2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)九年級第二次模擬數(shù)學(xué)試題-含答案

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)九年級第二次模擬數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1數(shù)學(xué)巨著幾何原本以基本事實(shí)和原始概念為基礎(chǔ)，推演出更多的結(jié)論，體現(xiàn)了公理化思想幾何原本的作者是（）A阿基米德B歐幾里得C畢達(dá)哥拉斯D泰勒斯2北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕，中國交出“滿分”答卷，得到世界高度贊揚(yáng)組成本次會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對稱圖形的是（）ABCD3計(jì)算，其中，從第一步到第二步的運(yùn)算依據(jù)是（）A同底數(shù)冪的乘法法則B積的乘方法則C乘法分配律D冪的乘方法則4用反證法證

2、明“是無理數(shù)”時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)（）A是分?jǐn)?shù)B是整數(shù)C是有理數(shù)D是實(shí)數(shù)5兩張全等的矩形紙片按如圖的方式疊放在一起，若，則圖中重疊（陰影）部分的周長為（）A12B15C16D206如圖，點(diǎn)A是上一點(diǎn)，切于點(diǎn)A，連接交于點(diǎn)C，若，則的度數(shù)是（）ABCD7已知實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足，則b的值是（）A2或B2C或6D8任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過有限次的步驟，必然進(jìn)入循環(huán)圈這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）如果對于正整數(shù)m，經(jīng)過n步變換，第一次到達(dá)1，就稱為n步“雹程”如取，由上述運(yùn)算法則得出：，共需經(jīng)過7個(gè)步驟變成1，

3、得則下列命題錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)時(shí)，B若，則m只能是5C若，則m只能是4D隨著m的增大，n不一定也增大評卷人得分二、填空題9計(jì)算_，_，_102021年揚(yáng)州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值近6700億元，把6700用科學(xué)記數(shù)法表示為_11若二次根式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_12用字母a，b表示有理數(shù)的除法法則為_（a是被除數(shù)）13在中，若是銳角，那么長的取值范圍是_14一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_15已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是_16定義：等腰三角形底邊與腰的比叫做頂角的正對（）例如，在中，頂角A的正對當(dāng)時(shí)，_（結(jié)

4、果保留根號）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有7個(gè)半徑為1的小圓拼在一起，下面一行的4個(gè)小圓都與x軸相切，上面一行的3個(gè)小圓都在下一行右邊3個(gè)小圓的正上方，且相鄰兩個(gè)小圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，從左往右數(shù)，y軸過第2列兩個(gè)小圓的圓心，點(diǎn)P是第3列兩個(gè)小圓的公共點(diǎn)若過點(diǎn)P有一條直線平分這7個(gè)小圓的面積，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是_18如圖，已知等腰RtABC的直角邊長AB=+1，點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PD，PE，PF分別與邊AB，AC，BC垂直，垂足分別為D，E，F(xiàn)，且PD+PE=PF，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長是_評卷人得分三、解答題19計(jì)算或化簡：(1)；(2)20解不等式組，在數(shù)軸上表示該不等式

5、組的解集，且求出滿足該不等式組的所有整數(shù)解的和21某信息咨詢機(jī)構(gòu)從A和B兩家外賣快送公司分別抽取了20名騎手的月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，騎手的月收入（單位：千元）如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)完成表格填空；平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元A公司_6_1.2B公司5.5_5_(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若小張想從這兩家外賣快送公司中選擇一家應(yīng)聘騎手，你會(huì)推薦哪家公司，請說明理由22如圖，轉(zhuǎn)盤A中的半圓標(biāo)注2，其他兩個(gè)扇形的面積相等，分別標(biāo)注1和4轉(zhuǎn)盤B中的半圓標(biāo)注1，其他兩個(gè)扇形的面積相等，分別標(biāo)注2和3(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針指向的數(shù)連續(xù)進(jìn)行兩次該

