工程力學(xué)-(材料力學(xué))-6-拉壓桿件的強(qiáng)度及變形問(wèn)題

1、2022-5-61第第6章章 拉壓桿件的拉壓桿件的 應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì) 第二篇第二篇 材料力學(xué)材料力學(xué)2022-5-6教學(xué)配套課件2拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 第第6章章 拉壓桿件的拉壓桿件的 應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì) 返回總目錄返回總目錄2022-5-6教學(xué)配套課件3返回返回拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 第第6 6章章 拉壓桿件的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉壓桿件的應(yīng)力變形分析

2、與強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件4拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。由汽缸、活塞、連桿所組由汽缸、活塞、連桿所組成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽缸缸成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉力，帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的連桿由于力，帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的連桿由于兩端都是鉸鏈約束，因而也是兩端都是鉸鏈約束，因而也是承受軸向載荷的桿件。承受軸向載荷的桿件。起 重 塔 吊屋 面 桁 架2022-5-6教學(xué)配套課件9斜拉橋承受拉力的鋼纜斜拉橋承受拉力的鋼纜拉伸與壓縮桿件的應(yīng)

3、力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 2022-5-6教學(xué)配套課件10應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 2022-5-6教學(xué)配套課件11當(dāng)外力沿著桿件的軸線(xiàn)作用時(shí)，其橫截面上只有軸力一當(dāng)外力沿著桿件的軸線(xiàn)作用時(shí)，其橫截面上只有軸力一個(gè)內(nèi)力分量。個(gè)內(nèi)力分量。 與軸力相對(duì)應(yīng)，桿件橫截面上將只有正應(yīng)力。與軸力相對(duì)應(yīng)，桿件橫截面上將只有正應(yīng)力。應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 2022-5-6教學(xué)配套課件12很多情形下，桿件在軸力作用下產(chǎn)生均勻的伸長(zhǎng)或縮短變形，因此，根據(jù)材料均勻性的假定，桿件橫截面上的應(yīng)力均勻

4、分布，這時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為 AFxN其中FNx橫截面上的軸力，由截面法求得；A橫截面面積。 應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 2022-5-6教學(xué)配套課件13 設(shè)一長(zhǎng)度為l、橫截面面積為A的等截面直桿，承受軸向載荷后，其長(zhǎng)度變?yōu)閘十l，其中l(wèi)為桿的伸長(zhǎng)量。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長(zhǎng)量l與桿所承受的軸向載荷成正比。EAlFlP變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 1 1、絕對(duì)變形、絕對(duì)變形 彈性模量彈性模量 2022-5-6教學(xué)配套課件14 這是描述彈性范圍內(nèi)桿件承受軸向載荷時(shí)力與變形的胡克定律胡克定律。 其中

5、，F(xiàn)P為作用在桿件兩端的載荷；E為桿材料的彈性模量，它與正應(yīng)力具有相同的單位；EA稱(chēng)為桿件的拉伸（或壓縮）剛度; 式中“”號(hào)表示伸長(zhǎng)變形；“”號(hào)表示縮短變形。 EAlFlP變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 2022-5-6教學(xué)配套課件15 當(dāng)拉、壓桿有二個(gè)以上的外力作用時(shí)，需要先畫(huà)出軸力圖，然后按上式分段計(jì)算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長(zhǎng)量(或縮短量)： 變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 iiiiEAlFlN2022-5-6教學(xué)配套課件16對(duì)于桿件沿長(zhǎng)度方向均勻變形的情形，其相對(duì)伸長(zhǎng)量 l/l 表示軸向變形

6、的程度，是這種情形下桿件的正應(yīng)變，用 x 表示。 llxEAlFlPPxF llEAllxEAFx/P2 2、相對(duì)變形、相對(duì)變形 正應(yīng)變正應(yīng)變 變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 只適用于桿件各處均勻變形的情形。2022-5-6教學(xué)配套課件17 PddddxxFxEA xxxxE 可見(jiàn)，無(wú)論變形均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變之間的關(guān)系都是相同的。變形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 對(duì)于各處變形不均勻的情形，必須考察桿件上沿軸向的微段dx的變形，并以微段dx的相對(duì)變形作為桿件局部的變形程度。2022-5-6教學(xué)配套課件18變

