2105年物理中考隱含條件試題范例點評

1、2105年物理中考隱含條件試題范例點評徐正黃 （南京師范大學(xué)附屬蘇州石湖中學(xué)江蘇蘇州215128）摘要巧設(shè)隱含條件是2105年全國各地中考物理試題的一大亮點。本文在點評若干范例的基礎(chǔ)上，歸納了六條指導(dǎo)學(xué)生通過信息收集、穿越、分析、交流從而把握隱含條件明朗化的方略。關(guān)鍵詞 隱含條件 明朗化 信息收集 信息越穿隱含在題目中的已知條件為隱含條件，2105年全國各地中考物理試卷中，巧設(shè)隱含條件的試題繁花似錦，甚至在同一份試卷中多次出現(xiàn)，有的題目條件全部隱藏，有的部分隱蔽，從而增加了試卷的區(qū)分度。這些試題隱含條件的設(shè)置有哪些特點？主要分布在哪些知識點？如何在平時教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件、提高學(xué)生初步的

2、觀察能力、信息收集能力、分析概括能力、信息交流能力、提出問題的能力、分析問題及解決問題的能力，這是一個值得關(guān)注和探究的課題，本文通過對2015年物理中考試題中若干范例的點評，探討挖掘隱含條件與提高學(xué)生科學(xué)探究能力的辯證關(guān)系。1原創(chuàng)亮例說隱含 2015年蘇州市中考物理試卷壓軸題是巧設(shè)隱含條件的亮例，試題最后的兩小題條件的隱含是原創(chuàng)的，獨(dú)樹一幟。案例1（蘇州卷30題摘要）實驗次數(shù)12345電壓表示數(shù)/V電流壓表示數(shù)/A物理興趣的同學(xué)們想探究通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系，實驗室有電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、規(guī)格不同的定值電阻、開關(guān)和導(dǎo)線等器材各若干供同學(xué)們選擇，實驗用電路如圖1所示.（1）（2）

3、表一（3）他們排除故障后繼續(xù)實驗，測得多組數(shù)據(jù)記錄在表一中，在給定的坐標(biāo)紙上作出圖象，分析得出了結(jié)論在與其他組交流時發(fā)現(xiàn)雖然各小組作出的圖象都是正確的，但是在相同的坐標(biāo)紙上有些小組的圖象卻明顯不同請你利用表中數(shù)據(jù)在圖2中作出IU圖象，并回答造成這種不同的原因：（4）該組同學(xué)為了進(jìn)一步探究電路的性質(zhì)，他們選擇了一個電壓可調(diào)的電源進(jìn)行實驗實驗所用電路如圖3，但電壓表位置不詳，電阻R1的阻值為8，所用滑動變阻器R2是“10 2A”和“5 3A”中的一個若某次實驗時兩表刻度盤上的指針位置如圖4所示，此時滑動變阻器接入電路的阻值恰為最大值的一半請發(fā)揮你的聰明才智，通過計算推測他們實驗時所用變阻器R2的規(guī)

4、格和R2的電壓點評：第（3）題的主題是作出電阻R不變時的IU圖像，而題目中相關(guān)的已知條件僅是“規(guī)格不同的定值電阻”和表一所列的數(shù)據(jù)。但表一的數(shù)據(jù)與平時教學(xué)中通常使用的數(shù)據(jù)有不同：I和U的數(shù)值不是嚴(yán)格遵守正比關(guān)系。這樣，表一所列的數(shù)據(jù)就屬于隱含條件，它是一組真實的實驗數(shù)據(jù)，運(yùn)用圖像法分析數(shù)據(jù)，作出正比例圖像，這個作圖要求需要將數(shù)學(xué)學(xué)科作正比例圖像的法則進(jìn)行信息穿越。用不同阻值電阻實驗，所作出的IU圖像斜率是不同的，但題目中只要求作出一個定值電阻的IU圖像，沒有要求作出兩個阻值不同電阻的IU圖像以進(jìn)行比較，所以要回答圖像不同的原因，題設(shè)的只作一條IU圖像的條件當(dāng)屬隱含條件的范疇。第（4）題用一句“

