大學物理【第五版下冊】第十四章相對論

1、引言引言經典物理學的輝煌成就經典物理學的輝煌成就經典力學經典力學 熱力學與統(tǒng)計力學熱力學與統(tǒng)計力學 光學光學 電動力學電動力學物理學物理學經典物理經典物理現(xiàn)代物理現(xiàn)代物理力學力學熱學熱學電磁學電磁學光學光學相對論相對論量子論量子論非線性物理非線性物理從經典物理學到近代物理過渡時期的重要實驗事實從經典物理學到近代物理過渡時期的重要實驗事實 邁克爾遜邁克爾遜莫雷實驗：莫雷實驗：否定了絕對參考系的存在；否定了絕對參考系的存在； 經典物理學解釋經典物理學解釋熱輻射現(xiàn)象熱輻射現(xiàn)象時：出現(xiàn)時：出現(xiàn)“紫外災難紫外災難”； 放射性放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)：原子是可分的?，F(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)：原子是可分的。 光電效應光電效應 原

2、子的線狀光譜原子的線狀光譜 愛因斯坦愛因斯坦 ( ( Albert Einstein, 18791955 ) ) 20世紀最偉大的物理學世紀最偉大的物理學改革家，相對論的創(chuàng)始改革家，相對論的創(chuàng)始人，主要科學業(yè)績：人，主要科學業(yè)績：早期對布朗運動的研究早期對布朗運動的研究狹義相對論的創(chuàng)建狹義相對論的創(chuàng)建推動量子力學的發(fā)展推動量子力學的發(fā)展建立了廣義相對論建立了廣義相對論1905年創(chuàng)建的年創(chuàng)建的狹義相對論狹義相對論1916年創(chuàng)建的年創(chuàng)建的廣義相對論廣義相對論1921年獲諾貝爾物理學獎金年獲諾貝爾物理學獎金1906年用量子理論說明了年用量子理論說明了固體熱容固體熱容與溫度的關系與溫度的關系1912年

3、用年用光量子光量子概念建立了光化學概念建立了光化學定律定律1916年提出自年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射激發(fā)射和受激發(fā)射的的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論基概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論基礎礎1924年提出了年提出了量子統(tǒng)計方法量子統(tǒng)計方法-玻色玻色-愛因斯坦統(tǒng)計法。愛因斯坦用廣義愛因斯坦統(tǒng)計法。愛因斯坦用廣義相對論研究整個相對論研究整個宇宙的時空結構宇宙的時空結構愛因斯坦愛因斯坦: Einstein: Einstein現(xiàn)代時空現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人，二十世紀的哥白尼的創(chuàng)始人，二十世紀的哥白尼1999年：英國年：英國雜志推出的千年刊評選有史以來雜志推出的千年刊評選有史以來最杰出的十位物理學家：最杰出的十位物理

4、學家：1.愛因斯坦愛因斯坦( (美籍德國人，美籍德國人，19211921* *) )，2.2.牛頓牛頓( (英國英國) )，3.3.麥克斯麥克斯韋韋( (英國英國), 4. ), 4. 玻爾玻爾( (丹麥，丹麥，1922)1922)， 5.5.海森伯海森伯( (德國，德國，1932)1932)，6.6.伽利略伽利略( (意大利意大利) )，7.7.費因曼費因曼( (美國，美國，1965), 8.1965), 8.狄拉克狄拉克( (英英國，國，1933)1933)，9.9.薛定諤薛定諤( (奧地利，奧地利，1933), 10.1933), 10.盧瑟福盧瑟福( (新西蘭新西蘭) ) 狹義相對論狹

5、義相對論 (Special Relativity) 研究研究 : 慣性系中物理規(guī)律及其變換慣性系中物理規(guī)律及其變換 揭示揭示 : 時間、空間和運動的關系時間、空間和運動的關系 廣義相對論廣義相對論(General Relativity) 研究研究:非慣性系中物理規(guī)律及其變非慣性系中物理規(guī)律及其變 換換 揭示揭示 : 時間、空間和物質分布的關系時間、空間和物質分布的關系 狹義相對論的建立經歷了幾十年的時狹義相對論的建立經歷了幾十年的時間，間，1905年愛因斯坦發(fā)表了年愛因斯坦發(fā)表了論動體的電論動體的電動力學動力學宣告了相對論的誕生。宣告了相對論的誕生。 十九世紀末二十世紀初，由于力學、十九世紀末

6、二十世紀初，由于力學、電磁場理論和經典統(tǒng)計物理學的相繼建立，電磁場理論和經典統(tǒng)計物理學的相繼建立，不少物理學家認為物理學的大廈已基本建不少物理學家認為物理學的大廈已基本建成，物理理論上的一些原則問題已經解決，成，物理理論上的一些原則問題已經解決，今后的任務就是在已知規(guī)律的公式中的小今后的任務就是在已知規(guī)律的公式中的小數(shù)點后面加上幾位數(shù)字就行了，數(shù)點后面加上幾位數(shù)字就行了，但是好景不長，在物理學晴朗的天空上出但是好景不長，在物理學晴朗的天空上出現(xiàn)了兩朵烏云，現(xiàn)了兩朵烏云，黑體輻射實驗黑體輻射實驗量子理論誕生量子理論誕生 當時當時26歲的愛因斯坦是瑞士專利局歲的愛因斯坦是瑞士專利局的一名雇員，他建

