結構地震反應分析與抗震驗算

1、1會計學結構地震反應分析與抗震驗算結構地震反應分析與抗震驗算動態(tài)作用，包括水平地震作用和豎動態(tài)作用，包括水平地震作用和豎向地震作用。向地震作用。第1頁/共188頁第2頁/共188頁法的補充計算。法的補充計算。第3頁/共188頁0kxxm mk02xx )sincos()(00txtxtx0kxx cxm mcmk2,2022xxx 1)sincos()(dd000txxtxetxdt第4頁/共188頁有阻尼受迫振動有兩部分組成。第有阻尼受迫振動有兩部分組成。第一部分是衰減振動；第二部分是受一部分是衰減振動；第二部分是受迫振動。迫振動。第5頁/共188頁第6頁/共188頁第7頁/共188頁)(t

2、x)(0tx)()(0txtx)(tx )()(0txtx )()(0txtxmI )(tkxS)(tx cD0)()()()(0tkxtx ctxtxm 第8頁/共188頁) 4 . 3()()()()(0式txmtkxtx ctxm mkkmcmc22）（式3.5202xxxx k第9頁/共188頁DcHz022xxx sincos)(tBtAetxt第10頁/共188頁21，Tf1第11頁/共188頁為臨界阻尼比。為臨界阻尼比。可由試驗確定?？捎稍囼灤_定。f22mkT22T2Tf121 01時當1第12頁/共188頁kmc2kmcr2 第13頁/共188頁0mvmvPdtmPdtv/mP

3、dt/tmPdtetxtsin)(第14頁/共188頁gxxxx 22)(txg dtddtxg)( )(xmdtxxg)()( 第15頁/共188頁ddtxg)( dtxedxgt)( sin)()()( ttttexdxtx0)(g0d )( sin)(1)()( ttttextxxtxetx0)(gd )( sin)(1sin) 0 () 0 (cos) 0 ()( 第16頁/共188頁結構產(chǎn)生的行啊對位移是該瞬時慣性結構產(chǎn)生的行啊對位移是該瞬時慣性力引起的。力引起的。)()()()()(tx ctkxtxtxmtFg kxtxtxmg)()( )(1)()()()()(2tFktFtx

4、txmtkxtF第17頁/共188頁第18頁/共188頁)()()()()(20txtxmktxtxta tttexta0)(0d )(sin)()( max0)(0max0)(0maxd )(sin)(2d )(sin)()(ttttatexTtextaS 第19頁/共188頁最大速度反應最大位移反應最大加速度反應maxmaxmax0)()()()(txStxStxtxmSvda 第20頁/共188頁 下圖即為在給定的地震作用下質(zhì)下圖即為在給定的地震作用下質(zhì)點絕對最大加速度與體系自振周期的點絕對最大加速度與體系自振周期的關系曲線。關系曲線。第21頁/共188頁相對位移反應譜相對位移反應譜相對

5、速度反相對速度反應譜應譜絕對加速度反應譜絕對加速度反應譜地震反應譜的特點地震反應譜的特點1.1.阻尼比對反應譜影響很大阻尼比對反應譜影響很大2.2.對于加速度反應譜，當結構周期小對于加速度反應譜，當結構周期小 于某個值時幅值隨周期急劇增大，于某個值時幅值隨周期急劇增大， 大于某個值時，快速下降。大于某個值時，快速下降。3.3.對于速度反應譜，當結構周期小于某對于速度反應譜，當結構周期小于某 個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.4.對于位移反應譜，幅值隨周期增大而增大。對于位移反應譜，幅值隨周期增大而增大。第22頁/共188頁）（式）（式3.32)()(3

6、.31)()()(00max0maxkGgtxtxSmgmStxtxmtFFaa g(t)xk0 )(0txSa 第23頁/共188頁第24頁/共188頁max0)(txSa max0)(20max0)(2sin)()(12ttTdtTextxT GFkgSkGgtxtxSmgmSFaaa則水平地震力)()(00 第25頁/共188頁)( 1 . 00sT max2max45. 00T, 1maxmaxmaxmax45. 02.251kkgTT 1 . 0max255. 055. 0222時，取阻尼調(diào)整系數(shù)，第26頁/共188頁1.608. 005. 012gTmax地震影響系數(shù)最大值（阻尼比