5、電壓表位置不詳”把電路圖中的電壓表隱藏了，學(xué)生分析處理信息時就要從不同的視角（如電壓表分別與R1、R2或者電源兩端并聯(lián)）加以判斷，而且，“所用滑動變阻器R2是“10 2A”和“5 3A”中的一個”，圖4給出的電表刻度盤又隱含有兩種量程，多重隱含幾乎把學(xué)生搞暈，只有把這些隱含條件都分析到位了，才可以得出R2的規(guī)格為“10 2A”以及R2的電壓有1V和5V的兩種結(jié)果。2壓軸題隱含條件設(shè)置突出重點義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)內(nèi)容有三大板塊：1物質(zhì)；2運(yùn)動和相互作用；3能量。三板塊共涉及300多個物理概念和物理規(guī)律，其中，行為動詞最高級別“理解”級別的只有五個：密度、壓強(qiáng)、歐姆定律、電功、電功率。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)

6、各地中考物理試題中的壓軸題花費(fèi)大量精力設(shè)置的隱含條件跟這三大板塊和五大主角密切相關(guān)，這不能不說是試題構(gòu)思者突出重點的匠心。前面的案例一就是歐姆定律的探究，下面再看5個案例分析。2.1 關(guān)于“密度”隱含條件設(shè)置的案例案例2 （天津13）現(xiàn)有密度分別為1、2（12）的兩種液體，質(zhì)量均為m0，某工廠要用它們按體積比11的比例配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積不變），且使所得混合液的質(zhì)量最大則（ ） A 這種混合液的密度為 B 這種混合液的密度為 C 按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（1）m0 D 按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（ 1）m0 點評：試題沒有直接給出究竟是按哪種物質(zhì)液體的體積

7、進(jìn)行配制，這就是試題的隱含條件。因此解題的突破口就是配制液體體積的標(biāo)準(zhǔn)，從密度公式易得到相同質(zhì)量m0的兩種液體的體積分別為 ，。因為，所以，故混合液11的比例只能以物質(zhì)的液體體積為標(biāo)準(zhǔn)，所配制后的混合液的體積，總質(zhì)量，混合液的密度，剩下那部分液體的質(zhì)量。關(guān)于“壓強(qiáng)”隱含條件設(shè)置的案例案例3 （天津25摘要）底面積為S0的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為0的液體，橫截面積為S1的圓柱形木塊由一段非彈性細(xì)線與容器底部相連，且部分浸入液中，此時細(xì)線剛好伸直，如圖5所示已知細(xì)線所能承受的最大拉力為T，現(xiàn)往容器中再緩慢注入密度為0的液體，直到細(xì)線剛好被拉斷為止請解答下列問題； （1）（2）（3）求出細(xì)線剛好被

8、拉斷時與細(xì)線斷后容器中液面恢復(fù)穩(wěn)定時，容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量 點評：依據(jù)題設(shè)條件，無法求出容器底部在狀態(tài)變化前后所受液體的壓強(qiáng)，因此求容器底部所受到的液體壓強(qiáng)的變化量的條件是隱含的。但只要將題設(shè)情景化成圖6所示的A、B兩圖，隱含條件就明朗化了。圖6A表示細(xì)線剛好被拉斷狀態(tài)，該瞬間容器內(nèi)液體可看成兩部分組成，一部分是容器中的水，設(shè)重為G0，另一部分物體排開的水（圖中豎線部分），設(shè)重為G排1，顯然根據(jù)題意并假設(shè)物重為G物，可得到G排1G物T。這樣，此時容器內(nèi)液體總重為G0G物T。同樣由圖6B，可得到物體漂浮至液面并恢復(fù)穩(wěn)定后，容器內(nèi)液體總重可視為G0G物對柱形容器而言，液體對容器底部的壓力大

9、小就等于液重，所以容器底部前后兩狀態(tài)所受液體壓力的變化量為FG（G0G物T）（G0G物）T，對應(yīng)容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量PTS0關(guān)于“歐姆定律”隱含條件設(shè)置的案例案例4（南京12）如圖7所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點時，電流表示數(shù)為，R2消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動至某一位置時，電流表示數(shù)為，R2消耗的電功率為則當(dāng)滑片P從a移到b的過程中（ ） A 電流表示數(shù)變化了0.6A B 電壓表示數(shù)變化了4V C R1消耗的電功率變化了5W D 電路消耗的總功率變化了6W 點評： 初中物理的電學(xué)綜合題實際上就是歐姆定律

10、和電功（電功率）的“二人轉(zhuǎn)”，本題的關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用。題設(shè)四個選項的判斷均要在電源電壓和R1的阻值明朗后才能敲定，而試題沒有直接給出，這就是本題的隱含條件。首先突破“某一端點”是“b點”這一小隱含后，求得滑動變阻器兩位置的阻值分別為R2=100和R2”=20（前者就是滑動變阻器總阻值）。再假設(shè)電源電壓為U和定值電阻阻值為R1,依據(jù)U=IR列出U×（100R1）U×（20R1）求得U=12V,R1=20，再運(yùn)用其他給出條件，即可判斷答案是D。關(guān)于“電功和電功率”隱含條件設(shè)置的案例案例5（重慶A卷20摘要）如圖8所示，是小勇設(shè)計的某電器設(shè)備的部分電路。電源電壓9V保持不變，

