




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 高三( )班 姓名 學(xué)號(hào) 命題人:盧漢輝 審題人:楊瓊洲 馬鋒 編號(hào):2013-08-003-02 三角函數(shù)專題一、方法總結(jié):1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。(1)注意隱含條件的應(yīng)用:1cos2xsin2x。(2)角的配湊。(),等。(3)升冪與降冪:主要用2倍角的余弦公式。(4)化弦(切)法,用正弦定理或余弦定理。(5)引入輔助角。asinbcossin(),這里輔助角所在象限由a、b的符號(hào)確定,角的值由tan確定。2.解答三角高考題的策略。(1)發(fā)現(xiàn)差異:觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異,即進(jìn)行所謂的“差異分析”。(2)尋找聯(lián)系:運(yùn)用相關(guān)公式,找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。(3)合理轉(zhuǎn)化:選擇恰當(dāng)?shù)墓?/p>
2、式,促使差異的轉(zhuǎn)化。二、例題集錦:考點(diǎn)一:三角函數(shù)的概念1.(2011年?yáng)|城區(qū)示范??荚?5)設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),(1)若,求的值; (2)設(shè)函數(shù),求的值域考點(diǎn)二:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.(2014年課標(biāo)I,7)在函數(shù),中,最小正周期為的所有函數(shù)為 ( )A. B. C. D. 3.(2012年課標(biāo)全國(guó),9)已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是( )A. B. C. D.4.(2011年課標(biāo)全國(guó),11)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且,則( )A. 在單調(diào)遞減 B. 在單調(diào)遞減C. 在單調(diào)遞增 D. 在單調(diào)遞增5將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù) 的圖象
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)在的最小值為A B C D6.(2011年?yáng)|城區(qū)期末15)函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點(diǎn)三、四、五:同角三角函數(shù)的關(guān)系、 誘導(dǎo)公式、三角恒等變換7.已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于()求的值; ()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值.8.已知向量向量(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程;(2)若是第一象限角且,求的值.考點(diǎn)六:解三角形9中,角成等差數(shù)列是成立的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件10已知函數(shù),分別為的內(nèi)角所對(duì)的邊,且,則下列不等式一定成立的是
4、 A B C D11.(2014年課標(biāo)I,16)已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且,則面積的最大值為 . 12.(2014年河南焦作聯(lián)考)在中,已知,若分別是角所對(duì)的邊,則的最大值為 .13.(2015河北秦皇島一模,17,12分)在中,角所對(duì)的邊分別為,滿足 (1)求角的大??; (2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大小.14(2009全國(guó)II, 17,10分) 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.求的大小.14.(2015課標(biāo)II,17,12分)中,是上的點(diǎn),平分,的面積是面積的2倍. (1)求;(2)若,求和的長(zhǎng).15、(2011東城一模15)在中,角,的對(duì)邊分別為,分,且滿足 ()求角的大??;()若,求
5、面積的最大值例題集錦答案:1.(2011年?yáng)|城區(qū)示范??荚?yán)?5)如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),(1)若,求的值;(2)設(shè)函數(shù),求的值域單位圓中的三角函數(shù)定義解:()由已知可得2分 3分4分() 6分 7分 8分 9分 12分的值域是13分2(2011年西城期末理15)已知函數(shù).()若點(diǎn)在角的終邊上,求的值; ()若,求的值域.三角函數(shù)一般定義解:()因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上, 所以, 2分所以 4分. 5分() 6分, 8分因?yàn)?,所以?10分所以, 11分所以的值域是. 13分3.(2011年?yáng)|城區(qū)期末理15)函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()
6、設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解:()由圖可得,所以 2分所以 當(dāng)時(shí),可得 ,因?yàn)?,所?5分所以的解析式為 6分() 10分因?yàn)?,所以?dāng),即時(shí),有最大值,最大值為;當(dāng),即時(shí),有最小值,最小值為13分相鄰平衡點(diǎn)(最值點(diǎn))橫坐標(biāo)的差等; ; ;-代點(diǎn)法4(2010年海淀期中文16)已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(3)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心解:(1) .3分(只寫對(duì)一個(gè)公式給2分) .5分 由,可得 .7分所以 .8分 .9分(2)當(dāng),換元法 .11 即時(shí),單調(diào)遞增.所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 13分5.(2011年豐臺(tái)區(qū)期末理15)已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸
7、之間的距離等于()求的值;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值解:() 意義 4分因?yàn)?,所以 , 6分所以 所以 7分()當(dāng) 時(shí), , 無(wú)范圍討論扣分所以 當(dāng),即時(shí), 10分當(dāng),即時(shí), 13分6、(2011朝陽(yáng)二模理15)已知函數(shù) . ()求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的值.解: 1分 2分 . 和差角公式逆用 3分()函數(shù)的最小正周期. 5分令, 6分所以. 即.所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 8分()解法一:由已知得, 9分兩邊平方,得 同角關(guān)系式 所以 11分因?yàn)?,所?所以. 13分解法二:因?yàn)?,所? 9分又因?yàn)?,?. 10分所以. 11分所以, .
