2013全國(guó)中考數(shù)學(xué)分類匯總4——動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及探究性問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練2

1、廣西貴港市2013年中考數(shù)學(xué)試卷21（7分）（2013貴港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的邊AC在x軸上，邊BCx軸，雙曲線y=與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（2）若BD=2，tanBAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)25（10分）（2013貴港）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作，點(diǎn)E在AB上，且與A、B兩點(diǎn)均不重合，點(diǎn)M在AD上，且ME=MD，過(guò)點(diǎn)E作EFME，交BC于點(diǎn)F，連接DE、MF（1）求證：EF是所在D的切線；（2）當(dāng)MA=時(shí)，求MF的長(zhǎng)；（3）試探究：MFE能否是等腰直角三角形？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)

2、出MF的長(zhǎng)度；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2013年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷26（本題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為且與軸交于，.（1）直接寫(xiě)出拋物線解析式；（2）如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，與軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線的交點(diǎn)為P 當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時(shí)，求此時(shí)的值；是否存在這樣的值，使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線上？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第26題圖P第26題備用圖廣西賀州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷 26（12分）（2013賀州）直線y=x2與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C拋物線的圖象經(jīng)過(guò)A、C和點(diǎn)B（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在

3、直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？廣西柳州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷26（12分）（2013柳州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（5，0），（3，4） （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)y3，寫(xiě)出x的取值范圍； （3）A、B為直線y=2x6上兩動(dòng)點(diǎn)，且距離為2，點(diǎn)C為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)ABC的面積最??？求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC面積的最小值廣西南寧市中考2013年數(shù)學(xué)試卷26（10分）（2013南寧）如圖，拋物線y=ax2+c（a0）經(jīng)過(guò)C（2，0），D（0，1）兩點(diǎn)

4、，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)E（0，2）且平行于x軸，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N（1）求此拋物線的解析式；（2）求證：AO=AM；（3）探究：當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)的值；試說(shuō)明無(wú)論k取何值，的值都等于同一個(gè)常數(shù)廣西欽州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷26（12分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AOB的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四

5、邊形ACOC試判斷其形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C是否在拋物線y=x2+2x上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由廣西玉林市防城港市2013年中考數(shù)學(xué)試卷26（12分）（2013玉林）如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（1，0）（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說(shuō)明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度

6、（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷24（12分）（2013江西）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）AF=AG=AB；MD=ME；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；MDME（2）數(shù)學(xué)思考：在任意ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三

7、角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；（3）類比探究：（i）在任意ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷MED的形狀答：等腰直角三角形（ii）在三邊互不相等的ABC中（見(jiàn)備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說(shuō)明理由25（12分）（2013江西）已知拋物線yn=（xan）2

8、+an（n為正整數(shù)，且0a1a2an）與x軸的交點(diǎn)為An1（bn1，0）和An（bn，0），當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線y1=（xa1）2+a1與x軸的交點(diǎn)為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類推（1）求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；（2）拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，9）；依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（n2，n2）；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是y=x；（3）探究下列結(jié)論：若用An1An表示第n條拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)，直接寫(xiě)出A0A1的值，并求出An1An；是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫(xiě)出

9、直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由內(nèi)蒙古包頭市2013年中考數(shù)學(xué)試題25.（本小題滿分12分）如圖， 在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F.如圖，當(dāng)時(shí)，求的值；如圖，當(dāng)DE平分CDB時(shí)，求證：AF=OA；如圖，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，求證：CG=BG.圖圖圖25題圖26.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，并與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)C.求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；取

10、點(diǎn)E（，0）和點(diǎn)F（0，），直線L經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn).點(diǎn)G是否在直線L上，請(qǐng)說(shuō)明理由；在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)在軸上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26題圖內(nèi)蒙古呼和浩特市2013年中考數(shù)學(xué)試卷25（12分）（2013呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（2，0）和點(diǎn)C（0，8）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按OAC的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單