高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例課件 新人教A必修1

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修1 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用第三章第三章3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用第三章第三章3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例課堂典例講練課堂典例講練2當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件于是商場(chǎng)經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元那么經(jīng)理的決定正確嗎

2、？函數(shù)模型的應(yīng)用(1)用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際問(wèn)題；(2)建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象，對(duì)某些發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)其基本過(guò)程如圖所示知識(shí)點(diǎn)撥巧記函數(shù)建模過(guò)程；收集數(shù)據(jù)，畫圖提出假設(shè)；依托圖表，理順數(shù)量關(guān)系；抓住關(guān)鍵，建立函數(shù)模型；精確計(jì)算，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；回到實(shí)際，檢驗(yàn)問(wèn)題結(jié)果.答案D解析甲、乙兩人所行路程s完全一致，即為坐標(biāo)系中的s軸上的s0，顯然甲用時(shí)少答案C解析設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，1(1x)1(1P)12，x(1P)121，故選C.答案D解析本題考查函數(shù)的應(yīng)用由題意，上午8：00時(shí)，t4，所以溫度T(4)33(4)608()，故選D.課堂典例講練課堂典例講練一次函數(shù)模型問(wèn)

3、題 第t天4101622Q(萬(wàn)股)36302418(1)根據(jù)圖象提供的信息，寫出該種股票每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？規(guī)律總結(jié)1.這是一個(gè)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題目，認(rèn)真讀題、審題，弄清題意，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，可充分借助圖象，表格信息確定解析式，同時(shí)要特別注意定義域2一次函數(shù)模型層次性不高，一般情況下可以采用“求什么，設(shè)什么，列什么”的方法來(lái)求解即可分析每月所賺的錢賣報(bào)的總收入

4、付給報(bào)社的總錢數(shù)而收入的總數(shù)分為3部分(設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，顯然250 x400)：在可賣出400份的20天里，收入為0.5x20；在可賣出250份的10天里，在x份報(bào)紙中，有250份報(bào)紙可賣出，收入為0.525010；沒(méi)有賣掉的(x250)份報(bào)紙可退回報(bào)社，報(bào)社付給(x250)0.0810元的錢解析設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，易知250 x400，設(shè)每月賺y元，則y0.5x200.525010(x250)0.08100.35x300.3x1050，x250,400因?yàn)閥0.3x1050是定義域上的增函數(shù)，所以當(dāng)x400時(shí)，ymax12010501170(元)故每天從報(bào)社買400份報(bào)紙時(shí)，

5、所獲的利潤(rùn)最大，每月可賺1170元.二次函數(shù)模型問(wèn)題 思路分析(1)本題首先是建立月收益函數(shù)解析式，然后運(yùn)用配方法來(lái)求最大值，其中應(yīng)注意無(wú)論是租出還是未租出的汽車均需要維護(hù)費(fèi)所以當(dāng)x4050時(shí)，f(x)取最大值，最大值為307050，即當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元規(guī)律總結(jié)在函數(shù)模型中，二次函數(shù)模型占有重要的地位根據(jù)實(shí)際情況，列出函數(shù)解析式，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來(lái)求函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題中的最大、最小等問(wèn)題指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型應(yīng)用問(wèn)題 天數(shù)病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)112234516632已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)

6、數(shù)超過(guò)108的時(shí)候，小白鼠將會(huì)死亡如注射某種藥物，可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.(1)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物(答案精確到天，lg20.3010)?(2)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命(只列出相關(guān)的關(guān)系式即可，不要求求解)?解析(1)由題意知，病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系式為y2t1(tN)則由2t1108兩邊取常用對(duì)數(shù)，得(t1)lg28，解得t27.6.即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物(2)由題意知，注射藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)為2262%，再經(jīng)過(guò)x天后小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)為2262%2x.由題意，得關(guān)系式

7、2262%2x108.規(guī)律總結(jié)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用型問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)入各級(jí)各類考試中，一般地，在讀懂題意的基礎(chǔ)上，提煉指數(shù)函數(shù)模型，在解決實(shí)際問(wèn)題中，涉及運(yùn)算問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，要求同學(xué)們有一定的運(yùn)算能力分段函數(shù)模型問(wèn)題 思路分析利潤(rùn)銷售收入總的成本由于本題中的銷量只能為500件，但生產(chǎn)的數(shù)量不確定，所以模型確定為分段函數(shù)模型規(guī)律總結(jié)1.本題的函數(shù)模型是分段的一次函數(shù)和二次函數(shù)，在實(shí)際問(wèn)題中，由于在不同的背景下解決的問(wèn)題發(fā)生變化，因此在不同范圍中，建立函數(shù)模型也不一樣，所以分段函數(shù)應(yīng)用廣泛2在構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷，做到分段合理，不漏不重同時(shí)求分段函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)在每一段上分別求出各自的最

8、值然后比較哪一個(gè)最大(小)取哪一個(gè)分析日銷售金額日銷售量日銷售價(jià)格，而日銷售量及銷售價(jià)格(每件)均為t的一次函數(shù)，從而日銷售金額為t的二次函數(shù)，該問(wèn)題為二次函數(shù)模型(2)當(dāng)25t30且tN*時(shí)，y(t70)2900，所以當(dāng)t25時(shí)，ymax1125元綜合(1)，(2)得ymax1125元因此這種商品日銷售額的最大值為1125元，且在第25天達(dá)到日銷售金額最大當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)答案D解析據(jù)題意知：y0.2x0.3(4000 x)0.1x1200(0 x4000)答案A解析當(dāng)x1時(shí)，y100alog22，a100，y100log2(x1)，當(dāng)x7時(shí)，y100log28300，故選A.答案3800解析由于420400011%440，因此該人稿費(fèi)不超過(guò)4000元，設(shè)