8、誘導(dǎo)公式的運(yùn)用7、(2011東城二模理15)(本小題共13分)已知,()求的值; ()求函數(shù)的值域解:()因?yàn)椋?,所以,角的變換因?yàn)?所以 6分 ()由()可得 所以此結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題 , 因?yàn)?,所以,?dāng)時(shí),取最大值; 當(dāng)時(shí),取最小值 所以函數(shù)的值域?yàn)?8(2011年朝陽(yáng)期末理15)已知中,.()求角的大??;20070316()設(shè)向量,求當(dāng)取最小值時(shí), 值.解:()因?yàn)椋?和差角公式逆用所以. 3分因?yàn)椋?所以. 5分因?yàn)?,所? 7分()因?yàn)椋?8分所以. 10分所以當(dāng)時(shí),取得最小值.此時(shí)(),于是. 同角關(guān)系或三角函數(shù)定義12分所以. 13分9(2011年石景山期末理15)
9、已知函數(shù)()求的值;()若,求的最大值;()在中,若,求的值解:() 4分 () 6分, 當(dāng)時(shí),即時(shí),的最大值為8分(),若是三角形的內(nèi)角,則, 令,得 ,此處兩解解得或 10分由已知,是的內(nèi)角,且, 11分 又由正弦定理,得 13分10、(2011東城一模理15)(本小題共13分)在中,角,的對(duì)邊分別為,分,且滿足()求角的大??;()若,求面積的最大值解:()因?yàn)椋?所以 由正弦定理,得邊化角 整理得 所以 在中, 所以, ()由余弦定理, 所以 均值定理在三角中的應(yīng)用 所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 取等條件別忘 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為 13分11、(2011豐臺(tái)一模理15)
10、. 在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc()求角A的大??;()設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷ABC的形狀解:()在ABC中,因?yàn)閎2+c2-a2=bc,由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=(余弦定理或公式必須有一個(gè),否則扣1分) 3分 0A , (或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角) 4分 5分() 7分, 9分 (沒討論,扣1分)10分當(dāng),即時(shí),有最大值是 11分又, ABC為等邊三角形 13分12、(2011海淀一模理15). (本小題共13分)在中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,且.()求; ()求的面積.解:(I)因?yàn)椋? 1分 代入得到, . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 角關(guān)系 5分(II)因?yàn)?,由(I)結(jié)論可得: .
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則存貨處理探析
- 隧道施工自營(yíng)協(xié)議書
- 道路清掃管理協(xié)議書
- 項(xiàng)目臨時(shí)用工協(xié)議書
- 飛機(jī)技術(shù)質(zhì)量協(xié)議書
- 船舶出售委托協(xié)議書
- 補(bǔ)償違約交房協(xié)議書
- 車輛保險(xiǎn)服務(wù)協(xié)議書
- 衣服保管合同協(xié)議書
- 集體合同轉(zhuǎn)讓協(xié)議書
- 經(jīng)歷是流經(jīng)裙邊的水
- 工作票培訓(xùn)-課件
- 骨科疾病的康復(fù)課件
- 三氯乙醛 氯醛MSDS危險(xiǎn)化學(xué)品安全技術(shù)說明書
- 合作社貸款申請(qǐng)書范文(優(yōu)選十三篇)
- 產(chǎn)品平臺(tái)與CBB技術(shù)管理課件
- 鑿井穩(wěn)車安裝安全技術(shù)交底-
- 《鋪滿金色巴掌的水泥道》教學(xué)及評(píng)析
- 學(xué)院學(xué)生紀(jì)律處分登記表
- 代領(lǐng)畢業(yè)證委托書模板(通用6篇)
- 預(yù)拌混凝土運(yùn)輸單(正本)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論