第8章假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第8章假設(shè)檢驗(yàn)章假設(shè)檢驗(yàn)第一頁，共131頁。第1頁/共130頁第二頁，共131頁。第2頁/共130頁第三頁，共131頁。驗(yàn)但藥檢局用其報(bào)送的20的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行一次檢驗(yàn)，結(jié)果卻是不合格，這是為什么（顯著水平為=0.05）？最終應(yīng)該采納誰的結(jié)果呢？第一次第一次 0.183 0.186 0.188 0.191 0.189 0.196 0.196 0.197 0.209 0.215第二次第二次 0.182 0.183 0.187 0.187 0.193 0.198 0.198 0.199 0.211 0.212第3頁/共130頁第四頁，共131頁。n認(rèn)為，由于抽樣是隨機(jī)的，在這次抽樣中，次品

2、的頻率超過3%，不等于說這批產(chǎn)品的次品率p（概率）真的超過了3%第4頁/共130頁第五頁，共131頁。對于這類問題，通常就是采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法第5頁/共130頁第六頁，共131頁。n次品數(shù)，則XB(n，p)隨機(jī)抽50件檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品4n件的概率應(yīng)小于或等于第6頁/共130頁第七頁，共131頁。p 3%出了問題，應(yīng)該否定（或拒絕）p 3%的假設(shè)n即有理由認(rèn)為這批貨物的次品率超過3%，百貨商店可以拒收該批貨物第7頁/共130頁第八頁，共131頁。第8頁/共130頁第九頁，共131頁。n析：所謂包裝機(jī)工作正常，即包裝機(jī)包裝洗衣粉的重量的均值應(yīng)為額定重量500g，多裝了廠家要虧損，少裝了損害消費(fèi)者利

3、益因此要檢驗(yàn)(jinyn)包裝機(jī)工作是否正常，就是要檢驗(yàn)(jinyn)總體均值 = 500是否成立具體思路是第9頁/共130頁第十頁，共131頁。n析：首先提出兩個(gè)對立的假設(shè): H0: = 500; H1: 500n然后，根據(jù)對樣本數(shù)據(jù)的加工分析，對兩個(gè)假設(shè)的正確與否作出推斷一般地，可將類似問題表述如下：第10頁/共130頁第十一頁，共131頁。（接受）n稱H0為原假設(shè)(零假設(shè))，稱H1為備選假設(shè)(備擇假設(shè))第11頁/共130頁第十二頁，共131頁。常取0.05，0.01，0.1等稱為顯著水平第12頁/共130頁第十三頁，共131頁。圖圖8-1 雙邊雙邊(shungbin)檢驗(yàn)的拒絕域檢驗(yàn)的拒

4、絕域第13頁/共130頁第十四頁，共131頁。 2 2znXP/0第14頁/共130頁第十五頁，共131頁。(fshng)了，沒有足夠的理由拒絕H0，只有接受H0 2 2 znX/0第15頁/共130頁第十六頁，共131頁。n把 | z | z/2稱為H0的拒絕域，稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 2 znX/020/ znx 第16頁/共130頁第十七頁，共131頁。nz = 2.02落入了H0的拒絕域，因此，在= 0.05的顯著水平下，應(yīng)拒絕H0，認(rèn)為 500，即包裝機(jī)工作不正常nXZ/0 第17頁/共130頁第十八頁，共131頁。n下面分別推出這兩種檢驗(yàn)的拒絕域：第18頁/共130頁第十九頁，共131

5、頁。圖圖8-2 右邊右邊(yu bian)檢驗(yàn)的拒絕域檢驗(yàn)的拒絕域第19頁/共130頁第二十頁，共131頁。n由于拒絕域在數(shù)軸的右端，故稱此檢驗(yàn)稱為右邊檢驗(yàn) znX/0第20頁/共130頁第二十一頁，共131頁。圖圖8-3 左邊左邊(zu bian)檢驗(yàn)的拒絕域檢驗(yàn)的拒絕域)1 , 0(/NnXZ 第21頁/共130頁第二十二頁，共131頁。n左邊檢驗(yàn),/0 znXPnXZ/0 第22頁/共130頁第二十三頁，共131頁。= 2.02n檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落入了拒絕域，因此，在 = 0.05的顯著水平下，應(yīng)拒絕H0，做出 500的推斷第23頁/共130頁第二十四頁，共131頁。nH0H1驗(yàn)的結(jié)果表明

