七級下冊數(shù)學(xué)期末備考測試卷（一）北師版含答案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。七級下冊數(shù)學(xué)期末備考測試卷（一）北師版含答案七級下冊數(shù)學(xué)期末備考測試卷（一）北師版含答案七年級下冊數(shù)學(xué)期末備考測試卷（一）北師版一、單選題(共8道，每道3分)1.下列計算正確的是( )A.(ab4)4=ab8 B.a2·a3=a6 C.(-y)4÷(-y)2=y2 D.3ab-2ab=1 答案：C解題思路：A：(ab4)4=a4b16；B：a2·a3=a5；D3ab-2ab=ab；所以選擇C試題難度：三顆星 知識點：整式的運算 2.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.00

2、00025m的顆粒物,將0.0000025m用科學(xué)記數(shù)法表示為( )mmA.2.5×10-6 B.0.25×10-6 C.2.5×10-3 D.0.25×10-2 答案：C解題思路：0.000 002 5=2.5×10-6，因為單位不統(tǒng)一，所以最終結(jié)果為2.5×10-3，所以選擇C試題難度：三顆星 知識點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 3.已知是銳角,與互補,與互余,則-的值等于( )A.45° B.60° C.90° D.180° 答案：C解題思路：由題意得，+=180°，+=90

3、6;，兩式相減可得：-=90°試題難度：三顆星 知識點：余角、補角 4.如圖,AB=AD,1=2,則不一定能使ABCADE的條件是( )A.BC=DE B.B=D C.C=E D.AC=AE 答案：A解題思路：添加A選項時，是SSA，SSA不能判斷兩個三角形全等。試題難度：三顆星 知識點：三角形全等的條件 5.如圖,ACBC,CDAB,DEBC,垂足分別為C,D,E,則下列說法不正確的是( )A.AC是ABC的高 B.DE是BCD的高 C.DE是ABE的高 D.AD是ACD的高 答案：C解題思路：C選項中AC是ABE的BE邊上的高，DE不是ABE的高線。試題難度：三顆星 知識點：三角

4、形的高 6.請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖,請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識,說明作出AOB=AOB的依據(jù)是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 答案：D解題思路：根據(jù)作圖過程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以O(shè)CDOCD（SSS）試題難度：三顆星 知識點：尺規(guī)作圖 7.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開,得到的圖形是( )A. B. C. D. 答案：C解題思路：剪去的2個小長方形正好兩兩位于原正方形一組對邊的中間；試題難度：三顆星 知識點：軸對稱 8.如圖,是張老師出門散步時離家

5、的距離y與時間x之間的關(guān)系圖象,若用黑點表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是( )A. B. C. D. 答案：D解題思路：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時間離家距離不變，之后逐漸離家越來越近直至回家，分析四個選項只有D符合題意故選D試題難度：三顆星 知識點：變量之間的關(guān)系 二、填空題(共7道，每道3分)1.-(-3)-2=_答案：0解題思路：解：原式=1÷9-=0試題難度： 知識點：實數(shù)的綜合運算 2.若x+y=3，x2+y2=5，則xy=_，(x-y)2=_答案：2, 1解題思路：xy=；(x-y)2=(x+y)2-4xy=1試題難度：一顆星 知識點

6、：完全平方公式 3.一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是_答案：解題思路：圖上共有15個方格，黑色方格為5個，小鳥最終停在黑色方格上的概率是，即試題難度：一顆星 知識點：隨機(jī)事件與概率 4.如圖，已知ADBC，B30°，DB平分ADE，則DEC=_答案：60°解題思路：由ADBC，得到ADB=B=30°，再根據(jù)角平分線的概念得到BDE=ADB=30°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：DEC=ADE=60°.試題難度： 知識點：角平分線 5.如圖，用一張邊長為

7、10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是_答案：解題思路：寶劍圖形的面積等于正方形的面積，所以寶劍圖形面積為100cm²試題難度：一顆星 知識點：七巧板 6.若等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm，則腰長為_答案：8cm解題思路：若設(shè)等腰三角形的腰長是2xcm（1）2x+x-(x+5)=3，所以x=4；此時三角形的三邊為8，8，5，所以腰長為8cm；（2）x+5-(2x+x)=3，所以x=1；此時三角形的三邊為2，2，5，舍去；故腰長是：8cm試題難度： 知識點：等腰三角形背景下的分類討論 7.如圖，在