7、形計(jì)算變形計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 3 3、橫向變形與泊松比、橫向變形與泊松比桿件承受軸向載荷時(shí)，除了軸向變形外，在垂直于桿件軸線(xiàn)方向也同時(shí)產(chǎn)生變形，稱(chēng)為橫向變形橫向變形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)變x與橫向應(yīng)變y之間存在下列關(guān)系： xy 為材料的另一個(gè)彈性常數(shù)，稱(chēng)為泊松比泊松比。泊松比無(wú)量綱。 2022-5-6教學(xué)配套課件19拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題例題例題例題1變截面直桿，ADE段為銅制，EBC段為鋼制；在A、D、B、C等4處承受軸向載荷。已知：ADEB段桿的橫截面面積AAB10102mm2，BC段桿的橫截面

8、面積ABC5102mm2；FP60 kN；銅的彈性模量Ec100GPa，鋼的彈性模量Es210GPa；各段桿的長(zhǎng)度如圖中所示，單位為mm。 試求：1直桿橫截面上的絕對(duì)值最大的正應(yīng)力； 2直桿的總變形量 2022-5-6教學(xué)配套課件20拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題- 1 解：1、作軸力圖 應(yīng)用截面法，可以確定AD、DE、EB、BC段桿橫截面上的軸力分別為： FNAD2FP120 kN； FNDEFNEBFP60kN； FNBCFP60 kN。 2022-5-6教學(xué)配套課件21拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題- 1 2計(jì)算直桿橫截面上絕對(duì)值最大的正應(yīng)力MPa120Pa1012010mm1010

9、10kN12066223NADADAFADMPa120Pa1012010mm10510kN6066223CNBCBAFBCMPa120maxBCAD2022-5-6教學(xué)配套課件22拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題- 1 3計(jì)算直桿的總變形量 BCEBDEiADiiillllEAlFlNmm106571m106571m104280m102850m1060m1021366666sCNsBNcENcDN.BCBCBEBEBEDEDEDADADAAElFAElFAElFAElF上述計(jì)算中，DE和EB段桿的橫截面面積以及軸力雖然都相同，但由于材料不同，所以需要分段計(jì)算變形量。 2022-5-6教學(xué)配套課

10、件23拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題例題2三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖示。其中FP22.2kN；鋼桿BD的直徑dl25.4mm；鋼梁CD的橫截面面積A22.32103 mm2。試求：桿BD與CD的橫截面上的 正應(yīng)力。2022-5-6教學(xué)配套課件24拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 例題- 2 解：1受力分析，確定各桿的軸力 0 xF 0yFkN40.31N2 .2222PNKFFBD?N2 .22PNKFFCD 2計(jì)算各桿的應(yīng)力MPa062421NN.dFAFBDBDBDx MPa7592NN.AFAFCDCDCDx2022-5-6教學(xué)配套課件25返回返回拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)

11、配套課件26強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件27強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù) 與許用應(yīng)力與許用應(yīng)力 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件28強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)是指將桿件中的最大應(yīng)力限制在允許的范圍是指將桿件中的最大應(yīng)力限制在允許的范圍內(nèi)，以

12、保證桿件正常工作，不僅不發(fā)生強(qiáng)度失效，而且還內(nèi)，以保證桿件正常工作，不僅不發(fā)生強(qiáng)度失效，而且還要具有一定的安全裕度。對(duì)于拉伸與壓縮桿件，也就是桿要具有一定的安全裕度。對(duì)于拉伸與壓縮桿件，也就是桿件中的最大正應(yīng)力滿(mǎn)足：件中的最大正應(yīng)力滿(mǎn)足： max拉伸與壓縮桿件的拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，又稱(chēng)為，又稱(chēng)為強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件。2022-5-6教學(xué)配套課件29強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力，與桿件的材料力學(xué)性能以及工程對(duì)桿件安全，與桿件的材料力學(xué)性能以及工程對(duì)桿件安全裕度的要求有關(guān)，由下

