2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）一、選一選（每小題只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡上.每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)0，中，最小的數(shù)是（ ）A. 0B. C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局消息，2017年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值827122億元，比上年增長6.9%我國經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，綜合國力和國際影響力邁上新臺(tái)階將數(shù)據(jù)827122用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B. C. D. 4. 某數(shù)學(xué)興趣小組6名成員通過數(shù)學(xué)競賽進(jìn)行組內(nèi)評(píng)比，他們成績分別是89，92，

2、91，93，96，91，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說確的是（ ）A. 中位數(shù)是92.5B. 平均數(shù)是92C. 眾數(shù)是96D. 方差是55. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 7. 反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 8. 下列命題中，是假命題的是（ ）A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分B. 若，則C. 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等D. 已知點(diǎn)P（1，）和點(diǎn)Q（，），

3、則點(diǎn)P、Q關(guān)于y軸對(duì)稱9. 已知O為ABC的外接圓，圓心O在AB上，BAC的平分線AD交O于D，交BC于E，O的半徑為5，AC=6，連接OD交BC于F，則EF的長是（ ）A 2B. 4C. 1D. 310. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)（-1,0），對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當(dāng)x-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填 空 題(請(qǐng)把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分)11. 分解因式：_12. 如圖，1=2，需增加條件_可以使得AB

4、CD（只寫一種）13. 如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接AC、AD，若CAB35，則ADC的度數(shù)為_度14. 如圖，已知面積為1的正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)任作一條直線分別交于，則陰影部分的面積是_15. 若，則_16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC60，OA1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為, ，則的坐標(biāo)為_ 三、解 答 題(本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)17. 計(jì)算：.18. 先化簡，再求值：，再選擇一個(gè)合適的實(shí)數(shù)代入求值.19. 如圖，已知點(diǎn)E、F

5、在線段AC上，AE=CF，BEDF且BE=DF，連結(jié)AD、BC求證：AD=BC四、實(shí)踐應(yīng)用(本大題共4小題，第21、22、24小題各8分，第23小題6分，共30分)20. 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)，后，就的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注至多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取

6、依次記為A、B、C、D、E）21. 我縣屆運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A，B兩種，若購買A種4件和B種3件，共需85元；若購買A種3件和B種1件，共需45元（1）求A、B兩種的單價(jià)各是多少元？（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購買A、B兩種共100件，購買費(fèi)用沒有超過1150元，且A種的數(shù)量沒有大于B種數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種m件，購買總費(fèi)用W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并設(shè)計(jì)出購買總費(fèi)用至少的22. 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從

7、B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，BAC=75（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的速度？（計(jì)算時(shí)距離到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小時(shí)16.7米/秒）23. 在的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)和，且和關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谌鐖D給出的圖中畫出4個(gè)這樣的每個(gè)正方形個(gè)點(diǎn)圖中限畫一種，若兩個(gè)圖形中的對(duì)稱軸是平行的，則視為一種五、推理與論證（本大題共1小題，滿分9分）24. 如圖，在ABC中，BC是以AB為直徑的O的切線，且O與AC相交于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.（1）求證：DE是O的切線；（2）連接AE，若C=45，求sinCAE的值.六、拓展探究題（本大題共1小題，滿分10分）25. 如圖，RtOAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，一條拋物線正好點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：