7、立狹義相對論，在國際的一名雇員，他建立狹義相對論，在國際理論學界已成為知名人士，但瑞士的教授理論學界已成為知名人士，但瑞士的教授們表示懷疑，不愿接納這位怪人，在世界們表示懷疑，不愿接納這位怪人，在世界上他的知音也寥寥無幾，只有德國的理論上他的知音也寥寥無幾，只有德國的理論權威，量子力學的創(chuàng)始人普朗克將愛因斯權威，量子力學的創(chuàng)始人普朗克將愛因斯坦譽為二十世紀的哥白尼。坦譽為二十世紀的哥白尼。邁克爾遜干涉儀實驗邁克爾遜干涉儀實驗相對論誕生相對論誕生經典的時空觀中時間、空間是不相干的。經典的時空觀中時間、空間是不相干的。 運動的描寫是相對的，不同參照系下運動的描寫是相對的，不同參照系下運動的描寫不同

8、。選取兩個參照系，描寫運動的描寫不同。選取兩個參照系，描寫同一個質點運動的坐標、速度、加速度。同一個質點運動的坐標、速度、加速度。一個參照系相對靜止一個參照系相對靜止-S 系，系，另一個參照系沿另一個參照系沿 ox 軸以軸以 v 相對于S系 運動運動-S 系系，oyzxSyzxoSxxvtv vP0t時兩坐標重合時兩坐標重合xx0t 時刻質點在兩參照時刻質點在兩參照系下的坐標系下的坐標 vtxx系S yy zzttvtxx系Syyzztt vtxx系Syyzztt由坐標變換公式對時間求導由坐標變換公式對時間求導dtdxuxvuxvdtdxdtdyuydtdyyuvuuxx系Syyuuzzuud

9、tdzuzdtdzzu經典時空中速度滿足速度疊加原理。經典時空中速度滿足速度疊加原理。vuuxx系Syyuuzzuuv vu uu uvtxx系Syyzztt經典時空中速度滿足速度疊加原理。經典時空中速度滿足速度疊加原理。vuuxx系Syyuuzzuu由速度變換公式對時間求導由速度變換公式對時間求導xxaayyaazzaadtduaxxxadtduxyyaazzaavuuxx系Syyuuzzuuxxaayyaazzaa同樣有同樣有a aa a不同慣性系下，描寫同一質點的加速度相不同慣性系下，描寫同一質點的加速度相同。同。 即經典時空中牛頓第二定律適用于即經典時空中牛頓第二定律適用于任何慣性系。

10、任何慣性系。amFmaF在慣性系中所有力學規(guī)律相同在慣性系中所有力學規(guī)律相同伽利略在封閉的勻速運動的船艙里進行伽利略在封閉的勻速運動的船艙里進行了一系列的力學實驗，他發(fā)現(xiàn)不可能覺了一系列的力學實驗，他發(fā)現(xiàn)不可能覺察出物體的運動及動力學規(guī)律和地面有察出物體的運動及動力學規(guī)律和地面有什么不同。什么不同。 經典力學的絕對時空觀經典力學的絕對時空觀1、時間：、時間：同時性的絕對性：同時性的絕對性：在一慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在一慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中也是同時發(fā)生的。在其它慣性系中也是同時發(fā)生的。在在S系中，系中， t1=t2，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 t1

11、= t2時間間隔測量的絕對性：時間間隔測量的絕對性：在在S系中，系中，D Dt=t2-t1，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中D Dt=t2-t1=t2-t1=D Dt2、長度：、長度：關于長度的定義及長度測量的說明：關于長度的定義及長度測量的說明：桿的長度由其兩端的坐標差確定桿的長度由其兩端的坐標差確定 l=x2-x1靜止：端點坐標值不隨時間變化，坐靜止：端點坐標值不隨時間變化，坐標測量可在不同時刻進行標測量可在不同時刻進行運動：端點坐標值隨時間變化，坐標運動：端點坐標值隨時間變化，坐標測量必須在同時刻進行測量必須在同時刻進行若不是同時測量，則坐標差就不是桿的長若不是同時測量

12、，則坐標差就不是桿的長度度空間的絕對性空間的絕對性S中，桿靜止，測得中，桿靜止，測得x2、x1，則，則l= x2- x1S系運動，在系運動，在S系中同時測量，當時刻為系中同時測量，當時刻為t 時，時， x1=x1-vt，x2=x2-vt S系中測得系中測得l=x2-x1=(x2+vt)-( x1+vt)=x2-x1=l 在彼此相對在彼此相對運動的慣性運動的慣性系中，測得系中，測得同一桿的長同一桿的長度是相同的度是相同的3.物體質量對于一切慣性參照系物體質量對于一切慣性參照系是相同的。即是相同的。即,mm 4. 經典力學的相對性原理經典力學的相對性原理aa mm amF amF結論：結論：牛頓運