13、式確定裕度的要求有關(guān)，由下式確定 n0材料的材料的極限應(yīng)力極限應(yīng)力或或危險(xiǎn)應(yīng)力危險(xiǎn)應(yīng)力(critical stress)，由材料的，由材料的拉伸實(shí)驗(yàn)確定；拉伸實(shí)驗(yàn)確定；n為安全因數(shù)，對(duì)于不同的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，在相應(yīng)的設(shè)為安全因數(shù)，對(duì)于不同的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，在相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范中都有不同的規(guī)定。計(jì)規(guī)范中都有不同的規(guī)定。 2022-5-6教學(xué)配套課件30強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)是強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)是強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或強(qiáng)度條件。據(jù)此，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度問(wèn)題。度條件。據(jù)此，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度問(wèn)題。強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022

14、-5-6教學(xué)配套課件31三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件32強(qiáng)度核核強(qiáng)度核核 已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應(yīng)力，已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應(yīng)力，校核桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全，也就是驗(yàn)證設(shè)計(jì)準(zhǔn)校核桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全，也就是驗(yàn)證設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是否滿(mǎn)足。如果滿(mǎn)足，則桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全則是否滿(mǎn)足。如果滿(mǎn)足，則桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的；否則，是不安全的的；否則，是不安全的。 三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) max2022-5-6教學(xué)配套課件33 尺寸設(shè)

15、計(jì)尺寸設(shè)計(jì) 已知桿件的受力大小以及許用應(yīng)力，根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，已知桿件的受力大小以及許用應(yīng)力，根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，計(jì)算所需要的桿件橫截面面積，進(jìn)而設(shè)計(jì)處出合理的橫計(jì)算所需要的桿件橫截面面積，進(jìn)而設(shè)計(jì)處出合理的橫截面尺寸截面尺寸。 三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 式中式中FN和和A分別為產(chǎn)生最大正應(yīng)力的橫截面上的軸力和面積。分別為產(chǎn)生最大正應(yīng)力的橫截面上的軸力和面積。 NNmaxFAAF2022-5-6教學(xué)配套課件34確定許可載荷確定許可載荷 根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，確定桿件或結(jié)構(gòu)所能承受的最確定桿件或結(jié)構(gòu)所能承受的最大軸力，進(jìn)而求得所能承受的外加載荷

16、大軸力，進(jìn)而求得所能承受的外加載荷。三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) PNNmaxFAFAF式中為式中為 FP 許用載荷。許用載荷。 2022-5-6教學(xué)配套課件35強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件36強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 螺紋內(nèi)徑螺紋內(nèi)徑d15mm的螺栓，緊固時(shí)所承受的預(yù)緊力的螺栓，緊固時(shí)所承受的預(yù)緊力為為FP20kN。若已知螺栓的許用應(yīng)力。若已知螺栓的許用應(yīng)力 150 MPa，試：試：

17、校核螺栓的強(qiáng)度是否安全。校核螺栓的強(qiáng)度是否安全。 例題例題32022-5-6教學(xué)配套課件37強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 解：解：1 確定螺栓所受軸力確定螺栓所受軸力應(yīng)用截面法，很容易求得螺栓所受的軸力即為預(yù)緊力：應(yīng)用截面法，很容易求得螺栓所受的軸力即為預(yù)緊力： FNFP20 kN 2 計(jì)算螺栓橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算螺栓橫截面上的正應(yīng)力 根據(jù)拉伸與壓縮桿件橫截面上的正應(yīng)力公式，根據(jù)拉伸與壓縮桿件橫截面上的正應(yīng)力公式，螺栓在預(yù)緊力作用下，橫截面上的正應(yīng)力螺栓在預(yù)緊力作用下，橫截面上的正應(yīng)力2MPa.113Pa102 .1131015mm