6、H0成立，即接受了H0，這時(shí)稱該檢驗(yàn)犯了第二類錯(cuò)誤，或稱“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤第24頁/共130頁第二十五頁，共131頁。第25頁/共130頁第二十六頁，共131頁。第26頁/共130頁第二十七頁，共131頁。(xnx)作出較為準(zhǔn)確的判斷第27頁/共130頁第二十八頁，共131頁。第28頁/共130頁第二十九頁，共131頁。n(3) 左邊檢驗(yàn) H0: 0 H1: C7,拒絕拒絕(jju)H0,不能拒絕不能拒絕(jju)H0)第35頁/共130頁第三十六頁，共131頁。第36頁/共130頁第三十七頁，共131頁。ABCDEF150002樣本方差樣本方差S290003觀測數(shù)觀測數(shù)n=264顯著水平顯著水平

7、a=0.055檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2456臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)13.1197201740.6464692 37.658結(jié)論結(jié)論拒絕拒絕H0拒絕拒絕H0=(C3-1)*C2/C1=CHIINV(1-C4/2,C3-1)=IF(OR(C5=C7),拒絕拒絕(jju)H0,不能拒絕不能拒絕(jju)H0)第37頁/共130頁第三十八頁，共131頁。第38頁/共130頁第三十九頁，共131頁。n第39頁/共130頁第四十頁，共131頁。2020: H2021: H圖圖8-5 單正態(tài)總體單正態(tài)總體(zngt)方差的雙邊檢驗(yàn)方差的雙邊檢驗(yàn)第40頁/共130頁第四十一頁，共131頁。n)1()1(2222212

8、nn )1()1(2222212 nn 第41頁/共130頁第四十二頁，共131頁。圖圖8-6 單正態(tài)總體方差的右邊單正態(tài)總體方差的右邊(yu bian)檢驗(yàn)檢驗(yàn)第42頁/共130頁第四十三頁，共131頁。2020: H2021: H )1()1(222nSnP第43頁/共130頁第四十四頁，共131頁。2020: H2021: H )1()1(2202nSnP第44頁/共130頁第四十五頁，共131頁。n檢驗(yàn).n單正態(tài)總體N(,2)均值和方差2的檢驗(yàn)方法匯總于表8-1第45頁/共130頁第四十六頁，共131頁。nn取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，2022)1( Sn 第46頁/共130頁第四十七頁，共131頁

9、。n即n查表得)1()1(2222212 nn 5000:20 H5000:21 H第47頁/共130頁第四十八頁，共131頁。n而n落入了拒絕域內(nèi)，應(yīng)拒絕原假設(shè))25()25(2025. 022975. 02 120.13)25(2975. 0 646.40)25(2025. 0 5000:20 H5000:21 H第48頁/共130頁第四十九頁，共131頁。 = 0.01，所以，應(yīng)按如下方式提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：第49頁/共130頁第五十頁，共131頁。n在顯著水平 = 0.01下，H0的拒絕域?yàn)椋簄即5000:20 H5000:21 H2022)1( Sn 第50頁/共130頁第五十一頁

10、，共131頁。n拒絕域?yàn)?，n在例8-6中已計(jì)算出，n落入了H0的拒絕域，應(yīng)拒絕H0，5000:20 H5000:21 H第51頁/共130頁第五十二頁，共131頁。n 2) 右邊(yu bian)檢驗(yàn)： H0: 12 H1: 12 n 3) 左邊檢驗(yàn)： H0: 12 H1: 1D8,拒絕拒絕H0,不能拒絕不能拒絕H0)12281330第66頁/共130頁第六十七頁，共131頁。第67頁/共130頁第六十八頁，共131頁。ABC CDE1方法一方法一方法二方法二方法一方法一方法二方法二228.327.6觀測數(shù)觀測數(shù) = =1210330.122.2樣本均值樣本均值 = =32.528.57429

11、31樣本方差樣本方差 = =15.99620.66233537.633.8sw =4.2539632.120 0.01728.830.2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t t = =2.1576=(D3-E3)/(D5*SQRT(1/D2+1/E2)83631.7t t ( (n1+n2- -2)=)=2.5280=TINV(D6*2,D2+E2-2)937.2261038.532結(jié)論結(jié)論: :不拒絕不拒絕H0H01134.431.2=IF(ABS(D7)D8,拒絕拒絕H0,不能拒絕不能拒絕H0)12281330第68頁/共130頁第六十九頁，共131頁。第69頁/共130頁第七十頁，共131頁。n(2)

12、 右邊檢驗(yàn)：n(3) 左邊檢驗(yàn)：n下面分兩種情況給出的拒絕域：121nX,X,X221nY,Y,YX,Y第70頁/共130頁第七十一頁，共131頁。第71頁/共130頁第七十二頁，共131頁。),()()(2122212212112121nnFnYnXniinii 第72頁/共130頁第七十三頁，共131頁。),()()(212122112121nnFnYnXniinii 第73頁/共130頁第七十四頁，共131頁。2122112121)()(nynxFniinii 第74頁/共130頁第七十五頁，共131頁。第75頁/共130頁第七十六頁，共131頁。顯著差異，哪個(gè)更大一些？n解: 這是兩獨(dú)

