云南省大姚縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)陳龍（33張）

1、1、角度制和弧度制的互化、角度制和弧度制的互化 三角函數(shù)基本公式三角函數(shù)基本公式2、扇形中的公式、扇形中的公式3、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義P(x,y)yxO14、三角函數(shù)值的符號(hào)、三角函數(shù)值的符號(hào)5、特殊角三角函數(shù)值、特殊角三角函數(shù)值6、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式7.誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì) yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 O2222322xysinyx22O223232yxcosyxtanyx22 yOx22函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)定義域定義域值值 域域

2、周期性周期性奇偶性奇偶性對(duì)稱中心單調(diào)性單調(diào)性對(duì)稱性對(duì)稱性xysinxycosxytanR1 , 11 , 122奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)2, 222kkk 2,2kkk,22kkk2,2kkk32,222kkk 無無無無kk0 ,2kk 0 ,kk0 ,2kkx2kkx最值最值minmax2,1;22,12xkyxky minmax2,1;2,1xkyxky無無對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間kkxx,2RR函數(shù)函數(shù)y=Asin(wx+) 的圖像的圖像五點(diǎn)法五點(diǎn)法一般是令一般是令xx+ + 取取0 0， , ,2, ,2，算出相應(yīng)的，算出相應(yīng)的x x的的

3、值，再列表，描點(diǎn)作圖值，再列表，描點(diǎn)作圖. .232y=sin( x+ ) 的圖象的圖象（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 0)平移平移| |個(gè)單位長度個(gè)單位長度先伸縮后平移一般規(guī)律先伸縮后平移一般規(guī)律函數(shù)函數(shù)y=Asin(wx+) +k的性質(zhì)的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)y=Atan(wx+) +k的性質(zhì)的性質(zhì)1.向量定義：向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。既有大小又有方向的量叫向量。2.重要概念：重要概念：（1）零向量：）零向量：（2）單位向量：）單位向量

4、：長度為長度為1個(gè)單位長度的向量個(gè)單位長度的向量.（3）平行向量：）平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量的非零向量.（4）相等向量：）相等向量：長度相等且方向相同的向量長度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：）相反向量：長度相等且方向相反的向量長度相等且方向相反的向量.長度為長度為0的向量，記作的向量，記作0.0 / /a0000a (1)幾何表示： 有向線段有向線段（2)字母表示： aAB 、等(3)坐標(biāo)表示： 3、向量的表示、向量的表示AB( , )axiy jx y( , )( , )aOAx yA x y 點(diǎn)(,)BABAaABxxyy 4.向

5、量的加法運(yùn)算向量的加法運(yùn)算ABC三角形法則三角形法則OABC平行四邊形法則平行四邊形法則坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算:重要結(jié)論：重要結(jié)論：AB+BC+CA=設(shè)設(shè) a = (x1, y1), b = (x2, y2)則則a + b =( x1 + x2 , y1 + y2 ) AB+BC= AC OA+OB= OC 05.向量的減法運(yùn)算向量的減法運(yùn)算(1）減法法則：）減法法則：OAB(2）坐標(biāo)運(yùn)算）坐標(biāo)運(yùn)算:若若 a=( x1, y1 ), b=( x2, y2 )則則a b= 6 6.加加法運(yùn)算律法運(yùn)算律(1)交換律：交換律：(2)結(jié)合律：結(jié)合律：(x1 x2 , y1 y2)OAOB = BAa+b=b

6、+a（a+b)+c=a+(b+c)7.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 與向量與向量 的積的積定義：定義：坐標(biāo)運(yùn)算：坐標(biāo)運(yùn)算：其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長或縮短！其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長或縮短！若若 = (x , y), 則則(x , y)= ( x , y)8.向量平行（共線）的判定向量平行（共線）的判定向量表示：向量表示：坐標(biāo)表示：坐標(biāo)表示：x1y2x2y1=0ab設(shè)設(shè)a = ( x1, y1 ) , b = ( x2, y2 )，則，則aba=b （R且且b0）9.平面向量的基本定理平面向量的基本定理1 e1 +1 e2 =2 e1 +2 e21= 2 1=2 .,2122112121所有向量的一組基底叫做表示這一平面內(nèi)、把不共線的向量使有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)任一向量那么對(duì)于這一平面內(nèi)的向量共線的是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不、如果eeeeaaee（1）平面向量數(shù)量積的定義：）平面向量數(shù)量積的定義：a b | |cosab10.數(shù)量積數(shù)量積1a bb a 2a ba bab （）（）（）3abca cb c （）（3）運(yùn)算律）運(yùn)算律1212a bx xy y （2）數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：）數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：ba叫做向量 在 方向上的投影|cosb11、向量垂直的判定、向量垂直的判定0aba b 12120abx xy y|a 22xy2axy（ ）設(shè)（ ， ），則12、向量的模、向量的模21|a aa （），2|aa13、