6、操作，請用樹狀圖或列表法求記錄的2個(gè)數(shù)相同的概率；(2)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針各自指向的數(shù)，則記錄的2個(gè)數(shù)不相同的概率是_23如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，將四邊形ABCD折疊，使A，C兩點(diǎn)重合，折痕與AD，AC，BC分別交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)(1)請用尺規(guī)作出直線EF；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接AF，CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由24清代揚(yáng)州數(shù)學(xué)家羅士琳癡迷研究勾股定理，提出推算勾股數(shù)的“羅士琳法則”其中有一個(gè)法則是“如果k是大于2的偶數(shù)，那么k，k的一半的平方減1，k的一半的平方加1是一組勾股數(shù)”(1)按照這個(gè)法則，寫

7、出2組不同的勾股數(shù)_，_（最大數(shù)不超過18）(2)用等式表示這三個(gè)勾股數(shù)的數(shù)量關(guān)系并證明25為迎接科技活動(dòng)節(jié)，甲、乙兩個(gè)社團(tuán)承接制作彩旗的任務(wù)已知甲社團(tuán)比乙社團(tuán)每小時(shí)少制作12面彩旗，甲社團(tuán)制作120面彩旗所用的時(shí)間與乙社團(tuán)制作150面彩旗所用的時(shí)間相等(1)甲、乙兩個(gè)社團(tuán)每小時(shí)各制作多少面彩旗？(2)現(xiàn)在需要制作一批彩旗，已知甲社團(tuán)單獨(dú)完成比乙社團(tuán)單獨(dú)完成多用1個(gè)小時(shí)，那么甲、乙兩個(gè)社團(tuán)同時(shí)合作，_小時(shí)可完成（直接寫答案）26圖，某體育休閑中心的一處山坡的坡度為12，山坡上A處的水平距離，A處有一根與垂直的立桿這是投擲沙球的比賽場地，要求人站在立桿正前方的山坡下點(diǎn)O處投擲沙球，沙球超過立桿的

8、高度即為獲勝在一次比賽中，小林投出的沙球運(yùn)動(dòng)路線看作一條拋物線，沙球出手時(shí)離地面，當(dāng)飛行的最大高度為時(shí)，它的水平飛行距離為；(1)求該拋物線的表達(dá)式，并在網(wǎng)格圖中，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出這條拋物線的大致圖像；(2)小林這一次投擲沙球能否獲勝？請說明理由27綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決以下問題：(1)如圖，是半圓O的直徑，C為半圓弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂足為D，若通過思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論：_；（直接用a，b簡潔表示）利用得到的結(jié)論，請結(jié)合圖形說明：；(2)小明從中獲得啟發(fā)，解決了一個(gè)問題：已知：如圖，矩形求作：正方形，使得正方形的面積與矩形的面積相等（保留作圖痕跡，簡要寫出作圖步驟）(3)如圖，小林想利用

9、一段長為的圍墻圍成面積為的矩形養(yǎng)雞場，矩形的一邊在上，且不超過，柵欄都與柵欄垂直，上有兩扇寬的小門，則所需柵欄的最小長度_m，此時(shí)_m28定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”(1)若點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”，則_；若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”，則_；(2)若點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若二次函數(shù)（a，b是常數(shù)，）的圖象過點(diǎn)，且圖象上存在兩個(gè)不同的“梅嶺點(diǎn)”，且滿足，如果，請直接寫出k的取值范圍試卷第7頁，共8頁答案：1B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史，即可得到答案；【詳解】解：幾何原本的作者是：歐幾里得，

10、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何原本，早在公元前3世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得用由反復(fù)實(shí)踐所證實(shí)而被認(rèn)為不需要證明的少數(shù)命題為前提，用邏輯推理的方法，將前人在幾何方面的研究成果整理成幾何原本2D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱定義判斷即可；【詳解】解：A不是軸對稱圖形，不符合題意；B不是軸對稱圖形，不符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D是軸對稱圖形，符合題意；故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；掌握定義是解題關(guān)鍵3D【解析】【分析】第一步到第二步中計(jì)算，屬于冪的乘方運(yùn)算【詳解】解：觀