8、四邊形ABCD中，A=90°，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_答案：4解題思路：根據(jù)垂線段最短，當(dāng)DPBC的時候，DP的長度最小，BDCDBDC=90°C+DBC=90°A=90°ABD+ADB=90°ADB=CABD=CBDDABA，BDDCAD=DPAD=4DP=4試題難度： 知識點：角平分線定理 三、解答題(共8道，每道8分)1.化簡求值：(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2÷2x，其中x=-2，y=答案：解：原式=x2+4xy+4y2-(3x2+3xy-xy-y2)-

9、5y2÷2x =(x2+4xy+4y2-3x2-3xy+xy+y2-5y2)÷2x =(-2x2+2xy)÷2x =-x+y 當(dāng)x=-2，y=時， 原式=-(-2)+ =試題難度：三顆星 知識點：整式的運算 2.已知：如圖，ABC求作：DEF，使DEF=2ABC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）答案：略試題難度：三顆星 知識點：尺規(guī)作圖 3.已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，請問CDAB嗎？說明理由答案：解：CDAB，理由如下：DGBC，ACBCDGC=90°，ACG=90°DGC+ACG=180°DGAC2=DCA1=2

10、1=DCAEFDCAEF=ADCEFABAEF=90°ADC=90°CDAB試題難度：三顆星 知識點：平行線的性質(zhì) 4.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）答案：解：(1)由題可知：1到8這8個數(shù)中正好能被8整除的數(shù)為8，共有1種情況. 自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，所有可能的情況有8種. 指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率P= （

11、2）略試題難度：三顆星 知識點：隨機(jī)事件與概率 5.某市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校根據(jù)學(xué)校實際，決定開設(shè)A：排球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：足球等四種活動項目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整（3）統(tǒng)計圖2中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角是 度（4）已知該校學(xué)生2400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)答案：解：（1）根據(jù)喜歡排球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，故這次被調(diào)查的學(xué)生共有：；故答案為：200；（2）根據(jù)喜歡C的人數(shù)=200

12、-20-80-40=60，故C對應(yīng)60人，如圖所示：（3）根據(jù)喜歡D的人數(shù)為：40人，則統(tǒng)計圖2中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角是：；故答案為：72；（4）根據(jù)樣本中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為80人，故該校學(xué)生2400人中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為：2400×=960(人)答：該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)大約為960人試題難度：三顆星 知識點：條形統(tǒng)計圖 6.甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關(guān)系，折線B-C-D-E表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）

13、線段CD表示轎車在途中停留了 小時；（2）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車答案：解：（1）0.5(2)由題可知：V轎=110(km/h)V貨=60(km/h)設(shè)轎車和貨車相遇后經(jīng)過t小時達(dá)到終點.則：110t=60(t+0.5)解得：t=0.6(h)t總=4.5-0.6-1=2.9(h)答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時追上貨車.試題難度：三顆星 知識點：圖象類應(yīng)用題 7.在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，P是CD邊上一點，連接PA，過點B，D作BEPA，DFPA，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖1（1）請?zhí)骄緽E，DF，EF這三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）若點P在DC的

14、延長線上，如圖2，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）若點P在CD的延長線上，如圖3，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：證明：(1)BE=DF+EF，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）BE=AF，AE=DFAF=AE+EFBE=DF+EF(2)DF=BE+EF，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）B

15、E=AF，AE=DFAE=AF+EFDF=BE+EF(3)EF=DF+BE，理由如下：BEPA，DFPABEA=AFD=90°1+2=90°BAD=90°2+3=90°1=3在BEA和AFD中BEAAFD（AAS）BE=AF，AE=DFEF=AE+AFEF=DF+BE試題難度：三顆星 知識點：類比探究 8.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，點E為AB中點，如果點P在線段BC上以每秒2cm的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動設(shè)點P運動時間為t秒，若某一時刻BPE與CQP全等，求此時t的值及點Q的運動速度答案：解：如圖，由題意得：BP=2t，E為AB中點BE=AB=4cmBE=2cmBC=6cmPC=6-2t要使BPECPQ，