13、動定律對任何慣性系都是成立的。牛頓運動定律對任何慣性系都是成立的。推廣：推廣：對于所有的慣性系，牛頓力學的規(guī)律都應對于所有的慣性系，牛頓力學的規(guī)律都應有相同的形式有相同的形式力學相對性原理力學相對性原理。所有的慣性系都是相同的，各個慣性系都是等價的，不所有的慣性系都是相同的，各個慣性系都是等價的，不存在特殊的絕對的慣性系。存在特殊的絕對的慣性系。SFmaFS m a 經典時空觀中時間與空間都是絕對的，經典時空觀中時間與空間都是絕對的，彼此無關。彼此無關。1. .長度不變，長度不變，2. .時間不變，時間不變，3. .速度相加，速度相加，4. .絕對同時性，絕對同時性，5. .質量不變，質量不變

14、，6. .慣性系中所有力學規(guī)律相同。慣性系中所有力學規(guī)律相同。一、歷史背景一、歷史背景1、以太風實驗的零結果、以太風實驗的零結果19世紀末電磁學有了很大發(fā)展世紀末電磁學有了很大發(fā)展 1865年麥克斯韋年麥克斯韋( Maxwell)總結出電磁場方程總結出電磁場方程組組; 預言了電磁波的存在預言了電磁波的存在, 并指出其速率各向均為并指出其速率各向均為c (真空中真空中)(與參考系無關與參考系無關); 1888年赫茲年赫茲(Hertz)在實驗上證實了電磁波的在實驗上證實了電磁波的存在。存在。這顯然和伽利略變換矛盾這顯然和伽利略變換矛盾, 按伽利略變換按伽利略變換,光光速在一個參考系中若是速在一個參

15、考系中若是c, 在另一參考系中必在另一參考系中必不是不是c。麥克斯韋電磁理論與經典力學有若麥克斯韋電磁理論與經典力學有若干不一致的地方。干不一致的地方。 為不和伽利略變換矛盾為不和伽利略變換矛盾, , 人們假設人們假設: :宇宙中宇宙中充滿了叫充滿了叫“以太以太 (ether)(ether)”的物質的物質, , 電磁波靠電磁波靠“以太以太”傳播。把以太選作絕對靜止的參考系傳播。把以太選作絕對靜止的參考系; ; 電磁場方程組電磁場方程組只在只在“ 以太以太”參考系成立參考系成立; ; 電磁波電磁波在在“ 以太以太”參考系中參考系中速率各向為速率各向為c c。沒有質量；沒有質量； 完全透明；完全透

16、明；對運動物體沒有阻力；非常剛性。對運動物體沒有阻力；非常剛性。愛因斯坦認為：這些困難是由于絕對愛因斯坦認為：這些困難是由于絕對空間和絕對時間的概念引起的。空間和絕對時間的概念引起的。按伽利略變換按伽利略變換, 電磁波相對于其他參考系電磁波相對于其他參考系(如如地球地球)速率就不會各向均勻速率就不會各向均勻, 而和此參考系相而和此參考系相對于對于“ 以太以太”的速度有關。的速度有關。若此若此, 如在地球上測光速如在地球上測光速,可能可能 c或或 c，同同時可以測出地球相對于以太的速度時可以測出地球相對于以太的速度 v尋找尋找“ 以太風以太風” 的熱潮的熱潮地球以每秒地球以每秒30公里的速度在其

17、軌道上繞太公里的速度在其軌道上繞太陽旋轉陽旋轉.太陽系以每秒太陽系以每秒20公里的速度在宇宙公里的速度在宇宙中飛馳中飛馳.要是以太真是以靜止的方式存在于要是以太真是以靜止的方式存在于絕對空間絕對空間中中,是一切物體運動賴以進行的是一切物體運動賴以進行的介質介質,那么地球的運動相對于以太來說必然那么地球的運動相對于以太來說必然是顯著的是顯著的.把運動著的地球看作是不動的把運動著的地球看作是不動的,就就應當測出以太就像每秒應當測出以太就像每秒30公里的風一樣吹公里的風一樣吹過地球的表面過地球的表面.至少使用精密的光學儀器一至少使用精密的光學儀器一定能測出來定能測出來.二、邁克爾遜莫雷實驗二、邁克爾

18、遜莫雷實驗1、實驗目的：、實驗目的：測量運動參考系（主要是地球）相對以太的速度。測量運動參考系（主要是地球）相對以太的速度。2、實驗裝置：、實驗裝置：邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀3、實驗原理：、實驗原理：地球定沿地球定沿GM1方向運動。若伽利略方向運動。若伽利略變換成立，光沿變換成立，光沿GM1速度為速度為c-v，光，光沿沿M1G，速度，速度c+v，光從，光從G-M1-G所所需時間為需時間為GM1M2v 221/12cvclvclvclt 以太風以太風GM1M2v光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的的速度速度光從光從G-M2-G所需時間為所需時間為 2/122vc 光沿光沿GM2光沿

