物理人教版選修23　52原子核衰變同步練習(xí)教師用卷

1、5.2原子核衰變同步練習(xí)一、單選題1. 關(guān)于原子和原子核的幾種說法，正確的是A. 衰變說明原子核內(nèi)部存在電子B. 天然放射現(xiàn)象說明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)C. 原子光譜規(guī)律表明原子具有核式結(jié)構(gòu)D. 粒子散射實(shí)驗(yàn)表明玻爾原子理論的正確【答案】B【解析】【分析】天然放射現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，衰變是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)釋放出電子。 該題考查天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)的意義、波爾理論、衰變的實(shí)質(zhì)以及湯姆生發(fā)現(xiàn)電子的意義，其中波爾理論的內(nèi)容和基本假設(shè)是最長考到的知識(shí)點(diǎn)之一。【解答】A.衰變是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)釋放出電子，不是證明原子核內(nèi)部存在電子，故A錯(cuò)誤；

2、CD.粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，沒有表明玻爾原子理論的正確，故CD錯(cuò)誤；B.天然放射現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故B正確。故選B。 2. 在下列四個(gè)方程中，x、x2、x3和x4各代表某種粒子.以下判斷中正確的是(   ) 92235U+01n3895Sr+54138Xe+3x1 12H+x223H+01n92238U90234Th+x31121Mg+24He1227Mg+24He1327Al+x4A. x1是電子B. x2是質(zhì)子C. x3是的粒子D. x4是氘核【答案】C【解析】【分析】根據(jù)核反應(yīng)方程電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒求出未知粒子的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，

3、從而確定未知粒子為何種粒子。解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，基礎(chǔ)題。【解答】A.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，x1的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，所以x1為中子，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，x2的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為2，所以x2為氘核，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，x3的電荷數(shù)為2，質(zhì)量數(shù)為4，所以x3為的粒子，故C正確；D.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，x4的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為1，所以x4為質(zhì)子，故D錯(cuò)誤。 故選C。 3. 在下列關(guān)于近代物理知識(shí)的說法中，正確的是()A. 玻爾理論可以成功解釋原子的核式結(jié)構(gòu)B. 氫原子的核外電

4、子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，原子的能量增大C. 射線為原子的核外電子電離后形成的電子流D. 鈾元素的半衰期為T，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，鈾元素的半衰期也發(fā)生變化【答案】B【解析】【分析】衰變所釋放的電子不是來自核外電子，是原子核內(nèi)部的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子，電子釋放出來；半衰期的大小與所處的物理環(huán)境和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，由原子核內(nèi)部因素決定。本題考查了玻爾理論、能級(jí)、衰變、半衰期、核反應(yīng)方程等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)?！窘獯稹緼.玻爾理論成功地解釋了氫原子的光譜現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；B.氫原子的核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，原子的能量增大，故B正確

5、；C.射線是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子，電子釋放出來，故C錯(cuò)誤；D.半衰期的大小與溫度無關(guān)，由原子核內(nèi)部因素決定，故D錯(cuò)誤。故選B。4. 下列說法正確的是(    )A. 普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論B. 結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固C. 衰變說明原子核內(nèi)部在電子D. 太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)【答案】A【解析】【分析】普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論；比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定；衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)釋放一個(gè)電子；太陽輻射的能量主要

6、來自太陽內(nèi)部的聚變反應(yīng)。本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，如黑體輻射，原子核的結(jié)合能，衰變等等，需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中全面掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。【解答】A .普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論，故A正確；B .比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，故B錯(cuò)誤；C . 衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)釋放一個(gè)電子， 原子核內(nèi)部沒有電子， 故C錯(cuò)誤；D . 太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的聚變反應(yīng)，故D錯(cuò)誤。故選A。5. 下列說法中正確的是()A. 釷的半衰期為24天.1g釷90234Th經(jīng)過120天后還剩0.2g釷B. 一單色光照到某金屬表面時(shí)，有光電子從金屬表面逸出，只延長入射光照射時(shí)間