7、為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）ggTTT5max2)(TTg63 . 005. 09 . 0 曲線下降段的衰減指數(shù)在計算在計算8、9度罕遇地震作用時，其特征周期應增加度罕遇地震作用時，其特征周期應增加0.05s括號數(shù)字分別對應于設計基本加速度括號數(shù)字分別對應于設計基本加速度0.15g和和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)地區(qū)的地震影響系數(shù)特征周期值特征周期值(s) 設計地設計地震分組震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.450.650.90地震影地震影響響6度

8、度7度度8度度9度度多遇地多遇地震震0.040.08（0.12）0.16(0.24)0.32罕遇地罕遇地震震0.280.50（0.72）0.90(1.20)1.40第27頁/共188頁)( 0 . 65sTTgmax12)5(2 . 0gTT 100324/ )05. 0 (02. 0111時，取當sT0 . 6sTsTsTgg25. 355 . 165. 0108. 0max第28頁/共188頁0377. 008. 015 . 165. 09 . 0max21TTgsTg7 . 005. 065. 02518. 05 . 015 . 17 . 09 . 0max21TTg第29頁/共188頁

9、gTsVHT4第30頁/共188頁例例3.1：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，度，設計地震分組為二組，類場地；類場地；屋蓋處的重力荷載代表值屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架，框架柱線剛度柱線剛度 ,阻尼比為阻尼比為0.05。試。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。求該結構多遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicch=5mh=5m解：（解：（1 1）求結構體系的自振周期）求結構體系的自振周期kN/m249601248021222hiKct 4

10、 .71s /m8 . 9 /kN700/2gGms336. 024960/ 4 .712/2KmT（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)查表確定查表確定max16. 0max地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地罕遇地震震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地多遇地震震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度第31頁/共188頁解：解：例例3.1：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為大，質(zhì)量集中于屋蓋處。

11、已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，度，設計地震分組為二組，類場地；類場地；屋蓋處的重力荷載代表值屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架，框架柱線剛度柱線剛度 ,阻尼比為阻尼比為0.05。試。試求該結構多求該結構多遇地震時的水平地震作用。遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicc（1 1）求結構體系的自振周期）求結構體系的自振周期kN/m249601248021222hiKct 4 .71s /m8 . 9 /kN700/2gGms336. 024960/ 4 .712/2KmT（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)h=5mh=5m查表確定查表確定max1

12、6. 0max查表確定查表確定gT3 . 0gT第32頁/共188頁解：解：例例3.1：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，度，設計地震分組為二組，類場地；類場地；屋蓋處的重力荷載代表值屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架，框架柱線剛度柱線剛度 ,阻尼比為阻尼比為0.05。試。試求該結構求該結構多遇地震時的水平地震作用。多遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicc（1 1）求結構體系的自振周期）求結構體系的自振周期kN/m24960Kt 4 .71m

13、s336. 0T（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)16. 0maxh=5mh=5m3 . 0gTggTTT5max2)(TTg9 . 055 . 005. 09 . 017 . 106. 005. 012（3 3）計算結構水平地震作用）計算結構水平地震作用kN8 .100700144. 0 GF第33頁/共188頁多遇地震時，多遇地震時，max=0.08；當；當類場地，設計地震類場地，設計地震分組為第二組時，分組為第二組時，Tg0.40s。第34頁/共188頁求得水平地震作用標準值求得水平地震作用標準值FEK=46.80kN后，就可把它加到后，就可把它加到框架橫梁標高處，按靜載計

14、算框架地震內(nèi)力框架橫梁標高處，按靜載計算框架地震內(nèi)力V和和M。地震內(nèi)力地震內(nèi)力V圖、圖、M圖見下圖。圖見下圖。第35頁/共188頁就有多少個自由度。就有多少個自由度。第一第一層層頂層頂層第36頁/共188頁)(0111xxmI )(2121111xkxkS)(2121111xcxcD 第37頁/共188頁)45a. 3 (0121211121211111xmxkxkxCxCxm )45b. 3 (0222211222211222xmxkxkxCxCxm 11k12k11c12c第38頁/共188頁222221122111kkkkkkkk222221122111cccccccc )47. 3 (