19、光沿M2G 2/1222/1222/122cvclvclt G點發(fā)出的兩束光到達望遠鏡的時間差點發(fā)出的兩束光到達望遠鏡的時間差 cvcvclcvcvclcvclcvclttt D D 2112 /12/122222222/1222221光程差光程差22/clvtc D D 儀器旋轉儀器旋轉900，前后兩次光程變化，前后兩次光程變化2 ，干涉條紋移動，干涉條紋移動2222clvN D D測出條紋的離動測出條紋的離動D DN，可由上式計算出地球相對以太的絕對速度。，可由上式計算出地球相對以太的絕對速度。4、實驗結果：、實驗結果：零結果零結果在不同季節(jié)，不同地理條件下做實驗，沒有觀察到條在不同季節(jié)，

20、不同地理條件下做實驗，沒有觀察到條紋的移動。紋的移動。實驗表明：實驗表明：相對以太的絕對運動是不存在的，以太不能作為絕對參考相對以太的絕對運動是不存在的，以太不能作為絕對參考系，以太假設不能采用；系，以太假設不能采用；地球上沿各個方向的光速都是相等的。地球上沿各個方向的光速都是相等的。邁克耳遜邁克耳遜莫雷實驗一直被認為是狹義相對論的主要實驗莫雷實驗一直被認為是狹義相對論的主要實驗支柱。支柱。 結論結論. .以太不存在，光的傳播不需任何媒質，以太不存在，光的傳播不需任何媒質，可在真空中傳播，以太不能作絕對參照系。可在真空中傳播，以太不能作絕對參照系。 . .地球上各方向光速相同，與地球運動地球上

21、各方向光速相同，與地球運動狀態(tài)無關。狀態(tài)無關。 邁克爾遜干涉儀由于可進行精密測量，邁克爾遜干涉儀由于可進行精密測量，1907年邁克爾遜獲諾貝爾物理學獎。年邁克爾遜獲諾貝爾物理學獎。一、狹義相對論的基本原理一、狹義相對論的基本原理1、相對性原理：、相對性原理：物理定律在所有的慣性系中都是相同物理定律在所有的慣性系中都是相同的，即所有慣性系對運動的描述都是的，即所有慣性系對運動的描述都是等效的。等效的。2、光速不變原理：、光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的的運動狀態(tài)無關，即不依賴于察者的的運動狀態(tài)無關，即不依賴于慣性系的選擇。慣性系的選擇。1) 1

22、) 愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展力學規(guī)律力學規(guī)律說明：說明：一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律2) 2) 光速不變與伽利略的速度相加原理光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對針鋒相對嶄新的現(xiàn)代時空觀，嶄新的現(xiàn)代時空觀，引起了物理學的一引起了物理學的一次大革命，次大革命，把物理學由經典物理帶入了把物理學由經典物理帶入了近代物理的相對論世界。近代物理的相對論世界。1. .一切物理規(guī)律（力、熱、聲、光、電）一切物理規(guī)律（力、熱、聲、光、電）在慣性系中都相同。在慣性系中都相同。2. .光速不變否定了絕對時空概念。光速不變否定了絕對時空概念。 狹義相對論否定了伽利略變換，愛因狹義相

23、對論否定了伽利略變換，愛因斯坦找出了洛侖茲變換，發(fā)表于斯坦找出了洛侖茲變換，發(fā)表于1905年的年的論動體的電動力學論動體的電動力學論文中。論文中。yoyzxSzxoSxxv vPP 點坐標在點坐標在 S 系和系和S系中坐標變換分別為系中坐標變換分別為2)/(1cvvtxx系Syyzz22)/(1/cvcvxttS為靜系，為靜系，S以以v v沿沿ox軸向右運動。軸向右運動。2)/(1cvvtxx系Syyzz22)/(1/cvcvxtt令令2)/(11cv211膨脹因子膨脹因子)(vtxx系Syyzz)/(2cvxtt)(vtxx系Syyzz)/(2cvxtt 這個公式洛侖茲這個公式洛侖茲1904

24、年在愛因斯坦發(fā)年在愛因斯坦發(fā)表相對論之前就推導出來，他已經走到了表相對論之前就推導出來，他已經走到了相對論的邊緣，相對論的邊緣，1cv/但是由于受到根深蒂固的絕對時空觀的影但是由于受到根深蒂固的絕對時空觀的影響，面對已發(fā)現(xiàn)的相對時空表示式，沒有響，面對已發(fā)現(xiàn)的相對時空表示式，沒有從中找到正確的物理含義。他說從中找到正確的物理含義。他說 t 是真正是真正時間，時間，t 是輔助量，僅為數(shù)學方便而引入是輔助量，僅為數(shù)學方便而引入的。洛侖茲到的。洛侖茲到 1909 年還不能使自己完全年還不能使自己完全相信相對論，他說：相信相對論，他說：“在今天很多人提出在今天很多人提出了與昨天他們說的話完全相反的主張

25、，我了與昨天他們說的話完全相反的主張，我不知道科學是什么了，怨恨自己不能在不知道科學是什么了，怨恨自己不能在 500 年前死去，在他逝世前一年（年前死去，在他逝世前一年（1927 年）年）他更肯定地說，對于他只有一個真正時間他更肯定地說，對于他只有一個真正時間 t 。將正變換中的速度反號，并將帶撇的與將正變換中的速度反號，并將帶撇的與不帶撇的量相互交換，即得到逆變換；不帶撇的量相互交換，即得到逆變換；當當vc 時，時， 0，=1洛侖茲變換洛侖茲變換伽伽利略變換式；利略變換式；時空坐標為實數(shù)時空坐標為實數(shù), , =v/c 1，所以，所以vc。相。相對論預言光速為極限速度對論預言光速為極限速度.)

