第五章 時(shí)間序列 2ppt課件

1、 5.3 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)趨勢(shì)線的選擇時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型構(gòu)成要素與測(cè)定方法線性趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)動(dòng)搖季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法挪動(dòng)平均法線性模型法不規(guī)那么動(dòng)搖非線性趨勢(shì) 趨勢(shì)剔出法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型要點(diǎn)構(gòu)成要素長(zhǎng)期趨勢(shì) (Secular trend )呈現(xiàn)出某種繼續(xù)向上或繼續(xù)下降的形狀或規(guī)律季節(jié)變動(dòng) (Seasonal Fluctuation )也稱(chēng)季節(jié)性(seasonality)時(shí)間序列在一年內(nèi)反復(fù)出現(xiàn)的周期性動(dòng)搖循環(huán)動(dòng)搖 (Cyclical Mov

2、ement )也稱(chēng)周期性(cyclity) 圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)不規(guī)那么動(dòng)搖 (Irregular Variations )也稱(chēng)隨機(jī)性(random) 除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶爾性動(dòng)搖2.模型 時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)動(dòng)搖(C)、隨機(jī)性或不規(guī)那么動(dòng)搖(I)乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 長(zhǎng)期趨勢(shì)概念要點(diǎn)景象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)繼續(xù)開(kāi)展變化的一種趨向或形狀由影響時(shí)間序列的根本要素作用構(gòu)成時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)二、 線性趨勢(shì)景象隨時(shí)間的

3、推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律測(cè)定方法有挪動(dòng)平均法線性模型法1. 挪動(dòng)平均法(Moving Average Method)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較簡(jiǎn)單的常用方法經(jīng)過(guò)擴(kuò)展原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期挪動(dòng)，計(jì)算出一系列挪動(dòng)平均數(shù)由挪動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的動(dòng)搖起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出景象開(kāi)展的變動(dòng)趨勢(shì)挪動(dòng)步長(zhǎng)為K(1K1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的添加而添加假設(shè)b0，b 0，a 0，0 0，a0，0b 0，0 a 1，0 0，a 0，0 b 11838年比利時(shí)數(shù)學(xué)家 Verhulst所確定的稱(chēng)號(hào)該曲線所描畫(huà)的景象的特征與Gompertz曲線類(lèi)似3. 其曲線方程為L(zhǎng)ogi

4、stic 曲線(求解k、a、b 的三和法) 取察看值Yt的倒數(shù)Yt-1當(dāng)Yt-1 很小時(shí)，可乘以 10 的適當(dāng)次方 a、b、K 的求解方程為四、趨勢(shì)線的選擇察看散點(diǎn)圖根據(jù)察看數(shù)據(jù)本身，按以下規(guī)范選擇趨勢(shì)線一次差大體一樣，配合直線二次差大體一樣，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體一樣，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體一樣，配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體一樣，配合 Gompertz 曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體一樣，配合Logistic曲線3. 比較估計(jì)規(guī)范誤差圖形描畫(huà)(例題分析)圖形描畫(huà)(例題分析)前往線性模型法(例題分析)【例】根據(jù)人口自然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出各期的趨

5、勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的人口自然增長(zhǎng)率，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)展比較 線性趨勢(shì)方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)規(guī)范誤差： 2001年人口自然增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值： 線性模型法(例題分析)線性模型法(例題分析)二次曲線(例題分析) 【例】根據(jù)能源消費(fèi)總量數(shù)據(jù) ，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的能源消費(fèi)總量，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)展比較 二次曲線方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)規(guī)范誤差： 2001年能源消費(fèi)總量的預(yù)測(cè)值： 二次曲線(例題分析)二次曲線(例題分析)指數(shù)曲線(例題分析) 【例】根據(jù)人均GDP數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的人均G

6、DP，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)展比較 指數(shù)曲線趨勢(shì)方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)規(guī)范誤差： 2001年人均GDP的預(yù)測(cè)值： 指數(shù)曲線 (例題分析) 指數(shù)曲線 (例題分析)修正指數(shù)曲線(例題分析) 【例】我國(guó)19832000年的糖產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表。試確定修正指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的糖產(chǎn)量，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)展比較 修正指數(shù)曲線(例題分析) 修正指數(shù)曲線 (例題分析) 解得 K、a 、b 如下修正指數(shù)曲線 (例題分析) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線方程2001年糖產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)的估計(jì)規(guī)范誤差$Yt = 3659.149 2230.531( 0.87836 ) t修正指數(shù)曲線 (例題分析) Gompertz 曲線(例題分析) 【例】我國(guó)19832000年的糖產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表。試確定修正指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的糖產(chǎn)量，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)展比較 Gompertz 曲線