11、察算式可知：第一步到第二步中計(jì)算y的二次冪的3次方，運(yùn)算依據(jù)為冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷【詳解】“是”的反面是“不是”則第一步應(yīng)是假設(shè)不是無理數(shù)，即是有理數(shù)故選C【點(diǎn)睛】解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定5D【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)三角形全等的判定證出，根據(jù)全等

12、三角形的性質(zhì)可得，設(shè)，則，然后在中，利用勾股定理求出的值，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得【詳解】解：如圖，在兩張全等的矩形紙片，中，四邊形是平行四邊形，在和中，是菱形，設(shè)，則，在中，即，解得，則圖中重疊（陰影）部分的周長為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，正確找出兩個(gè)全等三角形是解題關(guān)鍵6A【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得到直角，再利用等腰三角形的性質(zhì)求解O，利用直角三角形兩銳角互余可得答案【詳解】解： AB切O于點(diǎn)A， OAAB，OA=OC，AOC=，OAAB，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟悉這些性質(zhì)是解題關(guān)

13、鍵7B【解析】【分析】由實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足，先消去a，求解b，再檢驗(yàn)即可【詳解】解： 實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足， 解得： 當(dāng)時(shí)，不合題意，故舍去，所以 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握加減消元法是解決本題的關(guān)鍵8B【解析】【分析】根據(jù)“冰雹猜想”進(jìn)行推理即可得到答案【詳解】解A當(dāng)時(shí)，則7221134175226134020105168421，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B若，則m168421，m既可能是32，也可能是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C若，則m21，m只能是4，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D當(dāng)m=3時(shí)，n=7；當(dāng)m=4時(shí)，n=2，隨著m的增大，n不一定也增大故選B【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查了合情推理，審清題意，理解“冰雹猜想”的概念是解題的關(guān)鍵9 1； ； ；【解析】【分析】根據(jù)，60的三角函數(shù)值，計(jì)算求值即可；【詳解】解：，則1，故答案為：1，；【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：6700=6.7103，故答案為：6.7103；【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對值大于1的數(shù)表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)11x 2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答

15、案【詳解】解：由題意得-x+20，x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵12【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的除法法則即可用字母表示【詳解】解： 有理數(shù)的除法法則為甲數(shù)除以乙數(shù)( 0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；用字母a，b表示有理數(shù)的除法法則為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則中除數(shù)為0除外是解題的易錯(cuò)點(diǎn)13【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，即可得出答案【詳解】解：在ABC中，若C為直角，AC3，BC4，則C為銳角，兩邊之差小于第三邊，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了

16、勾股定理，三角形兩邊之差小于第三邊，解題的關(guān)鍵是掌握C為銳角這一關(guān)鍵點(diǎn)14【解析】【詳解】圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，根據(jù)勾股定理得：圓錐的母線長為=5cm，則底面周長=6，側(cè)面面積=65=15cm 故答案為.15【解析】【分析】利用一次函數(shù)先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得到答案【詳解】解：把x3代入得y312，即兩函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（3，2），把（3，2）代入得到k3（2）6， 反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)x1時(shí)，y6， k60，當(dāng)x0時(shí)，隨著x的增大而減小， 當(dāng)x1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍是 ，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函

17、數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16【解析】【分析】過點(diǎn)B作BD平分ABC交AC于D，設(shè)BC=x，AB=y；由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)求得DA=DB=BC=x，則CD= y-x；由BCDACB求得；令t=，解關(guān)于t的方程即可解答；【詳解】解：由題意作圖如下：過點(diǎn)B作BD平分ABC交AC于D，設(shè)BC=x，AB=y，ABC中：A=36，AB=AC，則ABC=ACB=（180-36）=72，BD平分ABC，則CBD=DBA=ABC=36，BCD中：BDC=180-CBD-DCB=72=BCD，BC=

18、BD=x，DAB中：DAB=DBA=36，DA=DB=x，CD=AC-AD=y-x，BCD和ACB中：CBD=CAB，BCD=ACB，BCDACB，令t=，則，解得：t=，經(jīng)檢驗(yàn)t=符合題意；，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程等知識；正確作出輔助線是解題關(guān)鍵17【解析】【分析】當(dāng)直線y過P、N兩點(diǎn)時(shí)，由中心對稱圖形的特征可得直線y平分7個(gè)小圓的面積，由直線和圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系求得N、P的坐標(biāo)，再待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；【詳解】解：如圖，N、G、M與x軸相切于F、O、E，連接NF、NG、GM、ME、PM，直線y過P、