26、(vtxxyyzz)/(2cvxtt1112系S)(vtxx系Syyzz)/(2cvxttcv/2、洛侖茲坐標變換的特點、洛侖茲坐標變換的特點相對運動對于垂直于運動方向的空間相對運動對于垂直于運動方向的空間尺寸沒有影響；尺寸沒有影響；運動方向上距離和時間測量結果在變運動方向上距離和時間測量結果在變換中換中“混合起來；混合起來；當物體的速度遠小于光速時，洛侖茲當物體的速度遠小于光速時，洛侖茲變換式就變?yōu)橘だ宰儞Q式。變換式就變?yōu)橘だ宰儞Q式。洛侖茲坐標變換說明兩個物體的相對洛侖茲坐標變換說明兩個物體的相對速度不可能超過光速。速度不可能超過光速。例例. .觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系觀察者甲、乙

27、，分別靜止在慣性系 S,S 中，中， S 相對相對 S 以以 u u 運動，運動， S 中一個固定中一個固定光源發(fā)出一束光與光源發(fā)出一束光與 u u 同向同向 B 正確的答案是正確的答案是： (A) (1),(2),(3); ; (B) (1),(4) (C) (2),(3); ; (D) (1),(3),(4) (1)乙測得光速為乙測得光速為 c . .(2)甲測得光速為甲測得光速為 c+u; ;(3)甲測得光速為甲測得光速為 cu ； (4)甲測得光相對于乙的速度為甲測得光相對于乙的速度為 cu。 一、同時性的相對性一、同時性的相對性1、同時性的相對性、同時性的相對性在慣性系在慣性系S中同

28、時發(fā)生的兩個事件，在慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在慣性系S中一般中一般來說不再是同時發(fā)生的來說不再是同時發(fā)生的同時性的相對性同時性的相對性。2、愛因斯坦火車、愛因斯坦火車SM A B S vS S愛因斯坦火車愛因斯坦火車S S地面參考系地面參考系在在S系中，事件系中，事件1與事件與事件2同時發(fā)同時發(fā)生。生。在在S系中，事件系中，事件1與事件與事件2不是同不是同時發(fā)生。時發(fā)生。3、解釋、解釋在在S系中，不同地點系中，不同地點x1與與x2同時發(fā)生兩件事同時發(fā)生兩件事21tt 021 D Dttt021Dxxx在在S系中系中 221cvxcvtt D D D D D D0 D Dt結論：結論：1.不

29、同地點發(fā)生的兩件事，對不同地點發(fā)生的兩件事，對S來說是同來說是同時發(fā)生的，而在時發(fā)生的，而在S系中不一定是同時發(fā)生系中不一定是同時發(fā)生的。的。021 D Dxxx0Dt2.在同一地點同時發(fā)生的兩件事，則在在同一地點同時發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性系中也是同時發(fā)生的。不同的慣性系中也是同時發(fā)生的。若若t1t2，S系中，系中，事件事件1早于事件早于事件2；但是隨著但是隨著x2- x1的的取值不同，取值不同，t2-t1就就可能可能小于零、大于小于零、大于零或等于零零或等于零，兩事，兩事件的先后次序在不件的先后次序在不同的慣性系中可能同的慣性系中可能發(fā)生顛倒。發(fā)生顛倒。例例1、地球上、地球上, 在甲地

30、在甲地x1處處 時刻時刻t1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x2處處 時刻時刻t2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙 兩小孩的出生完全是兩獨立事件。兩小孩的出生完全是兩獨立事件。甲甲 乙乙 x1 x2S若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x2 - x1 = 3000公里公里 t2 - t1 = 0.006秒秒,即甲先乙后即甲先乙后 甲甲-哥哥, 乙乙-弟弟飛船上看飛船上看,若若u = 0.6c, 可得可得t 2 - t 1 =0, 甲乙同時出生甲乙同時出生不分哥弟不分哥弟若若u = 0.8c可得可得t 2 - t 1 0t2 - t1 = t2 - t1 - (x2 - x1)uc2 1

31、 - 2t2 - t1 = 1 - 2t2 - t1 1 - uc2x2 - x1t2 - t1 s =x2 - x1t2 - t1信號速度信號速度 s ct 2 - t 1 和和 t2 - t1 同號同號S 中和中和S 中時序相同。中時序相同。 有因果關系的事件有因果關系的事件 時序不會顛倒因果關系不變。時序不會顛倒因果關系不變。愛因斯坦列車愛因斯坦列車 由于光速不變，在由于光速不變，在S系中不同地點同時發(fā)系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在生的兩個事件，在S系中不在是同時的了。系中不在是同時的了。 在列車中部一光在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列源發(fā)出光信號，在列車車中中 AB 兩個接收器兩個