18、10kN2044462332P2PN?dFdFAF2022-5-6教學(xué)配套課件38 3 應(yīng)用確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行確定校核應(yīng)用確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行確定校核 已知許用應(yīng)力已知許用應(yīng)力 150 MPa，而上述計(jì)算結(jié)，而上述計(jì)算結(jié)果表明螺栓橫截面上的實(shí)際應(yīng)力果表明螺栓橫截面上的實(shí)際應(yīng)力 強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例- -例題例題 2 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) MPa1502MPa.113?所以，螺栓的強(qiáng)度是安全的。所以，螺栓的強(qiáng)度是安全的。 2022-5-6教學(xué)配套課件39例題例題3可以繞鉛垂軸可以繞鉛垂軸OO1旋轉(zhuǎn)的吊車(chē)中斜拉旋轉(zhuǎn)的吊車(chē)中斜拉桿桿AC由兩根由兩根50mm5

19、0mm5mm的等邊的等邊角鋼組成，水平橫梁角鋼組成，水平橫梁AB由兩根由兩根10號(hào)槽鋼號(hào)槽鋼組成。組成。AC桿和桿和AB梁的材料都是梁的材料都是Q235鋼，鋼，許用應(yīng)力許用應(yīng)力 150Mpa。當(dāng)行走小車(chē)位于當(dāng)行走小車(chē)位于A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)(小車(chē)的兩個(gè)輪子之間的距離很小，小車(chē)的兩個(gè)輪子之間的距離很小，小車(chē)作用在橫梁上的力可以看作是作用在小車(chē)作用在橫梁上的力可以看作是作用在A點(diǎn)的集中力點(diǎn)的集中力)，桿和梁的自重忽略不計(jì)，桿和梁的自重忽略不計(jì)。 求：求：允許的最大起吊重量允許的最大起吊重量FW（包括行走小車(chē)和電動(dòng)機(jī)的自重）。（包括行走小車(chē)和電動(dòng)機(jī)的自重）。強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例 拉伸與壓縮

20、桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件40強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例- -例題例題 3 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 因?yàn)樗蟮男≤?chē)在因?yàn)樗蟮男≤?chē)在A點(diǎn)時(shí)所能起吊的最大重量，點(diǎn)時(shí)所能起吊的最大重量，這種情形下，這種情形下，AB梁與梁與AC兩桿的兩端都可以簡(jiǎn)化為鉸鏈兩桿的兩端都可以簡(jiǎn)化為鉸鏈連接。因而，可以得到吊車(chē)的計(jì)算模型。其中連接。因而，可以得到吊車(chē)的計(jì)算模型。其中AB和和 AC都是二力桿，二者分別承受壓縮和拉伸。都是二力桿，二者分別承受壓縮和拉伸。 2022-5-6教學(xué)配套課件41解：解：2確定二桿的軸力確定二桿的軸力0

21、sin00cos0N2WN2N1，F(xiàn)FFFFFyxWN2WN12731FFFF,.以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，并設(shè)AB和AC桿的軸力均為正方向，分別為FN1和FN2。根據(jù)節(jié)點(diǎn)A的受力圖，由平衡條件 2022-5-6教學(xué)配套課件42 解：解：3 確定最大起吊重量確定最大起吊重量強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用舉例- -例題例題 3 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 對(duì)于AB桿，由型鋼表查得單根10號(hào)槽鋼的橫截面面積為12.74 cm2，注意到AB桿由兩根槽鋼組成，因此，桿橫截面上的正應(yīng)力 2W1N1cm74122731.FAFAB將其代入強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，得到 2W1N1cm741227

22、31.FAFAB2022-5-6教學(xué)配套課件43解：解：3 確定最大起吊重量確定最大起吊重量由此解出保證由此解出保證ABAB桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量 2W1N1cm74122731.FAFAB kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F2022-5-6教學(xué)配套課件44將其代入強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，得到將其代入強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，得到 2W2N2cm803422.FAFAC 2W2N2cm8034.FAFAC保證保證AC桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量 Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2