7、，光電子的最大初動(dòng)能將增加C. 放射性同位素90234Th經(jīng)、衰變會(huì)生成86220Rn，其中經(jīng)過了3次衰變和2次衰變D. 大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可產(chǎn)生4種不同頻率的光子【答案】C【解析】解：A、釷的半衰期為24天，1g釷90234Th經(jīng)過120天后，發(fā)生5個(gè)半衰期，1g釷經(jīng)過120天后還剩m=m0(12)5=0.03125g.故A錯(cuò)誤B、光電效應(yīng)中，依據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hW，可知，光電子的最大初動(dòng)能由入射光的頻率和逸出功決定，與入射光照射時(shí)間長短無關(guān).故B錯(cuò)誤C、釷90234Th衰變成氡86220Rn，可知質(zhì)量數(shù)少12，電荷數(shù)少4，因?yàn)榻?jīng)過一次衰變，電荷數(shù)少2，質(zhì)

8、量數(shù)少4，經(jīng)過一次衰變，電荷數(shù)多1，質(zhì)量數(shù)不變，可知經(jīng)過3次衰變，2次衰變.故C正確D、大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可產(chǎn)生C42=6種不同頻率的光子.故D錯(cuò)誤故選：C根據(jù)m=m0(12)n，結(jié)合半衰期的次數(shù)確定剩余的質(zhì)量；光電效應(yīng)中，由光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)；依據(jù)核反應(yīng)方程書寫規(guī)律：質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒；根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式Cn2，即可求解考查衰變剩余質(zhì)量公式m=m0(12)n，掌握光電效應(yīng)方程，則核反應(yīng)方程的書寫規(guī)律，理解數(shù)學(xué)組合公式的內(nèi)容6. 一個(gè)靜止的鈾核，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它發(fā)生一次衰變后變?yōu)殁Q核，粒子和釷核都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某同

9、學(xué)作出如圖所示運(yùn)動(dòng)徑跡示意圖，以下判斷正確的是(   ) A. 1是粒子的徑跡，2是釷核的徑跡B. 1是釷核的徑跡，2是粒子的徑跡C. 3是粒子的徑跡，4是釷核的徑跡D. 3是釷核的徑跡，4是粒子的徑跡【答案】B【解析】由動(dòng)量守恒可知，靜止的鈾核發(fā)生衰變后，生成的均帶正電的粒子和釷核的動(dòng)量大小相等，但方向相反，由左手定則可知它們的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為“外切”圓，又R=mvBq=pBq ，在p和B相等的情況下，R1q ，因q釷>q，則R釷<R，故B正確7. 下列說法正確的是A. 從高空對(duì)地面進(jìn)行遙感攝影是利用紫外線有良好的穿透能力B. 玻爾對(duì)氫原子光譜的研究導(dǎo)致

10、原子的核式結(jié)構(gòu)模型的建立C. 衰變的實(shí)質(zhì)是一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子D. 目前核電站利用的是核裂變釋放的核能【答案】D【解析】【分析】衛(wèi)星遙感的工作原理與紅外線夜視儀的工作原理是相同的是利用紅外線良好的穿透能力；盧瑟福通過粒子散射實(shí)驗(yàn)建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型；衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子釋放出來；核電站運(yùn)用的時(shí)重核裂變。本題考查了射線的性質(zhì)、衰變的實(shí)質(zhì)、核反應(yīng)等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，不能混淆?！窘獯稹緼 .衛(wèi)星遙感的工作原理與紅外線夜視儀的工作原理是相同的.從高空對(duì)地面進(jìn)行遙感攝影是利用紅外線良好的穿透能力，故A錯(cuò)誤；B .盧瑟福通

11、過粒子散射實(shí)驗(yàn)建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型，故B錯(cuò)誤；C .衰變的實(shí)質(zhì)是一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故C錯(cuò)誤；D .目前核電站利用的是核裂變釋放的核能，故D正確。故選D。二、多選題8. 下列說法正確的是(    )A. 原子的內(nèi)層電子發(fā)生躍遷時(shí)可釋放出射線B. 波長為的光子具有的能量為E=hC. 比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定D. 衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子【答案】CD【解析】【分析】比結(jié)合能越大的原子核結(jié)合得越牢固；衰變所釋放的電子來自原子核； 射線一般伴隨著或射線產(chǎn)生的，是處于激發(fā)態(tài)的原子核向基態(tài)躍遷時(shí)釋放出的；光子能量E

