建筑結(jié)構(gòu)14-15

1、第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能 =M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能AssAh0aab6.3 偏心受壓構(gòu)件的受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)當(dāng)e0時(shí)，即時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件時(shí)，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件構(gòu)件。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件AssAh0aab6.3偏心受壓構(gòu)件

2、受力性能一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1、受拉破壞、受拉破壞（大偏心受壓破壞）第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件 fyAs fyAsNMM較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNAs配筋合適配筋合適6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1、受拉破壞、受拉破壞第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件破壞特征：破壞特征： 加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，

3、裂加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。構(gòu)件破壞。 類(lèi)似于：正截面破壞中的類(lèi)似于：正截面破壞中的適筋適筋梁梁屬于：屬于：延性破壞延性破壞 6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a a）截面應(yīng)力）截面應(yīng)力 （b b）受拉破壞形態(tài)）受拉

4、破壞形態(tài) 第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能2、受壓破壞、受壓破壞（小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓較小，截面全部受壓或大部分受壓第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件 sAs fyAsN或雖然相對(duì)偏心距或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sAs fyAsNAs太太多多6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件2、受壓破壞、受壓破壞6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能破壞特征：破壞特

5、征： 加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服 ，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受壓，也可能受拉，但都未屈服。壓，也可能受拉，但都未屈服。屬于：屬于：脆性破壞脆性破壞 類(lèi)似于：正截面破壞中的類(lèi)似于：正截面破壞中的超筋超筋梁梁受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)（a a）、（）、（b b）截面應(yīng)力）截面應(yīng)力 （c c）受壓破壞形態(tài)

6、）受壓破壞形態(tài) 第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能二、二、Nu- -Mu相關(guān)曲線相關(guān)曲線 對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其狀態(tài)時(shí)，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條，可用一條Nu- -Mu相關(guān)曲相關(guān)曲線表示。線表示。根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定，可以直接采用以下方根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定，可以直接采用以下方法求得法求得Nu- -Mu相關(guān)曲線：相關(guān)曲線：cu取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于 cucu；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；根據(jù)截

7、面應(yīng)變分布，以及混凝土和根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；筋的應(yīng)力；由平衡條件計(jì)算截面的壓力由平衡條件計(jì)算截面的壓力Nu和彎和彎矩矩Mu；調(diào)整調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)和和第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu- -Mu相關(guān)曲線反映了在壓力相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：的規(guī)律，具有以下一

8、些特點(diǎn)：相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（如一組內(nèi)力（N，M）在曲線）在曲線內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的；是安全的； 如（如（N，M）在曲線外側(cè)，則）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。表明截面承載力不足。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）。點(diǎn)）。 當(dāng)軸力為零時(shí)，為受彎承載力當(dāng)軸力為零時(shí)，為受彎承載力

9、M0（C點(diǎn)）。點(diǎn)）。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受彎承載力截面受彎承載力Mu與作用的與作用的軸壓力軸壓力N大小有關(guān)。大小有關(guān)。當(dāng)軸壓力較小時(shí)，當(dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨隨N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；當(dāng)軸壓力較大時(shí)，當(dāng)軸壓力較大時(shí)，Mu隨隨N的的增加而減?。ㄔ黾佣鴾p?。ˋB段）。段）。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能截面受彎承載力在截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞。界限破壞。CB段（段（NNb）為受拉破壞；）為受拉破壞；AB段（段（N Nb）為受壓破壞。）為受壓破壞

10、。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)對(duì)于對(duì)稱(chēng)配筋截面，如果截對(duì)于對(duì)稱(chēng)配筋截面，如果截面形狀和尺寸相同，砼強(qiáng)度面形狀和尺寸相同，砼強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋率不同，達(dá)到界限破壞配筋率不同，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力時(shí)的軸力Nb是一致的。是一致的。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，不變，Nu- -Mu相關(guān)曲線隨配相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。筋率的增加而向外側(cè)增大。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能 由于施工誤差、荷載作用位置的

11、不確定性及材料的不均勻等由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入素的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱(chēng)為之和，稱(chēng)為初始偏心距初始偏心距eiaieee0參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面

12、尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。1、附加偏心距、附加偏心距三、偏心距增大系數(shù)三、偏心距增大系數(shù)2、偏心距增大系數(shù)、偏心距增大系數(shù)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為向撓度為 f 。對(duì)跨中截面，軸力對(duì)跨中截面，軸力N的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截面的彎矩，即跨中截面的彎矩為為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距

13、相同的情況下，柱的況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，不同，側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類(lèi)型。同的破壞類(lèi)型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對(duì)于對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h8的的短柱短柱。側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基

14、本呈線性增長(zhǎng)。的增加基本呈線性增長(zhǎng)。直至達(dá)到截面承載力極限狀直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f(wàn)影影響。響。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能Nus：短柱承載力（材料破壞）Num：中長(zhǎng)柱承載力（材料破壞）Nul：細(xì)長(zhǎng)柱承載力（失穩(wěn)破壞）MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h =830的的中長(zhǎng)柱中長(zhǎng)柱。f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨中隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩彎矩M = N ( ei + f ) 的增

15、長(zhǎng)速的增長(zhǎng)速度大于軸力度大于軸力N的增長(zhǎng)速度。的增長(zhǎng)速度。即即M隨隨N 的增加呈明顯的非線的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。性增長(zhǎng)。雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對(duì)彎矩增大的影對(duì)彎矩增大的影響。響。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNu

