高一數(shù)學(xué)倒進倒出的濃度問題_馬亞珍_第1頁
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文檔簡介

1、例例1 1、一個容器裝滿了濃度為、一個容器裝滿了濃度為60%60%的酒精溶液,第一次倒出的酒精溶液,第一次倒出2020升,用水加滿,第升,用水加滿,第二次倒出二次倒出3030升,又用水加滿,此時容器中還剩升,又用水加滿,此時容器中還剩4545升純酒精,求容器的容積。升純酒精,求容器的容積。一、分析:設(shè)容器的容積為一、分析:設(shè)容器的容積為X X升升容器中純酒精:容器中純酒精:60%60%x x濃度:濃度:60%60%第一次倒出第一次倒出2020升后升后用水加滿用水加滿容器中純酒精:(容器中純酒精:(60%X-60%60%X-60%2020)升)升濃度濃度xx20%60%60第二次倒出第二次倒出3

2、0升后用水加滿升后用水加滿3020%60%6020%60%60 xxx容器中的純酒精:容器中的純酒精:二、解答二、解答 解:設(shè)容器的容積為解:設(shè)容器的容積為x升。由題意得升。由題意得3020%60%6020%60%60 xxx=4545)301)(201 (%6045)201 (30%60)201 (%6045)20(30%60)201 (%60 xxxxxxxxxx更多資源更多資源 整理得:整理得: X1=120 X2=5經(jīng)檢驗:經(jīng)檢驗:X1=120 X2=5都是原方程的根。都是原方程的根。因為因為X2=520不合題意應(yīng)舍去,所以不合題意應(yīng)舍去,所以X=120(升(升)答:容器的容積為答:容

3、器的容積為120升。升。三、總結(jié)以下規(guī)律:三、總結(jié)以下規(guī)律:在容器為在容器為V升的容器中,盛滿濃度為升的容器中,盛滿濃度為P的溶液,第一次倒的溶液,第一次倒出出X1升后用水加滿,第二次倒出升后用水加滿,第二次倒出x升后再用水加滿,依升后再用水加滿,依次進行次進行n次后容器中還剩純?nèi)芤捍魏笕萜髦羞€剩純?nèi)芤簓升,則有升,則有)2.(.)1).(1)(1 (21yVxVxVxVPn說明:說明:1、當(dāng)原來容器中所盛的是純?nèi)芤簳r,則公式中的、當(dāng)原來容器中所盛的是純?nèi)芤簳r,則公式中的P為為100%,同樣可用公式(同樣可用公式(2);); 2、當(dāng)原來容器中所盛的是純?nèi)芤簳r,且每次倒出的溶液都是、當(dāng)原來容器中所盛的是純?nèi)芤簳r,且每次倒出的溶液都

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