A的速度為，碰撞后B相對(duì)于A的速度為，同理碰撞前A相對(duì)于B的速度為，碰撞后A相對(duì)于B的速度為，故式為或，其物理意義是：碰撞后B相對(duì)于A的速度與碰撞前B相對(duì)于A

11、的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相對(duì)于B的速度與碰撞前A相對(duì)于B的速度大小相等，方向相反；故有結(jié)論1對(duì)于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。聯(lián)立兩式，解得 下面我們對(duì)幾種情況下這兩個(gè)式子的結(jié)果做些分析。若，即兩個(gè)物體質(zhì)量相等 ， ，表示碰后A的速度變?yōu)?，B的速度變?yōu)?。故有結(jié)論2 對(duì)于一維彈性碰撞，若兩個(gè)物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個(gè)物體互換速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。若，即A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于B的質(zhì)量這時(shí)，。根據(jù)、兩式，有 ， 表示質(zhì)量很大的物體A（相對(duì)于B而言）碰撞前后速度保持不變。 若，即A的

12、質(zhì)量遠(yuǎn)小于B的質(zhì)量這時(shí)，。根據(jù)、兩式，有 ， 表示質(zhì)量很大的物體B（相對(duì)于A而言）碰撞前后速度保持不變。 綜合，可知：結(jié)論3 對(duì)于一維彈性碰撞，若其中某物體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于另一物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變。至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何，可結(jié)合結(jié)論1和結(jié)論3得出。以為例，由結(jié)論3可知，由結(jié)論1可知，即，將代入，可得，與上述所得一致。以上結(jié)論就是關(guān)于一維彈性碰撞的三個(gè)普適性結(jié)論。練習(xí)如圖所示，乒乓球質(zhì)量為m，彈性鋼球質(zhì)量為M（M>>m），它們一起自高度h高處自由下落，不計(jì)空氣阻力，設(shè)地面上鋪有彈性鋼板，球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計(jì)算鋼球著地

13、后乒乓球能夠上升的最大高度。解析：乒乓球和彈性鋼球自狀態(tài)1自由下落，至彈性鋼球剛著地（狀態(tài)2）時(shí)，兩者速度相等 則彈性鋼球跟彈性鋼板碰撞后瞬間（狀態(tài)3），彈性鋼球速率仍為v，方向變?yōu)樨Q直向上緊接著，彈性鋼球與乒乓球碰，碰后瞬間（狀態(tài)4）乒乓球速率變?yōu)関由結(jié)論3可知，彈性鋼球與乒乓球碰后彈性鋼球速度保持不變（速率仍為v，方向?yàn)樨Q直向上）；由結(jié)論1可知，彈性鋼球與乒乓球碰前瞬間（狀態(tài)3）乒乓球相對(duì)于彈性鋼球的速度為2v，方向?yàn)樨Q直向下，彈性鋼球與乒乓球碰后瞬間（狀態(tài)4）乒乓球相對(duì)于彈性鋼球的速度為2v，方向?yàn)樨Q直向上。則v=3v由得鳥(niǎo)擊落飛機(jī) 我們知道，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)參考系而言的，當(dāng)鳥(niǎo)兒與飛機(jī)相對(duì)而行

14、時(shí)，雖然鳥(niǎo)兒的速度不是很大，但是飛機(jī)的飛行速度很大，這樣對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，鳥(niǎo)兒的速度就很大。速度越大，撞擊的力量就越大。 比如一只045 kg的鳥(niǎo)，撞在速度為80kmh的飛機(jī)上時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生1 500N的力，要是撞在速度為960kmh的飛機(jī)上，那就要產(chǎn)生216x105N的力。如果是一只18kg的鳥(niǎo)撞在速度為700kmh的飛機(jī)上，產(chǎn)生的沖擊力比炮彈的沖擊力還要大，所以渾身是肉的鳥(niǎo)兒也能變成擊落飛機(jī)的“炮彈”。 1962年11月，赫赫有名的“子爵號(hào)”飛機(jī)正在美國(guó)馬里蘭州伊利奧特市上空平穩(wěn)地飛行，突然一聲巨響，飛機(jī)從高空中栽了下來(lái)，事后發(fā)現(xiàn)釀成這場(chǎng)空中悲劇的最魁禍?zhǔn)资且恢辉诳罩新肯璧奶禊Z。 在我國(guó)也發(fā)生過(guò)類似的事情。1991年10月6日，海南?？谑袠?lè)東機(jī)場(chǎng)，海軍航空兵的一架"014號(hào)”飛機(jī)騰空而起，突然“砰”的一聲巨響，機(jī)體猛然一顫，飛行員發(fā)現(xiàn)左前三角擋風(fēng)玻璃完全破