長方體和正方體的十八般武藝

1、長方體和正方體的十八般武藝姓名:一、身家介紹1兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)2、形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的大小棱長長方體6128一般都是長方形，有時(shí)也有兩個(gè)相對的面是止方形。相對的面的面積相等平行的四條棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6128六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等六條棱長都相等長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。長方體的棱長總和=長4+寬X4+高X4=(長+寬+高)X4長方體放桌面上，最多只能看到3個(gè)面。3、正方體的展開1) .“裝耳朵”，中間一行4個(gè)圖：作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底

2、面，？共有6種基本圖2) .“231型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。見下圖3) .爬樓梯4、長方體的表面積就是長方體六個(gè)面的總面積。由于相對的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三個(gè)面的面積，再乘以2,就可以求出表面積了。長方體的表面積=長X寬X2+長X高X2+寬X高X2=(長X寬+長X高+寬X高)X2正方體的六個(gè)面完全相同，所以計(jì)算時(shí)只要算出其中的一個(gè)面，再乘6就可以了。正方體的表面積=棱長X棱長X65、在解決一些問題時(shí)，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個(gè)面。在解答時(shí)，可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個(gè)面的面積總和，再減去不需要的那個(gè)(些)面。一個(gè)抽屜有5個(gè)

3、面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個(gè)抽屜所需要的木板，只要算出這5個(gè)面的面積就可以了。通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的，沒有底面。所以只要算四個(gè)側(cè)面就可以了。(1) 具有六個(gè)面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；(2) 具有五個(gè)面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；(3) 具有四個(gè)面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。6、體積和容積。(1) 體積：物體所占空間的大小(2) 容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。7、體積(容積)單位。(1)用列表

4、的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶?shí)物1立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個(gè)手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之間的進(jìn)率是1000，因?yàn)?升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位，把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。8、因?yàn)殚L方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長乂寬x

5、高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長x棱長x棱長。因?yàn)殚L方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底面積=長乂寬；正方體的底面積=棱長x棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定的，它們的體積=底面積X高。(1)長方體的體積=長X寬X高2)正方體的體積=棱長X棱長X棱長(3) 長方體的體積=底面積X高9、求這根長方體木料的體積要用“底面積X高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面，如圖。兩個(gè)面的面積和是12平方分米，一個(gè)面的面積是6平方分米。本題求體積用的公式是“底面積X高”，也可以說用的是“橫截面積X長”。另外對于把一個(gè)長方體

6、截成兩段，截了一次，增加了兩個(gè)面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個(gè)面。也就是說每截一次，增加兩個(gè)面。10、綜合運(yùn)用體積單位、長度單位的知識。將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。棱長是1米的正方體，它的體積是1立方米，棱長是1分米的正方體，它的體積是1立方分米，1立方米=1000立方分米，所以能分成1000個(gè)。順次緊緊地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米=100米。二、功力展示折1、一個(gè)長方體，長5分米，寬3分米，高4分米，求它的所有棱長的和。2、用鋼筋做一個(gè)長和寬都是3.5分米，高是10厘米

7、的長方體，需多少分米的鋼筋？3、棱長是4分米的正方體，棱長總和是多少分米？4、一個(gè)長方體的棱長和是36厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長度總和是多少厘米？5、同一根長96厘米的鐵絲折成一個(gè)最大的正方體框架，求正方體框架的棱長。6、一個(gè)長方體的長是15厘米，寬是12厘米，棱長總和是148厘米，求它的高。7、兩根同樣長的鐵絲焊一個(gè)長方體和正方體，長方體長7厘米，寬5厘米，高3厘米，求正方體的棱長。8、做一個(gè)底面周長是16厘米、高是3厘米的長方體框架，至少需要多少厘米長的鐵絲？貼1、有一種長方體鐵皮盒包裝的餅干，長和寬都是20厘米，高40厘米。在外包裝盒的四周貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？刷