19、N兩點(diǎn)，右邊6個(gè)小圓關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，直線y經(jīng)過點(diǎn)P，直線y平分右邊6個(gè)小圓的面積，直線y經(jīng)過左邊小圓的圓心，直線y平分N的面積，直線y平分7個(gè)小圓的面積，NFx軸，GOx軸，則NFGO，NF=GO=1，則NFOG是平行四邊形，GOF=90，則NFOG是矩形，N、G相切，NG=2，即N（-2，1），同理可得M（2，1），P在M的正上方，E點(diǎn)在M的正下方，PE為M的直徑，即P、M、E共線，P（2，2），設(shè)直線y=kx+b，則，解得：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特征，直線和圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系，一次函數(shù)解析式；掌握中心對稱圖形的特征是解題關(guān)鍵18【解析】【分析】如圖，作

20、ACB的平分線CM交AB于M，作MHBC交AC于H，在線段MH上取一點(diǎn)P，過P作PDAB、PEAC、PFBC，垂足分別為D、E、F首先證明PD+PE=AM，再證明MA=MN=PF，得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段MH求出MH即可解決問題；【詳解】解：如圖，作ACB的平分線CM交AB于M，作MHBC交AC于H，在線段MH上取一點(diǎn)P，過P作PDAB、PEAC、PFBC，垂足分別為D、E、FA=90，AB=AC，B=ACB=45，MHBC，AMH=B=45，PDAB，PDM=90，DMP=DPM=45，PD=DM，PDAB，PEAC，A=PDA=PEA=90，四邊形ADPE是矩形，PE=AD，PD+PE=D

21、M+AD=AM，CM平分ACB，MNBC，MAAC，MA=MN，PFBC，MNBC，PFNM，PMFN，四邊形PFNM是平行四邊形，PFN=90，四邊形PFNM是矩形，PF=MN，PF=AM，PF=PD+PE，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段MH設(shè)AM=MN=x則BN=MN=x，BM=x，AB=+1，x+x=+1，x=1，在RtAMH中，AM=AH=1，MH=，P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的長度是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、軌跡、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，正確尋找點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考填空題中的壓軸題19(1)；(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘

22、法分配律與乘法，然后計(jì)算除法，再加減法即可；（2）先通分，再因式分解，然后約分即可(1)解：=；(2)解：=【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，分式的乘除加減混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，分式的乘除加減混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵20，圖見解析，【解析】【分析】首先解每一個(gè)不等式，可求得不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，可求得所有滿足該不等式組的所有整數(shù)解，據(jù)此即可求解【詳解】解：由解得，由解得，所以，原不等式組的解集為，把解集在數(shù)軸上表示如下：滿足該不等式組的所有整數(shù)解有：-1、0、1、2，它們的和為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組

23、的整數(shù)解問題，準(zhǔn)確求得一元一次不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵21(1)6563.85；(2)A，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；先排序，再確定第10個(gè)，第11個(gè)數(shù)據(jù)，再求解兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；確定A公司出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；根據(jù)方差公式計(jì)算B公司數(shù)據(jù)的方差即可；（2）根據(jù)方差的含義可作出判斷.(1)解：由扇形圖可得A公司月平均收入為：（千元），由條形圖可得：B公司騎手的收入中位數(shù)為第10個(gè)數(shù)據(jù)5千元，第11個(gè)數(shù)據(jù)5千元的平均數(shù)，所以中位數(shù)為5千元，由扇形圖可得A公司數(shù)據(jù)6千元出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6千元， 故答案為：6563.85(2)從方差來看，

