112正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)北興中學(xué)北興中學(xué) 姚立軍姚立軍 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考思考知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.1.如果收入如果收入2000元，記為元，記為+2000元，那么元，那么支出支出5000元，記為元，記為。 2.“2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海拔米，則海拔-600-600米表示米表示5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？6.6.向東走

2、向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，記為米，記為 ；向東走；向東走-200-200米實(shí)際表示米實(shí)際表示可以表示具有相反意義的量了可以表示具有相反意義的量了. .說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。知識(shí)回顧知識(shí)回顧例例1：一個(gè)月內(nèi)：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,

3、小華小華體重減少體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們寫出他們這個(gè)月的體重增長值這個(gè)月的體重增長值;解解: 這個(gè)月小明體重增長這個(gè)月小明體重增長2kg，小華體重增長小華體重增長1kg，小強(qiáng)體重增長小強(qiáng)體重增長0kg.例例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是化情況是:美國減少美國減少6.4%, 德國增長德國增長1.3%, 法國減少法國減少2.4%, 英國減少英國減少3.5%, 意大利增長意大利增長0.2%, 中國增長中國增長7.5%.寫出這些國家寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率年商品進(jìn)出口總額的增長率.解：六

4、個(gè)國家解：六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率年商品進(jìn)出口額的增長率 ： 美國美國 6.4%， 德國德國 1.3%，法國法國 2.4%， 英國英國3.5%，意大利意大利 0.2%， 中國中國 7.5%.“負(fù)負(fù)”與與“正正”相對(duì)相對(duì)，增長，增長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是，是什么意思？什么情況什么意思？什么情況下增長率是下增長率是0？增長增長6.4，就是減少就是減少6.4既沒有增加既沒有增加又沒有減少又沒有減少的情況下增的情況下增長率為長率為0 引入負(fù)數(shù)以后，引入負(fù)數(shù)以后，“增長增長”就有了普就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的

5、真正的增長，么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)。可正也可負(fù)。在同一個(gè)問題中在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少的變化情況是：中國減少866，印度增長，印度增長72，韓國減少，韓國減少130，新西蘭增長，新西蘭增長434，泰國減少，泰

6、國減少3294，孟加拉減少，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年年平均森林年年平均森林面積增長量；面積增長量；（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）其中正確的是（） A、2003年全球財(cái)富年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美萬美元，利潤為元，利潤為195200萬美元，該公司虧損萬美元，該公司虧損額為額為1

7、95200萬美元。萬美元。 B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。 C、如果收入增加、如果收入增加18元記作元記作18元，那么元，那么50元表示支出減少元表示支出減少50元。元。 D、一天早晨的氣溫是、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨，中午比早晨上升上升4，所以中午的氣溫是，所以中午的氣溫是4。探究活動(dòng)探究活動(dòng)閱讀與思考 閱讀教科書閱讀教科書用正負(fù)數(shù)表示加工允許用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差誤差 1.直徑為直徑為30.032mm和直徑為和直徑為29.97的零的零件是否合格件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正

8、負(fù)數(shù)你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎表示允許誤差嗎?請舉例請舉例. 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 由于實(shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀秤捎趯?shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上一數(shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如用到了諸如“3003003”3”等這樣的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298298302302之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶

9、裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽

10、取10聽聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：單位：g)質(zhì)量質(zhì)量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質(zhì)量：質(zhì)量：-3+1+3-2-4-50-115例例3

11、：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別周每一天的水位分別是多少？水位最

12、高和最低分別是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm1.如果收入如果收入15元記作元記作15元，那么支出元，那么支出20元記作元記作 元元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作米記作 米，米，1190米的意義是米的意義是 .3.若下降若下降8米記作米記作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降記作不升不降記作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）元）則該股票上漲的是星

13、期則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五漲跌漲跌 0.40.550.20.340.5 摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休由于工人實(shí)行輪休,每天每天上班的人數(shù)不一定相等上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比與計(jì)劃量相比)的增長值的增長值如下表如下表:星期 一二三四五六日增減 -5+7-3+4+10-9-25 根據(jù)上面的記錄根據(jù)上面的記錄,問問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生星期幾生產(chǎn)的摩托車最多產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛是多少輛? 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為必須為