32、接收器同時收到光信號，同時收到光信號， ABv vxyoxyo但在地面來看，由于光速不變，但在地面來看，由于光速不變，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。oyzxSozxSv vy1x2x1. . 在在 S 系中系中不同地點不同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，, 21tt0tD)/(2cxvttDDD0 xD, 21xx由由02/cxvD在在 S 系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。說明同時具有相對性，時間的量度是相對的說明同時具有相對性，時間的量度是相對的 . 和和光速不變光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中中同時同時

33、發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一慣性系中觀察，并一慣性系中觀察，并不一定是同時不一定是同時發(fā)生的發(fā)生的 .2. . 在在 S 系中系中相同地點相同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，, 21tt0tD)/(2cxvttDDD0 xD, 21xx由由0oyzxSozxSv vyx在在 S 系中這兩個事件是同時發(fā)生的。系中這兩個事件是同時發(fā)生的。. . 在在 S 系中系中不同地點不同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，在在 S 系中這兩個事件系中這兩個事件不是同時發(fā)生不是同時發(fā)生的。的。. .在在 S 系中系中相同地點相同地點同時發(fā)生同時發(fā)

34、生的兩事件，的兩事件，在在 S 系中這兩個事件是系中這兩個事件是同時發(fā)生同時發(fā)生的。的。. .當當 v c時時, m將為虛數(shù)將為虛數(shù),無意義無意義, c是一切物體速度的極限是一切物體速度的極限。(與洛侖茲變換與洛侖茲變換所得結論一致所得結論一致)(4)對于光子對于光子, 速度為速度為c ,而而m又不可能為無限又不可能為無限大大 , 所以光子的靜止質量所以光子的靜止質量m0 = 0(5)如如 c ,則則m m0回到牛頓力學情況回到牛頓力學情況,符合符合“ 對應原理對應原理”。二、狹義相對論力學的基本方程二、狹義相對論力學的基本方程 20/1)(cvvmdtdvmdtddtpdF狹義相對狹義相對論

35、力學的論力學的基本方程基本方程1、相對論的力學方程、相對論的力學方程2、動量守恒定律、動量守恒定律常矢量20/1cvvmvmpiiiii三、質量與能量的關系三、質量與能量的關系1、推導、推導 vdpdxdtdpdxFExk設一質點在變力的作用下，由靜止開始沿設一質點在變力的作用下，由靜止開始沿x軸作一維運動。軸作一維運動。當質點的速度為當質點的速度為v時，它所具有的動能等于外力所作的功時，它所具有的動能等于外力所作的功 pdvpvdvdp vkpdvpvE0 20/1cvvmp vkdvcvvmcvvmE02202220/1/12022202220/1/1cmcvcmcvvmEk 20/1cv

36、mm 202202222)/1(cmmccmcvmcmvEk 當當vc時時22222221121111cvcvcv 2020222020222020221)211( 1vmcmccvmcmccvmcmmcEK 又回到了牛頓力學的動能公式又回到了牛頓力學的動能公式2、經典力學近似、經典力學近似3、能量公式、能量公式202cmEmck mc2 質點運動時所具有的總能量質點運動時所具有的總能量m0c2質點靜止時所具有的靜能量質點靜止時所具有的靜能量即質點的動能是總能量與靜能量之差。即質點的動能是總能量與靜能量之差。質能關系質能關系2mcE 2cmED D D D結論：結論：一定的質量相應于一定的能量

37、，二者的數(shù)一定的質量相應于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個恒定的因子值只相差一個恒定的因子c2 。能量守恒能量守恒 常常量量 2cmEii質量守恒質量守恒常常量量 im1)1)20cmE靜任何宏觀靜止的物體具有的能量任何宏觀靜止的物體具有的能量內部結內部結構各層次粒子的能量的總和。構各層次粒子的能量的總和。靜止能包括物體內各部分的靜止能包括物體內各部分的相對運動的動能和相互作用勢能相對運動的動能和相互作用勢能熱能熱能 分子動能、勢能分子動能、勢能化學能化學能使原子結合的能量使原子結合的能量電磁能電磁能使核和電子結合的能量使核和電子結合的能量結合能結合能核子間的結合能核子間的結合能 以及各組成部

38、分以及各組成部分(電子電子、中子中子、質子質子等等)的靜止能的靜止能 1 kg的物體的物體E0 = 9 1016 J 1 kg的汽油的汽油 燃燒值燃燒值=4.6 107 J (是是E0的二十億分之一的二十億分之一)內涵內涵:2) 2) E E = =mcmc2 2 : : 統(tǒng)一了歷史上分別發(fā)現(xiàn)的能量守恒和質量守恒這統(tǒng)一了歷史上分別發(fā)現(xiàn)的能量守恒和質量守恒這兩條獨立的自然規(guī)律。兩條獨立的自然規(guī)律。相對論性質量可以認為是能量的量度。相對論性質量可以認為是能量的量度。粒子物理中常使用粒子質量為粒子物理中常使用粒子質量為MevMev的說法。的說法。重要意義重要意義：E = mc2為開創(chuàng)原子能時代提為開

