方程信息窗3等式的性質(zhì)(二)

1、等式的性質(zhì)(二) 回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 金絲猴的體重相金絲猴的體重相當(dāng)于鸚鵡體重的當(dāng)于鸚鵡體重的3 3倍。倍。 金絲猴的體重是金絲猴的體重是2.42.4千克。千克。 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 這只鸚鵡的體重這只鸚鵡的體重是多少千克？是多少千克？ 金絲猴的體重是金絲猴的體重是2.42.4千克。千克。 金絲猴的體重相當(dāng)金絲猴的體重相當(dāng)于鸚鵡體重的于鸚鵡體重的3 3倍。倍。 想一想：想一想：鸚鵡的質(zhì)量鸚鵡的質(zhì)量3=3=金絲猴的質(zhì)量。金絲猴的質(zhì)量。如果用如果

2、用表示這只鸚鵡的質(zhì)量，你會(huì)列方程解答嗎？表示這只鸚鵡的質(zhì)量，你會(huì)列方程解答嗎？ 3 = 2.43 = 2.4鸚鵡的體重是多少千克？鸚鵡的體重是多少千克？ 要解決這個(gè)問題，關(guān)鍵是什么？你能寫出這道要解決這個(gè)問題，關(guān)鍵是什么？你能寫出這道題的等量關(guān)系式嗎？題的等量關(guān)系式嗎？等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)等式的兩邊同時(shí)乘乘或或除以除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？ 猜猜測(cè)測(cè) 怎樣解方程怎樣解方程 3 = 2.4 3 = 2.4 呢？呢？等式的兩邊同時(shí)等式的兩邊同時(shí)乘乘或或除以除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立嗎？同一個(gè)數(shù)

3、，等式仍然成立嗎？ 我們可以借助天平來研究。我們可以借助天平來研究。小組合作學(xué)習(xí)單小組合作學(xué)習(xí)單實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)方程左邊方程左邊方程右邊方程右邊天平的狀態(tài)天平的狀態(tài)第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次我的發(fā)現(xiàn)是：我的發(fā)現(xiàn)是： 乘乘 除除 總結(jié)總結(jié) X20 = 20= 20 圖中的等量關(guān)系可以用哪個(gè)方程來表示？圖中的等量關(guān)系可以用哪個(gè)方程來表示？觀察天平的變化觀察天平的變化 X20 X20 X X20 X X X20 X X X20 X X X20 X X X X20 X X要使天平保持平衡，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化要使天平保持平衡，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化 ？ X X20 X

4、X X X20 X X20 X X20 X X2020 X X20 X X2020 X X20 X X202020 X X20 X X202020 X X20 X X202020 X X20 X X20能用方程來表示等量關(guān)系嗎能用方程來表示等量關(guān)系嗎? ? 4 = 204 = 204 4 4 = 204 = 204 4 = 20= 20 返回返回你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)等式兩邊同時(shí)乘乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 X10 X1010 X觀察天平的變化觀察天平的變化 X101010 X X101010要使天平保持平衡，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化要使天平保持平衡

5、，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化 ？1010 X1010 X1010 X能用方程來表示等量關(guān)系嗎能用方程來表示等量關(guān)系嗎? ? =10 =10你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ = 10= 103 3 = 30 = 303 3 3 = 303 = 303 3 返回返回等式兩邊同時(shí)等式兩邊同時(shí)除以除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?？梢允强梢允? 0嗎？嗎？等式兩邊同時(shí)等式兩邊同時(shí)除以除以同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(0(0不作除數(shù)不作除數(shù)) )，等式仍然成立。等式仍然成立。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0 0不作除數(shù)），不作除數(shù)），等式仍然成立。這是等式仍然成立。這是

6、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)等式兩邊同時(shí)乘乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)等式兩邊同時(shí)除以除以同一個(gè)數(shù)（同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。不作除數(shù)），等式仍然成立。解：解： 3 3 = 2.4= 2.4你能用等式的性質(zhì)來解你能用等式的性質(zhì)來解 3X=2.4 3X=2.4 這個(gè)方程嗎？這個(gè)方程嗎？答：這只鸚鵡重答：這只鸚鵡重0.80.8千克千克. .3 3 = 2.4 = 2.4 3 33 3 = 0.8= 0.8 檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把0.80.8代入原方程，看左右兩邊是否相等。代入原方程，看左右兩邊是否相等。 = 2.4 = 2.4= 3= 30.8 0.8

