第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件課件

1、1.1. _統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。2.2. _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。3.3. _統(tǒng)稱有理數(shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)的分類表有理數(shù)的分類表（非負(fù)整數(shù)）（非負(fù)整數(shù)）1.1.判斷：判斷：不帶不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù) ( )( )如果如果a a是正數(shù)，那么是正數(shù)，那么a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù) ( )( )不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù) ( )( )表示沒(méi)有

2、溫度表示沒(méi)有溫度 ( )( )2.2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1 1，0.10.1，-789-789，|-25|-25|，0 0，-(+20)-(+20)， -3.14 -3.14，-590-590，正整數(shù)集正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集自然數(shù)集 1 1，|-25|-25|-789-789，-(+20), -590-(+20), -590-0.1-0.1，-789-789，-(+20)-(+20)，-3.14-3.14，-590-590-0.1-0.1，-3.14-3.1

3、4，1 1，|-25|,|-25|,1 1，|-25|, 0|-25|, 06767673.3.以下說(shuō)法中正確的是（以下說(shuō)法中正確的是（ ）A A“向東向東5 5米米”與與“向西向西1010米米”不是相反意義的不是相反意義的量；量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米記作記作+25+25米，那么米，那么-15-15米米 的意義就是的意義就是下降下降-15-15米米；C C如果氣溫如果氣溫下降下降66記作記作-6-6，那么，那么+8+8的意的意 義就是義就是零上零上88；D D若將若將高高1 1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0 0，高，高1.201.20米記作米記作+0.20+0.20 米，那么米，

4、那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米D D 4. 4.正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 我校對(duì)七年級(jí)女生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，我校對(duì)七年級(jí)女生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做以能做3636個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8 8名女生的成績(jī)?nèi)缦拢好某煽?jī)?nèi)缦拢海? 1）這）這8 8名女生的成績(jī)分別是多少？名女生的成績(jī)分別是多少？（2 2）這）這8 8名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（3 3）她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？）她們共做了多少個(gè)

5、仰臥起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 0 5. 5.某檢修隊(duì)從某檢修隊(duì)從A A 地出發(fā)，在東西方向的地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)向西行駛為負(fù)，這個(gè)檢修隊(duì)一天中行駛的距，這個(gè)檢修隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下離記錄如下（單位千米）：，單位千米）：，+ +，。，。問(wèn)問(wèn): : 收工時(shí)在收工時(shí)在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，從出發(fā)到收工時(shí)，從出發(fā)到收工時(shí)總共耗油多少升？總共耗油多少升？規(guī)定了規(guī)定了_的直線叫數(shù)軸。的直線叫數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

6、 三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度1.1.下列各圖中，表示數(shù)軸的是下列各圖中，表示數(shù)軸的是( () ) 2.在在數(shù)軸數(shù)軸上，點(diǎn)上，點(diǎn)A表示表示4，距離距離點(diǎn)點(diǎn)A 5個(gè)個(gè)單位的的數(shù)是單位的的數(shù)是_。 3.點(diǎn)點(diǎn)A表示表示6，把它先，把它先向左向左移動(dòng)移動(dòng)7個(gè)單位，個(gè)單位，再再向右向右移動(dòng)移動(dòng)3個(gè)單位后，點(diǎn)個(gè)單位后，點(diǎn)A最后的位置所表最后的位置所表示的數(shù)是示的數(shù)是_。 4 4. .與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_ _ 和和 _。 .在數(shù)軸上在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示

7、的數(shù)是（）是（）.整數(shù)整數(shù).負(fù)數(shù)負(fù)數(shù).非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù).非正數(shù)非正數(shù)9或或-12+3+3-3-3D 6.6.下列語(yǔ)句中正確的是（）下列語(yǔ)句中正確的是（）. .數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù). .數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù). .數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù). .所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)D 7. 7.下列命題正確的是（下列命題正確的是（ ）A.A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B.B.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距