39、創(chuàng)原子能時代提供了理論基礎供了理論基礎, 被看被看作是具有劃時代意義作是具有劃時代意義的理論公式的理論公式, 已成為已成為紀念愛因斯坦偉大功紀念愛因斯坦偉大功績的標志。績的標志。相對論為相對論為人類開辟了可謂取之人類開辟了可謂取之不盡的新能源。不盡的新能源。5).5).原子核反應原子核反應3).3).物體靜止時，物體靜止時，v=0，20cmE0E4).4).物體動能物體動能EEEEkD0202cmmcEk20)(cmm2mcD能量可以轉變成質量能量可以轉變成質量能量能量質量質量能量能量質量質量202cmEmcEk核反應堆核反應堆愛因斯坦說愛因斯坦說:能量除非被釋放出來能量除非被釋放出來,否則就

40、否則就不可能被觀察到不可能被觀察到.好比一個非常有錢的人好比一個非常有錢的人,他他從來不花一分錢從來不花一分錢,那就沒有誰能說出他究竟那就沒有誰能說出他究竟有沒有錢有沒有錢.但在日常生活中但在日常生活中,系統(tǒng)能量的變化在其總能系統(tǒng)能量的變化在其總能量中所占的百分比一般不大量中所占的百分比一般不大.例如例如C+O2CO2過程中放出過程中放出 能量能量,其能量變化必說明系統(tǒng)的質量有變化其能量變化必說明系統(tǒng)的質量有變化.J19105 . 6kgCEm362102 . 7DD此只占此只占CO2分子質分子質量的萬億分之一量的萬億分之一,實際很難觀察到實際很難觀察到.在發(fā)生放射性蛻變過程中在發(fā)生放射性蛻變

41、過程中(某些物質的某些物質的原子原子核核能發(fā)生能發(fā)生衰變衰變，放出我們肉眼看不見也感，放出我們肉眼看不見也感覺不到的射線，只能用專門的儀器才能探覺不到的射線，只能用專門的儀器才能探測到的測到的射線射線。物質的這種性質叫放射性。物質的這種性質叫放射性。),每個單位質量就能釋放出像愛因斯坦關系每個單位質量就能釋放出像愛因斯坦關系中所講的那么大的能量中所講的那么大的能量.可以推斷可以推斷:在最重在最重的核發(fā)生分裂反應或最輕的核進行聚合反的核發(fā)生分裂反應或最輕的核進行聚合反應時應時,都能釋放出大量的能量都能釋放出大量的能量.1克鈾裂變釋放的能量是克鈾裂變釋放的能量是1克煤的克煤的250萬倍。萬倍。1克

42、氘聚變釋放能量克氘聚變釋放能量是鈾的是鈾的4倍，煤的倍，煤的1000萬倍。萬倍。核電站核電站1937年年1月柏林出版的月柏林出版的自然科學自然科學中有一中有一篇哈恩和施特拉斯曼合著的篇哈恩和施特拉斯曼合著的論鈾在中子轟論鈾在中子轟擊下所形成的堿土金屬的認定及其行為擊下所形成的堿土金屬的認定及其行為,公布了一個奇特的實驗結果公布了一個奇特的實驗結果:被中子轟擊過被中子轟擊過的第的第92號元素鈾中出現(xiàn)了第號元素鈾中出現(xiàn)了第88號元素鐳號元素鐳.后后經證實哈恩搞錯了經證實哈恩搞錯了,他們說的鐳應是第他們說的鐳應是第56號號元素鋇元素鋇.重要的是重要的是:每個鈾核在發(fā)生裂變時每個鈾核在發(fā)生裂變時,質質

43、量減少了量減少了,則按則按 計算計算,釋放出了釋放出了2億電子伏特的能量億電子伏特的能量.后來的實驗進一步發(fā)現(xiàn)后來的實驗進一步發(fā)現(xiàn):在原子核裂變過程中伴隨有中子產生在原子核裂變過程中伴隨有中子產生,產生產生的中子可引起新的鈾核裂變的中子可引起新的鈾核裂變.2mcEDD 靠這種鏈式反應就可以使鈾的裂變一靠這種鏈式反應就可以使鈾的裂變一直能進行下去直能進行下去,使存在的鈾核全部進入裂使存在的鈾核全部進入裂變過程變過程,這樣剎那間這樣剎那間,億萬卡熱量就將沖騰億萬卡熱量就將沖騰出來出來,兇猛無比兇猛無比. 既然這樣既然這樣,在實驗室里為什么尚未發(fā)在實驗室里為什么尚未發(fā)生這種情況呢生這種情況呢?玻爾通

44、過研究很快找到了答案玻爾通過研究很快找到了答案:鈾鈾235,只有只有提煉出它的同位素提煉出它的同位素,而且要達到一定的數(shù)量而且要達到一定的數(shù)量- 臨界點才能發(fā)生這種鏈式反應臨界點才能發(fā)生這種鏈式反應.1940年美年美國首先完成了這種有巨大威力的秘密武器國首先完成了這種有巨大威力的秘密武器-原子彈的研制原子彈的研制.四、質能公式在原子核裂變核聚變中的應用四、質能公式在原子核裂變核聚變中的應用1、核裂變、核裂變有些重原子核能分裂成兩個較輕的核，同時釋放能量，這有些重原子核能分裂成兩個較輕的核，同時釋放能量，這個過程稱為個過程稱為裂變裂變。nSrXenU1095381395410235922 生成物

