1.2.1代入消元法課件

1、1. 2 二元一次方程組的解法第 1 章 二元一次方程組1.2.1 代入消元法義務(wù)教育教科書(shū)湖南教育出版社 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)廣西貴港市荷城初級(jí)中學(xué) 主講人：覃輝孟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）問(wèn)題：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問(wèn)蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？問(wèn)題導(dǎo)入+200 xy+ 10 xy+10+200 xx x + y = 200y = x + 10(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105方程組 的解是y = x + 10 x + y = 20

2、0 x = 95，y =105.將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化要點(diǎn)歸納解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法. 代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.x + y = 200y = x+20解方程組y用含x的式子表示我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示時(shí)，可以直接代入消元。思考：具備什么特征的方程組可以直接代入消元？x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 典例精析例1 解方程組 用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化可以直接代

3、入消元？可以直接代入消元嗎？x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 轉(zhuǎn)化代入求解回代寫(xiě)解 所以這個(gè)方程組的解是 x = 2， y =1. 把y=1代入,得 x=2. 把代入,得 3(y+3)8y=14. 解：由,得 x = y + 3 . 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)方程組的解典例精析例1 解方程組 解這個(gè)方程,得 y=1. 思考：把代入可以嗎？由 還可以變形為？同學(xué)們，你知道問(wèn)題出在哪里嗎？解：由，得 x = y + 3 把代入,得 y+3 y =3 得 3=3算到這里，小明一聲驚叫：未知數(shù)去哪里啦？繁瑣的計(jì)算令小芳滿頭大汗解：由，得 把代入,得 教室里，小明和小芳正在解方程組，此時(shí)：小明小芳想想：為

4、吸取小芳的教訓(xùn)，你認(rèn)為解方程組時(shí)選擇哪個(gè)方程變形更簡(jiǎn)便？觀察未知數(shù)系數(shù)的特征。我發(fā)現(xiàn)：選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，把相應(yīng)的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，然后代入消元，可以簡(jiǎn)便計(jì)算?？偨Y(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：一：轉(zhuǎn)化。在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).二：代入。把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.三：求解。解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.四：回代?；卮蟪隽硪粋€(gè)未知數(shù)的值.五：寫(xiě)解。把方程組的解表示出來(lái).六：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.y=2

5、x - 1，x - y=12；(1)(2)2x-y=-5，4x+3y=65.解：(1)x= -11y= -23(2)1.用代入消元法解下列方程組.x=5y=15當(dāng)堂練習(xí) 2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y1當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)C3、1.若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m + n = 13m 2n = 1由得把代入得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 1把m 代入，得：拓展提高當(dāng)堂練習(xí)2.已知求x、y的值當(dāng)堂練習(xí)3先閱讀材料，然后解方程組：材料：解方程組 在本題中，先將x+y看作一個(gè)整體，將整體代入，得34+y=14，解得y=2把y=2代入得x=2，所以 這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有 很多方程組可采用此法解答，請(qǐng)用這種方法解方 程組