12、=h。本題考查了比結(jié)合能、衰變的實(shí)質(zhì)、射線和光子能量等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)?！窘獯稹可渚€一般伴隨著或射線產(chǎn)生的，是處于激發(fā)態(tài)的原子核向基態(tài)躍遷時(shí)釋放出的，故A錯(cuò)誤； 波長為的光子具有的能量為E=hc，故B錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，故C正確；衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故D正確。故選CD。9. 下列說法中正確的是(    )A. 衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分B. 聚變過程有質(zhì)量虧損，裂變過程質(zhì)量有所增加C. 一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射出3種不同頻率的光子D. 盧瑟福

13、依據(jù)極少數(shù)粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型【答案】CD【解析】【分析】衰變中產(chǎn)生的電子是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化而來的；聚變、裂變過程都有質(zhì)量虧損，都放出能量；一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射3種不同頻率的光子；盧瑟福根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型。本題是原子物理問題，都是基本知識(shí)，加強(qiáng)記憶是基本的學(xué)習(xí)方法，了解一些物理學(xué)史?！窘獯稹緼.衰變是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)產(chǎn)生電子的過程，但電子不是原子核的組成部分，故A錯(cuò)誤； B.聚變、裂變過程都有質(zhì)量虧損，都放出能量，故B錯(cuò)誤； C.一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)躍遷是隨機(jī)的，能輻射C3

14、2=3種不同頻率的光子，故C正確；D.盧瑟福根據(jù)極少數(shù)粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，故D正確。故選CD。10. 一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于發(fā)生了某種衰變而形成了如圖所示的兩個(gè)圓形徑跡，兩圓半徑之比為116，不計(jì)放出光子的能量，則下列說法正確的是A. 該原子核發(fā)生了衰變B. 反沖核沿小圓做逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C. 原來靜止的原子核的原子序數(shù)為15D. 該衰變過程結(jié)束后其系統(tǒng)的總質(zhì)量略有增加【答案】BC【解析】【分析】靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，由圖看出，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，根據(jù)左手定則判斷粒子與新核

15、的電性關(guān)系，即可判斷發(fā)生了哪種衰變；衰變的過程中要釋放能量，質(zhì)量減??； 本題中原子核衰變過程類似于爆炸，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，應(yīng)用半徑和周期公式以及質(zhì)能方程即可解決?！窘獯稹緼B.由圖看出，原子核衰變后放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，而兩者速度方向相反，則知兩者的電性相反，新核帶正電，則放出的必定是粒子，發(fā)生了衰變，故A錯(cuò)誤，B正確；C.衰變后新核所受的洛倫茲力方向向右，根據(jù)左手定則判斷得知，其速度方向向下，沿小圓作逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；D.衰變的過程中要釋放能量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，該衰變過程結(jié)束后其系統(tǒng)的總質(zhì)量略有減小，故D錯(cuò)誤。故選BC。 11.

16、實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖。則(   ) A. 軌跡1是電子的B. 軌跡2是電子的C. 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D. 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里【答案】AD【解析】略12. 多選靜止的原子核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為R1、R2；則下列關(guān)于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值判斷正確的是() A. B. C. R1R2=841D. R1R2=2074【答案】BC【解析】【分析】靜止的原子核發(fā)生衰變，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，發(fā)生衰變后的粒子的運(yùn)動(dòng)的方向相反，在根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡可以判

17、斷粒子的電荷的性質(zhì)；衰變后的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力可得半徑公式，結(jié)合軌跡圖分析。根據(jù)粒子的速度的方向相反和兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡由左手定則可以分析判斷粒子的帶電的情況。【解答】AB.原子核發(fā)生衰變，粒子的速度方向相反，由圖可知粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡在同一側(cè)，很據(jù)左手定則可以得知，衰變后的粒子帶的電性相反，所以釋放的粒子應(yīng)該是電子，所以原子核發(fā)生的應(yīng)該是衰變；故A錯(cuò)誤，B正確；CD.衰變后，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故：qvB=mv2R ，解得：R=mvqB；靜止的原子核發(fā)生衰變，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，衰變前后，動(dòng)量守恒，故兩個(gè)粒子的動(dòng)量mv相等，磁感應(yīng)強(qiáng)

