高中數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題

1、期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.1.在直角坐標(biāo)系中，已知A1,2）,B（3,0），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(2,2)B.(1,1)C.(2,2)2.右面三視圖所表示的幾何體是（）A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐D.C.y=2x1D.y=x13.如果直線x+2y1=0和y=kx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為（A.C.2D.4.A.B.2C.3D.5.F面圖形中是正方體展開圖的是（D一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為6.A.(2,4)B.(2,4)C.(1,2)

2、D.(1,2)7.直線y=2x+1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為A.y=2x+1B.y=2x122圓x+y2x4y4=0的圓心坐標(biāo)是(&已知兩條相交直線a,b,a/平面，則b與的位置關(guān)系是（）A.b平面B.b丄平面C.b/平面D.b與平面相交，或b/平面.在空間中，a,b是不重合的直線，是不重合的平面，則下列條件中可推出A.a,b,/B.a/,bC.a丄,b丄D.a丄,b10.圓x2+y2=1和圓x2+y26y+5=0的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離a/b的是()D.內(nèi)含11如圖，正方體ABCABCD中，直線DA與DB所成的角可以表示為（）D（第11題）A./DDBB./ADCC./ADBD

3、./DBC12.圓（x221)+(y1)=2被x軸截得的弦長(zhǎng)等于()3A.1B.C.2213.如圖，三棱柱ABCABC中，側(cè)棱AA丄底面ABC,底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）A. CC與BE是異面直線B. AC丄平面ABBAC. AEBC為異面直線，且AELBCD. AC/平面ABED.3（第13題）14有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4cm高為12cm.現(xiàn)要為100個(gè)這種相同規(guī)格的筆筒涂色（筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計(jì)）.如果每kg涂料可以涂1m2,那么為這批筆筒涂色約需涂料.A.kgB.kgC.kgD.kg二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共

4、16分.把答案填在題中橫線上.15.坐標(biāo)原點(diǎn)到直線4x+3y12=0的距離為G(第17題)16. 以點(diǎn)A(2,0)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的圓的方程是.17. 如圖，在長(zhǎng)方體ABCABCD中，棱錐AABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為.18.在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值.拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.已知直線I經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，其傾斜角是60(1) 求直線I的方程；(2) 求直線I與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.20.

5、如圖，在三棱錐PABC中,PCL底面ABCABLBCDE分別是ABPB的中點(diǎn).(1) 求證：DE/平面PAC(2) 求證：AELPB(3) 若PC=BC求二面角PAB-C的大小.(第20題)又直線I經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，所以其方程為xy2=021.已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y29=0相切.求圓C的方程;求實(shí)數(shù)a的取值范圍;P(2，4)的直線I垂直平分弦AB若設(shè)直線axy+5=0與圓C相交于AB兩點(diǎn),(3) 在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案、選擇題3.D4.C5.A6.D7.A8.D9.C10.

6、A11.D12.C13.C14.D二、填空題15.變.16522.(x2)+y=10.17.1:3.18到四個(gè)面的距離之和為定值.三、解答題19.解：(1)因?yàn)橹本€l的傾斜角的大小為60,故其斜率為tan60=.3,由直線I的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是12軸圍成三角形的面積S=丄22J320.證明：因?yàn)镈,E分別是ABPB的中點(diǎn),所以DE/PA因?yàn)镻A平面PAC且DE平面PAC所以DE/平面PAC(2)因?yàn)镻CL平面ABC且AB平面ABC所以ABLPC又因?yàn)锳BLBC且P8BC=C.(第20題)所以AEL平面PBC22 ,2,所以直線l與兩坐標(biāo)34m29=55，y整理，得又因?yàn)镻B平面

7、PBC所以ABLPB(3)由(2)知，PBLABBCLAB,所以，/PBC為二面角P-AB-C的平面角.因?yàn)镻C=BC/PCB=90,所以/PBC=45,所以二面角P-AB-C的大小為45.21.解：設(shè)圓心為Mm0)(mZ).由于圓與直線4x+3y-29=0相切，且半徑為5,所以,即|4m-29|=25.因?yàn)閙為整數(shù)，故m=1.故所求的圓的方程是(x1)2+y2=25.直線axy+5=0即y=ax+5.代入圓的方程，消去22(a+1)x+2(5a1)x+1=0.22由于直線axy+5=0交圓于AB兩點(diǎn)，故=4(5a1)4(a+1)0,5即12a5a0,解得av0，或a一.12所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(30)U(衛(wèi)，+).12(3) 設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a存在，由得a0，則直線I的斜率為一-,1的