化工數(shù)學(xué)課件：第一章 化工數(shù)學(xué)概論

1、化工數(shù)學(xué) 第一章：課程介紹什么是 化工數(shù)學(xué)？關(guān)于化工數(shù)學(xué)的分類化工數(shù)學(xué)：一個含糊的概念。它是解決化工問題的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)化工方法論的數(shù)學(xué)?；?shù)學(xué)包括：1. 化工實驗數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)處理與誤差分析實驗設(shè)計量綱分析與相似理論2.化工建模與數(shù)學(xué)分析化工問題建模模型求解與分析3.化工過程模擬與優(yōu)化流程模擬方法過程的綜合最優(yōu)化方法為什么學(xué)習(xí) 化工數(shù)學(xué)？一、課程的意義從實際應(yīng)用角度解決實際問題1化學(xué)工程研究工業(yè)規(guī)模的物質(zhì)轉(zhuǎn)化規(guī)律及技術(shù)手段研究對象質(zhì)量傳遞 動量傳遞 能量傳遞化學(xué)反應(yīng)過程解決的問題裝置放大流程設(shè)計Conventional catalytic processes are often limited by

2、 heat and mass transfer resistances. In microreactors, the governing heat and mass transfer processes on the microscale are totally different. By removing or limiting the resistances to heat and mass transfer, microreactors can take full advantage of more active catalyst formulations. Transport phen

3、omena in micro- chemical engineeringTransport PhenomenaWhat are the transport phenomena? Singapore ethylene chemical plantTransport phenomena in chemical engineering化學(xué)工程發(fā)展史上的幾個重要階段19011920s：工業(yè)化學(xué)化學(xué)工程19231930s：單元操作，化工數(shù)學(xué)19401950s：傳遞現(xiàn)象，數(shù)學(xué)模擬19571960s：化學(xué)反應(yīng)工程1970s ：過程系統(tǒng)工程趨勢模型化，數(shù)學(xué)化Transport PhenomenaSolid b

4、locks in water flows will cause the wake (尾流) disturbance, which was found and discussed briefly by Da Vinci in 1509. Studies of Water passing Obstacles (1509) is a drawing by Leonardo da Vinci. 例1、換熱器設(shè)計逆流操作例2、精餾塔 （吸收塔）例3、反應(yīng)器 化學(xué)工程的方法論解耦熱模研究：考察化學(xué)反應(yīng)規(guī)律冷模研究：考察流動與傳遞規(guī)律數(shù)學(xué)模型：反應(yīng)器行為模擬中間實驗：三種模型的結(jié)合工業(yè)設(shè)計第一章數(shù)學(xué)模型模型

5、有什么用？數(shù)學(xué)模型的作用正問題：模擬、優(yōu)化、控制反問題：機理辨識、參數(shù)求取典型實例日本核實驗數(shù)學(xué)模擬技術(shù)的需求第一章數(shù)學(xué)模型模型有什么用？3 建模一般步驟認(rèn)識論的規(guī)律第一章數(shù)學(xué)模型建模方法 真實對象 物理模型 數(shù) 學(xué) 模 型 認(rèn) 識核驗表述模型標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容真實形式簡單建模關(guān)鍵合理簡化抓住主要因素，突出主要特征怎么區(qū)分主次根據(jù)建模目的根據(jù)突出問題特征第一章數(shù)學(xué)模型建模方法玩具、照片、飛機、火箭模型 實物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機 物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖 符號模型模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征從現(xiàn)實對

6、象到數(shù)學(xué)模型我們常見的模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型“航行問題”用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：答：船速每小時20千米/小時.甲乙兩地相距750千米，船從甲到乙順?biāo)叫行?0小時，從乙到甲逆水航行需50小時，問船的速度是多少?x =20y =5求解航行問題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）； 用符號表示有關(guān)量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（勻速運動的距離等于速度乘以 時間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）； 求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20, y=5）； 回答原問題（船速每小時20千米/小時）。數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) 和數(shù)學(xué)建模（Mathem

7、atical Modeling)對于一個現(xiàn)實對象，為了一個特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗等）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模你需要數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型就在我們身邊數(shù)模思想無處不在運用好需要心領(lǐng)神會化工過程的數(shù)學(xué)問題例1：數(shù)學(xué)問題 ： 已知H2O在不同溫度下物性數(shù)據(jù)如下：求25時H2O的密度、焓、比熱。溫度密度Kg/m3焓kJ/kg比熱容kJ/kg. 10999.742.044.19120998.283.904.18330995.7125.694.17440992.2167.514.17450988.1209.3

8、04.174例2：數(shù)學(xué)問題 真實氣體的逸度 f 可用下式進行計算其中，已知0時氫氣的有關(guān)數(shù)據(jù)，試求1000atm下的逸度f 。P 0 100 200 300 400 500 600 700 15.46 15.46 15.46 15.61 15.85 15.93 16.09 16.13例3：數(shù)學(xué)問題例4：數(shù)學(xué)問題 假設(shè)一化學(xué)反應(yīng)速率方程可用下式表示：實驗測得以下數(shù)據(jù)，確定k0 及Ea 。T1t ： * * * * * * * *CA ： * * * * * * * *T2t： * * * * * * * *CA： * * * * * * * * . . .Tmt： * * * * * * * *

9、CA： * * * * * * * *這里k及n為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)及反應(yīng)級數(shù)。 K與溫度有關(guān)，其可用如下關(guān)系式表示：例5：數(shù)學(xué)問題：容器內(nèi)流體力學(xué)模擬本課要學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識：二、化工數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和特點內(nèi) 容： （第二章） 2建立模型 3模型求解 1. 數(shù)據(jù)處理特 點：屬應(yīng)用數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于“用” 三、學(xué)時安排 第一部分（208學(xué)時）：第一和第二章：課程介紹及數(shù)據(jù)處理(9學(xué)時)第三章：代數(shù)方程（組）的數(shù)值解法（6學(xué)時）第四章：常微分方程數(shù)值解（5學(xué)時） 第二部分（20學(xué)時）：第五章：拉普拉斯變換（5學(xué)時）第六章：場論初步（5學(xué)時）第七章：偏微分方程解法（10學(xué)時） 五、主要參考書1、化工數(shù)學(xué)（第三版），周愛月主編，化學(xué)工業(yè)出版社，20012、化工數(shù)據(jù)處理，江體乾主編，化學(xué)工業(yè)出