工程流體力學(xué)4

1、第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)2-7 靜止液體作用于固體壁上的總壓力靜止液體作用于固體壁上的總壓力 二二.靜止液體作用在曲面壁上的總壓力與壓力中心靜止液體作用在曲面壁上的總壓力與壓力中心習(xí)題課習(xí)題課工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)(第四次課第四次課)2-7 靜止液體作用于固體壁上的總壓力靜止液體作用于固體壁上的總壓力二二.液體作用在曲面壁上的總壓力和壓力中心液體作用在曲面壁上的總壓力和壓力中心1.問(wèn)題描述與研究方法問(wèn)題描述與研究方法(1)(2)求水平分力求水平分力Px(3)求垂直分力求垂直分力Pz(4)求求P的大小及方向的大小及方向xzPPP2.求水平分力求水平分力Px(1)推導(dǎo)推導(dǎo)某一微元面積上

2、的壓力00()()dPpdApgh dApgz dA該微元面積壓力的水平分力00()cos()xxdPpgh dApgz dA對(duì)整個(gè)曲面進(jìn)行積分,求曲面總壓力的水平分力000()()xxxcxPpgh dAp Ag zdApgzA2.求水平分力求水平分力Px(2)計(jì)算步驟計(jì)算步驟A:確定曲面壁在確定曲面壁在yz面上的投影形狀面上的投影形狀,大小大小.B:針對(duì)平面壁針對(duì)平面壁Ax,按平面壁的方法求出按平面壁的方法求出PxC:求平面壁求平面壁Ax上的壓力中心上的壓力中心.0()xcxPpgzA01/cDccxccxDcIzzz AIz AzzPP3.求垂直分力求垂直分力Pz(1)推導(dǎo)推導(dǎo)某一微元面

3、積上的壓力某一微元面積上的壓力的垂直分力的垂直分力00()sin()zzzdPpgh dApgz dAggHdA對(duì)整個(gè)曲面進(jìn)行積分對(duì)整個(gè)曲面進(jìn)行積分,求曲求曲面總壓力的垂直分力面總壓力的垂直分力zzzPgHdAg HdAgV(2)壓力體的概念壓力體的概念(3)壓力體的分類(lèi)壓力體的分類(lèi):實(shí)虛壓力體實(shí)虛壓力體曲面壁與相對(duì)壓強(qiáng)為零的等壓面之間的曲面壁與相對(duì)壓強(qiáng)為零的等壓面之間的所有垂直線(xiàn)段所組成的體積所有垂直線(xiàn)段所組成的體積.papapapa+-(4)壓力體的求法壓力體的求法A:液體表面壓強(qiáng)為大氣壓時(shí)液體表面壓強(qiáng)為大氣壓時(shí)(即即p0=pa),壓力體高度為實(shí)壓力體高度為實(shí)際水平面高度際水平面高度.B:

4、液體表面壓強(qiáng)與大氣壓不液體表面壓強(qiáng)與大氣壓不等時(shí)等時(shí),壓力體高度應(yīng)該加上壓壓力體高度應(yīng)該加上壓強(qiáng)頭的高度強(qiáng)頭的高度.0apphg4.求總壓力求總壓力P(1)大小大小22xzPPP(2)作用中心作用中心:總壓力總壓力P垂直于曲面壁垂直于曲面壁,因此一定通過(guò)圓心因此一定通過(guò)圓心tanzxPP例題例題2-4:一儲(chǔ)水容器上有三個(gè)半球形艙蓋一儲(chǔ)水容器上有三個(gè)半球形艙蓋,用以封用以封閉三個(gè)直徑均為閉三個(gè)直徑均為d=0.5m的壁孔的壁孔.設(shè)設(shè)h=1.5m,容容器中間到自由液面的深度器中間到自由液面的深度H=2.5m.試求作用于每試求作用于每個(gè)艙蓋上的總壓力及壓力中心個(gè)艙蓋上的總壓力及壓力中心.解解：（1）頂

5、蓋）頂蓋23113045422 6zdhdPgVgHN（2）底蓋）底蓋（3）側(cè)蓋）側(cè)蓋23226571422 6zdhdPgVgHN23*0.51000*9.8*2.5*48084xcxPgh AN3333236 2zdPgVgN22333334818tan0.0674xzzxPPPNPP例題例題(p28例題例題2-3)某一平板閘門(mén)用鉸鏈連接于某一平板閘門(mén)用鉸鏈連接于B,垂垂直于圖示方向直于圖示方向.門(mén)的寬度為門(mén)的寬度為b=2m,試計(jì)算保持門(mén)關(guān)閉試計(jì)算保持門(mén)關(guān)閉狀態(tài)在狀態(tài)在A處所需要之力處所需要之力F的最小值的最小值. m302m302mmOy(1)總壓力0401000*9.8*1.5*458

6、.8*10cPPPgh AN(2)總壓力作用點(diǎn)4121.5 /sin 303.11cDDcccbhIyyyy Ay Am(3)求F*2*(1 0.11)32.63FPFkN例題例題. . 一矩形平板閘門(mén)寬一矩形平板閘門(mén)寬b=1mb=1m，上端用絞鏈連接。水，上端用絞鏈連接。水深深H=3mH=3m，h=1mh=1m，閘門(mén)的傾斜角，閘門(mén)的傾斜角=30=30。有一作用于。有一作用于O O點(diǎn)點(diǎn)的力的力F F，試求力，試求力F F為多大時(shí)，閘門(mén)才能打開(kāi)？閘門(mén)重量為多大時(shí)，閘門(mén)才能打開(kāi)？閘門(mén)重量以及鉸鏈的摩擦力不計(jì)。以及鉸鏈的摩擦力不計(jì)。 (1)總壓力040331000*9.8*18.82*102sin3