23、.F對(duì)于對(duì)于AC桿桿2022-5-6教學(xué)配套課件45為保證整個(gè)吊車(chē)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全，吊車(chē)所能起吊的最大重為保證整個(gè)吊車(chē)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全，吊車(chē)所能起吊的最大重量，應(yīng)取上述量，應(yīng)取上述FW1和和FW2中較小者。于是，吊車(chē)的最大起吊重量中較小者。于是，吊車(chē)的最大起吊重量: kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.FFW57.6 kN 2022-5-6教學(xué)配套課件464本例討論本例討論 1W1N12731AFAFAB. 根據(jù)以上分析，在最大起吊重量根據(jù)以上分析，在最大起吊重量FW57.6 kN的情形下，的情形下，顯

24、然顯然AB桿的強(qiáng)度尚有富裕。因此，為了節(jié)省材料，同時(shí)還可桿的強(qiáng)度尚有富裕。因此，為了節(jié)省材料，同時(shí)還可以減輕吊車(chē)結(jié)構(gòu)的重量，可以重新設(shè)計(jì)以減輕吊車(chē)結(jié)構(gòu)的重量，可以重新設(shè)計(jì)AB桿的橫截面尺寸。桿的橫截面尺寸。根據(jù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，有根據(jù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，有 2022-5-6教學(xué)配套課件47 1W1N12731AFAFAB.其中為單根槽鋼的橫截面面積。其中為單根槽鋼的橫截面面積。4本例討論本例討論 2222463W1cm24mm1024m1024101202106577312731.FA由型鋼表可以查得，由型鋼表可以查得，5號(hào)槽鋼即可滿(mǎn)足這一要求。號(hào)槽鋼即可滿(mǎn)足這一要求。這種設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)，

25、是保證構(gòu)件這種設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)，是保證構(gòu)件與結(jié)構(gòu)安全的前提下，最經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。與結(jié)構(gòu)安全的前提下，最經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。 2022-5-6教學(xué)配套課件48返回返回拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 第第6章章 拉壓桿件的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉壓桿件的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2022-5-6教學(xué)配套課件49強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中的許用應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中的許用應(yīng)力 其中其中0為材料的極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力。為材料的極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力。所謂危險(xiǎn)應(yīng)力是指材料發(fā)生所謂危險(xiǎn)應(yīng)力是指材料發(fā)生強(qiáng)度失效強(qiáng)度失效時(shí)的應(yīng)力。這種應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力。這種應(yīng)力不是通過(guò)計(jì)算，而是通過(guò)材料的拉伸不是通過(guò)計(jì)算，而

26、是通過(guò)材料的拉伸實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)得到的。得到的。 n0通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)一方面可以觀察到材料發(fā)生通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)一方面可以觀察到材料發(fā)生強(qiáng)度失效的強(qiáng)度失效的現(xiàn)象現(xiàn)象，另一方面可以得到材料失效時(shí)的，另一方面可以得到材料失效時(shí)的應(yīng)力值應(yīng)力值。 2022-5-6教學(xué)配套課件50材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 強(qiáng)度失效概念與失效應(yīng)力強(qiáng)度失效概念與失效應(yīng)力 壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2022-5-6教學(xué)配套課件51材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一

27、應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2022-5-6教學(xué)配套課件52進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制成成標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承受軸向拉伸然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承受軸向拉伸載荷。通過(guò)緩慢的加載過(guò)程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的載載荷。通過(guò)緩慢的加載過(guò)程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線(xiàn)，稱(chēng)為荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線(xiàn)，稱(chēng)為應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)。 不同的材料，不同的材料，其應(yīng)力一應(yīng)變曲其應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)

28、有很大的差異。線(xiàn)有很大的差異。 2022-5-6教學(xué)配套課件53 試驗(yàn)時(shí)，試 樣試驗(yàn)時(shí)，試 樣通過(guò)卡具或夾具安通過(guò)卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)機(jī)通過(guò)上下夾頭驗(yàn)機(jī)通過(guò)上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上。載荷加在試樣上。 2022-5-6教學(xué)配套課件54脆性脆性材料拉材料拉伸時(shí)的應(yīng)力伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)2022-5-6教學(xué)配套課件55韌性金屬材韌性金屬材料材料拉伸料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)2022-5-6教學(xué)配套課件56韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 2022-5-6教學(xué)配套課件57彈性模量彈性模量應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中的直線(xiàn)

