2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合測(cè)試題 新人教版

1、綜合測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180835】下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程應(yīng)變形為（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=5C.（x-2）2=3D.（x-2）2=53.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180833】如圖，點(diǎn)A，B，C均在0上，若B=40，則AOC的度數(shù)為()A40B60C80D90A.1第3題圖第5題圖第6題圖第7題圖4.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180572】數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）111BCD7321

2、105.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180837】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180843】如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm7.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180637】如圖，在A(yíng)BC中，ACB90，B50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到eqoac(,A)BC，若B恰好落在線(xiàn)段AB上，AC，AB交于O點(diǎn)，則COA的度數(shù)是()A.50B.60C.70D.808.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180834】

3、某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A20%B80%C180%D20%或180%PCD9.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180849】如圖，AP為O的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，若A=20，為圓周上兩點(diǎn)，且PDC=60，則OBC等于（）A55B65C70D751第9題圖第10題圖10.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180860】如圖是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

4、是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題4分，共24分）11.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180832】二次函數(shù)y=2（x3）24的頂點(diǎn)是12.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180856】若一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180576】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出1個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是.14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180537】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P點(diǎn)，若P=40，則D的度數(shù)為第14題圖第15題圖第16題圖15.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180836】

5、如圖，在RtABC中，C=90，BAC=60，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE，若AC=1，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是_（結(jié)果保留）16.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180839】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（共66分）17.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180858】（6分）解方程：（x+4）2=5（x+4）.18.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180854】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-4，3

6、），B（-1，2），C（-2，1）.（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的Aeqoac(,1)B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的Aeqoac(,2)B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).219.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180848】已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0.（1）若x=1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由20.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180847】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓

7、主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是_.（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率21.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180840】如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A(yíng)，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線(xiàn)，求證：直線(xiàn)CD是O的切線(xiàn)22.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180850】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)

8、售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180857】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F將EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE，DF分別與直線(xiàn)AB，BC相交于點(diǎn)G，P，連接GP，當(dāng)DGP的面積等于33時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向3第2

9、3題圖24.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81180634】如圖，已知拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為x1，且經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.若直線(xiàn)ymxn經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)的解析式；在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)第24題圖4上冊(cè)綜合測(cè)試題參考答案一、1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.A9.B10.C二、11.（3，-4）12.k113.114.11515.16.3+332三、17.x1=4，x2=118.解：（eqoac(

10、,1)）A1B1C1如圖所示，B1（1，-2）（2）Aeqoac(,2)B2C2如圖所示，A2（3，4）19.解：（1）因?yàn)閤=1是方程的一個(gè)根，所以1+m2=0，解得m=1.所以方程為x2x2=0，解得x1=1，x2=2所以方程的另一根為x=2.（2）因?yàn)?(-m)2+41（-2）=m2+80，所以對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根20.解：（1）13；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，小明順利通關(guān)的結(jié)果只有11種，所以小明順利通關(guān)的概率為.9

11、21.（1）解：AB是O的直徑，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，在eqoac(,Rt)ABC中，AC=AB2BC2=5232=4；（2）證明：AC是DAB的平分線(xiàn)，DAC=OAC.OA=OC，5在RtADE中，ADE=30,AE=1易得eqoac(,S)DGP=34DG2=33，又DG0，解得DG=23.OCA=OAC.OCA=DAC.OCAD.ADCD，OCCD.又點(diǎn)C在圓周上，CD是O的切線(xiàn)22.解：（1）y=-2x+80；（2）根據(jù)題意，得（x-20）y=150，即（x-20）（-2x+80）=150，解得x1=25，x2=35（不合題意舍去）.答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是2

12、5元.（3）由題意可得w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120 x-1600=-2（x-30）2+200.-20，x30時(shí)，y隨x的增大而增大.又售價(jià)不低于20元且不高于28元，當(dāng)x=28時(shí)，w最大=-2（28-30）2+200=192（元）.答：該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元23.解：ABDC，BAD=60，ADC=120.又ADE=CDF=30，EDF=60.當(dāng)EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60.2AD=1.DE=AD2AE2=3.同理，DF=3.在DEG和DFP中，EDG=FDP，D

13、EDF，DEGDFP=90，DEGDFP.DG=DP.DGP為等邊三角形.4DG2.由3在Rteqoac(,G)DE中，DE1DG=2,DGE=30.EDG=60.當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)，DGP的面積等于33.62a1,a1,b24.解：（1）依題意，得abc0,解得b2,同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)，DGP的面積也等于33.綜上所述，當(dāng)EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)，DGP的面積等于33.c3.c3.n3.n3.拋物線(xiàn)的解析式為yx22x3對(duì)稱(chēng)軸為x1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）把B（3，0）、C（0，3）分別代入ymxn，得3mn0,m1,解得直線(xiàn)BC的解析式為yx3（2）MA=MB，MA+MC=MB+MC.使MA+MC最小的點(diǎn)M應(yīng)為直線(xiàn)BC與對(duì)稱(chēng)軸x第24題1的交點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)BC與對(duì)稱(chēng)軸x1的交點(diǎn)為M，把x1代入yx3，得y2.M（1，2）.（3）設(shè)P（1，t），結(jié)合B（3，0），C（0，3），