13、立正態(tài)總體方差的比較問題, 進(jìn)行雙邊檢驗(yàn)1212月月352035202203220325602560296029603260326040104010340434043506350634783478289428946 6月月32203220322032203760376030003000292029203740374030603060308030802940294030603060第76頁/共130頁第七十七頁，共131頁。n查表得2221SSF 第77頁/共130頁第七十八頁，共131頁。(shupng)下應(yīng)拒絕H0，可以認(rèn)為冬、夏季出生的女嬰體重的方差有顯著的差異n由于比大得多，我們猜想，為

14、了驗(yàn)證我們的猜想，并使我們犯錯(cuò)誤的概率可以控制，進(jìn)一步做下面的左邊檢驗(yàn)第78頁/共130頁第七十九頁，共131頁。可以認(rèn)為冬季出生的女嬰比夏季出生的女嬰體重的方差更大一些.2221SSF 第79頁/共130頁第八十頁，共131頁。ABCDE112月月6月月235203220觀測數(shù)觀測數(shù) =1010322033220樣本均值樣本均值 =3159.23200425603760樣本方差樣本方差 =43781893956529603000a =0.05632602920F =4.6598=D4/E4=D4/E4740103740F1- a/ 2(n11，n21)=0.2484=FINV(1-D5/2,

15、D2-=FINV(1-D5/2,D2-1,E2-1)1,E2-1)834043060Fa/ 2(n11，n21)=4.026935063080拒絕拒絕H0=IF(OR(D6D8),=IF(OR(D6D8), 拒絕拒絕H0,H0,不能拒絕不能拒絕H0)H0)1039712940Fa(n11，n21)=3.17891121983060拒絕拒絕H0第80頁/共130頁第八十一頁，共131頁。第81頁/共130頁第八十二頁，共131頁。行兩總體的均值比較，由于兩總體方差未知，需要首先進(jìn)行方差的齊性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)12 和22 是否(sh fu)有顯著差異，然后再檢驗(yàn)1和2是否(sh fu)有顯著差異.T1

16、:85.685.985.785.885.786.085.585.4T2:86.785.786.585.785.886.386.0第82頁/共130頁第八十三頁，共131頁。n22210: H22211: H2221SSF )1, 1()1, 1(2122121 nnFFnnFF 第83頁/共130頁第八十四頁，共131頁。70. 5)6 , 7(025. 0 F第84頁/共130頁第八十五頁，共131頁。方差無顯著差異)6 , 7()6 , 7(025. 0975. 0FFFF ,195. 0)6 , 7(975. 0 F70. 5)6 , 7(025. 0 F, 7 .851111 nixn

17、x第85頁/共130頁第八十六頁，共131頁。nH0的拒絕域?yàn)椋?111nnSYXTw 2111nnsyxtw )2(|212 nntt 第86頁/共130頁第八十七頁，共131頁。第87頁/共130頁第八十八頁，共131頁。n在0.05的顯著水平下應(yīng)拒絕(jju)H0，認(rèn)為兩臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑有顯著差異)13(|025. 0tt 160. 2| t48. 27181311. 01 .867 .8511)(21 nnsyxtw第88頁/共130頁第八十九頁，共131頁。第89頁/共130頁第九十頁，共131頁。差異?( = 0.01)x0.200.300.400.500.600.700.80

18、0.901.00y0.100.210.520.320.780.590.680.770.89d = x y0.100.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11第90頁/共130頁第九十一頁，共131頁。塊的測量結(jié)果（即表中第一行）看成是同一隨機(jī)變量（總體）的觀測值，因此表中的第一行不能看成是一個(gè)樣本x0.200.300.400.500.600.700.800.901.00y0.100.210.520.320.780.590.680.770.89d = x y0.100.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11第91頁/共130頁第九十二頁，共131

19、頁。驗(yàn)法作檢驗(yàn)x0.200.300.400.500.600.700.800.901.00y0.100.210.520.320.780.590.680.770.89d = x y0.100.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11第92頁/共130頁第九十三頁，共131頁?？傮w的樣本x0.200.300.400.500.600.700.800.901.00y0.100.210.520.320.780.590.680.770.89d = x y0.100.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11第93頁/共130頁第九十四頁，共131頁。立若DiN(

20、D, D2)，即D1, D2, , Dn是正態(tài)總體的樣本，我們可以進(jìn)行下面的檢驗(yàn):x0.200.300.400.500.600.700.800.901.00y0.100.210.520.320.780.590.680.770.89d = x y0.100.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11第94頁/共130頁第九十五頁，共131頁。時(shí)，n所以，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選作， )1(/ ntnSDD第95頁/共130頁第九十六頁，共131頁。n其觀測值為其中和SD分別為D1，D2，Dnn的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，和分別為它們的觀測值 )1(/ ntnSDD第96頁/共130頁第九十七頁