45、的總靜質量比鈾生成物的總靜質量比鈾-235的質量要減少的質量要減少 0.22u，因此，因此一個鈾一個鈾-235在裂變時釋放的能量為在裂變時釋放的能量為(1u=1.661010-27-27kgkg) Mev200J103 . 3103)1066. 122. 0(1128272 D D D D cmEQ由于氚核的質量比鈾由于氚核的質量比鈾-235核的質量小，所以就單位質核的質量小，所以就單位質量而言，輕核聚變釋放的能量要比重核裂變時釋放的量而言，輕核聚變釋放的能量要比重核裂變時釋放的能量大得多。能量大得多。鏈式反應鏈式反應n2SrXenU109538139541023592氙 鍶2、輕核聚變、輕核

46、聚變有些輕原子核結合在一起形成較大原子核，同時釋放能量，有些輕原子核結合在一起形成較大原子核，同時釋放能量，這個過程稱為這個過程稱為聚變聚變。HeHH422121 生成物的總靜質量比兩個氚核的質量要減少生成物的總靜質量比兩個氚核的質量要減少 0.026u，因此，因此兩個氚核在聚變時釋放的能量為兩個氚核在聚變時釋放的能量為 Mev24J1087. 3103)1066. 1026. 0(1228272 D D D D cmEQ1kg這樣的這樣的核燃料釋放能量約為核燃料釋放能量約為:3.351014 J 1kg優(yōu)質煤燃燒熱為：優(yōu)質煤燃燒熱為：2.93107J 兩者相差兩者相差107倍，即倍，即1kg

47、核燃料核燃料 1千萬公斤煤！千萬公斤煤！22202cPEE由相對論能量由相對論能量2mcE20cm220)/(1cvcm兩邊平方兩邊平方2202222)()/1 ()(cmcvmc22222022)()(cvmcmmc五、動量和能量的關系五、動量和能量的關系, mvP, 200cmE2mcE22222022)()(cvmcmmc有有22202cPEEPcE. .對對 m0=0 的光子其速度才能達到的光子其速度才能達到 c，光光子能量子能量22222022)()(cvmcmmcpcEE0光子能量光子能量,PcEhE光子質量光子質量2cEm2ch光子動量光子動量cEPchh. .由愛因斯坦光量子假

48、設，由愛因斯坦光量子假設，hE普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)sJ1063.634h 光子頻率光子頻率實物粒子光子v cvcv=c質量 m動量 p總能量E靜能E。動能Ek關系式常數(shù)0mm0mm20; 0cEcpmmvm0vm0cEmc/20cmE KEcmE200221mvEk2cmE 200cmE 0EEEk2mcEEK00EpcEEk22202cPEE P287例例1 設一質子以速度設一質子以速度 運動運動. 求其總求其總能量、動能和動量能量、動能和動量.c80. 0v解解 質子的靜能質子的靜能MeV938200cmEMeV1563MeV)8 . 01 (938121222202ccmmcEvMeV6

49、2520kcmEE119220smkg1068. 61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可也可如此計算如此計算MeV628.1875)H(2120cmMeV944.2808)H(3120cmMeV409.3727)He(4220cmMeV573.939)n(1020cmP288例例2 已知一個氚核已知一個氚核 和一個氘核和一個氘核 可聚變可聚變成一氦核成一氦核 , 并產生一個中子并產生一個中子 , 試問這個核聚試問這個核聚變中有多少能量被釋放出來變中有多少能量被釋放出來 . H)(21H)(31e42Hn10nHeHH10423121解解 核聚變反應式核聚變

50、反應式17.59MeVDE氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了例例1 1：把電子從把電子從v1 =0.9c 加速到加速到 v2=0.97c 時電子的質量增加多少？時電子的質量增加多少？解：解： v1 時的電子能量為時的電子能量為v2 時的電子能量為時的電子能量為211cmE222cmE能量增量能量增量2212)(mccmmEDD201cm202cm0122)(mcEmDD)90.01197.011(22311011.9Kg1037.430例例2 2：在核電站中將在核電站中將 1kg 的鈾全部裂變可的鈾全部裂變可產生多大能量？產生多大能量？解：解：

51、2mcE)J(10916281031）（ 小結：小結：1、狹義相對論揭露了空間和時間之間，以及時空和運動、狹義相對論揭露了空間和時間之間，以及時空和運動物質之間的深刻聯(lián)系，把牛頓力學中認為互不相關的絕對物質之間的深刻聯(lián)系，把牛頓力學中認為互不相關的絕對空間和絕對時間，結合稱為一種統(tǒng)一的運動物質的存在形空間和絕對時間，結合稱為一種統(tǒng)一的運動物質的存在形式。式。2、與經典力學相比較，狹義相對論更客觀、更真實地反、與經典力學相比較，狹義相對論更客觀、更真實地反映了自然的規(guī)律。狹義相對論已經被大量的實驗事實所證映了自然的規(guī)律。狹義相對論已經被大量的實驗事實所證實，而且成為研究宇宙星體、粒子物理以及一系列工程物實，而且成為研究宇宙星體、粒子物理以及一系列工程物理等問題的基礎。理等問題的基礎。3、在宏觀、低速物體的運動，牛頓力學仍然是十分精確、在宏觀、低速物體