24、A公司的數(shù)據(jù)方差小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，所以選擇A公司.【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義，熟練以上基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵.22(1)列表見解析，(2)【解析】【分析】（1）將“2”所在半圓再平均分成兩份，化成等可能的情況，通過列表列出所有等可能的情況，從中找出兩次數(shù)字相同的情況，利用概率公式即可求解；（2）列舉出所有情況，看兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字不同的的情況占總情況的多少即可(1)解：A轉(zhuǎn)盤中“2”與其它兩部分所占的比例不同，因此化成等可能的情況，故“2”所在半圓再平均分成兩份，列表如下：第1次第2次12241（1，1）（2，1）（2，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（2，2）（4

25、，2）2（1，2）（2，2）（2，2）（4，2）4（1，4）（2，4）（2，4）（4，4）共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)字相同的結(jié)果有6種，所以記錄的2個(gè)數(shù)相同的概率為：(2)解：將A轉(zhuǎn)盤“2”所在半圓再平均分成兩份，B轉(zhuǎn)盤“1”所在半圓再平均分成兩份，列表如下：A轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)盤12241（1，1）（2，1）（2，1）（4，1）1（1，1）（2，1）（2，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（2，3）（4，3）共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，記錄的2個(gè)數(shù)不相同的結(jié)果有12種，所以記錄的2個(gè)數(shù)不相同的概率為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法

26、或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是需要將轉(zhuǎn)盤劃分為相等的部分，不能直接列表或畫樹狀圖，那樣得到的不是等可能的情況23(1)作圖見解析；(2)菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線即可；（2）證AOECOF（ASA），得OE=OF，再由OA=OC，得四邊形AFCE為平行四邊形，然后由EFAC，即可得出結(jié)論(1)解：連接AC，如圖，直線EF即為所求作： ；(2)解：四邊形AFCE是菱形理由如下：證明：ADBC，EAO=FCO，由作圖知：EF垂直平分AC，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OE=OF，四邊形AFCE為平行四邊形，EF垂直平分AC，平行

27、四邊形AFCE是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖、菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵24(1)3，4，5；6，8，10(2)（k是大于2的偶數(shù)），證明見解析【解析】【分析】（1）用含k的代數(shù)式分別表達(dá)“k的一半的平方減1”“k的一半的平方加1”，取兩個(gè)大于2的偶數(shù)作為k值代入即可求解；（2）根據(jù)一組勾股數(shù)中，較小的兩個(gè)數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方即可列出等式，利用完全平方公式將等式的左邊化簡整理即可證明(1)解： “k的一半的平方減1”為：，“k的一半的平方加1”為：，當(dāng)時(shí)，故勾股數(shù)為：3，4，5；當(dāng)時(shí)，故勾股數(shù)為：6，8，10；求出的

28、勾股數(shù)的最大值均不超過18，符合題意，故答案為：3，4，5；6，8，10；(2)解：三個(gè)勾股數(shù)的數(shù)量關(guān)系為（k是大于2的偶數(shù)）證明如下：【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)的性質(zhì)及整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵25(1)48，60；(2)【解析】(1)解：設(shè)乙社團(tuán)每小時(shí)做x面彩旗，則甲社團(tuán)每小時(shí)做( x-12 )面彩旗，依題意有 解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，x-12=60-12=48答：甲社團(tuán)每小時(shí)做48面彩旗，乙社團(tuán)每小時(shí)做60面彩旗(2)解：設(shè)這批彩旗共有y面，則，解得， 甲、乙兩個(gè)社團(tuán)同時(shí)合作，完成這批彩旗共需要的時(shí)間為：（小時(shí)），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程一元一次方程的應(yīng)用，正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵26(1)，畫圖見解析；(2)不能，見解析【解析】【分析】（1）先設(shè)拋物線的解析式為：，再根據(jù)待定系數(shù)法求解，畫出圖像即可；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入拋物線解析式，求出函數(shù)值，即可得到結(jié)論(1)：設(shè)拋物線的解析式為：，把（0，2）代入，得：，解得：a=，圖像如下：(2)山坡的坡度為12，山坡上A處的水平距離，AE=5m，ABOE，B（10，8），把x=10，代入得：，小林這一次投擲沙球不能獲勝【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵27(