基于SARIMA模型的月徑流量預(yù)測(cè)

1、基于SARIMA模型的月徑流量預(yù)測(cè)基于SARIMA模型的月徑流量預(yù)報(bào)3791202102c-0042-03數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型不以水文過(guò)程作為模型建立的基礎(chǔ)，而是著重于數(shù)據(jù)關(guān)系的分析，建模方便高效，預(yù)報(bào)精度高。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型有多元回來(lái)分析、時(shí)間序列分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中多元回來(lái)分析預(yù)報(bào)因子選擇困難，對(duì)預(yù)報(bào)精度影響較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要數(shù)據(jù)量大，預(yù)報(bào)結(jié)果不穩(wěn)定。時(shí)間序列模型通過(guò)少量數(shù)據(jù)就可做出精確的短期預(yù)報(bào)，因此被廣泛應(yīng)用，其中SARIMA模型是一種考慮到序列周期改變的時(shí)間序列建模方法。某一觀測(cè)或統(tǒng)計(jì)數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序形成的數(shù)列稱為時(shí)間序列1。水文觀測(cè)值按期觀測(cè)時(shí)間形成的數(shù)列是一種典型的時(shí)間序列

2、2。該文在水文時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上建立SARIMA模型對(duì)某水文站歷史月徑流量進(jìn)行擬合，選擇最優(yōu)模型對(duì)將來(lái)一段時(shí)間的月徑流量進(jìn)行預(yù)報(bào)，以期為該地區(qū)水文工作提供參考。1討論方法對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列4，一般可對(duì)其建立自回來(lái)滑動(dòng)平均ARMAp，q模型，它是自回來(lái)ARp模型和移動(dòng)平均MAq模型的組合，其模型的基本形式如式1。yt=c+1yt-1+2yt-2+.+pyt-p+et+1et-1+2et-2+qet-p1式1中，yt為時(shí)間序列第t時(shí)刻的觀看值;yt-1，yt-2，yt-p為時(shí)序yt的滯后序列;et，et-1，et-2，et-q為模型在第t期，第t-1期，第t-q期的誤差;1，2，p，1，2，q為待

3、估量參數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。ARIMAp，d，q模型是ARMA模型的變換形式，其中d表示原始序列經(jīng)過(guò)d次差分后轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。某些時(shí)間序列中，存在明顯的周期性改變，這些周期是由于季節(jié)性改變包括季度、月度等改變或一些外部因素引起的，這類序列稱為季節(jié)性序列。對(duì)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)有限次差分和季節(jié)差分，將隨機(jī)誤差的長(zhǎng)期影響變成臨時(shí)影響，將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，在此基礎(chǔ)上建立季節(jié)性差分自回來(lái)滑動(dòng)平均SARIMAp，d，q×P，D，Qs模型。考慮到水文站月徑流量的影響因素眾多，流域下墊面條件冗雜，建立過(guò)程驅(qū)動(dòng)模型所需數(shù)據(jù)較多，因此在其徑流特性分析的基礎(chǔ)上考慮對(duì)其建立時(shí)間序列模型并對(duì)其徑流量進(jìn)行預(yù)報(bào)。2實(shí)

4、例分析該文收集了某水文站1987年1月到2021年6月共計(jì)378個(gè)月的徑流量資料，使用1987年1月到2021年12月共30年360個(gè)月的流量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用2021年1月到2021年6月共18個(gè)月的流量數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理并建立SARIMA模型。最終把預(yù)報(bào)值和期望值進(jìn)行比較并評(píng)定預(yù)報(bào)精度。2.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理原始數(shù)據(jù)存在明顯的以12個(gè)月為周期的波動(dòng)性并且不同時(shí)刻波動(dòng)浮動(dòng)差異較明顯，不滿足時(shí)間序列建模的必要條件。所以，考慮對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)一階12次差分改變，以減小原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和趨勢(shì)性。繪制變換后序列的自相關(guān)和偏相關(guān)圖，從自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖觀看該序列近似為一

5、個(gè)平穩(wěn)過(guò)程且為非白噪聲序列，滿足時(shí)間序列建模的要求。2.2模型識(shí)別和參數(shù)估量依據(jù)自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖的拖尾性和截尾性進(jìn)行初步的模式識(shí)別。在初步識(shí)別的基礎(chǔ)上，建立可能的模型，通過(guò)最小二乘法估量其模型參數(shù)并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量P值如表1所示，P值越小表示模型參數(shù)越顯著，其中紅色標(biāo)出的參數(shù)的P值不顯著為零一般當(dāng)P值小于0.05則認(rèn)為該參數(shù)顯著，其中模型6，8的全部參數(shù)都顯著。在全部參數(shù)都顯著的模型中，依據(jù)AIC值和SBC值進(jìn)行模型優(yōu)選，AIC和SBC值越小代表模型的效果越優(yōu)良。在模型6、8中，模型8的AIC值和SBC值均最小，所以模型8為所求的最優(yōu)模型，其模型表達(dá)式為：yt=0.5208yt-1+0.4625y

6、t-2-0.8253yt-12-0.9994et-2-0.9155et-2422.3模型檢驗(yàn)對(duì)模型擬合值殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)基本都在二倍置信區(qū)間內(nèi)，通過(guò)計(jì)算殘差序列的P值全部大于0.05，沒(méi)有拒絕假設(shè)性試驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)與基本與零沒(méi)有顯著差異，該序列可被看作是白噪聲序列，說(shuō)明模型擬合效果較好，信息提取較充分。2.4模型預(yù)報(bào)模型建立完畢后，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入模型。除個(gè)別峰值處整體擬合效果比較理想，對(duì)2021年1月到2021年6月的徑流量進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果見(jiàn)圖1。2.5預(yù)報(bào)精度評(píng)定對(duì)水文預(yù)報(bào)方案的有效性評(píng)定接受以下確定性系數(shù)dy進(jìn)行。dy越大，方案的有效性越高。345式中，Se為預(yù)報(bào)的均方差;y為預(yù)報(bào)要素值的均方差;yi為實(shí)測(cè)值;y為預(yù)報(bào)值;為實(shí)測(cè)系列的均值;n為實(shí)測(cè)系列的點(diǎn)據(jù)數(shù)。評(píng)定方案的有效性時(shí)按表4中標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。預(yù)報(bào)方案有效性到達(dá)甲dy0.90、乙dy處于0.700.90時(shí)兩個(gè)等級(jí)時(shí)，方案可被用于作業(yè)預(yù)報(bào);方案等級(jí)為丙等dy處于0.50.69時(shí)時(shí)，只可用作參考性預(yù)報(bào);方案有效性低于丙等時(shí)不能用于作業(yè)預(yù)報(bào)，只能做參考性評(píng)估。計(jì)算此次預(yù)報(bào)確實(shí)定性系數(shù)，得dy=0.8594，預(yù)報(bào)方案的有效性為乙等，說(shuō)明該次預(yù)報(bào)效果較好，可用于作業(yè)預(yù)報(bào)。3結(jié)語(yǔ)該文在對(duì)某水文站30年歷年逐月徑流量序列分析的基礎(chǔ)上，建立了SARIMA模型對(duì)歷史徑流量進(jìn)行擬合。利用建