29、段稱(chēng)為線(xiàn)彈性階段。彈性階段中的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中的直線(xiàn)段稱(chēng)為線(xiàn)彈性階段。彈性階段中的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為材料的彈性模量應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為材料的彈性模量E。對(duì)于大多數(shù)對(duì)于大多數(shù)脆性脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上沒(méi)有明顯的直線(xiàn)材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上沒(méi)有明顯的直線(xiàn)段，鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)即屬此例。因?yàn)闆](méi)有明顯的直線(xiàn)部段，鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)即屬此例。因?yàn)闆](méi)有明顯的直線(xiàn)部分，常用割線(xiàn)的斜率作為這類(lèi)材料的彈性模量，稱(chēng)為分，常用割線(xiàn)的斜率作為這類(lèi)材料的彈性模量，稱(chēng)為割線(xiàn)模量割線(xiàn)模量。2022-5-6教學(xué)配套課件58比例極限與彈性極限比例極限與彈性極限應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)上線(xiàn)彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為應(yīng)

30、力一應(yīng)變曲線(xiàn)上線(xiàn)彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為比例極限比例極限。彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為彈性極限。彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為彈性極限。大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過(guò)大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過(guò)精密測(cè)量才能加以區(qū)分。精密測(cè)量才能加以區(qū)分。 2022-5-6教學(xué)配套課件592022-5-6教學(xué)配套課件60屈服應(yīng)力許多韌性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中，在彈性階段之后，出許多韌性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中，在彈性階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為這種現(xiàn)象稱(chēng)為屈服屈服，例如圖，例

31、如圖610中所示曲線(xiàn)的中所示曲線(xiàn)的BC段。這一階段。這一階段曲線(xiàn)的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱(chēng)為段曲線(xiàn)的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱(chēng)為屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力或或屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度。 對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的韌性材料，工程上則規(guī)定產(chǎn)生對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的韌性材料，工程上則規(guī)定產(chǎn)生0.20.2塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，稱(chēng)為材料的條件屈塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，稱(chēng)為材料的條件屈服應(yīng)力。服應(yīng)力。2022-5-6教學(xué)配套課件61 s 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度2022-5-6教學(xué)配套課件62 0.2條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變等于等于0.20.2時(shí)的應(yīng)力值時(shí)的應(yīng)力值2022-5-6教學(xué)配套課件63強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限應(yīng)力超過(guò)

32、屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼續(xù)應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。這一階段稱(chēng)為強(qiáng)化階段。變形，必須再繼續(xù)增加載荷。這一階段稱(chēng)為強(qiáng)化階段。這一階段應(yīng)力的最高限稱(chēng)為強(qiáng)度極限。這一階段應(yīng)力的最高限稱(chēng)為強(qiáng)度極限。 2022-5-6教學(xué)配套課件64應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化2022-5-6教學(xué)配套課件65 頸縮與斷裂頸縮與斷裂 某些韌性材料某些韌性材料( (例如低碳鋼和銅例如低碳鋼和銅) )，應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度極限以，應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度極限以后，試樣開(kāi)始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急后，試樣開(kāi)始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)為劇縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)

33、為頸縮頸縮。出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小，應(yīng)力一應(yīng)出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小，應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)下降階段，直至試樣被拉斷。變曲線(xiàn)出現(xiàn)下降階段，直至試樣被拉斷。 2022-5-6教學(xué)配套課件662022年5月6日星期五oabcef明顯的四個(gè)階段1、彈性階段obP比例極限Ee彈性極限tanE2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）s屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限b4、局部變形階段efPesb2022-5-6教學(xué)配套課件68延伸率延伸率截面收縮率截面收縮率 其其l l0 0為試樣原長(zhǎng)（規(guī)定的標(biāo)距）；為試樣原長(zhǎng)（規(guī)定的標(biāo)距）；A A0 0為試樣的初始橫截面為

