《算術(shù)平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)都勻市楊柳街中學(xué) 張啟航教材：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下目標(biāo)：1、知識(shí)與技能 （1）了解算術(shù)平方根的概念，懂得使用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根。（2）會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。 2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程，理解平方與開(kāi)方之間是互為逆，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。（2）通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。學(xué)情、教法分析：算術(shù)平方根是人教版

2、教材七年級(jí)數(shù)學(xué)第6章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了數(shù)的平方，這為過(guò)渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本課是實(shí)數(shù)的開(kāi)篇第一課，掌握好算術(shù)平方根的概念和計(jì)算，為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。本節(jié)課中重難點(diǎn)不多，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，利于學(xué)生能力的發(fā)展。因此，本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索、交流、合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教具：課件、計(jì)算機(jī)、投影儀。過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1、我們知道，要求正方形的面積，只要知道邊長(zhǎng)，利用面積公式即可救出；知道面積，怎樣求邊長(zhǎng)呢？如：“學(xué)校要舉行美術(shù)作品

3、比賽，小歐想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？”（1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來(lái)的？（2）大家說(shuō)了很多方法，我們知道5225，所以這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5分米；現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這一方法填寫(xiě)下表：正方形面積（dm2）191636正方形邊長(zhǎng)（dm）2、想一想：如果正方形的面積是10 dm2，它的邊長(zhǎng)是多少？表中的數(shù)，我們很容易知道是什么數(shù)的平方，但10是什么數(shù)的平方呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“算術(shù)平方根”，學(xué)習(xí)后大家說(shuō)知道了。二、感知新知識(shí)1、算術(shù)平方根的概念（1）從填表知道正數(shù)3的平方等于9，我們把

4、正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根；正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根。（2）歸納概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。（3）上述概念可歸納為：在等式x2=a（x0）中，規(guī)定x=2、教學(xué)例1例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）100 （2） （3）0.0001以100為例進(jìn)行分析：100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使x2=100，因?yàn)?02=400，所以100的算術(shù)平方根是10，記作10。 解：因?yàn)?02=400，所以100的算術(shù)平方根是10，即10。學(xué)生獨(dú)

5、立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上2人板書(shū)，并根據(jù)板書(shū)的情況進(jìn)行訂正。 3、試一試求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)121 (2) 0.25 (3) 4、我們?cè)倩氐健罢叫蔚拿娣e是10 dm2，它的邊長(zhǎng)是多少？”現(xiàn)在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，你能說(shuō)出10的算術(shù)平方根嗎？（1）同桌交流討論；（2）根據(jù)討論結(jié)果，說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：2 5 15 38 1 5、思考：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？ （學(xué)生思考后，抽幾名學(xué)生回答，再根據(jù)回答的情況進(jìn)行講解。） 6、教學(xué)例求下列各式的值： (1) (2) (3) 想想看：要求的值，實(shí)際上是求81的什么？怎樣計(jì)算？ （根據(jù)學(xué)生的回答，指導(dǎo)學(xué)生解答 解 ：9） 指導(dǎo)學(xué)生余下的兩題。三、反饋與練習(xí)1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。（1）0.0025 （2）144 （3）322、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 3、下列式是否有意義，為什么？（1） （2）- （3） （4） 4、根據(jù)112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并記住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _.四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“算術(shù)平方根”，你有哪些收獲，能總結(jié)一下