8、1、有一間房屋(平頂)，長6米，寬3.3米，高3米，門窗面積是8平方米，要粉刷它的四壁和頂面，粉刷的面積有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？2、給一個(gè)棱長是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內(nèi)外兩面）油漆部分面積是多少平方米?3. 把一個(gè)棱長是3厘米的正方體表面涂上紅色，然后把它分割成棱長1厘米的小正方體，涂1、2、3、0個(gè)面紅色的各有幾個(gè)？它們出現(xiàn)的位置有什么特點(diǎn)。4給10級長2米，寬30厘米，高20厘米的臺階鋪上紅地毯，求地毯面積，求樓梯占地面積。5、油漆一根柱子，柱子橫截面是邊長3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，共要多少元？拼1.把兩塊棱長5厘米的正

9、方體的拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）2. 用兩個(gè)棱長是1分米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體時(shí)，拼成的長方體表面積與原來相比，減少了多少？3. 一個(gè)現(xiàn)代化的體育館里，鋪設(shè)了200塊長3米、寬0.5米、厚0.3米的木質(zhì)地板，這個(gè)體育館占地面積是多少？共要多少立方米的地板？4. 一個(gè)長方體的長、寬、高分別是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米？5. 用4個(gè)棱長都是5厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？6用6個(gè)棱長2分米的正方體拼成一個(gè)長方體。這個(gè)長方體的表面積最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？

10、7.有兩個(gè)完全一樣的長方體，它們的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米。把這兩個(gè)長方體拼成一個(gè)新的長方體后，它們的表面積之和最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？切1把一個(gè)長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個(gè)體積最大的正方體，削去部分的面積是多少立方分米？2把一根長3米的長方體木料據(jù)成3段后，表面積增加18平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？3. 把一根5米長的長方體木料據(jù)成5段后，表面積比原來增加128平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？4. 一個(gè)正方體木塊，表面積是30平方分米，如果把它據(jù)成大小一樣的8個(gè)小正方體木塊，每個(gè)小木塊的表面積是多少？5. 長方

11、體，如果長減少3厘米，就是一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？6. 有一個(gè)長方體，如果搞增加2厘米，就成為一個(gè)正方體，這是表面積比原來增加了56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？7. 個(gè)長12厘米，寬4厘米，高5厘米的長方體紙盒，最多能容納幾個(gè)棱長2厘米的小立方體？8. 把一個(gè)長18厘米的長方體截成三段后，得到三個(gè)完全一樣的小正方體。原來長方體的體積和表面積各是多少？.、八剪1把一張長是20厘米，寬是12厘米的長方形鐵皮的四個(gè)角剪去一樣大小的正方形，可以折成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，體積最大可達(dá)到多少？12345高（厘米）長（厘米）寬（厘米）2.一

12、個(gè)長方體的底面是正方形，側(cè)面展開后還是一個(gè)正方形，已知長方體的底面邊長是4厘米，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？鍛1有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長方體，這個(gè)長方體的長是多少厘米？2一個(gè)0.126立方米的正方體鐵塊，鍛造成橫截面是6平方分米的鐵錠。鐵錠長多少米？浸1.在一只長12厘米、寬6厘米的長方體水槽中，放入一些水，把一塊石頭投入水中（石頭全部沉入水中），水面上升2厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？2一個(gè)長方體玻璃容器，底面積是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面上升了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？3個(gè)長方體容器，底面長60厘米，寬38厘米，里面沉入一個(gè)長方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降5厘米，如果長方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米？4把一個(gè)體積為460立方厘米的石塊放入一個(gè)長方體容器中，完全進(jìn)入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，這個(gè)容器的底面積是多少？5一個(gè)長方體玻璃盒，長20厘米，寬12厘米，高8厘米，里面盛有2厘米水，現(xiàn)將盒子倒一個(gè)方向，把左面朝下做底，現(xiàn)在水面高多少厘米？做1、樓房外壁用于流水的水管是長方體。如果每節(jié)長2米，橫截面是一個(gè)長方形，長1分米，寬0