18、度也相等，故q越大，軌道半徑越??；故大圓是釋放粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，小圓是新核的運(yùn)動(dòng)軌跡，故R1R2=q2q1=841，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。三、計(jì)算題13. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次衰變.放射出粒子(24He)在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R.以m、q分別表示粒子的質(zhì)量和電荷量(1)放射性原子核用ZAX表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，寫出該衰變的核反應(yīng)方程(2)粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大小(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損m【答案】解：(1)由質(zhì)量

19、守恒及電荷守恒可得該衰變的核反應(yīng)方程為ZAXZ2A4Y+24He；(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，則有：Bvq=mv2R，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2Rv=2mBq；那么相當(dāng)于環(huán)形電流在周期T內(nèi)通過的電量為q，則等效環(huán)形電流大小I=qT=Bq22m；(3)因?yàn)樗プ儠r(shí)間極短，且衰變時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，故認(rèn)為在衰變過程中外力可忽略，則有動(dòng)量守恒，設(shè)新核的速度為v，則有：mv+Mv=0；由(2)可得：v=BqRm，所以，v=BqRM，則衰變過程使兩粒子獲得動(dòng)能E=12mv2+12Mv2=(BqR)22m+(BqR)22M=(1m+1M)(BqR)22；由于衰變過程，質(zhì)量虧損產(chǎn)

20、生的核能全部轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能，故衰變過程的質(zhì)量虧損m=Ec2=(1m+1M)(BqR)22c2；答：(1)放射性原子核用ZAX表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，則該衰變的核反應(yīng)方程為ZAXZ2A4Y+24H；(2)粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2mBq，環(huán)形電流大小為Bq22m；(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，則衰變過程的質(zhì)量虧損m為損(1m+1M)(BqR)22c2【解析】(1)由質(zhì)量守恒及電荷守恒寫出核反應(yīng)方程；(2)由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力求得運(yùn)動(dòng)周期，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)周期通過的電量為粒子所帶電荷量得到等效電流；(3)由(

21、2)求得粒子的速度，再通過動(dòng)量守恒求得新核的速度，進(jìn)而求得兩粒子的動(dòng)能，即可得到衰變過程的核能，再由愛因斯坦質(zhì)能方程即可求得質(zhì)量虧損帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般由洛倫茲力做向心力，進(jìn)而求得速度、半徑、周期等問題，然后根據(jù)幾何關(guān)系求得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而求解14. 如圖所示，邊長為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻靜止在b點(diǎn)的原子核X發(fā)生衰變，粒子沿bc方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好在d點(diǎn)沿cd方向射出.已知粒子質(zhì)量為m，電量為2e，剩余核的質(zhì)量為M，衰變過程的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，求原子核X的質(zhì)量MX【答案】解：由題意畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

22、，由幾何關(guān)系，由由幾何知識(shí)得：粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為： R=atan=33a          在磁場(chǎng)中，對(duì)粒子： 2eBv=mv2r       v=2eBrm=233eBam       衰變過程中動(dòng)量守恒：  mvMu=0         

23、           則得剩余核的速率u=2eBrm=233eBaM           衰變過程中釋放的能量：E=12mv2+12Mu2=2e2B2a23m+MMm由愛因斯坦質(zhì)能方程：m=Ec2=2e2B2a23c2m+MMm            原子核X

24、的質(zhì)量為：MX=m+M+m=(m+M)(1+2e2B2a23c2Mm)      答：原子核X的質(zhì)量MX是(m+M)(1+2e2B2a23c2Mm).【解析】由題意，原子核X發(fā)生了衰變，要求原子核X的質(zhì)量MX，應(yīng)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求衰變所釋放的核能.而衰變過程的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則必須求出粒子和剩余核的動(dòng)能.先畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡半徑，即可由牛頓第二定律求出其速率，根據(jù)衰變過程動(dòng)量守恒求得剩余核的速率，就可以求得衰變后總動(dòng)能，即得到核能，再由愛因斯坦質(zhì)能方程求MX本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)與原子核衰變的綜合，要抓住衰變過程遵守動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行分析.