數(shù)學(xué)：253解直角三角形(1)課件(華東師大版九年級上)

1、解直角三角形依據(jù)解直角三角形依據(jù) (1)(1)三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系： BCabcA(2)(2)銳角之間的關(guān)系：銳角之間的關(guān)系： a2b2c2(勾股定理勾股定理) AB90 (3)邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系： sinA= =cosA =的鄰邊的對邊AA斜邊的鄰邊AtanA=斜邊的對邊AcotA=的對邊的鄰邊AA其中其中A可換可換成成B 這三個關(guān)系式中，每個關(guān)系式都包含這三個關(guān)系式中，每個關(guān)系式都包含 元素，知元素，知其中其中 元素就可以求出元素就可以求出 三個三個兩個兩個第三個元素第三個元素練習(xí)練習(xí):在在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12,AC=12,AB=13,

2、AB=13,則有則有 根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得: : BCBC=_=_=_=_ sinAsinA =_=_ =_=_ cosAcosA = =_ = = _ tanAtanA =_=_ =_=_ cotAcotA = _ = _ = _ = _51351312125512132-122A AB BC C12135ABBCABACACBCBCAC教學(xué)目標(biāo)1。理解直角三角形的概念。2.掌握解直角三角形的方法。掌握解直角三角形的方法。3.用解直角三角形的知識解決有關(guān)的實際問題。用解直角三角形的知識解決有關(guān)的實際問題。4。學(xué)會將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為。學(xué)會將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形

3、中元素之間的關(guān)系。直角三角形中元素之間的關(guān)系。ABC6個元素個元素三邊三邊兩個銳角兩個銳角一個直角一個直角（已知）（已知）5個個定義：定義： 由直角三角形中已知的邊和角，計算由直角三角形中已知的邊和角，計算出未知的邊和角的過程，叫出未知的邊和角的過程，叫 . 解直角三角形解直角三角形abc 例例1 在在ABC中，中，C90，c2,B30,解這個直角三角形解這個直角三角形 .ABCac2 23030?b 例例2 在在ABC中，中，C90， ， , ,求求A、B、c邊邊. ABCabc2 2?2a32b32練習(xí)練習(xí)1：在電線桿離地面：在電線桿離地面8米高的地方向地米高的地方向地面拉一條長面拉一條長

4、10米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠的地方？定在距離電線桿底部多遠的地方？ 8米8米10米10米? ?BCA虎門威遠炮臺 虎門威遠的東西兩炮臺虎門威遠的東西兩炮臺A、B相距相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺炮臺A測得敵艦測得敵艦C在它的南偏東在它的南偏東40的方向，炮臺的方向，炮臺B測得敵測得敵艦艦C在它的正南方，試求在它的正南方，試求: :(1)(1)敵艦敵艦C C與炮臺與炮臺A A的距離的距離;(2)(2)敵艦敵艦C C與炮臺與炮臺B B的距離的距離.(精確到精確到1米）米） 圖 25.3.2 東南西北練習(xí)練習(xí)2：海船以：海船

5、以32.6海里海里/時的速度向正北方向時的速度向正北方向航行，在航行，在A處看燈塔處看燈塔Q在海船的北偏東在海船的北偏東30處，處，半小時后航行到半小時后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與海船與海船的距離最短，求的距離最短，求(1)(1)從從A A處處到到B處的距離處的距離;(2)燈塔燈塔Q到到B處的距離處的距離（畫出圖形后計算，（畫出圖形后計算，精確到精確到 0.1 海里）海里） 東南西北AQB30 10. 如圖，一艘船向正北航行，在處看到燈塔在船的北偏東的方向上，航行12海里到達點在處看到燈塔在船的北偏東的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔的最近距離是多少海里？6030SBA北南西東 小結(jié)小結(jié)定義：在直角三角形中，由已定義：在直角三角形中，由已 知元素求出知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形未知元素的過程，叫做解直角三角形;在解決實際問題時在解決實際問題時, ,應(yīng)應(yīng)“先畫圖先畫圖, ,再求解再求