2.2.1頻率分布折線圖和莖葉圖

1、2022-5-4一一、求求極差極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、確定二、確定組距組距求求組數(shù)組數(shù) ：組距：組距=極差極差/組數(shù)組數(shù)三、分組三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取取左閉右開左閉右開區(qū)間區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間四、登記四、登記頻數(shù)頻數(shù),計(jì)算計(jì)算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖, ,可以按以下的步驟可以按以下的步驟進(jìn)行進(jìn)行: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距）復(fù)習(xí)舊知識復(fù)習(xí)舊知識頻率分布直方圖的特征：頻率分布直

2、方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的的總體趨勢總體趨勢。從頻率分布直方圖從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。息就被抹掉了。思考思考:從頻率分布直方圖中，你能得到任意從頻率分布直方圖中，你能得到任意區(qū)間（區(qū)間（a,b)的頻率？的頻率？有什么困難？有什么困難？00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5一、頻率分布折線圖與總體密度曲線一、頻率分布折線圖與總體密度曲線頻率頻率/組距組距

3、月均用水量月均用水量/t (取組距中點(diǎn)取組距中點(diǎn), 并連線并連線 ) 0.080.160.30.440.50.30.10.080.04在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)所在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密總體密度曲線度曲線. . 它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息. 總

4、體密度曲線：總體密度曲線：月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab月均用水量月均用水量/t/t頻頻率率組組距距0ab1.1.對于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？它對于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？思考2.2.圖中陰影部分的面積表示什么？圖中陰影部分的面積表示什么？ （圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取值的百分比）。內(nèi)取值的百分比）。1.1.實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一

5、般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計(jì)，一我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確 2022-5-42022-5-40123480 50 5 71 1 53莖莖葉葉二、合作探究二、合作探究 ：莖葉圖：莖葉圖 ( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 畫莖葉圖要注意什么：畫莖葉圖要注意什么：1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位高位)和葉和葉(低位低位)兩部分兩部分,在此例中在此例中,莖為十位上的數(shù)字莖為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上

6、的數(shù)字葉為個(gè)位上的數(shù)字;2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列次序排成一列,寫在左寫在左(右右)側(cè)側(cè);3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)⒏鱾€(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右寫在其莖右(左左)側(cè)側(cè).莖葉0813 4 523 6 833 8 9451二、合作探究二、合作探究 ：莖葉圖：莖葉圖 ( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 例例: : 甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 3913, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14,

7、 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 3949, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好甲甲乙乙0 12345 2, 54, 51, 1, 6, 6, 7, 9 4, 90 8 6, 4, 3 8, 6, 3 9, 8, 3 1 葉葉 莖莖 葉葉二、合作探究二、合作探究 ：莖葉圖：莖葉圖 ( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 2022-5-4 甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得

8、分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲甲乙乙 8 6, 4, 3 8, 6, 3 9, 8, 3 1 0 12345 2, 54, 51, 1, 6, 6, 7, 9 4, 90葉葉 莖莖 葉葉2022-5-42.下面給出4個(gè)莖葉圖2022-5-4則數(shù)據(jù)6,23,12,13,27,35,37,38,51可以由圖 _表示.【解析】選A.因?yàn)樵?049之間無數(shù)據(jù)，有數(shù)據(jù)51，從而莖4無葉，莖5有葉為1.2022-5-45.某班25人的數(shù)學(xué)成績莖葉圖如下圖所示，

9、則最高分為 _,最低分為_，優(yōu)秀率（90分以上）為 _.2022-5-4三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.（2010福州高一檢測）甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙組：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績，并判斷哪個(gè)小組的成績更整齊一些.2022-5-42.（5分）甲、乙兩個(gè)班級各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行測驗(yàn)，成績的莖葉圖如圖所示.則甲、乙兩班的最高成績分別是 _, _.從圖中看 _班的平均成績較高.2022-5-4你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？

10、 （1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；（2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改. 對任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？ 不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù). 思考思考:2022-5-41.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值很少時(shí)，可用莖葉圖估計(jì)總體分布；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值較多時(shí)，可將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，用頻率分布表或頻率分布直方圖估計(jì)總體分布.2.總體密度曲線可看成是函數(shù)的圖象，對一些特殊的密度曲線，其函數(shù)解析式是可求的.3.莖葉圖中數(shù)據(jù)的莖和葉的劃分，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活決定.課堂小結(jié)1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表.5.畫出頻率分布直方圖組距:指每個(gè)小組的