15、10 xmxkxcxm 22211211222112112100kkkkkcccccmmm第39頁/共188頁 212121xxxxxxxxx 。，一般采用振型分解法上述的運動方程的求解列的矩陣。行別為個質(zhì)點，則上述各項分當有nnn)48. 3 (002221212221211111xkxkxmxkxkxm 第40頁/共188頁)49. 3 ()sin()sin(2211tXxtXx21XX 、)50. 3 (0)(0)(2222212121212111XmkXkXkXmk021 XX0222221122111mkkkmk第41頁/共188頁21211222112222111222111221

16、21mmkkkkmkmkmkmk12 02mk21，第42頁/共188頁11211XX112112111112kkmXX212112211222kkmXX1112xx12112111112kkmXX2122xx12112211222kkmXX第43頁/共188頁i)sin()()sin()(2211iiiiiitXtxtXtx)sin()()sin()(222222211111iiiiiiiitXmxmtItXmxmtI 第44頁/共188頁)(1011xxmI )()()(210txtxmkxx )()(211011txmxxmI ijjijiiXmI2第45頁/共188頁122222211

17、2122122122122111211XXmXXmXXmXXm022122211112221XXmXXm）（12X11X12212Xm11211Xm12X11X12212Xm11211Xm21X22X22222Xm21221Xmm1m2第46頁/共188頁21)58. 3 (02212221111XXmXXm )59. 3 (0XKTjXm knkkknjnjjTjXXXXmmmmXXX21212100X第47頁/共188頁體系按體系按K振型振動時引起的彈性恢復振型振動時引起的彈性恢復力在振力在振J型位移上所作的功之和等于型位移上所作的功之和等于零，也即體系按某一振型零，也即體系按某一振型 0

18、kTjXkX )(0kjXcXkTj)(kj 第48頁/共188頁第49頁/共188頁第50頁/共188頁第51頁/共188頁。KN/m103KN/m105t50, t60) a (14. 33.1424121kkmm剛度為，第二層層間側移第一層層間側移剛度為。性。各層質(zhì)量為并驗證其主振型的正交振頻率和振型，所示二層框架結構的自計算圖例系數(shù)：解：求各層的層間剛度KN/m10842111kkkKN/m103422112kkk050103103103601083.51KN/m1032444244222）得頻率方程：由式（kk第52頁/共188頁 0171. 133381488. 010X kX01

19、71. 0X mX(c)b)3.1471. 111031088 .162560488. 011031086 .307603.57/32.40;/54.17(42T12T14412112211222441211211111221TTkkmXXkkmXXsradsrad剛度矩陣質(zhì)量矩陣驗證主振型的正交性：（振型見圖第二振型：第一振型：）得該結構的振型：由式（該結構的自振頻率）的兩個正實根解上式得第53頁/共188頁m12k1EI1EI1km2例例. .求圖示體系的頻率、振型求圖示體系的頻率、振型. . 已知已知: :.;2121mmmkkk解解: :02222211221

20、11mkkkmkkkkk22111kkk2112kk220222mkkkmk0)(2 (222kmkmkmk /618. 01mk /618. 121618. 01618. 11211221122212112111121kkmXXkkmXX第54頁/共188頁第55頁/共188頁第56頁/共188頁第57頁/共188頁第58頁/共188頁第59頁/共188頁第60頁/共188頁 0k2Xm 1k 0k21Xmk XmkX12 )61. 3 (2cXmX第61頁/共188頁 2和X 22XXmX X2 X 22XXmX n1nXX n1XX21112T 02T1XmX第62頁/共188頁及振型。

21、該結構的頻率。試用矩陣迭代法計算，剛度分別為。各層，各層質(zhì)量為：梁剛度為無限大。層框架結構，假定其橫為圖例KN/m108.23KN/m1003. 9KN/m1043. 5559t2545t2561t33.153.2535251321kkkmmm第63頁/共188頁)61c. 3 (,1112KNm1016. 4111KNm1095. 211;KNm1084. 111131211632133621232261131211代入式次近似值為：先假設第一振型的第一）求第一振型：（為：）求該結構的柔度系數(shù)解：（XXXkkkkkk1312113213332312322211312112113121100X

