自動控制原理試題3答案與試題

1、自動控制原理模擬試題3一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式3、在經典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指Z是指，R指7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，ts定義為。%8PI控制規(guī)律的時域表達式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Ks(T1s1)(T2s1)則

2、其開環(huán)幅頻特性為相頻特性為。二、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（）A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是essmoHZsdisR(s)G(s)H(s)C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（）。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為刁，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為A、s(s1)0B、s(s1)50C、s(s1)10D、與是否為

3、單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當輸入信號為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、E(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是()K*(2s)s(s1)Ks(s1)(s5)KK*(1s)s(2s)6閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s1)s2(s26s100)當輸入信P.日

4、號疋r(t)22tts(s-3s1)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0;B、x；C、10;D208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C、超調量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關;D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結構如圖1所示，其中G(s)卡詰，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。R(s

5、)10s(s2)C(s)四、(16分)設負反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G(s)采用測速負反饋H（S）1ksS,試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響（6分）。R(s)C(s)*G(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。G（s）H（s）旦,k,T均大于0，試用奈奎1）（16分）第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖（16分）3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)七、設控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40，幅值裕度不小于10dB,試設計串聯(lián)校正網絡。（16分）G(s

6、)2ns22nSG(s)T2s212Ts1自動控制原理模擬試題3答案、填空題（每題1分，共20分）1、穩(wěn)定性（或：穩(wěn)1,平穩(wěn)性）；準確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度）2輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）苗8、m(t)Kpe(t)牛：e(t)dtIiGc(s)Kp(11Tss)K(或:KpKdS)s3、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）；奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結構；參數(shù)5、20lgA（）（或：L（）；lg（或：_按對數(shù)分度）&開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù),不穩(wěn)定的根的個數(shù)）;奈

7、氏曲線逆時針方向包圍（-1,j0）整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應到達并保持在終值5%或2%誤差內所需的最短時間（或：調整時間，調節(jié)時間）；響應的最大偏移量h（tp）與終值h（）的差與h（）的比的百分數(shù)（或：先F100%，超調3t(或:Kpe(t)Ki0e(t)dt)；9、A)5)21(T2)21011()90tg(T1)tg(T2)、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、（16分）解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為ess（2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)limsK(0.5s1)s0cs0s(s1)(2s1)(2分)穩(wěn)態(tài)誤

8、差為1Kv(4分)102但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是要使ess0.2必須K5，即K要大于5。（6分）可由勞斯判據(jù)決定其上限。D(s)s(s1)(2s1)0.5Ks32K2s3s(10.5K)sK(1分)構造勞斯表如下3s2s30.5K3K0.5KK為使首列大于0，必須0K6。(1分)D(s)10ksSs22s10A*1，令10ksK，得到等效開環(huán)傳函為Ks22s10分）參數(shù)根軌跡，起點：P1,21j3，終點：有限零點乙0，無窮零點綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2四、（16分）解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H（s）10（1kss），其閉環(huán)特征多項式為

9、s（s2）分）實軸上根軌跡分布：%,0（2分）dsD（s）s2s10ksS100，（1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得2s10實軸上根軌跡的分離點：令-s2s100,得dsss2100,s,27103.163.16,（2分）該分離點對應的根軌跡增益為*K1s22s10*4.33，對應的速度反饋時間常數(shù)ksKl0.433（1麗10分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點P1,21j3，一個有限零點z10且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點乙0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小

10、對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當0ks0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減?。╠n），但響應速度加快，調節(jié)時間縮短（ts5）。（1分）n（2）、當ks0.433時（此時K*4.33），為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調。（1分）（3）、當ks0.433（或K*4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調變化過程。（1分）（1，五、（16分）解：由題已知:G(s)H(s)KT”t0，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j)H(jK(T)j(1T2)2)(2分)開環(huán)頻率特性極坐

11、標圖分）起點:終占：乙八、0,A(0,A(,(0)0,()與實軸的交點：令虛頻特性為零，即實部G(jx)H(jx)K(2分)開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P當K（1，當K（1，當K1時，極坐標圖不包圍j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）1時，極坐標圖穿過臨界點j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）1時，極坐標圖順時針方向包圍j0）點一圈。N2(NN)2(01)2按奈氏判據(jù)，Z=PN=2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、（16分）90;0270;(1分)(1分)(2分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。1K(s1)故

12、其開環(huán)傳函應有以下形式G(s)1(8分)S2(丄s1)2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結合斜率定義，有斤角40,解得3.16rad/s(2分)同理可得20(10)20lg1lg220lg302221000110000100rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100(-=G(s)10s2(丄1)1001)(2分)七、(16分)解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)Ks(s1)，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤c差為1龍叫sG(s)H(s)Kv1K，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于。05,取K2020G(s)k(5分)

13、(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算:L()20lg2020lg20lg21c4.47rad/s202L(c)20lg20c20得1800900tg14.4712.60；而幅值裕度為無窮大，因為不存在x0(2分)(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角4012.6532.433IIm(2分)(4)、校正網絡參數(shù)計算1sinm1sin330a03.41sinm1sin33(2分)(5)、超前校正環(huán)節(jié)在m處的幅值為:10lga10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c發(fā)生在m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應為5.31dBL(m)L(c)20lg2020lgcc)220lgJ(J215.31解得cB6(2分)(6)