8、離都等于的距離都等于5 5個(gè)單位長(zhǎng)度。個(gè)單位長(zhǎng)度。C.C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D.D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B 8.8.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù), ,并按從小到大的并按從小到大的順序排列：順序排列： 2 2，-0.8-0.8，0.80.8， -2-2 . .定義：定義：只有符號(hào)不同、數(shù)值相等只有符號(hào)不同、數(shù)值相等的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0. 0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1

9、0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. a+b=0. （a a是任意一個(gè)有理數(shù)）；是任意一個(gè)有理數(shù)）；4 4）相反數(shù)的幾何意義）相反數(shù)的幾何意義. . .定義：定義： 乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). .1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab=1.ab=1.2 2）0 0沒(méi)有倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù) ； 下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81

10、)81(.絕對(duì)值絕對(duì)值數(shù)數(shù)a a的絕對(duì)值幾何意義：的絕對(duì)值幾何意義： 數(shù)軸上數(shù)軸上表示數(shù)表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 對(duì)任何有理數(shù)對(duì)任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.1.-51.-5的相反數(shù)是的相反數(shù)是_；- -（-8-8）的相反數(shù)是）的相反數(shù)是_；a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是_；0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_；倒數(shù)等于它；倒數(shù)等于它本身的是

11、本身的是_。2.2.若若a a和和 b b是互為相反數(shù)，則是互為相反數(shù)，則a+ba+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù)任意有理數(shù) 下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ） A.A.1 1/ /4 4的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.25 0.25 B.4 B.4的相反數(shù)是的相反數(shù)是-0.25-0.25 C.0.25 C.0.25的倒數(shù)是的倒數(shù)是-0.25-0.25， D.0.25D.0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25-0.255-8-a01CA-a-a表示的數(shù)一定是（表示的數(shù)一定是（ ） A.A.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) B.B.正數(shù)正數(shù)

12、 C.C.正數(shù)或負(fù)數(shù)正數(shù)或負(fù)數(shù) D.D.都不對(duì)都不對(duì) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（是（ ） A .1 B. 1 C .A .1 B. 1 C .1 D. 01 D. 03.3.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):-|-2|:-|-2|_；4.4.絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于2 2的整數(shù)有的整數(shù)有_。5.5.絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于3 3的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。6.6.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。DA1.1.正數(shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)2.2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)比較, ,絕對(duì)值大的反而小絕對(duì)值大的反而小3.3.在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左右邊的點(diǎn)

13、表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大邊的點(diǎn)表示的數(shù)大. .1.比較大?。罕容^大?。?113_06119_11744_22 7_77_14. 3543_3235_31=2. 有理數(shù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示所示,把把a(bǔ),b,c，-a-b,-c用用“”號(hào)連接起號(hào)連接起來(lái)來(lái).0abcc-ab-ba-cc-ab-ba-c-a-b-c3.在數(shù)軸上在數(shù)軸上,下面說(shuō)法中不正確的是下面說(shuō)法中不正確的是( )A.兩個(gè)有理數(shù)兩個(gè)有理數(shù),大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)B.兩個(gè)有理數(shù)兩個(gè)有理數(shù),大的在右邊大的在右邊C.兩個(gè)負(fù)有理數(shù)兩個(gè)負(fù)有理數(shù),大的離原點(diǎn)近大的離原點(diǎn)近D.兩個(gè)正有理數(shù)兩個(gè)正有理數(shù),

14、大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)A.加法運(yùn)算加法運(yùn)算1 1同號(hào)兩數(shù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。加。2 2絕對(duì)值不相等的絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值。3.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 0。4 4一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。.減法運(yùn)算減法運(yùn)算先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)行運(yùn)算。先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)行運(yùn)算。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。

15、，偶次冪是正數(shù)。1.有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。（2）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)取正；號(hào)取正；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)取負(fù)。號(hào)取負(fù)。2.有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；.乘法、除法和乘方乘法、除法和乘方0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0. 在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號(hào)問(wèn)題符號(hào)問(wèn)題，還要特別注意，還要特別注意運(yùn)算順序運(yùn)算順序問(wèn)題。（先算乘方，再算乘除，最問(wèn)題

16、。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。）面的。）1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：（1）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。(1) (+4)+(+7)； (2) (-4)+(-7)； (3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)；(7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0；(9) 0+(+2)； (10) 0+