34、試樣的初始橫截面面積；面積；l l1 1和和A A1 1分別為試樣拉斷后長(zhǎng)度分別為試樣拉斷后長(zhǎng)度( (變形后的標(biāo)距長(zhǎng)度變形后的標(biāo)距長(zhǎng)度) )和斷和斷口處最小的橫截面面積?？谔幾钚〉臋M截面面積。%100001lll%100010AAA 延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌性越好。延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌性越好。工程中一般認(rèn)為工程中一般認(rèn)為55者為韌性材料；者為韌性材料；5 5者為脆性材料。者為脆性材料。2022-5-6教學(xué)配套課件69脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能2022-5-6教學(xué)配套課件70 對(duì)于脆性材料，從開(kāi)始加載對(duì)于脆性材料，從開(kāi)始加載直至試樣被

35、拉斷，試樣的變形都直至試樣被拉斷，試樣的變形都很小。很小。大多數(shù)脆性材料拉伸的應(yīng)力大多數(shù)脆性材料拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上，都沒(méi)有明顯的直應(yīng)變曲線(xiàn)上，都沒(méi)有明顯的直線(xiàn)段，幾乎沒(méi)有塑性變形，也不線(xiàn)段，幾乎沒(méi)有塑性變形，也不會(huì)出現(xiàn)屈服和頸縮現(xiàn)象，因而只會(huì)出現(xiàn)屈服和頸縮現(xiàn)象，因而只有斷裂時(shí)的應(yīng)力值強(qiáng)度極限。有斷裂時(shí)的應(yīng)力值強(qiáng)度極限。 2022-5-6教學(xué)配套課件71強(qiáng)度失效概念與失效應(yīng)力強(qiáng)度失效概念與失效應(yīng)力 2022-5-6教學(xué)配套課件72脆性材料脆性材料韌性金屬材料韌性金屬材料2022-5-6教學(xué)配套課件73如果構(gòu)件發(fā)生如果構(gòu)件發(fā)生斷裂斷裂，將完全喪失正常功能，這是強(qiáng)度，將完全喪失正常功能，這是強(qiáng)度失

36、效的一種最明顯的形式。如果構(gòu)件沒(méi)有發(fā)生斷裂而是產(chǎn)生失效的一種最明顯的形式。如果構(gòu)件沒(méi)有發(fā)生斷裂而是產(chǎn)生明顯的塑性變形，這在很多工程中都是不允許的，因此，當(dāng)明顯的塑性變形，這在很多工程中都是不允許的，因此，當(dāng)發(fā)生屈服，產(chǎn)生發(fā)生屈服，產(chǎn)生明顯塑性變形明顯塑性變形時(shí)，也是失效。時(shí)，也是失效。韌性材料的強(qiáng)度失效屈服與斷裂；韌性材料的強(qiáng)度失效屈服與斷裂；脆性材料的強(qiáng)度失效斷裂。脆性材料的強(qiáng)度失效斷裂。 2022-5-6教學(xué)配套課件74 因此，發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，就是失效應(yīng)力，也因此，發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，就是失效應(yīng)力，也就是強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)應(yīng)力。就是強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)應(yīng)力。韌性材料與脆性材料的強(qiáng)度失

37、效應(yīng)力分別為：韌性材料與脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力分別為： 韌性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力屈服強(qiáng)度、強(qiáng)度極限韌性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力屈服強(qiáng)度、強(qiáng)度極限; ;脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力強(qiáng)度極限。脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力強(qiáng)度極限。2022-5-6教學(xué)配套課件75壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2022-5-6教學(xué)配套課件76 拉伸和壓縮屈服前拉伸和壓縮屈服前的曲線(xiàn)基本重合，即拉的曲線(xiàn)基本重合，即拉伸、壓縮時(shí)的彈性模量伸、壓縮時(shí)的彈性模量及屈服應(yīng)力相同，但屈及屈服應(yīng)力相同，但屈服后，由于試樣愈壓愈服后，由于試樣愈壓愈扁，應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)不扁，應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)不斷上升，試樣不會(huì)發(fā)生斷上升，試樣不會(huì)發(fā)生破壞。破壞。 2022-5-6教學(xué)配套課件77鑄鐵鑄鐵壓