哈工大機械工程測試技術(shù)大作業(yè)一正弦整流波

1、Harbin Institute of Technology機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)大作業(yè)題 目：信號的分析與系統(tǒng)特性班級：1208105班作 者：馬 丁學(xué)號：1120810533指導(dǎo)教師：車躍峰設(shè)計時間：2015.6.22哈爾濱工業(yè)大學(xué)目錄課程大作業(yè)任務(wù)書 錯 誤 ! 未定義書簽。一，正弦整流信號的數(shù)學(xué)表達式 21、正弦整流信號的時域表達式 22、時域信號的傅里葉變換 2二，頻率成分分布情況 3三，系統(tǒng)分析 31、一階系統(tǒng) 32、二階系統(tǒng) 4四，系統(tǒng)響應(yīng)分析 51、一階系統(tǒng)響應(yīng) 52、二階系統(tǒng)響應(yīng) 63、討論信號參數(shù)的取值，使得輸出信號的失真小 6機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)課程大作業(yè)任務(wù)書題目一：信號

2、的分析與系統(tǒng)特性作業(yè)要求：(1)要求學(xué)生利用第1章所學(xué)知識，求解信號的幅頻譜和相頻譜，并畫圖表示出來。(2)分析其頻率成分分布情況。教師可以設(shè)定信號周期To及幅值A(chǔ),每個學(xué)生的取值不同，避免重復(fù)。(3)利用第2章所學(xué)內(nèi)容，畫出表中所給出的系統(tǒng) H(s)的伯德圖，教師設(shè)定時間常數(shù)或阻尼比 和固有頻率 n的取值，每個同學(xué)取值不同，避免重復(fù)。(4)對比2、3圖分析將2所分析的信號作為輸入 x(t),輸入給3所分析的系統(tǒng) H(s),求解其輸出y(t) 的表達式，并且討論信號的失真情況 (幅值失真與相位失真) 若想減小失真，應(yīng)如何調(diào)整系統(tǒng) H(s)的參數(shù)。信號與系統(tǒng)參數(shù)：信號傳遞函數(shù)系統(tǒng)參數(shù)值波形圖正弦

3、整流1H(s)- s 10.005, 0.010.015 , 0.02 等X(A<w1T0/2T0t40 nH(s) 2n2s2nsn教師指定表1信號與系統(tǒng)參數(shù)k = 0. 015 他 = 0.005,w = 0.05, A - 8, T(J = 8m>一、正弦整流信號的數(shù)學(xué)表達式1、正弦整流信號的時域表達式x(t) =+ 仃 jx(t) = A|sin 3。"n = 1, 3Tn = 2, 4, 8% = J 2 T產(chǎn)©COB 汴3/血=2、時域信號的傅里葉變換常值分量余弦分量的幅值a正弦分量的幅值 勾=曲natdt = 0則正弦整流信號可分解為:16/H&#

4、169; Y12COS 4fD0( - .DS6fiJDt -.則可繪制頻譜圖如下圖1.1單邊幅頻譜圖圖1.2雙邊幅頻譜圖由上述展開形式繪制相頻譜圖如下圖1.3正弦整流的相頻譜圖二，頻率成分分布情況由信號的傅里葉級數(shù)形式及其頻譜圖可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波疊加而成的。余 弦波為基波的偶次諧波，幅值以公-1的規(guī)律收斂，其諧波的初相位均為零。三，系統(tǒng)分析1, 一階系統(tǒng)1E l(s)=0.015s 4- 1在Matlab軟件中輸入Num=1;Den=0.015 1;Bode(num,den);回車后，即可得到該系統(tǒng)Bode圖如圖1.6Bode Diagram.7-21101010Fr

5、equency (rad/s)W圖1.4 一階系統(tǒng)Bode圖2,二階系統(tǒng).40,00LI 卜(s) - S2 + 2<d)Hs + 3： S2 + 0. 0005s +。. 000025在Matlab軟件中輸入Num=0.001;Den=1 0.0005 0.000025;Bode(num,den);Code Diagram60msgnqucaQ 耳19Frequency (ra d/s'ID*0 5 04 卬 so圖1.5二階系統(tǒng)Bode圖四，系統(tǒng)響應(yīng)分析1、一階系統(tǒng)響應(yīng)正弦整流信號271/21 - - cos2 30t - i rCOS 4恤 L - 358$ 6%根據(jù)線性系

6、統(tǒng)的疊加原理系統(tǒng)對信號的響應(yīng)是對各頻率成分響應(yīng)的疊加，對于每一個成分cos (口叫)y(t) = A(n 卬cos 卜/t + 印(1) - c上式中取 A=8, T0=8mg T=°01"貝(JA(n%)=16 ry(t) = -r + X / ? 、 2劉，(總 Oirjl + a75yl16cos zsonnt - tan 1 (3+75n7r) - e2 doo t 3/75mr:Q l + (3,75皿)n = 2,4,6.則各個頻率成分的幅值失真為1 - A(nn%) = 1 - -相位失真為次叫)=-tan 由此可以得出結(jié)論：若想減小失真，應(yīng)減小一階系統(tǒng)的時間

7、常數(shù)2、二階系統(tǒng)響應(yīng)正弦整流信號2A222x(t) =(1 -cq$2 - i 鏟0* 檢/ 4.5COS 6卬01-I根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理系統(tǒng)對信號的響應(yīng)是對各頻率成分響應(yīng)的疊加，對于每一個成分y(t) = A(ti6J(.1) cos nt£)0( 4-明(fwjJ " -c ' " cos (舊/ + / J 卜上式中y(t) 16二7cnZe/1-150000所:SOOOnncos25(ki ?rt - Ian0.2(50000麗)-0,001)251 fn nnC4 1. - I-20()(ije cos 口OUSt-tan(l.cH5 - (5000口汽開)口 = 2,4,6-則各個頻率成分的幅值失真為1 - A(rcj0)=+ M相位失真為由此可以得出結(jié)論：若想減小失真，阻尼比 1宜選在0.650.70之間，輸入信號中不可忽視的最高頻率應(yīng)小于10&0.8）%,同時固有頻率3、討論信號參數(shù)的取值，使得輸出信號的失真小對于線T系統(tǒng)，正弦函數(shù)的輸出和輸入滿足關(guān)系= AMsin（0 +中3）隨著時間r的減小，失真越小，如下圖分別為T= 0.015和工二°.5時的輸出圖像F對于二階系統(tǒng)，正弦函數(shù)的輸出和輸入滿足關(guān)系