平行線的性質（第2課時）

1、歡迎各位走進點線面的世界！2.3 平行線的性質第2課時 平行線性質與判定的綜合運用 第二章 相交線與平行線文字敘述符號語言圖形 相等兩直線平行 ab 相等兩直線平行ab 互補兩直線平行 ab同位角內錯角同旁內角1=23=22+4=180abc12341.平行線的判定導入新課回顧與思考 方法4：如圖1，若ab，bc，則ac.（ ） 可理解有不直接用方法5：如圖2，若ab，ac,則bc.（ ）平行于同一條直線的兩條直線平行 垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2圖形已知結果依據(jù)同位角內錯角同旁內角122324）abababccca/b兩直線平行同位角相等a/b兩

2、直線平行內錯角相等同旁內角互補a/b兩直線平行3.平行線的性質1=23=22+4=180 例1 根據(jù)如圖所示回答下列問題：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？典例精析平行線性質與判定的綜合運用講授新課解：（1）1與2是內錯角，若1=2，則根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”，可得EFCE;（2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù) 是什么？（3）若2 +3=180，可以判定哪兩條直線平 行？根據(jù)是什么？(2)2與M是同位角，若2=M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AMBF;(3)2與3是同旁內角，若2+3=180，則根據(jù)“同旁內角互補，兩直線平行”，可得ACMD.例2 如圖

3、，ABCD，如果1=2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由解：因為1= 2，根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行” ， 所以EFCD.又因為ABCD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EFAB 1 =_（已知） ABCE 1 +_=180o（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知） _.ABCE2 4 +_=180o（已知） CEAB331. 如圖：13542CFEADB（內錯角相等,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）隨堂練習（一）2. 已知3=45 ，1與2互余，試說明AB/CD. 解：由于1與2是對頂角，1=2.又1+2

4、=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(內錯角相等，兩直線平行).123ABCD例3 如圖，已知直線ab，直線cd，1=107，求2，3的度數(shù).解：因為ab，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”.所以2=1=107.因為cd，根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”，所以1+3=180，所以3= 180-1=180-107=73.典例精析 探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經(jīng)燈碗反射以后平行射出。試探索E與 EAB、ECD之間的關系，并說明理由。我們把這個實際問題轉化為數(shù)學問題。隨堂

5、練習（二）練習1已知ABCD , 探索三個拐角E與A，C之間的關系。E在AB與CD之間且向內凹，你能畫出幾種證明思路？請證明一種思路。 ABCDEE在AB與CD之間且向內凹，你能畫出幾種證明思路？請證明一種思路。ABCDEABCDEABCDEABCDEA+C =E已知E=A+C,請問AB與CD平行嗎？為什么？ABCDE練習2例4 如圖，AB/CD,A=100, C=110,求AEC 的度數(shù). EABCD21CDEF121280807070150F解：過點E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）, / (平行于同一直線的兩直線平行）.A+ =180o，C+ =180o(兩直線平行，同旁內角

6、互補）.又A=100，C=110（已知）, = , = （等量代換）.AEC=1+2= + = . 典例精析1.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，則ABCBCD _度解析：過B作BFAE，則CDBFAE.根據(jù)平行線的性質即可求解過B作BFAE，則CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF =90，ABCBCD=90180=270.270隨堂練習（三）2.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若12， 370，則4的度數(shù)是() A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出ab，可得3=5.再根據(jù)鄰補角互補

7、可以計算出4的度數(shù)1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如圖，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度數(shù).解：因為AECD，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”，所以2=1=37.根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.4.如圖,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度數(shù).解：EFAD,(已知） 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內角互補）DAGCBEF132拓展提升：1、圖

8、，AB/CD，試解決下列問題：（1）如圖1,12_ _；（2）如圖2,123_ _；（3）如圖3,1234_ _ _；（4）如圖4,試探究1234n = ；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)圖1圖2圖3圖42.已知ABBF，CDBF，1= 2，試說明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（內錯角相等，兩直線平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一條直線的兩條直線平行).(平行于同一條直線的兩條直線平行). (兩直線平行，內錯角相等).一堂課下來，大家收獲不小吧！說說你的感受，讓大家一起來分享。我掌握了我學會了我體會到了我還有疑問.1.等腰三角形的性質