21、，共131頁。n三種檢驗(yàn)的拒絕域分別為： )1(/ ntnSDD第97頁/共130頁第九十八頁，共131頁。nH0拒絕域?yàn)榈?8頁/共130頁第九十九頁，共131頁。n這兩臺儀器的測量結(jié)果有顯著的差異 3.355 |)8( |)1( |005. 02/ tttntt 第99頁/共130頁第一百頁，共131頁。第100頁/共130頁第一百零一頁，共131頁。nn現(xiàn)考察這兩種藥的療效有無顯著差異(顯著水平 = 0.01) 患者患者12345678910 x1.90.81.10.1 -0.1 4.45.51.61.64.6y0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.43.70.80.80d

22、 = x y1.22.41.31.301.01.80.80.84.6第101頁/共130頁第一百零二頁，共131頁。dn=xnyn, d1, d2, , dn用不同的藥引起的差異(chy)，若兩種藥的療效有無顯著差異(chy)，d1, d2, ,dn應(yīng)該為來自N(，2)的樣本，且 = 0，問題歸結(jié)為在水平 = 0.01之下檢驗(yàn)：第102頁/共130頁第一百零三頁，共131頁。n落入了H0的拒絕域，所以在水平 = 0.01之下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為A，B 這兩種藥的療效有顯著差異第103頁/共130頁第一百零四頁，共131頁。ABCDE1xyd21.90.71.2觀測數(shù)觀測數(shù) =1030.8-1.6

23、2.4樣本均值樣本均值 =1.5241.1-0.21.3樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差 =1.25414867150.1-1.21.36-0.1-0.10a =0.0174.43.41檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t =3.83260944685.53.71.8ta/2(n-1) =3.24983554191.60.80.8101.60.80.8結(jié)論結(jié)論:拒絕拒絕H0114.604.6=AVERAGE(C2:C11)=STDEV(C2:C11)=E3*SQRT(E2)/E4=TINV(E6,E2-1)=IF(ABS(E7)E8,拒絕拒絕(jju)H0,不能拒絕不能拒絕(jju)H0)第104頁/共130頁第一百零

24、五頁，共131頁。第105頁/共130頁第一百零六頁，共131頁。n(1) H0: =0; H1: 0nP =P|W| |w|=2PW |w|第106頁/共130頁第一百零七頁，共131頁。nP = PW wn(4) 拒絕域?yàn)樽筮厖^(qū)域的左邊檢驗(yàn)H0: 0; H1: 0nP = PW w第107頁/共130頁第一百零八頁，共131頁。的第108頁/共130頁第一百零九頁，共131頁。第109頁/共130頁第一百一十頁，共131頁。ABCDE112月月6月月235203220觀測數(shù)觀測數(shù) =1010322033220樣本均值樣本均值 =3159.23200425603760樣本方差樣本方差 =43

25、781893955.6529603000a =0.05f =4.65981121983060P=0.0158=D4/E4=FDIST(D6,D2-1,E2-1)第110頁/共130頁第一百一十一頁，共131頁。第111頁/共130頁第一百一十二頁，共131頁。ABCDE1xyd21.90.71.2觀測數(shù)觀測數(shù) =1030.8-1.62.4樣本均值樣本均值 =1.5241.1-0.21.3樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差 =1.2541550.1-1.21.36-0.1-0.10a =0.0174.43.41檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t =3.8326185.53.71.891.60.80.8P=0.004011

26、01.60.80.8114.604.6=E3*SQRT(E2)/E4=TDIST(E7,E2-1,2)第112頁/共130頁第一百一十三頁，共131頁。第113頁/共130頁第一百一十四頁，共131頁。第114頁/共130頁第一百一十五頁，共131頁。第115頁/共130頁第一百一十六頁，共131頁。第116頁/共130頁第一百一十七頁，共131頁。 kiiiinpnpf122)( 第117頁/共130頁第一百一十八頁，共131頁。n注意，分組時(shí)k一般為714 )1()(212mknpnpfPkiiii第118頁/共130頁第一百一十九頁，共131頁。第119頁/共130頁第一百二十頁，共131頁。第120頁/共130頁第一百二十一頁，共131頁。)3()(41222 iiiinpnpf 第121頁/共130頁第一百二十二頁，共131頁。驗(yàn)但藥檢局用其報(bào)送的20的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行一次檢驗(yàn)，結(jié)果卻是不合格，這是為什么（顯著水平為）？最終應(yīng)該采納誰的結(jié)果呢？第一次第一次0.1830.1830.1860.186