相似三角形的應(yīng)用 (2)VIP

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有些？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有些？1.1.相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等。相等。2.2.相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例。成比例。4.4.相似三角形的相似三角形的周長之比周長之比等于等于相似比相似比；5.5.相似三角形的相似三角形的面積之比面積之比等于等于相似比的平方。相似比的平方。3.3.相似三角形的相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之比對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之比等于等于相似比相似比。胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之世界古代七大奇觀之一一”。塔的個(gè)斜面正對(duì)。塔的個(gè)斜面

2、正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約呈正方形，每邊長約多米多米。據(jù)考證，為建成據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了大金字塔，共動(dòng)用了萬人花了年時(shí)間萬人花了年時(shí)間. .原高原高米，但由于米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打, ,頂頂端被風(fēng)化吹蝕端被風(fēng)化吹蝕. .所以高度有所以高度有所降低所降低 。 埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測(cè)量胡夫金字塔的高度.在一個(gè)烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅1414歲的小穆罕穆德.給你一條給你一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面鏡一面平面鏡. .你能你能利用所

3、學(xué)知識(shí)來利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出塔高嗎測(cè)出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺平面鏡平面鏡給你一條給你一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺. .你能利用所學(xué)知你能利用所學(xué)知識(shí)來測(cè)出塔高嗎識(shí)來測(cè)出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺ABOABOCEDFBOACCBDE3.3.小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度. .由于旗桿靠近一由于旗桿靠近一個(gè)建筑物個(gè)建筑物, ,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上的墻上. .小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿ABAB在地面上的影長在地面上的影長BCBC為為20m,20m,在墻在墻上的影長上的影

4、長CDCD為為4m,4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m1m長的標(biāo)桿長的標(biāo)桿影長為影長為0.8m,0.8m,請(qǐng)求出旗桿的高度請(qǐng)求出旗桿的高度. .A1m0.8mCDE解：解：0.81ECDC0.814EC即EC=3.2 BE=23.20.81BEAB0.812 .23AB即AB=29答答:旗桿的高度為旗桿的高度為29米米CBD3.3.小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度. .由于旗桿靠近一由于旗桿靠近一個(gè)建筑物個(gè)建筑物, ,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上的墻上. .小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿ABAB在地

5、面上的影長在地面上的影長BCBC為為20m,20m,在墻在墻上的影長上的影長CDCD為為4m,4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m1m長的標(biāo)桿長的標(biāo)桿影長為影長為0.8m,0.8m,請(qǐng)求出旗桿的高度請(qǐng)求出旗桿的高度. .A1m0.8mH解解:設(shè)旗桿的高度為設(shè)旗桿的高度為X米米, 作作DHAB于于H則則AH=x-4,DH=200.81DHAH0.81204x即x=29答答:旗桿的高度為旗桿的高度為29米米CBD3.3.小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度. .由于旗桿靠近一由于旗桿靠近一個(gè)建筑物個(gè)建筑物, ,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物在某一時(shí)

6、刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上的墻上. .小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿ABAB在地面上的影長在地面上的影長BCBC為為20m,20m,在墻在墻上的影長上的影長CDCD為為4m,4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m1m長的標(biāo)桿長的標(biāo)桿影長為影長為0.8m,0.8m,請(qǐng)求出旗桿的高度請(qǐng)求出旗桿的高度. .AH解解:設(shè)旗桿的高度為設(shè)旗桿的高度為X米米, 作作CHDA則則AH=4,BH=x-40.81BCBH0.81204x即x=29答答:旗桿的高度為旗桿的高度為29米米1m0.8m變式一：變式一：小軍想出了一個(gè)測(cè)量旗桿高度的方法小軍想出了一個(gè)測(cè)量旗桿高度的方法:在地面在地面上上C

7、處平放一面鏡子處平放一面鏡子,并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記,然后向后然后向后退去退去,直至看到旗桿的頂端直至看到旗桿的頂端A在鏡子中的象與鏡子上在鏡子中的象與鏡子上 的的標(biāo)記重合標(biāo)記重合.如果小軍的眼睛距地面如果小軍的眼睛距地面1.60m,量得量得BC、CD的長分別為的長分別為45m、3m,求旗桿的高度。求旗桿的高度。ABCDE21DABEFBAFEPNM變式二：變式二：小明把手臂水平向前伸直，手持長為小明把手臂水平向前伸直，手持長為a的小尺的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的頂部和底部（如

8、圖）。如處正好看到旗桿的頂部和底部（如圖）。如果小明的手臂長果小明的手臂長40cm，小尺長，小尺長20cm，點(diǎn)，點(diǎn)D到旗桿的到旗桿的距離距離AD=40m，求旗桿的高度。，求旗桿的高度。變式三：變式三：如圖，直立在如圖，直立在B處的標(biāo)桿處的標(biāo)桿AB長長2.5m，站立在，站立在F處的觀察者從處的觀察者從E處看到標(biāo)桿頂處看到標(biāo)桿頂A、樹頂、樹頂C在一條直線上，在一條直線上，已知已知BD=10m，F(xiàn)B=3m，EF=1.6m，求樹高，求樹高CD。FADCBENM變式四：變式四：如圖，小明發(fā)現(xiàn)一棵小樹在如圖，小明發(fā)現(xiàn)一棵小樹在A路燈下的影子的路燈下的影子的頂部正好在路燈頂部正好在路燈C的底部的底部D處，在

9、處，在C路燈下的影子的頂部路燈下的影子的頂部正好在路燈正好在路燈A的底部的底部B處，如果處，如果AB=4m,CD=6m.求小求小樹的高度樹的高度MN。ACDBNM如圖，小明在晚上由路燈如圖，小明在晚上由路燈A走向路燈走向路燈C，當(dāng)他走到點(diǎn)，當(dāng)他走到點(diǎn)P處處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后影子的頂部正好在路燈時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后影子的頂部正好在路燈AB的底部的底部B處，當(dāng)處，當(dāng)他向前再步行他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)Q處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前影子的頂部處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前影子的頂部正好在路燈正好在路燈CD的底部的底部D處，已知小明的身高為處，已知小明的身高為1.6m，兩路燈的高度都是兩路燈的高度都是9.6m，求兩路燈之間的距離，求兩路燈之間的距離BD。ACDQPBNM 夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會(huì)看到一個(gè)有趣的夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。你能說說理由現(xiàn)象：離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。你能說說理由嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流 。ABDGEHCFDFBFCDAB即331.6