角的概念的推廣——教學(xué)設(shè)計(jì)

1、優(yōu)秀教案歡迎下載角的概念的推廣教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、地位與作用我校使用的是高等教育出版社由李廣全、李尚志編寫的基礎(chǔ)模塊 數(shù)學(xué)教材。角的概念的推廣來自本教材的第五章的第一節(jié)。這節(jié)課主要內(nèi)容是角的概念的推廣，首先通過生產(chǎn)、 生活的實(shí)際例子闡明了推廣角的必要性和實(shí)際意義，然后又以“動(dòng)”的觀點(diǎn)給出了正、負(fù)、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有以下必要性：1、在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛。2、是前面所學(xué)函數(shù)類型的延伸。3、是描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和周期性現(xiàn)象的重要特征量。4、是專業(yè)的重要學(xué)習(xí)工具。2、課時(shí)安排節(jié)：任意角的概念的推廣，45 分鐘。3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握用旋轉(zhuǎn)定義角的概念；理解并掌握“正

2、角”、“負(fù)角”、“象限角”的含義，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)審視事物。能力目標(biāo)：通過布置課前任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；通過讓學(xué)生討論、講解鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力；通過讓學(xué)生解決生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性；通過小組活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。4、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義，掌握象限角的判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)方向的觀察、象限角的判斷。二、學(xué)情分析學(xué)習(xí)對(duì)象為中職一年級(jí)學(xué)生， 雖然有一定的觀察能力， 他們普遍對(duì)初中數(shù)學(xué)有恐懼感，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差；學(xué)生重視專業(yè)課，忽視基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)；學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的

3、學(xué)習(xí)有一定的興趣和積極性，但缺乏耐心和恒心。優(yōu)秀教案歡迎下載三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)針對(duì)職業(yè)學(xué)校學(xué)生、 學(xué)科特點(diǎn)，更多的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)將以觀察、 識(shí)別、分析、判斷、討論為主線，以掌握方法、步驟為目標(biāo)， 讓學(xué)生更能體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。引入正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念。樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，理解靜是相對(duì)的，動(dòng)是絕對(duì)的，并由此深刻理解推廣后的角的概念。教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí) , 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)策略：（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過已學(xué)過角的定義來發(fā)

4、現(xiàn)角的概念是可以推廣的。（2）任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。通過實(shí)際問題，使角的推廣變得更為必要，如螺絲扳手緊固螺絲、時(shí)針與分針、車輪的旋轉(zhuǎn)等等，都能形成角的概念，給學(xué)生以直觀的印象，形成正角、負(fù)角、零角的概念，突出角的概念的理解與掌握。（3）多媒體法。通過講解、歸納、概括來介紹角的有關(guān)要概念，通過練習(xí)來達(dá)到鞏固知識(shí)、突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要， 本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、 主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：（1）分類學(xué)習(xí)法：了解數(shù)學(xué)知識(shí)是有規(guī)律可循的，要弄清角的分類及分類的方法。（2）合作學(xué)習(xí)法：通過分組合作讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析和解決問題。四

5、、教學(xué)過程教案教學(xué)方法與說明一、引入1 、復(fù)習(xí)引入（1）回憶：初中是如何定義角的？從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形。利用課件展示(2)初中學(xué)過角的種類：銳角、直角、鈍角、平角、周角生活中的實(shí)例(3)初中學(xué)過角的范圍： 00 -3600引出，初中角這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀容易理解，角的范圍是0°的概念的局限 360°，但其僅從圖形的形狀來定義角，弊端在于“隘”。性，需要進(jìn)行擴(kuò)展。優(yōu)秀教案歡迎下載2、實(shí)例引入生活中很多實(shí)例中的角度不在0° 360°范圍內(nèi)，思考下列實(shí)例：（1）活絡(luò)扳手旋松螺母 ,旋轉(zhuǎn)的角度？（動(dòng)畫演示）（2）體操、跳水運(yùn)動(dòng)員身體旋轉(zhuǎn)的

6、角度？（3）時(shí)鐘分針?biāo)D(zhuǎn)的角度？（4）火車在前進(jìn)過程中，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向？這些例子既要考慮旋轉(zhuǎn)方向，又要考慮旋轉(zhuǎn)程度，因此用運(yùn)動(dòng)的思想來研究角的概念。二、新課教授1、角的概念推廣（1）“旋轉(zhuǎn) ”形成角角是一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)而成的， 射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，射線旋轉(zhuǎn)開始的位置叫角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的位置叫角的終邊。突出 “旋轉(zhuǎn) ”；注意： “頂點(diǎn) ”、 “始邊 ”、 “終邊 ”。（2）、正角、負(fù)角、零角概念我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角；把按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角；“正角 ”與 “負(fù)角 ”是由旋轉(zhuǎn)的方向決定的。特別地，當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們也認(rèn)為這時(shí)形成了