7、0cPPPgh AN(2)總壓力作用點(diǎn)243 sin 30DDHyym(3)求F45* ctan30*()sin308.82*10 *(42)9.17*101* 3/3DhFhPyFN例題例題. .如如圖所示，一矩形平板閘門(mén)圖所示，一矩形平板閘門(mén)AB寬寬b=1mb=1m，油深，油深h1=1m=1m，水深，水深h h2 2 =2m =2m，閘門(mén)的傾斜角，閘門(mén)的傾斜角=60=60。油的比。油的比重為重為0.795,試求閘門(mén)上的液體總壓力及作用點(diǎn)的位置。試求閘門(mén)上的液體總壓力及作用點(diǎn)的位置。 解解：11211.1552.31sinsin60795*9.8*1779927419EBEhAEmEBmpg

8、hPappghPa油水123145042180161226612EEBEFp AEbNFp EBbNFppEBbN12345.18FFFFkN1232123232.35sin2.035DFADFAEFEBAEFEBAEADmhADm例題例題:(p33,7題題)船舶的某一艙壁船舶的某一艙壁AB,一側(cè)裝有淡一側(cè)裝有淡水水,H1=2.5m, 另一側(cè)裝有另一側(cè)裝有=900kg/m3的重的重油油,H2=3.5m.船寬船寬B=5m.試求試求(1)各側(cè)面的總壓力各側(cè)面的總壓力及壓力中心及壓力中心.(2)AB面所受合力大小及合力的作用點(diǎn)距面所受合力大小及合力的作用點(diǎn)距點(diǎn)點(diǎn)B的距離的距離.水油H1H2AB解解：

9、1015202552102.51000*9.8*2.5*51.53*102:03.5900*9.8*3.5*52.70*1021.17*10ccPPPgh ANPPPgh ANPPPN水油水側(cè): 油側(cè)2211555112.70*10 * *3.5 1.53*10 * *2.5331.61.17*10 xxP lPlPllm例題例題:閘門(mén)閘門(mén)AB寬為寬為1.219m,用鉸鏈接合于用鉸鏈接合于A點(diǎn)點(diǎn).閘門(mén)閘門(mén)左側(cè)為水，右側(cè)油的比重為左側(cè)為水，右側(cè)油的比重為0.75。壓強(qiáng)表。壓強(qiáng)表C的讀數(shù)是的讀數(shù)是-1.49*104Pa。問(wèn)，在。問(wèn)，在B點(diǎn)施加多大水平力，閘門(mén)點(diǎn)施加多大水平力，閘門(mén)才能保持平衡。才能

10、保持平衡。解解：把左側(cè)水壓強(qiáng)分成兩個(gè)部分，：把左側(cè)水壓強(qiáng)分成兩個(gè)部分，一是一是A點(diǎn)以上折算成氣壓，二是點(diǎn)以上折算成氣壓，二是A點(diǎn)以下由水重量產(chǎn)生的壓強(qiáng)。點(diǎn)以下由水重量產(chǎn)生的壓強(qiáng)。10014202()*2(1000*9.8*(5.486 1.829) 1.49*10 )*1.829*1.2191.8291000*9.8*1.829*1.21946683.7 19981.566665.22:01.829750*9.8*1.829*1.219149862cecPPPp Agh Ahg HhpAgANPPPgh A水水水油水側(cè): 油側(cè)02.12223326672NhFhPPhPhFN例題例題:(p33

11、,8題題)輸出管道上安裝一可轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)流閥輸出管道上安裝一可轉(zhuǎn)動(dòng)的節(jié)流閥,其直徑其直徑d=1.5m,水位高水位高H=15m.試求開(kāi)啟該閥門(mén)所試求開(kāi)啟該閥門(mén)所需之力矩需之力矩.解解：0242420()46446442434 .ccPPPgHAdgHNdIddPgHgdy AHN m力距例題例題.圓柱體兩側(cè)水位不同。圓柱半徑圓柱體兩側(cè)水位不同。圓柱半徑R=1/2H。求水。求水平與垂直作用力平與垂直作用力Fx，F(xiàn)y。假設(shè)圓柱體為單位長(zhǎng)度。假設(shè)圓柱體為單位長(zhǎng)度。解解：兩側(cè)水位不同，水平力不能左右抵消。：兩側(cè)水位不同，水平力不能左右抵消。020222212222021*1()220*1421()8113()28813*1()44xxxHPPgAHgHgHNHHPPggHNFFFgHgHgHNgRRg RN x1x2y左側(cè)水平力:F右側(cè)水平力:F左右壓力體均為負(fù),合起來(lái)為3/4個(gè)圓柱體.F 例題例題6(p33題題9)一盛水容器一盛水容器,寬度寬度B=1m,平壁平壁AB=CD=2.5m, BC和和AD為半圓柱體為半圓柱體,半徑半徑R=1m,液面高液面高H=3m.試分別計(jì)算各個(gè)壁面水的總壓力及壓力中