22、XXmmmXXX第64頁/共188頁000. 1953. 0716. 010145514551387104210111559025450256116. 495. 284. 195. 295. 284. 184. 184. 184. 110521521621000. 1953. 0716. 0559025450256116. 495. 284. 195. 295. 284. 184. 184. 184. 110: )61c. 3000. 1953. 0716. 0621131211131211XXXXXX，再將此值代入式（似值為：則第一振型的第二次近第65頁/共188頁000. 1479 . 0

23、687. 01026912691202187210: )61c. 3000. 1489 . 0690. 01028512851218188710521521131211521521XXX代入式（將此值第三次的近似值 ）式：）所示。根據(jù)上（，如圖：則該結構的基本振型為即符合相等于第二次的振型，這樣第三次的振型近似ab15. 3000. 1479 . 0687. 01312111XXXxxnn第66頁/共188頁s /88rad. 81012691000. 1102691000. 151521：，解得結構的基本頻率）得：式（將第一振型的位移代入根據(jù)主振型的正交性，：第二振型由式）求第二振型：（59

24、. 3559025450256116. 495. 284. 195. 295. 284. 184. 184. 184. 11000)61c. 3 (232221262232221232133323123222113121122322212XXXXXXmmmXXX第67頁/共188頁 )(311. 4147. 305592410175905590254502561000. 1947. 0687. 00221232322212322212cXXXXXXXXXXmXTkTj）（）（：）中的第一、第二式得）式代入式（將（d399477-249147510b559025450256116. 495. 2

25、84. 195. 295. 284. 184. 184. 184. 110bc)(311. 4147. 322126222212322212622322212221232XXXXXXXXXXcXXX第68頁/共188頁及相應頻率，略。）方法，可求第三振型同（）所示。，如圖（則第二振型為：）得：由式（則第二頻率為：，經(jīng)兩輪迭代后得：移，令個接近于第二振型的位）進行迭代，先假設一對式（2c000. 1501. 0014. 1967. 1000. 1311. 4995. 1147. 3cs /2rad.271013511000. 1995. 113511012d3222123262622221222

26、12XXXXXXXX第69頁/共188頁niiiiniiumguGU11max221niiiumT121max)(21maxmaxUTniiniiiiumumg121211mNm1G1u2GnGnu2u第70頁/共188頁11/2T2m/s8 . 9gniiniiiiuGuGT11212iGiiu第71頁/共188頁例.已知：kN/m10720,kN/m14280kN300,kN4002121kkGG求結構的基本周期。解:（1）計算各層層間剪力kNV7003004001kNV3002（2）計算各樓層處的水平位移mkVu049. 014280/700/111mkVkVu077. 010720/3

27、00049. 0/22112（3）計算基本周期niiniiiiuGuGT11212s508. 0077. 0300049. 0400077. 0300049. 04002222kG21kG11G2G2u1u第72頁/共188頁及振型。構的基本頻率。試用能量法計算該結，度分別為。各層剛，各層質(zhì)量為：梁剛度為無限大。層框架結構，假定其橫為圖例KN/m108.23KN/m1003. 9KN/m1043. 5559t2545t2561t33.153.2535251321kkkmmm解：結構在重力荷載作用下的彈性曲線如右圖m10792. 61023. 855945333ggkgmX：結構的層間相對位移為

28、第73頁/共188頁m10145.49m10792. 6138.70Xm10138.70m1037.3433.104Xm1033.104m1033.1041043. 525612545559m1037.341003. 9254555944323442124114511231452232ggXXggXXgXXggkgmmmXggkgmmX各層位移為：s /89rad. 810g49.14555970.138254533.104256110g49.14555970.138254533.1042561242224121gXmXmgniiiniii則體系的基本頻率為：第74頁/共188頁000. 14