11、燈泡L標(biāo)有“8V 4W” 字樣，電流表的量程為03A，電壓表的量程為015V，滑動變阻器R2的最大阻值為20。閉合開關(guān)S和S1時，電路消耗的功率為。（不計燈絲電阻隨溫度的變化）求： （1）（2） （3）在不超過電表量程和燈泡額定電壓的條件下，只閉合開關(guān)S2時滑動變阻器R2的電功率變化范圍。點評：本題研究的對象是滑動變阻器的電功率，滑動變阻器阻值發(fā)生變化時，變阻器兩端的電壓和通過的電流分別作逆向變化，但是，其電功率的變化沒有用數(shù)據(jù)或者圖像直接給出，這是隱含條件之一，還有，滑動變阻器電功率的變化范圍是否跟滑動變阻器阻值的大小變化相對應(yīng)？這是隱含條件之二。首先確定，“滑動變阻器電功率變化范圍”系指在

12、不超過電表量程和燈泡額定電壓條件下滑動變阻器電功率最大值和最小值之間的范圍。只閉合S2時，等效電路如圖9所示，設(shè)滑動變阻器滑片滑至某位置時，電路中的電流為I，此時滑動變阻器的電壓U=U電源IRL，滑動變阻器的電功率P=UI=（U電源IRL）I=RL（I22）=RL（I易見，當(dāng)I=時，P有最大值P亦即R2RL16時，I P此時，不超過兩個電表量程和燈泡額定電流如果滑片P右移，R2變小，電流變大，它的電功率變小，但最大電流增至，此時滑動變阻器的最小電功率Pmin×（9V-8V）如果滑片P左移，R2變大，電流變小，滑動變阻器的功率變小，當(dāng)P移至R2=20時，左移的最小功率Pmin= 綜合可

13、知滑動變阻器R2的電功率變化范圍為關(guān)于“運(yùn)動和力”、“能量”隱含條件設(shè)置的案例“運(yùn)動和相互作用力”在課標(biāo)中加冕為“物理學(xué)的核心內(nèi)容、學(xué)習(xí)物理學(xué)的基礎(chǔ)”；“能量的轉(zhuǎn)化和守恒”在課標(biāo)中升格為“自然界的基本和普遍規(guī)律”，這兩大板塊在物理學(xué)中的地位至高無上。2015年無錫物理試題最后一道選擇題的主角“蹦極”涉及了它的力和運(yùn)動情況以及機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況，典型的來源于學(xué)生生活的“小題大作”。案例6（無錫12）如圖10所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗，一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在A點，B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，C點是小石塊從A點自由釋放后所能達(dá)到的最低點，關(guān)于小石塊從A點到

14、C點運(yùn)動過程的說法，正確的是 A小石塊減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 B從A點下落到B點的過程中，小石塊受到重力和彈力的作用 C從B點下落到C點的過程中，小石塊的速度先增大后減小 D小石塊在C點時，受到平衡力的作用點評：小石塊從A點到C點運(yùn)動過程中，在B和C之間有一個特殊的點O，該點小石塊重力與橡皮繩的彈力相平衡，但這個關(guān)鍵位置在題干中并未述及，屬典型的隱含條件。只要作出圖11所示的小石子在B、O、C三點的受力圖，本題的隱含條件就立即曝光。小石塊從A點到C點運(yùn)動時，經(jīng)過B、O兩點，經(jīng)歷三個階段，其力和運(yùn)動的情況，機(jī)械能轉(zhuǎn)化的情況，表二可一覽無余，本題答案為C.階段小石塊受力情況小石塊運(yùn)動情況機(jī)械

15、能轉(zhuǎn)化情況AB只受重力G加速直線下落（自由落體）小石塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能BO受重力G，彈力F，GF，至O點GF0加速直線下落至O點，0最大小石塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和橡皮筋的彈性勢能，至O點，小石塊的動能最大OC受重力G，彈力F，GF，至C點F最大減速直線下落至C點，為0小石塊的重力勢能和動能轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，至C點，動能為0，彈性勢能最大表二值得注意的是，仔細(xì)對照江蘇所用的蘇科版初中物理教材，發(fā)現(xiàn)該題的情景和知識內(nèi)容，在教材中沒有出現(xiàn)，故該題可以看作是一道“隱含試題”。讀者不妨通覽一下蘇科版物理第十二章，全章沒有提到物體的動能、重力勢能、彈性勢能三者之間的相互轉(zhuǎn)化問題；另外，在動

