1132多邊形的內(nèi)角和

1、11.3 11.3 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和記會?。河洉。簄邊形有邊形有 n 個頂點個頂點, n 條邊，條邊， n 個內(nèi)角。個內(nèi)角。n邊形從一個頂點出發(fā)有邊形從一個頂點出發(fā)有 n-3 條對角線，條對角線，把把n邊形分成邊形分成 n-2 個三角形，個三角形，n邊形共有邊形共有 條對角線。條對角線。2n(n-3)BADC（1 1）四邊形）四邊形ABCDABCD的內(nèi)角的內(nèi)角 和是多少？和是多少？（2 2）你是怎樣求的？）你是怎樣求的？1 12 23 34 4(1)(1)從頂點從頂點A A可以畫幾條對可以畫幾條對角線？分別是哪幾條？角線？分別是哪幾條？(2)(2)這樣五邊形被分成了這樣五邊形被分

2、成了幾個三角形？幾個三角形？ (3)(3)五邊形的內(nèi)角和是多少五邊形的內(nèi)角和是多少度？度？ABDCE你來探索六邊形的內(nèi)角和你來探索六邊形的內(nèi)角和ABCDEF被分得三角形個數(shù)被分得三角形個數(shù)六邊形的內(nèi)角和六邊形的內(nèi)角和4 4180這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表多邊形的多邊形的邊數(shù)邊數(shù)34567n從一個頂從一個頂點出發(fā)對點出發(fā)對角線數(shù)角線數(shù)012分成的三分成的三角形個數(shù)角形個數(shù)12多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和18018021803345n-2180 5(n-2) 180180 434n-3n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n(n2)2)180180多邊形

3、外角和多邊形外角和四邊形的外角和等于多少度？四邊形的外角和等于多少度？ 4321DABC思考：任何一個外角和它相鄰的內(nèi)角有思考：任何一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？什么關(guān)系？四邊形的四個外角加上與它們相鄰的內(nèi)四邊形的四個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角總和是多少？角總和是多少？上述總和與四邊形的內(nèi)角和、外角和有上述總和與四邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？什么關(guān)系？小結(jié)小結(jié)pn邊形從一個頂點出發(fā)可畫出邊形從一個頂點出發(fā)可畫出n-3條對角線，把條對角線，把n邊形分成邊形分成n-2個三角形個三角形.pn邊形對角線總數(shù)邊形對角線總數(shù)n(n-3)/2pn邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180p多邊形外

4、角和多邊形外角和360例例1 1：如果一個四邊形的一組對角互補，：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？那么另一組對角有什么關(guān)系？ 例例2 2：六邊形的外角和等于多少？：六邊形的外角和等于多少？ 練習(xí)練習(xí)P24P24上邊練習(xí)題三個上邊練習(xí)題三個（1 1）一個多邊形的每一個外角都是）一個多邊形的每一個外角都是60600 0，這個多，這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和等于多少度邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和等于多少度? ? (2)(2)有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是外角和有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的的3 3倍？倍？ 7、兩個多邊形的邊數(shù)比是、兩個多邊形的邊數(shù)比是1:2,兩個多

5、邊形的兩個多邊形的內(nèi)角和為內(nèi)角和為1440度度,求這兩個多邊形的邊數(shù)求這兩個多邊形的邊數(shù),6、一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰的外、一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰的外角角3倍多倍多20度度,求這個多邊形的邊數(shù)求這個多邊形的邊數(shù),5、四邊形的四個內(nèi)角的比是、四邊形的四個內(nèi)角的比是8:6:3:7,求它的四個內(nèi)角求它的四個內(nèi)角,4、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍倍,這是幾邊形這是幾邊形 1. 三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且且xy0,則該三角形有一個內(nèi)則該三角形有一個內(nèi)角為角為 （）（）A、30OB、45OC、60

6、OD、90O2.一個正多邊形每一個內(nèi)角都是一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個，這個多邊形是（）多邊形是（）A、正四邊形、正四邊形B、正五邊形、正五邊形C、正六邊形、正六邊形D、正七邊形、正七邊形CC2、有一六邊形，截去一角，內(nèi)角和會發(fā)生、有一六邊形，截去一角，內(nèi)角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。怎樣變化？請畫圖說明。內(nèi)角和減少內(nèi)角和減少180O內(nèi)角和不變內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180O一個多邊形木板，截去一個三角形后一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A、13條條B、14條條C、15條條 D、16條條A4一個多邊形木板，截去一個三角形后（截一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條條B、14條條C、15條條 D、16條條A5.5.小明繞五邊形各邊走一圈，他共小明繞五