29、79 . 0690. 0:s /88rad. 8000. 1953. 0717. 010g49.14570.13833.1041312114131211XXXXXX相應的基本振型；頻率迭代結果為：進一步的迭代，第一次為提高精度，還可進行相應的基本振型為：第75頁/共188頁ijejjiiimkmkiiijjemkkm jniiijjekmkm1i)68. 3 (第76頁/共188頁niiniiiijjekmkm121211。，彎曲剛度為的質(zhì)量為兩柱沿單位長度處，設柱為等截面柱，作用于柱高的，兩邊吊車質(zhì)量屋蓋質(zhì)量為結構的基本頻率。已知）所示單層廠房排架（用等效質(zhì)量法計算圖例EImMM5 / 4,

30、a3.193.433333) 1 ( :lxkklEIkxEIkiijjjjii效質(zhì)量：求吊車梁在柱頂?shù)牡牡冉獾?7頁/共188頁）該結構的基本頻率：（質(zhì)量：）作用于柱頂?shù)目偟刃Вǖ刃з|(zhì)量：）柱均布質(zhì)量在柱頂?shù)模ㄙ|(zhì)量為：則吊車梁在柱頂?shù)牡刃?25. 05 . 0325. 025 . 0512. 08 . 00333lmMMmmMmlmdxmlxmMMMllmmlxmkkmeeeleeiiiijje lmMMlEIllmMMlEImke25. 05 . 0732. 125. 05 . 033第78頁/共188頁bbT 6 . 1ssT 8 . 1第79頁/共188頁bsT 7 . 1m1049.

31、14543gXs68s. 01049.1458 . 18 . 14gTss第80頁/共188頁比例逐漸加大，但合成以后框架仍比例逐漸加大，但合成以后框架仍然呈剪切型變形特征，如圖（然呈剪切型變形特征，如圖（c）。）。第81頁/共188頁第82頁/共188頁31/35. 022. 0BHT321/00069. 033. 0BHT31/038. 004. 0BHT第83頁/共188頁)(txi tq21,mm)(1tx)(2tx22212122121111)()()()()()(XtqXtqtxXtqXtqtx第84頁/共188頁)()(21tqtq、第85頁/共188頁求解，從而使計算簡化。求解

32、，從而使計算簡化。njjijiXtqtx1)80. 3 ()()( )81. 3 ( qXx第86頁/共188頁 kmc2121、 021xmqXkqXkmqXm TjX 021xmXqXkXqXkmXqXmXTjTjTjTj 第87頁/共188頁 )86. 3 (), 2, 1(02221njxqqqjjjjjj )87. 3 (1121nijiinijiijTjTjjXmXmXmXmXjj121njxxxxjqjjj2221) 98 . 3 (), 2, 1(202njxqqqjjjjjjj jq第88頁/共188頁) 5 . 3 (202xxxx )89. 3 (202xqqqjjjjj

33、j )91. 3 ()(sin)()(0)(0tjtjjjdtextqjj )()(ttqjjjtjtjjdtextjj0)(03.93)(sin)(1)(）（ 、jj第89頁/共188頁jnjjijjnjjijiXtXtqtx11)()()(j121njxxxxjqj)96. 3 (11jinjjX第90頁/共188頁大地震作用大地震作用但計算麻煩。但計算麻煩。)97. 3 ()()()(0txtxmtFiii jinjjXtxtx)()(010 jijnjjiXttx)()(1 )100. 3 ()()()(01ttxXmtFjnjjijii )()(0ttxj j)(tFi第91頁/共1

34、88頁)101. 3 ()()(max0ttxXmFjjijiji gmGgttxiijjmax0)()( ijijjjiGXF）（3.102jjjTjj第92頁/共188頁大值。大值。jiXjiiGijiFjSjS第93頁/共188頁剪力系數(shù)，見表剪力系數(shù)，見表3.4，對豎向，對豎向不規(guī)則的薄弱層，尚應乘以不規(guī)則的薄弱層，尚應乘以1.15的增的增大系數(shù)。大系數(shù)。)103. 3 (2jSS)104. 3 ( nijjEkiGV第94頁/共188頁類類 別別6度度7度度8度度9度度扭轉(zhuǎn)效應明顯或基本扭轉(zhuǎn)效應明顯或基本周期小于周期小于3.5s的結構的結構0.0080.016(0.024)0.032