16、能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化中，沒有提到轉(zhuǎn)化過程中物體受力情況以及力對物體做功的情況。故該題似乎闖進(jìn)了教材的禁區(qū)，命題人顯得有些“任性”，獨(dú)來獨(dú)往！3 指導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件的方略命題者巧設(shè)隱含條件，將已知條件從幕前轉(zhuǎn)至幕后，解題者挖掘隱含條件，使隱含條件亮相，這一對矛和盾的較量過程就是信息的遷移與轉(zhuǎn)化過程，是思維由表面轉(zhuǎn)向深刻的過程。重視這方面的訓(xùn)練，有助于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和思維能力的提升。下面分六個方面談指導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件的方略。3.1 咀嚼題設(shè)條件，認(rèn)真審題隱含條件不是條件的有無問題，而是條件的隱和露的問題，它總有蛛絲馬跡可以捕捉，關(guān)鍵在推敲斟酌。例如，案例1題干提供的器材有“規(guī)格不同的定值電阻”

17、，“規(guī)格不同”隱含了什么？它與所作出來的IU圖像有什么關(guān)聯(lián)？點擊到位，問題迎刃而解。再有，第（4）題的“電壓表位置不詳”就隱含了需要分析哪一位置跟圖4所示的指針位置相吻合。另外，圖4雖然沒有標(biāo)識出接線柱，但從兩表刻度盤的刻度及指針位置就暗示了本題得出的結(jié)果不是唯一的。再如，案例4“滑片P在某一端點”，雖然未明朗哪一端，但通過所列數(shù)據(jù)的比較，就能加以確定，也只有將它先定位，解題思路才柳暗花明。3.2 運(yùn)用箭標(biāo)顯示推理過程挖掘隱含條件，重要的是進(jìn)行科學(xué)推理，較復(fù)雜的推理可以借助箭標(biāo)演繹。推理過程箭標(biāo)顯示有順標(biāo)和逆標(biāo)兩種。所謂順標(biāo)，就是從已知量出發(fā)，依次標(biāo)出中間過渡量，直至待求量。量與量之間的箭標(biāo)上

18、主要標(biāo)上對應(yīng)公式（關(guān)系）；所謂逆標(biāo)就是順標(biāo)的逆向。箭標(biāo)中間過渡量沒有直接給出的，就是隱含條件的藏身之處。譬如案例2 ，采用順標(biāo)譬如案例4 ，采用逆標(biāo)P總PU電源（II） I IU電源/R1 U電源 U電源=I1/( R1 +R2) R2 R2=P1/I12 I1 I2 I IbU電源/( R1 +R2) R1 U電源=I2/( R1 +R2) R2 R2 =P2/I22 P1 P2推理過程用箭標(biāo)顯示后，隱含條件就向明朗的方向轉(zhuǎn)化。更加重要的是，箭標(biāo)給了學(xué)生一種思維方式，讓學(xué)生學(xué)會了格物窮理，而且，箭標(biāo)將知識結(jié)構(gòu)化了，有利于學(xué)生對物理知識的內(nèi)化和運(yùn)用。3.3 運(yùn)用直觀等效圖，由表及里構(gòu)思出簡明直

19、觀的等效圖，使隱含條件從幕后走出來，登臺亮相，不失為事半功倍之舉。案例3就是靠圖6所示兩圖的對比，就可以言簡意賅地把細(xì)線剛剛拉斷時與細(xì)線被拉斷后容器液面恢復(fù)穩(wěn)定后，容器底部所受液體壓力的變化交代得清清楚楚。再如案例6，也是利用筆者設(shè)計的圖11所示小石塊在B、O、C三點的受力示意圖，形象地表示出小石塊的受力情況和各力在運(yùn)動過程中大小變化情況后才較為順當(dāng)?shù)奶顚懕矶?，作出合理的選擇。再以案例5為例，因為開關(guān)的斷開與閉合，電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生了質(zhì)的變化，為了清晰的進(jìn)行電路分析，作出如圖9的等效電路，盡管常規(guī)，但確有“少了不行”的妙用。發(fā)揮數(shù)學(xué)工具的不可替代作用物理探究離開數(shù)學(xué)工具寸步難行，在挖掘隱含條件這一