16、l fl第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h 30的長(zhǎng)柱的長(zhǎng)柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達(dá)到截面承載力極限狀在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不不穩(wěn)定穩(wěn)定發(fā)展發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu- -Mu相關(guān)曲線相交之前相關(guān)曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算行專(zhuān)門(mén)計(jì)算Nus：短柱承載力（材料破壞）Num：中長(zhǎng)柱承載力（材料破壞）Nul：細(xì)長(zhǎng)柱承載力（失穩(wěn)破壞）偏心距增大系數(shù)偏心

17、距增大系數(shù)0 . 17 . 22 . 01iehl0201. 015. 121200140011hlhei第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能elxfysin f y xeieiNNlel0截面曲率修正系數(shù)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比影響系數(shù)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算6.4 6.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)一、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件

18、長(zhǎng)細(xì)比、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設(shè)計(jì)值，設(shè)計(jì)值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知時(shí)均未知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無(wú)唯一解故無(wú)唯一解。與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積（與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積（As+As）最?。┳钚?可取可取x=x xbh0

19、得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsxx若若As0.002bh?則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計(jì)算。為已知情況計(jì)算。ysybcsfNAfbhfAx0若若Asr rminbh ?應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算As為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，

20、則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x x xbh0？若若As小于小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？As為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x

21、2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ fyAs sAsNeiAs為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩

22、個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。若若As若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若xx xb

23、， s fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果x x - - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服因此，因此，當(dāng)當(dāng)x xb x x (2 x xb)，As 無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算)()2(00ahAfxhbxfeNsyc另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏如附加偏心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相

24、反，則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種情況稱(chēng)為破壞的情況，這種情況稱(chēng)為“反向破反向破壞壞”。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)力分布，對(duì)As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算迭代計(jì)算方法迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度

25、用相對(duì)受壓區(qū)高度x x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuxx)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsycxx在小偏壓范圍在小偏壓范圍x x =x xb1.1，第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對(duì)于對(duì)于級(jí)鋼筋和級(jí)鋼筋和C50混凝土，混凝土， s在在0.40.5之間，近似之間，近似取取0.45 s=x x(1- -0.5x x) 變化很小。變化很小。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuxx

26、)(45. 0020)1(ahfbhfNeAycsAs(1)的誤差最大約為的誤差最大約為12%。如需進(jìn)一步求較為精確的解，可如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將將As(1)代入基本公式求得代入基本公式求得x x。xxxbsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycsxx6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算取取 s =0.45試分析證明上述迭代是試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很收斂的，且收斂速度很快?？臁５诹?鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件三、對(duì)稱(chēng)配筋截面三、對(duì)稱(chēng)配筋截面實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎

27、矩?cái)?shù)值相實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱(chēng)配筋。對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱(chēng)配筋。對(duì)稱(chēng)配筋截面，即對(duì)稱(chēng)配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為時(shí)的軸力為Nb= fcbx xbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算因此，除要考慮偏心距大小外，還

28、要根據(jù)軸力大?。ㄒ虼耍紤]偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小（N Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當(dāng)、當(dāng) eieib.min=0.3h0，且，且N Nb時(shí)，為大偏心受壓時(shí)，為大偏心受壓 x=N / fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若若x=N / fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時(shí)，時(shí)，為小偏心受壓為小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuxxxxxxbbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式

29、解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbbxxxxxxxxx代入第二式得代入第二式得這是一個(gè)這是一個(gè)x x 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如前所說(shuō)，可近似取前所說(shuō)，可近似取 s=x x(1-0.5x x)在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbsxx代入上式代入上式第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算bcbcscbbhfahbhfNebhfNxxxx00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycssx

30、x由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿(mǎn)足一般設(shè)計(jì)精度要求。確解的誤差已很小，滿(mǎn)足一般設(shè)計(jì)精度要求。對(duì)稱(chēng)配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱(chēng)配筋情況相同。對(duì)稱(chēng)配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱(chēng)配筋情況相同。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.8 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度：混凝土混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土。目前我國(guó)

31、一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土。目前我國(guó)一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用度等級(jí)常用C25C40，在高層建筑中，在高層建筑中，C50C60級(jí)混凝土也經(jīng)級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。常使用。鋼筋鋼筋：通常采用通常采用級(jí)和級(jí)和級(jí)鋼筋，不宜過(guò)高。級(jí)鋼筋，不宜過(guò)高。截面形狀和尺寸截面形狀和尺寸：采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過(guò)小，一般應(yīng)控制在柱的截面尺寸不宜過(guò)小，一般應(yīng)控制在l0/b30及及l(fā)0/h25。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在當(dāng)柱截面

32、的邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，一般以以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊為模數(shù)，邊長(zhǎng)在長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.8 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求縱向鋼筋縱向鋼筋：縱向鋼筋配筋率過(guò)小時(shí)，縱筋對(duì)柱的承載力影響很小，接近縱向鋼筋配筋率過(guò)小時(shí)，縱筋對(duì)柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時(shí)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用沖作用。同時(shí)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)（垂直于彎矩作用

33、平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于的配筋率不應(yīng)小于0.5%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)不應(yīng)時(shí)不應(yīng)小于小于0.6%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。另一方面，考慮到施工布筋不致過(guò)多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，另一方面，考慮到施工布筋不致過(guò)多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過(guò)全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%。全部縱向鋼筋的配筋率按全部縱向鋼筋的配筋率按r r =(As+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按的配筋率按r r =As/A計(jì)算，其中計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積。為構(gòu)件全截面面積。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件6.8 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求配筋構(gòu)造：配筋構(gòu)造： 柱中縱向受力鋼筋的的直徑柱中縱