35、(0.048)0.064基本周期大于基本周期大于5.0s的結的結構構0.0060.012(0.018)0.024(0.036)0.048第95頁/共188頁于多層砌體房屋、底部框架和多層于多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，可取水平地震影響系內(nèi)框架磚房，可取水平地震影響系數(shù)最大值；數(shù)最大值；)107. 3 (1eqEkGF1第96頁/共188頁eqGniiniieqGGcG1185. 0iGciiiGXF111iiiGXF1第97頁/共188頁iiHX 1iiHGF EknjjjiiiFHGHGF1)109. 3 ( 第98頁/共188頁gTT4 . 11EknnFFnnF)1 (1nEk

36、njiiiiiFHGHGF局部突出屋頂局部突出屋頂處的地震作用處的地震作用效應按計算結效應按計算結果放大果放大3 3倍考慮倍考慮，但增大的，但增大的2 2倍倍不往下傳遞。不往下傳遞。第99頁/共188頁第第9章的有關規(guī)定采用。章的有關規(guī)定采用。Tg (s)Ti1.4TgTi1.4TgTg0.350.08T1+0.070.00.35Tg0.550.08T1+0.01Tg0.550.08T1-0.02第100頁/共188頁gmXGXFsTsTiiiii111111121222112112156. 0358. 0000. 1 -1.710XX000. 1488. 0XX105. 0,0.20g83.

37、13.143.5震作用為：第一振型的質(zhì)點水平地）水平地震作用（周期為：）主振型及相應的自振（算用振型分解反應譜法計解：間地震剪力。剪力法計算該框架的層和底部，試分別用振型分解法比為第一組，結構的阻尼設計地震分組基本地震加速度為類場地上，該地區(qū)設計的度在設防烈度為）所示框架結構，建造（例圖例第101頁/共188頁1158. 00 . 102. 09 . 005. 0,25. 1535. 025. 03.916. 00.20g83.325. 03.2max21121maxTTsTgTsTsTgggg響系數(shù)為：由以上數(shù)據(jù)，得地震影，則，：由圖則，度為度，設計基本地震加速：設防烈度為由表為第一組，則類

38、場地，設計地震分組：由表23. 1150488. 060150488. 0603.8722121111niiiniiiXmXm）式（計算振型參與系數(shù)，按第102頁/共188頁KNVKNFKNFKNFKNF4 .1122 .197 .1103.103a)(b)3.2333 .188 . 950) 1(233. 016. 05 .378 . 96071. 1233. 016. 08 .698 . 950123. 11158. 09 .408 . 960488. 023. 11158. 022122121211的層間地震剪力為：），可求得一層、二層按式（所示。（如作用及剪力圖第一、第二振型的地震根據(jù)

39、以上計算，對應于）層間地震剪力（振型：同理可得：相應于第二則）所示。（層間剪力圖如圖c3.232 .72) 3 .18(8 .69222KNV第103頁/共188頁KNGFKNgmGGFeqEkniieqeqEk1 .1069161158. 09168 . 9)5060(85. 085. 03.1071111則）由式（）結構總水平地震作用（用底部剪力法計算第104頁/共188頁nEkjjjnEkjjjngnEknjjjiiiFHGHGKNFHGHGTsTsTFHGHGi1F9 .350986. 011 .106448 . 95048 . 96048 . 9601F0986. 007. 008.

40、 03.5,35. 025. 04 . 14 . 1358. 01F3.11022122221111111則：按表的水平地震作用為：），質(zhì)點式（）各質(zhì)點地震作用（第105頁/共188頁所示。間剪力圖見圖框架水平地震作用及層作用：頂部附加集中水平地震3.245 .101 .1060986. 08 .590986. 011 .106448 . 95048 . 960) 44 (8 . 950KNFFKNEknn第106頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為層間剪力?？拐鹪O防烈度為8 8度，度，類場地，設

41、計地震類場地，設計地震分組為第二組。分組為第二組。解：（解：（1 1）求體系的自振周）求體系的自振周期和振型期和振型tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得查表得16. 0maxs4 . 0gT設計設計地震地震分組分組場地類別場地類別01第一第一組組0.200.250.350.450.65第二第二組組0.