20、領(lǐng)域數(shù)學(xué)同樣有不可替代的價值。以案例4來說就是用二元一次聯(lián)立方程十分簡捷地解決了關(guān)鍵隱含條件電源電壓U和R1的破譯。以案例5來講，滑動變阻器電功率的變化不同于定值電阻的電功率變化，本文就是通過一元二次函數(shù)的極值順當(dāng)?shù)厮愠龌瑒幼冏杵骶哂凶畲蠊β实臈l件和數(shù)值。當(dāng)然，要直觀的顯示滑動變阻器的電功率跟滑動變阻器阻值之間的關(guān)系，還可以作出圖12所示的滑動變阻器功率P與它的阻值R的PR圖像，讀者不妨用該圖像驗證一下，前面討論的滑動變阻器的電功率的范圍是否正確。饒有趣味的是2015年南京28題是討論壓力測力計量程的問題，電路圖如圖13所示，電源電壓U0、R0以及壓敏電阻R隨壓力變化的數(shù)據(jù)表均給定，G是靈敏電

21、流計改裝成的指針式測力計（阻值不計）。最后第（4）題要求說出增大測力計量程的兩種方法。顯然影響測力計量程的因素屬隱含條件。筆者認(rèn)為要作出較為順當(dāng)?shù)谋硎?，最可行的方法是?dǎo)出量程的表達(dá)式。讓數(shù)學(xué)公式發(fā)揮特長，由推算出的F=（式中為壓敏電阻系數(shù)，I0為定值電阻R0的額定電流）可知，改進(jìn)方法有增大R0或者減小電源電壓U電源等。重視數(shù)據(jù)積累，關(guān)注信息穿越眾所周知，物理學(xué)是以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，實驗教學(xué)是物理教學(xué)的重要組成部分。本文還想通過前述案例談?wù)勂綍r實驗教學(xué)中數(shù)據(jù)處理和信息收集對挖掘隱含條件的正能量作用。特別是案例1的歐姆定律的探究，這是課標(biāo)規(guī)定的學(xué)生必做實驗17，也是五個“理解級”知識點之一，可見歐

22、姆定律是初中物理的重中之重。但據(jù)統(tǒng)計，該題的得分率很低。這一現(xiàn)實警示我們，學(xué)生的實驗操作沒有下足功夫，數(shù)據(jù)處理沒有下足功夫，實驗信息交流沒有下足功夫。如果下足功夫，試題設(shè)置的隱含條件就會立即曝光，難不倒學(xué)生。盡管與該題類似的題幾乎都做過。例如圖14所示題目，要求通過IU圖像比較R1和R2阻值的大小，絕大多數(shù)學(xué)生也能正確解答，但題目改用實際的實驗數(shù)據(jù)作圖，并且較為隱含地比較“不同組所作圖像的不同”，結(jié)果就難倒了大多數(shù)。這說明題海戰(zhàn)術(shù)畢竟不能使“提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)”的目標(biāo)落到實處，學(xué)生沒有感性認(rèn)識，更缺乏從感性上升到理性的躍遷，就難以揭開隱含條件的這層面紗。3.6 漸進(jìn)教學(xué)與二次開發(fā)案例6涉及的問

23、題是值得商榷的。初中階段，要不要從力做功的角度討論機(jī)械能的轉(zhuǎn)化問題？筆者的觀點是功和能的教學(xué)最好有個漸進(jìn)的過程，同時允許二次開發(fā)。因為課標(biāo)科學(xué)內(nèi)容設(shè)置了“知道做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移過程”的目標(biāo)。所以，涉及此問題的內(nèi)容是不超標(biāo)的，但為了跟所用教材步調(diào)一致，筆者建議教學(xué)時先按教材展開，只涉及機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，不涉及做功，循序漸進(jìn)，待學(xué)過能量守恒后，再二次開發(fā)，將重力、彈力對物體做功跟物體（包括彈簧）機(jī)械能的轉(zhuǎn)化有機(jī)整合，這樣，案例6隱含條件設(shè)置就合情合理了。4隱含條件設(shè)置的普遍性前述六個案例的載體都是“理解”級別的概念規(guī)律，試題的位置都是某種題型或者全卷的壓軸部位。其實隱含條件的設(shè)置并非偶露崢嶸，它普遍存在于各種題型的難、中、易試題里面，涉及大量的“知道”“認(rèn)識”級別的物理量。就拿江蘇蘇州市2015物理卷來講，約有十道題涉及隱含條件的設(shè)置，較有代表性的除案例1，第22題第（2）題分析無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡，須知，水平位置動