7、 = = 方程右邊方程右邊所以，所以， x=0.8x=0.8是方程是方程3x=2.43x=2.4的解。的解。為什么等式兩為什么等式兩邊除以邊除以3 3？如何檢驗(yàn)?zāi)?？如何檢驗(yàn)?zāi)兀?方程左邊方程左邊=3=3解解: : 1010 = 12.5 = 12.5 試一試試一試求出方程求出方程 10 = 12.5 10 = 12.5 的解，并檢驗(yàn)。的解，并檢驗(yàn)。 10101010 = 12.5 = 12.5 = 125= 125方程左邊方程左邊 = = 10 10 1010= 125= 12510 10 = = 方程右邊方程右邊= 12.5= 12.5你會(huì)檢驗(yàn)嗎？你會(huì)檢驗(yàn)嗎？為什么等式兩為什么等式兩邊都乘邊

8、都乘1010？把把 =125=125代入原方程，看左右兩邊是否相等。代入原方程，看左右兩邊是否相等。 所以所以X=125X=125是方程是方程10 = 12.5 10 = 12.5 的解。的解。等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。猜測(cè)猜測(cè)等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？ 等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0 0不作除數(shù)），等式仍然成立。不作除數(shù)），等式仍然成立。 解方程解方程驗(yàn)證驗(yàn)證借助天平借助天平應(yīng)用應(yīng)用0.30.3 = = = =2.6 = 2 2.

9、62.6 = 2 2.64 = 1.2 44 = 1.2 41.1.在在里填上運(yùn)算符號(hào)，在里填上運(yùn)算符號(hào)，在里填上數(shù)。里填上數(shù)。4 = 1.24 = 1.22.6 = 22.6 = 24 4 2.62.65.25.2(1)(1)(2)(2)( )( )( )( )( )( )2.2.哪個(gè)哪個(gè)的值是方程的解。的值是方程的解。 1.5= 61.5= 66=0.36=0.35=205=207= 0.847= 0.84=100=100=4=4=9=9=4=4=1.2=1.2=0.12=0.12=20=20=1.8=1.8( )( )3.3.解方程。解方程。 2.5=102.5=10解：解：2.52.5

10、2.52.5 = 10 = 102.52.5 +2.5=3.6+2.5=3.66=7.86=7.8 5=20.2 5=20.2解：解：6 66 6 = 7.8 = 7.86 = = 4 4 = = 46.846.8解：解：+2.5+2.5-2.5-2.5 = 3.6= 3.6-2.5-2.5 = = 1.11.1解：解：5 55 5 = 20.2 = 20.25 5 = = 4.044.044.4.看圖列方程并求出方程的解?？磮D列方程并求出方程的解。 書包的單價(jià)書包的單價(jià)4 = 4 = 總價(jià)總價(jià)4 = 504 = 50解：解：44 4 4 = 50 = 504 4 （1 1） = = 12.5

11、12.5檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 = 12.5 = 12.5代入原方程。代入原方程。方程左邊方程左邊= 4= 412.512.5= 50= 50= = 右邊右邊所以所以=12.5=12.5是方程是方程4=504=50的解。的解。4.4.看圖列方程并求出方程的解?？磮D列方程并求出方程的解。 小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5 =5 = 大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5 5 = 75= 75解：解：55 5 5 = 75 = 755 5 （2 2） = = 1515檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 = 15 = 15代入原方程。代入原方程。方程左邊方程左邊= 5= 51515= 75= 75= = 右邊右邊所以所以=15=15是方程是方程5=755=75的解。的解。5.5.列方程并求出方程的解。列方程并求出方程的解。 （1 1）邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 = 4 = 周長(zhǎng)周長(zhǎng)4 4= 36= 36解：解：4 44 4 = 36 = 364 4 = = 9 9檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 = 9 = 9代入原方程。代入原方程。方程左邊方程左邊= 4= 49 9= 36= 36= = 右邊右邊所以所以=9=9是方程是方程4=364=36的解。的解。（2 2）5