7、一個(gè)角，并把這個(gè)角叫做零角。注：一個(gè)角的大小可以超過3600 ，為了表達(dá)準(zhǔn)確，在畫角的時(shí)候，不僅要表示出旋轉(zhuǎn)方向，而且要把形成這個(gè)角的旋轉(zhuǎn)過程表示出來。注意：正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量。引導(dǎo)學(xué)生舉例判斷順、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方位。 例：風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)，體操運(yùn)動(dòng)員的旋轉(zhuǎn)，火車輪的運(yùn)動(dòng)例題 1：引導(dǎo)學(xué)生畫出一些常見角度，如-90 0 、10800。利用課件動(dòng)態(tài)展示射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成角。利用課件動(dòng)態(tài)展示前面“實(shí)例引入”中的例子，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合日常生活或?qū)嵱?xùn)課中舉出例子；讓學(xué)生感受并且能夠準(zhǔn)確的判斷出逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向。從而引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解正角、負(fù)角概念。優(yōu)秀教案歡迎下載2、象限角、界限

8、角的概念如果把角頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合 ，角的始邊在 x 軸的 正半軸上 。這時(shí)，角的終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是第幾象限角；復(fù)習(xí)提問直角坐標(biāo)系中的象限是如何劃如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就說該角不屬于任何象限，分？然后采用稱其為界限角（軸線角） 。如 00、 900 、1800 、900課件輔助教注：界限角都是 900 的整數(shù)倍。學(xué)，展示象限例題 2：判斷下面的角是第幾象限角角的定義。（1） 1200（2）3000（3） 2400（4） 900引導(dǎo)學(xué)生分析答案：第 II象限角 第 IV象限角 第 II象限角 軸線角討論出，界限角都是 900 的練習(xí) 1：1、在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，

9、并指出它整數(shù)倍。們是第幾象限的角 : （1）60°；（ 2） 210°； （ 3） 225 °；2 、連一連( 備注：利用軟件和動(dòng)畫引導(dǎo)學(xué)生做題，有利于知識(shí)的掌握和趣味學(xué)習(xí) )練習(xí) 2：以自己的生日的月份和日期組合成角度，做出該角，并判斷其所在象限。3、象限角的判斷方法、定義法：根據(jù)象限角的定義判斷；、利用角的余數(shù)范圍判斷：將超出00-360 0 的角除以3600 判斷其余數(shù)所在象限，從而得出此角所在象限；、利用軟件批量操作判斷三、課堂分組練習(xí) ：利用課件展示給學(xué)生如何利全班分為 6 個(gè)小組，每個(gè)小組合作學(xué)習(xí)并展示結(jié)果，對(duì)排用excel表格、軟件判斷名前三的隊(duì)伍進(jìn)

10、行加分獎(jiǎng)勵(lì)。象限角。1、銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？答：銳角是第一象限角；第一象限角不一定是銳角。2、指出下列各角是第幾象限角？(1) 420°， (2) 75°，(3) 855°，(4)510°學(xué)生堂上分組練習(xí)，教師巡優(yōu)秀教案歡迎下載(答案：(1)第一象限角， (2)第四象限角， (3)第二象限角， (4)第三象限角 )四、課堂總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角、負(fù)角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)習(xí)象限角的判斷方法。嚴(yán)格區(qū)分“界限角 ”與“象限角 ”； “小于 90°的角 ”“第一象限角 ”和 “銳角 ”的不同意義。五、課外作業(yè)同步練習(xí)冊(cè)組題（必做）；同步練習(xí)冊(cè)組題（選做）；視輔導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生情況，進(jìn)行講解?？梢韵茸寣W(xué)生進(jìn)行小結(jié)，再由老師進(jìn)行總結(jié)。優(yōu)秀教案歡迎下載五、板書設(shè)計(jì)一、二、角的概念的推廣復(fù)習(xí)1、角的概念推廣（1）“旋轉(zhuǎn) ”形成角（2）角的分類2、象限角、界限角的概念一體機(jī)例題的講解學(xué)生的練習(xí)3、象限角的判斷方法三、課堂總結(jié)四、課外作業(yè)六、教學(xué)反思1、通過實(shí)例引出新課，學(xué)完本節(jié)課后