42、250.300.400.550.75地震影地震影響響6度度7度度8度度9度度多遇地多遇地震震0.040.08（0.12）0.16(0.24)0.32罕遇地罕遇地震震0.280.50（0.72）0.90(1.20)1.40第107頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的

43、自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得查表得16. 0maxs4 . 0gT)(sT01 . 0gTgT 50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg139. 0第二振型第二振型gTT 2s 1 . 016. 0max22第三振型第三振型gTT 3s 1 . 016. 0max235

44、5 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012第108頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01

45、Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第一振型31213111/iiiiiixmxm363. 11180667. 0270334. 02701180667. 0270334. 0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiixmxm428. 01180)666. 0(270)667. 0(2701180)666. 0(270)667. 0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01

46、180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222第109頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 103

47、5. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 03kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型（4 4）計算各振型各樓層）計算各振型各樓層的水平地震作用的水平地震作用ijjijjiGxF第一振型第一振型kN4 .1678 . 9270334. 0363. 1139. 011FkN4 .3348 . 9270667. 0363. 1139. 012Fk

48、N2 .3348 . 9180000. 1363. 1139. 013F第110頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs4

49、67. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 03kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型（4 4）計算各振型各樓層）計算各振型各樓層的水平地震作用的水平地震作用ijjijjiGxF第二振型第二振型kN9 .1208 . 9270)667. 0()428. 0(16. 021FkN7 .1208 . 9270)

50、666. 0()428. 0(16. 022FkN8 .1208 . 9180000. 1)428. 0(16. 023F第111頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 0

51、2X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 03kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型各樓層）計算各振型各樓層的水平地震作用的水平地震作用ijjijjiGxF第三振型第三振型kN

52、2 .1078 . 9270019. 4063. 016. 031FkN9 .808 . 9270)035. 3(063. 016. 032FkN8 .178 . 9180000. 1063. 016. 033F第112頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振

53、周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 032 .3346 .6688361 1振振型型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型各樓層）計算各振型各樓

54、層的水平地震作用的水平地震作用（5 5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第一振型第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .6682 .3344 .33412VkN2 .33413V第113頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）

55、求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 032 .3346 .6688361 1振振型型8 .1201 . 08 .1202 2振振型型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型各

56、樓層）計算各振型各樓層的水平地震作用的水平地震作用（5 5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第二振型第二振型kN8 .1208 .1207 .1209 .12021VkN1 . 08 .1207 .12022V8 .12023V第114頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983

57、K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 032 .3346 .6688361 1振振型型8 .1201 . 08 .1202 2振振型型8 .171 .631 .443 3振型振型（4 4）計算各振

58、型各樓層）計算各振型各樓層的水平地震作用的水平地震作用（5 5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第三振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10731VkN1 .638 .179 .8032VkN8 .1733V第115頁/共188頁例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為抗震設防烈度為8 8度，度，類場地，設計地震分組為第二組。類場地，設計地震分組為第二組。tm 2701tm2702tm 1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解

59、：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000. 1667. 0334. 01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139. 0116. 0216. 03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363. 11428. 02063. 032 .3346 .6688361 1振振型型8 .1201 . 08 .1202 2振振型型8 .3356 .6718 .845組合后各層地震剪力組合后各層地

60、震剪力8 .171 .631 .443 3振型振型（4 4）計算各振型各樓層）計算各振型各樓層地震作用地震作用（5 5）計算各振型的地震）計算各振型的地震作用效應作用效應（6 6）計算地震作用效應（層）計算地震作用效應（層間剪力）間剪力）kN8 .8452312212111VVVVkN6 .6712322222122VVVVkN8 .3352332232133VVVV第116頁/共188頁（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用EKnnFF56. 04 . 1gTgTT4 . 110n（5 5）計算各層的水平地震作）計算各層的水平地震作用標準值用標準值)1 (1nEKnkkkiii